第一单元积的近似数解决问题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小数乘法积的近似数，通过四舍五入、进一法、估算法等系统方法解决实际问题，构建“计算-取近似值-应用”逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |准确值确定|1,8,15|四舍五入范围界定法|从近似值反推准确值，强化小数乘法精度认知| |估算应用|3,5,10,20|进一/估大/估小策略|结合生活场景（购物、重量）培养估算合理性判断| |单位换算与实际问题|4,7,11,25|单位转化+近似值处理|整合小数乘法与单位换算，提升应用意识|

第一单元小数乘法积的近似数解决问题高频易错题（专项训练） 一、解答题 1．两个整数部分都是4的一位小数相乘，乘积用四舍五入法保留一位小数的近似值是18.1。求出这两个数乘积的准确值。 2．一个长方形操场，长57.5米，长比宽多12.4米，它的面积约是多少平方米？（得数保留整数。） 3．小明带100元去书店买书，他买了两本练习册，每本20.6元，又花了39.8元买了一本汉语词典；之后，小明还想买一本故事书，有两本故事书可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮小明估算一下，这时他的钱够买哪一本？ 4．法国小朋友卢卡斯给小明寄来一本6.2欧元的图书。下图是当天公布的外汇牌价。这本图书的价格相当于人民币多少元？（得数保留两位小数） 1美元兑换人民币6.96元 1欧元兑换人民币8.06元 1港元兑换人民币0.89元 5．王叔叔买5千克火龙果和3千克红美人，100元够了吗？ 火龙果 红美人 8.□8元/千克 16.80元/千克 6．水是生命之源，如果每人每月节约0.25吨的水，五（1）班43人每月能节约水多少吨？（得数保留整数） 7．中国空间站以天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱三舱为基本构型。天和核心舱长16.6米。问天实验舱的长度约是天和核心舱的1.08倍。问天实验舱的长度约是多少米？（得数保留一位小数） 8．两个相同的一位小数的积“四舍五入”后约是31.4，这两个相同的一位小数十分位上的数字都是6。你能猜出这两个相同的一位小数是多少吗？ 9．妈妈带了40元，想买4板酸奶，够吗？买5板呢？想一想，填一填。 10．王叔叔要带3箱本地特产（每箱重4.2kg）和1个重4.1kg的行李箱乘飞机。如果他还想带2个各重2.1kg的旅行包，按规定他能免费带行李乘坐经济舱吗？ 航班免费行李规定 头等舱：40kg 商务舱：30kg 经济舱：20kg 11．生产1t纸要用掉16棵大树，1kg废纸可生产0.74kg再生纸。为了资源能更好地再利用，希望小学五年级同学去年一年共收集了160kg废纸，这些废纸可生产多少千克再生纸？五年级同学相当于保护了多少棵大树？（得数保留整数） 12．某小区的物业公司应业主们的要求对小区路面进行升级改造，将原来用的透水砖更换为边长是0.6m的正方形石砖。1号楼前面的小路长58.8m，宽1.2m，用200块这样的石砖够吗？（不考虑损耗） 13．“千里家书只为墙，让他三尺又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始皇。”这是安徽桐城“六尺巷”的故事。已知一尺约为0.33米，则“六尺巷”的宽约为多少米？（得数保留整数） 14．一种窗户需长2.15米，宽1.6米的玻璃，那么做16扇这样的窗户大约需要多少平方米的玻璃？ 15．一个两位小数乘一个一位小数，它们的积“四舍五入”后是16.13。相乘的两个数最低位上的数字都是5，积“四舍五入”前是多少？ 16．秋艳服装厂新进了一批布，原计划做服装600套，实际每套服装节约用布0.4米，这样就多做了80套。这批布有多少千米？（得数保留整数） 17．1千克废纸可生产0.75千克再生纸。五（1）班3月份共收集废纸17.5千克，大约可生产多少千克再生纸？（得数保留一位小数） 18．学校9月份节约用电48度，8月份节约用电53度，一度电的价格是0.49元，这两个月节约用电多少元？（得数保留整数） 19．世界上现存体型最大的鸟是鸵鸟，它的体重是丹顶鹤的14.2倍，丹顶鹤的体重是9.5千克，鸵鸟的体重约是多少千克？（得数保留整数） 20．估一估学校食堂准备购买下面4箱水果，200元够吗？把估算的过程写完整。 21．数学中的黄金分割比（约为）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处。按照这种做法，如果是99节的乐曲，就有99×0.618≈61，那么转折点应设在61节处；如果是60节的乐曲，转折点应设在多少节处？（结果保留整数） 22．据报道：2008年度我国出国留学的人数为17.98万人，2018年约是2008年的3.68倍，2018年我国出国留学人数大约是多少万人？（得数保留两位小数） 23．2023年10月13日晚，第12届中国国际民间艺术节在福建省泉州市安溪县开幕，来自哈萨克斯坦、菲律宾、印度等12个国家的8个艺术团携手中国港澳台地区和内地多个艺术团同台献艺。设计师为参加演出的18名来自哈萨克斯坦的舞蹈员定做服装。做一套服装用1.68米布料，做这些服装至少需要多少米布料？（得数保留整数） 24．舞蹈社团为参加舞蹈比赛的16名社员每人定做了一套服装，已知每件上衣用布1.18米，每件下装用布0.67米。做这批服装大约需要多少米布料？（得数保留整数） 25．小明通过手机看到这样一则天气预报（如图）。他通过网络搜索知道了风力一共分为12级，其中6级风速为每秒10.8～13.8米，称为“强风”；7级风速为每秒13.9～17.1米，称为“劲风”。6级风的风速最少是多少千米/时？（得数保留整数） 参考答案 1．18.06 【分析】根据四舍五入法，保留一位小数得到18.1的准确积应大于或等于18.05且小于18.15。两个因数都是整数部分为4的一位小数，可按较小因数从4.0起有序试算相邻候选，找出落在这个范围内的唯一乘积。 【详解】准确积应满足18.05≤准确积＜18.15。 4.0×4.5＝18.00，4.0×4.6＝18.40，不符合要求。 4.1×4.4＝18.04，4.1×4.5＝18.45，不符合要求。 4.2×4.3＝18.06，18.06保留一位小数是18.1，符合要求。 当较小因数不小于4.4时，乘积不小于4.4×4.4＝19.36，不符合要求。 答：这个乘积的准确值是18.06。 2．2593平方米 【分析】先根据长和宽的差求出宽的长度，再用长方形面积公式计算面积，最后按四舍五入法保留整数。 【详解】（米） （平方米） 答：它的面积约是2593平方米。 3．薄本故事书 【分析】先确定已花费金额的估算方式，因为需要快速判断剩余钱数，所以可以对两本练习册的单价、汉语词典的价格取近似整数值计算总花费，再根据总金额元减去估算的总花费，得到估算的剩余金额，最后将两本故事书的价格分别与估算的剩余金额比较，如果故事书价格小于等于剩余金额，那么钱足够购买该本。 【详解】， （元）   （元） 答：这时他的钱够买元的薄本故事书。 4．49.97元 【分析】1欧元兑换人民币8.06元，求6.2欧元相当于多少人民币，就是求6.2个8.06是多少，用乘法计算。计算结果需要根据要求保留两位小数，即看千分位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。 【详解】6.2×8.06≈49.97（元） 答：这本图书的价格相当于人民币49.97元。 5．够 【分析】这里采用“进一法”将火龙果和红美人的价格进1取整，利用总价＝火龙果的单价×数量＋红美人的单价×数量即可估算出购水果的费用，与100元比较即可。 【详解】8.□8≈9 16.80≈17 9×5＋17×3 ＝45＋51 ＝96（元） 96＜100 答：100元够了。 6．11吨 【分析】每人每月节约0.25吨的水，五（1）班有43人，即每月能节约43个0.25吨水，求43人每月能节约水多少吨，根据求几个几是多少，用乘法计算。据此解答即可。 【详解】0.25×43≈11（吨） 答：五（1）班43人每月能节约水11吨。 7．17.9米 【分析】已知天和核心舱长16.6米，问天实验舱长度约是天和核心舱的1.08倍，根据“求一个数的几倍是多少用乘法”，可得问天实验舱长度为16.6×1.08＝17.928米。保留一位小数需看小数点后第二位数字，17.928小数点后第二位是2，根据“四舍五入”法，2＜5应舍去，最终结果为17.9米。 【详解】16.6×1.08≈17.9（米） 答：问天实验舱的长度约是17.9米。 8．5.6 【分析】一位小数的计数单位是0.1，由已知条件可以知道十分位上的6表示0.6，两个相同的一位小数的积“四舍五入”后约是31.4，两个相同的一位小数的积的末尾是6，再根据乘法口诀确定两个一位小数的整数部分即可求出这两个一位小数。 【详解】5×5＝25 6×6＝36 25＜31.4＜36 所以可以确定这两个相同的一位小数的整数部分是5。 5.6×5.6 ＝31.36 ≈31.4 答：这两个相同的一位小数是5.6。 9．40；够；45；45；40；不够 【分析】把9.75看做10，价格估大，计算4板的价格，4板不到：4×10； 把9.75看做9，价格估小，计算5板的价格，5板超过：5×9， 【详解】4×10=40（元），所以40元（够）买4板酸奶。 5×9=45（元），（45）＞（40），所以40元（不够）买5板酸奶。 答：妈妈带了40元，够买4板酸奶，不够买5板酸奶。 10．不能 【分析】先算出王叔叔所有行李箱的重量，然后和经济舱免费行李20kg比较，看是否超重。计算时可以对小数进行估算，结合实际进行“估大”或“估小”，本题估小了算若≥20kg，则实际超过20kg。 【详解】4.2＞4    4.1＞4    2.1＞2 4×3＋4＋2×2＝20（kg） 总质量超过20kg。 答：按规定他不能免费带行李乘坐经济舱。 11．118kg，2棵 【分析】1kg废纸可生产0.74kg再生纸，希望小学五年级同学去年一年共收集了160kg废纸，所以用收集的废纸总量乘0.74可以求出生产了多少千克的再生纸。 生产1t纸要用掉16棵大树，所以用生产的再生纸的质量乘16可算出保护了多少棵大树。 运用四舍五入法求近似数：得数保留整数需看十分位，十分位上的数字小于5，则舍去后面的尾数；十分位上的数字大于或等于5，则向前进一。 【详解】（kg），； 118.4kg=0.1184t 0.1184×16=1.8944（棵） 答：这些废纸可生产118千克再生纸，五年级同学相当于保护了2棵大树。 12．够 【分析】由题意，先根据边长0.6m，求出200块石砖的总面积=边长×边长×总块数，再根据长58.8m，宽1.2m，求出小路总面积=长×宽，最后进行大小比较即可。 【详解】石砖总面积为0.6×0.6×200＝72（）。 58.8＜60    60×1.2＝72（）     答：小路总面积不超过72，所以用200块这样的石砖够。 13．2米 【分析】根据乘法的意义，用一尺大约的宽乘尺数解答，列式为：0.33×6，保留整数，要看小数点后面第一位是几，根据四舍五入法取近似值即可。 【详解】0.33×6≈2（米） 答：“六尺巷”的宽约为2米。 14．56平方米 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，先求出做1扇这样的窗户大约需要多少平方米的玻璃，再乘16，即可求出做16扇这样的窗户大约需要多少平方米的玻璃，据此解答。 【详解】2.15×1.6×16＝55.04（平方米）≈56平方米 答：做16扇这样的窗户大约需要56平方米的玻璃。 15．16.125 【分析】一个两位小数乘一个一位小数，相乘的两个数最低位上的数字都是5，根据小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点可知，积是三位小数，且最后一位是5，根据“四舍五入”法，用16.13减去0.005即可解答。 【详解】两个小数的最低位上的数字都是5，它们的积的最低位上的数字一定是5。 16.13－0.005＝16.125。 答：积“四舍五入”前是16.125。 16．2千米 【分析】用每套服装节约的0.4米乘原计划做服装的套数，求出一共节约的米数，再除以多做的套数，求出做一套服装需要的米数，再乘总套数，总套数等于计划做的套数加上多做的80套。 【详解】600×0.4÷80×（600＋80） ＝240÷80×680 ＝3×680 ＝2040（米） 2040米＝2.04千米 2.04≈2（千米） 答：这批布有2千米。 17．13.1千克 【分析】已知1千克废纸可生产0.75千克再生纸，求17.5千克废纸可生产多少千克再生纸，就是求17.5个0.75是多少，用乘法计算。注意得数根据“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】17.5×0.75≈13.1（千克） 答：大约可生产13.1千克再生纸。 18．49元 【分析】先用加法求出两个月的总用电量，再乘每度电的价格，即可求出两个月用电的总价；保留整数就是精确到个位，要看十分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【详解】（48＋53）×0.49 ＝101×0.49 ≈49（元） 答：这两个月节约用电49元。 19．135千克 【分析】由题可知，丹顶鹤的体重是9.5千克，它的体重是丹顶鹤的14.2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用丹顶鹤的体重乘14.2即可求出鸵鸟的体重，最后根据四舍五入保留整数即可。 【详解】9.5×14.2≈135（千克） 答：鸵鸟的体重约是135千克。 20．够 【分析】估算是没有经过精确计算而对计算结果的一种估计，解决生活中的购物问题一般采用“估大法”，本题中水果单价59.2元/箱看成60元/箱；单价41.3元/箱看成42元/箱；单价44.8元/箱看出45元/箱；再计算出水果的总金额，再和200元比较，等于或小于200元就够，据此解答。 【详解】59.2元≈60元 41.3元≈42元 44.8元≈45元 60＋42＋45×2 ＝102＋90 ＝192（元） 190元＜200元，200元够。 答：200元够。 21．37节 【分析】由题意可知，用60乘0.618进行计算，其结果保留整数即可。 【详解】60×0.618≈37（节） 答：转折点应设在37节处。 22．66.17万人 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，据此列式，根据小数乘法的计算方法进行计算，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此保留近似数。 【详解】17.98×3.68≈66.17（万人） 答：2018年我国出国留学人数大约是66.17万人。 23．31米 【分析】已知做一套服装用1.68米布料，需做18套这样的服装，用每套服装用布的米数乘做的套数，即可求出做这些服装需要布的米数，得数采用“进一法”保留整数。 【详解】1.68×18≈31（米） 答：做这些服装至少需要31米布料。 24．30米 【分析】先求出做一套服装需要布料的米数，再用一套服装需要布料的米数×16，得数保留整数。 【详解】（1.18＋0.67）×16 ＝1.85×16 ≈30（米） 答：做这批服装大约需要30米布料。 【点睛】本题考查小数乘法的应用以及积的近似数，掌握小数乘法的计算法则是解题的关键。 25．39千米/时 【分析】求6级风的风速最少是多少千米/时，就是将6级风速的最小值10.8米/秒换算成“千米/时”；根据进率“1千米＝1000米，1小时＝60分，1分＝60秒”换算单位，得数根据“四舍五入”法保留整数。 【详解】每秒：10.8÷1000＝0.0108（千米） 每小时：60×60＝3600（秒） 0.0108×3600≈39（千米/小时） 答：6级风的风速最少是39千米/时。 【点睛】熟练掌握长度单位、时间单位的换算是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $