小数乘法第9课时 整理和复习（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦五年级上册《小数乘法》整理复习，通过“知识卡片大回家”活动，引导学生自主贴卡片、连关系，梳理小数乘整数、小数乘小数、运算律等知识，以“转化”为主线连接整数乘法，构建知识脉络。 以学生为主体，用对比竖式（192×9与1.92×0.9）直观展示转化思想培养抽象能力，错例门诊结合真实错例诊断提升运算能力和推理意识，收获环节激发创新意识。助学生构建知识网络，教师精准查漏补缺，提升复习效率。

《整理和复习》教学设计——第9课时（本单元共11课时） 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》人教版五年级上册第二单元《小数乘法》“整理和复习”及相应练习。 【教材分析】 教材以“本单元学习了哪些知识”开篇，呈现一幅知识结构图：小数乘法包括小数乘整数、小数乘小数，二者都通过“转化”变成整数乘法来计算；运算律和数量关系则由整数乘法“推广”到小数。教材用192×9与1.92×0.9的竖式对比，直观展示“按整数算出1728，再看乘数共有几位小数、从右起点上小数点”的一致性，并用两个学生的对话点明小数乘法与整数乘法的关联。最后以“你还有哪些收获和期望”收尾，指向估算解决问题的价值，并留下“小数除法也能转化为整数除法吗”的悬念。 本课是单元复习课，任务不是把学过的课重讲一遍，而是把十节课散落的知识收拢成有主线的结构——主线就是“转化”。复习课同时承担查漏补缺功能，需要用真实的错误样本诊断全班薄弱点，为练习四的分层练习提供依据。 【学情分析】 学生已完整学习本单元十节课：小数乘整数、小数乘小数、积与乘数的大小关系、运算律推广、估算与分段计费解决问题（依据本单元已学内容推断）。多数学生能正确计算，但知识在头脑中还是按“课”存放、互不相连，说不清“点小数点”和“积的变化规律”其实是一回事；运算律会用但不熟，尤其是乘法分配律在小数中的运用。 预估课堂真实状态：让学生自由回忆单元内容时，回答零散，容易遗漏“积与乘数大小关系”“估算”等不显眼的块；易错点集中在积的小数位数数错、末尾0忘记化简、拆数凑整时拆错（如把9.8拆成9＋0.8再乘25时符号出错）（常见易错点，待你确认）。本课用“知识卡片回家”的结构化活动与错例门诊来组织复习。 【设计理念】 复习课的主角是学生：知识结构由学生自己贴出来、连出来、讲出来，教师只在“转化”这条主线追问到位。用真实的本班错例组织“门诊”，让每个错例都对应一条可带走的“药方”；用“192×9与1.92×0.9”的对比竖式把全单元的方法收束成一句话，并用“小数除法也能转化吗”的追问为下一单元留一个真实的期待。 【教学目标】 1.能自主梳理本单元所学内容，把小数乘整数、小数乘小数、积与乘数的大小关系、运算律、解决问题等知识整理成结构图，并说明各部分之间的联系。 2.进一步理解“转化”是贯穿单元的主线——小数乘法先转化为整数乘法计算，再点上小数点；能借助192×9与1.92×0.9的对比说明这一致性。 3.通过错例诊断准确辨析本单元典型错误，正确率在复习后明显提升，并能说出自己的收获与疑问。 【教学重点、难点】 教学重点：自主构建单元知识结构，理解“转化”主线。 教学难点：把零散知识连成结构并说明联系，尤其是“点小数点”与积的变化规律的一致性；针对个人薄弱点精准订正（常见难点，待你确认）。 【教学准备】 教师：六张知识卡片（小数乘整数、小数乘小数、积与乘数的大小关系、运算律、估算解决问题、分段计费）、磁性黑板贴、从本班作业中摘录的3道典型错例、对比竖式卡。学生：错题本。 【教学过程】 本课时长40分钟，各环节时长合计40分钟。 一、知识卡片大回家（12分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①提问：这个单元我们学了哪些内容？先自由说，教师不重复、不归纳。②出示六张知识卡片（打乱顺序贴在黑板下方），小组任务：把每张卡片“送回家”——贴到黑板上方结构图的合适位置，并用箭头连出关系，准备派代表讲“为什么放这里”。③小组上台操作并讲解，其他组质疑补充。预设结构：小数乘整数、小数乘小数都通过“转化”连到整数乘法；运算律、数量关系从整数乘法“推广”而来；解决问题是前四块知识的综合运用。④对照教材上的知识结构图，看看自己小组的图和教材哪里一致、哪里不同，修一修。 ①自由回忆单元内容；②小组合作贴卡片、画箭头；③代表讲解摆放理由，接受质疑；④对照教材结构图自查修正。 把回忆的主动权交给学生，卡片“回家”迫使学生思考知识之间的关系而不只是罗列，结构自然生成。（指向目标1） 小组结构图中六块知识齐全、关系箭头合理；代表能说出至少两条联系。 二、一条主线：转化（9分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①追问全课核心问题：这么多知识背后，哪两个字一直在起作用？预设：转化。②出示对比竖式：192×9＝1728，1.92×0.9＝1.728。请学生当小老师讲：这两个竖式哪里一样、哪里不一样？预设：数字和顺序完全一样，都按192×9算出1728；差别只在数小数位数——1.92两位、0.9一位，共三位小数，从1728右边起点上小数点得1.728。③请两名学生上台，把数位小标签（两位小数、一位小数、三位小数）贴到竖式对应位置。④口答一组“按整数算”练习：105×3＝315，那么1.05×3＝？3.15；24×15＝360，那么0.24×1.5＝？0.36。⑤小结板书：先按整数乘法算，再数乘数一共几位小数，从积右边起点上小数点。 ①找出“转化”这条主线；②当小老师讲解对比竖式的同与不同；③上台贴数位标签；④口答四道按整数算的练习；⑤齐读方法小结。 用一对孪生竖式把全单元的计算方法收束成一句话，让“点小数点”与积的变化规律显性合一。（指向目标2） 口答4题全对；能用“先……再……”的句式复述计算方法。 三、错例门诊（10分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①“门诊”开场：出示从本班作业中摘录的三道错例（脱敏处理，不出现姓名）。错例一：0.56×0.04＝0.224（点错小数位数）；错例二：2.5×0.4×0.9×4＝1×3.6（凑整时位置配错）；错例三：9.8×25＝9×25＋0.8＝225.8（拆数后漏乘）。②学生当“医生”：独立在错题本上先诊断“病在哪”、再开“药方”（正确算式与提醒），限时4分钟。③三个“会诊组”分别上台汇报：说病因、开药方、给全班一句提醒。预设药方：一、先数清乘数共几位小数再点，积末位的0先不急着去；二、凑整的好朋友要配对站好，2.5配0.4、4配0.9；三、拆数后每一部分都要乘，9.8×25＝9×25＋0.8×25。④全班把三条“药方”记到错题本上，对应自己的旧错做一次自查。 ①读错例，独立诊断并开药方；②会诊组上台说病因、药方、提醒；③把药方记入错题本并自查旧错。 错例来自本班真实作业，诊断最对症；“病因—药方—提醒”的结构让订正从改答案升级为改认识。（指向目标3） 三道错例的病因判断全部正确；个人错题本完成至少一处自查。 四、收获与期望（9分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①快速过关赛，限时3分钟：口算8题——0.3×0.2、1.5×4、0.25×4、2.1×0.3、0.8×0.8、1.25×8、0.9×0.11、0.07×0.6，同桌互批，全对的举手，出错的说错在哪一步，错题当场写进错题本。②写收获与期望，限时2分钟：在学习单上写两句话——本单元我最大的收获是……；我还想弄明白……。教师抽读三四份，肯定有价值的疑问（预设：“小数除法也能转化成整数除法吗？”“估算结果到底准不准？”）。③预告：这些问题下一单元和练习课上都会找到答案。④布置作业：（1）完成练习四第1～4题；（2）把自己的单元结构图讲给家长听，请家长提一个问题带回来。 ①限时口算并互批；②写下收获与期望；③倾听同学疑问；④记录作业。 过关赛为明天的练习四提供分层依据；收获与期望给单元一个有学生声音的结尾。（推进目标1、3） 口算正确率现场统计；每人写出收获与期望各一条。 附、板书设计 整理和复习——小数乘法 结构图：小数乘整数 ┐ 　　　　小数乘小数 ┴─ 转化 → 整数乘法 　　　　运算律、数量关系 ← 推广 ─ 整数乘法 主线：转化（先按整数算，再点上小数点） 192×9＝1728　vs　1.92×0.9＝1.728 　　　　　　　　　（两位＋一位＝三位小数） 药方：①数清位数再点　②凑整要配对　③拆数都要乘 学科网（北京）股份有限公司 $