3.1除数是整数的小数除法（教案）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该教案聚焦“除数是整数的小数除法”核心知识点，以校园废纸回收兑换钱款为情境导入，从整数有余数除法（22元平均分给4人）出发，通过人民币元角模型将余数2元转化为20角，搭建“整数除法→小数除法”的阶梯式认知桥梁。 此教案特色鲜明，创设“小数点思辨台”聚焦算理本质，融合人民币模型与计数单位双重路径解读竖式，通过竖式对比、错例档案辨析培养学生抽象能力与运算能力。分层任务兼顾学困生与优等生，渗透环保德育，助力教师落实“算法+算理”教学，提升学生数学思维与应用意识。

人教版 五年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 除数是整数的小数除法 课型： 新授课 特色： 依托校园回收废纸兑换钱款真实情境；搭建 “整数有余数除法→被除数为小数的除法” 阶梯式认知桥梁；创设 “小数点思辨台”，聚焦核心问题 “商为什么要和被除数小数点对齐”；融合人民币元‑角实物模型与计数单位双重路径解读竖式算理；设置竖式对比观察任务，对比与；建立错例小档案，把漏点小数点、小数点错位作为课堂生成资源；落实 “算法 + 算理” 双向要求，不只练计算，坚持竖式说理；分层任务，学困生借助元角换算支架，优等生开展说理与验算拓展，渗透环保德育。 教材分析： 本课为人教版五年级上册第三单元例 1，是小数除法单元的起始课。学生已经熟练掌握整数除法竖式、小数计数单位、人民币单位换算。本课由两个层次构成：一是整数被除数除到末尾有余数，补 0 继续除；二是被除数本身是小数的除法。教材借助生活情境，引导学生迁移整数除法经验，提炼核心规则：商的小数点要和被除数的小数点对齐。算理本质是计数单位的均分，余数转化为更低一级计数单位继续除。这是从整数除法跨越到小数除法的关键一课，是后续学习除数是小数的除法、小数四则运算的基础。学生高频错误：忘记点商的小数点、小数点没有对齐、整数部分有余数不知道补 0 继续除。教学不能只教竖式步骤，要打通 “单位模型 — 计数单位 — 竖式书写” 三者联系。 教学目标： 1. 知识与技能：掌握除数是整数的小数除法笔算方法；理解商的小数点要与被除数小数点对齐；会处理整数除法末尾有余数，补 0 继续除；规范竖式书写格式，能正确笔算。 2. 过程与方法：经历情境列式、元角转化、竖式对比、思辨说理、归纳算法的全过程，体会转化思想，提升竖式运算与数学说理能力。 3. 情感态度价值观：结合废纸回收情境树立环保意识；养成仔细审题、规范书写、主动验算的计算习惯。 教学重点：除数是整数的小数除法笔算，商的小数点和被除数小数点对齐。 教学难点：理解商的小数点对齐的算理；理解整数除完有余数，补 0 转化低级计数单位继续除。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件、学习任务单、错例卡片。 教学方法：情境教学法、对比迁移法、思辨探究法、错例辨析法、小组合作。 教学过程： 一、情境导入，旧知铺垫（4 分钟） 1. 情境引入：校园开展废纸回收活动，4 名同学把回收废纸兑换成零花钱。出示问题一：一共兑换 22 元，平均每人兑换多少元？ 2. 学生列式，独立列整数竖式。计算发现商 5 之后，余数是 2 元。抛出思辨问题：余数 2 元就分完了吗？余下的 2 元还能不能继续分？引出课题：除数是整数的小数除法。 二、探究新知（24 分钟） 活动 1：探究，余数后补 0 继续除（10 分钟） 1. 小组讨论：余下 2 元怎样继续平均分？借助人民币模型，2 元 = 20 角，20 角平均分给 4 个人，每人分得 5 角，也就是 0.5 元。 2. 竖式演示：在余数 2 后面补 0，代表转化成 20 个 0.1；在商 5 的后面要点上小数点，再商 5。结果等于 5.5。 核心追问（小数点思辨台）：为什么 5 和 5 中间要点小数点？前面 5 表示 5 元，后面 5 表示 5 角，区分整数部分和小数部分。 小结：整数除法除到末尾有余数，可以在余数后面补 0，把它转化成低级计数单位继续除。 活动 2：探究，商的小数点对齐（8 分钟） 出示第二道问题：4 名同学一共兑换 22.4 元，平均每人多少元？列式。 1. 学生尝试竖式，小组交流每一步含义。 2. 算理解读：22 除以 4 商 5，余数是 2；余数 2 与十分位的 4 合并得到 24，代表 24 个 0.1；，代表 6 个 0.1。 3. 重点强调：商的小数点必须和被除数的小数点上下对齐。 对比两道竖式：、，找相同点和不同点。 归纳算法：除数是整数的小数除法，先按整数除法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 活动 3：错例档案辨析（6 分钟） 展示典型错例： ①竖式算完忘记给商点小数点； ②商的小数点和被除数没有对齐； ③整数部分有余数，直接把余数丢弃，不补 0 继续除。 小组找错，讲清错误原因，集体订正。 验算小提示：可以用商 × 除数 = 被除数进行验算。 三、巩固练习（10 分钟） 1. 基础笔算：；，要求规范竖式，同桌互相说一说每一步算理。 2. 判断改错：找出竖式里面小数点的错误。 3. 说理题：说一说 “除数是整数的小数除法，商的小数点为什么要和被除数对齐？” 4. 拓展选做：，计算并且乘法验算。 四、课堂小结（2 分钟） 师生梳理： 1. 除数是整数的小数除法，先按照整数除法去除。 2. 商的小数点要和被除数的小数点对齐。 3. 除到末尾有余数，在余数后面补 0，转化低级计数单位继续除。 4. 计算完成可以用乘法验算结果。 板书设计： 除数是整数的小数除法（例 1） 情境：4 名同学回收废纸兑换钱款 （元）  （元）    ✅计算法则： 1. 按整数除法去除 2.商的小数点与被除数小数点对齐 3. 有余数，余数末尾补 0 继续除 ⚠️易错：不漏点小数点；不丢弃余数。 答：平均每人兑换 5.5 元；平均每人兑换 5.6 元。 教学反思： 本课依托废纸回收生活情境，借助人民币元角模型、对比两道竖式突破算理。多数学生能够记住 “商的小数点要和被除数对齐”，可以完成基础笔算。课堂暴露问题：一部分学生机械记忆规则，不能讲清小数点对齐背后计数单位的道理；部分学生容易漏写商的小数点；整数除法有余数时，会直接丢掉余数，忘记补 0 继续除；竖式书写格式不够规范，缺少验算意识。 改进方向： 1. 增加口头说理训练，每道竖式说一说每一步代表多少个 0.1，强化计数单位理解； 2. 做竖式时，要求学生先用笔圈画出被除数的小数点，提醒自己对齐； 3. 增加有余数补 0 的专项小练习； 4. 分层作业，基础训练竖式书写；拓展层增加乘法验算，养成验算习惯。 1 学科网（北京）股份有限公司 $