小数乘整数2）（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“小数乘整数（含两位小数、乘数末尾有0）”核心知识点，通过对比组口算（如7×4与0.7×4）复习积的变化规律，自然引出“两位小数乘末尾有0的整数”新难点，搭建新旧知识衔接的学习支架。 此设计以对比贯穿教学，通过两种竖式对位方式对比让学生自主发现简便算法，结合积的变化规律与计数单位双路径说理培养推理意识，学生自主总结法则提升数学语言表达能力。“点小数点”游戏和改错题直击易错点，有效提升运算能力，帮助教师突破教学难点，提高课堂效率。

《小数乘整数（2）》教学设计——第2课时（本单元共11课时） 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》人教版五年级上册第二单元“小数乘整数”例2及相应“做一做”。 【教材分析】 例2在例1的基础上前进一步：算式0.72×60中，小数乘数变成了两位小数，整数乘数的末尾还带着0。教材给出两条思路：一是利用积的变化规律转化——0.72×100＝72，按整数乘法算出4320，再缩小到原来的百分之一得43.20，末尾的0依据小数的性质去掉；二是借助计数单位理解——0.72就是72个0.01，72×60个0.01就是4320个0.01，也就是43.2。随后教材引导学生观察例1、例2中乘数与积的小数位数，发现“乘数中有几位小数，积就有几位小数”的规律，并归纳小数乘整数的计算方法。 本课是单元内承上启下的一课：向上承接例1的转化思想，把方法固化为可操作的竖式法则；向下为小数乘小数（例3）中“数一数共几位小数”的做法积累观察经验。积末尾有0的化简是本课特有的新知识点。 【学情分析】 经过上节课的学习，学生已经会用转化的思想计算简单的小数乘整数，能说出元角换算和积的变化规律两条说理路径；会写基本的乘法竖式（依据第1课时课堂反馈推断）。 本课的难点集中在新增的干扰因素上：一是乘数末尾的0容易让学生在“对位”上犯难——60的末位0与小数的末位怎么对；二是算出4320后点小数点，学生容易直接点成4.320或43.2而不解释理由，更常见的是忘记化简、或把43.20写成4.32（常见易错点，待你确认）。本课设计“两种对位方式对比”和“化简说理”两个环节直击这两点。 【设计理念】 课标第三学段学业要求：能进行简单小数四则运算并说明运算过程。本课把“说明运算过程”落到每一道题上——竖式算对只是底线，能讲出“先算什么、小数点为什么点这里、末尾的0为什么能去掉”才算达标。方法小结不由教师给出标准表述，而是先让学生用自己的话总结，再对照课本完善，尊重学生的语言。 本课组织上采用“对比”贯穿：两种对位方式对比、7×4与0.7×4的对比组练习、小数乘整数与整数乘整数的异同对比，让学生在比较中自己发现规律，避免被动接受。 【教学目标】 1.能正确笔算小数乘整数（含乘数末尾有0的情形），并能依据小数的性质对积进行化简。（运算能力） 2.能借助积的变化规律或计数单位，说明“乘数中有几位小数，积就有几位小数”的道理，并用自己的话总结计算方法。（推理意识、运算能力） 3.能说出小数乘整数与整数乘整数的相同点和不同点，体会运算的一致性。（推理意识） 【教学重点、难点】 教学重点：掌握积末尾有0时的化简方法，归纳并运用小数乘整数的计算法则。（判定依据：课标学业要求“能进行简单小数四则运算并说明运算过程”） 教学难点：乘数末尾有0时的竖式对位，以及化简时“只去末尾的0、不动小数点位置”的分寸把握。（常见难点，待你确认） 【教学准备】 教师：上节课作业中的典型错例（拍照打印）、对比组口算卡、点小数点游戏题卡。学生：练习本、直尺、上节课的算法板贴照片（复习用）。 【教学过程】 本课时长40分钟，各环节时长合计40分钟。 一、口算热身，制造悬念（5分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①出示对比组口算：7×4、70×4、0.7×4；125×5、1.25×5。全班抢答，逐题追问“你是怎么想的”。预设：0.7×4想7个0.1乘4；1.25×5有困难，先记下。②接着出示：0.72×60＝？提问：“这道题比上节课的9.5×3难在哪里？”预设：小数变成两位了，整数乘数末尾还有个0。③板书课题，明确本课任务——把小数乘整数的方法变成一套人人会用、说得清的法则。 ①口答对比组题目，说出简单的推理；②面对0.72×60说出难点所在，产生探究愿望。 用“会与不会”的对比组热身，既复习积的变化规律，又自然暴露本课新难点。（推进目标1、2） 对比组口答正确率；能说出0.72×60的两个难点。 二、独立试算，对比对位（10分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①要求：“用竖式算0.72×60，同桌两人先各算一遍，再互相看看对位方式一样不一样。”教师巡视，找出两类写法：甲类照抄0.72×60末位对齐，中间会出现乘0的一步；乙类把60的0先放一边，算72×60＝4320再处理。②请两类代表上台各写各的，全班比较：“哪种算起来更顺？乘数末尾的0什么时候再管它？”预设：先算72×60，0不参与计算，最后再点小数点更简便。③组织讨论：“算出4320，小数点点在哪？为什么？”预设：0.72扩大到原来的100倍变成72，积4320也要缩小到原来的百分之一，得43.20。④追问：“43.20还能更简洁吗？依据是什么？”预设：依据小数的性质，去掉末尾的0，等于43.2。教师在黑板上示范划去0并用红笔标注“小数的性质”。 ①同桌各写竖式，交流对位差异；②观察两类写法，发表对“哪种更简便”的看法；③用积的变化规律说明小数点的位置；④说出化简的依据是小数的性质。 对位方式由学生自己写出来比，比教师规定写法更有说服力；化简环节紧扣小数性质，让“划0”有理有据。（推进目标1、2） 能写出正确的转化过程；能说出化简依据。 三、换个角度，再讲道理（7分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①出示计数单位思路：“0.72是72个0.01，那么0.72×60就是72×60个0.01，也就是4320个0.01，是43.2。”请学生把这段话补充完整并读一读。②组织比较：“积的变化规律和计数单位，两种说法你更喜欢哪种？它们有没有共同点？”预设：都是先按整数算，再确定小数点的位置。③引导观察例1的9.5×3和今天的0.72×60：“乘数中的小数位数和积的小数位数有什么关系？”预设：9.5是一位小数，积28.5是一位小数；0.72是两位小数，积43.2也是两位小数。初步归纳：乘数中有几位小数，积就有几位小数。 ①补充并齐读计数单位的说理；②比较两种说理路径的异同；③观察两道例题，发现并表述小数位数规律。 同一道题两条说理路径互相印证，帮助不同认知风格的学生都找到自己的理解通道；规律由学生自己观察得出。（推进目标2） 能完整表述小数位数规律。 四、总结法则，对比练习（9分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①请2~3名学生用自己的话总结小数乘整数怎么算，教师逐步板书要点：先按整数乘法算；乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；积末尾的0可以去掉。②全班对照课本完善自己的总结，同桌互说一遍。③对比练习（做一做）：7×4与0.7×4；125×5与1.25×5。要求：先不计算，猜每组上下两题的积有什么关系，再笔算验证。预设：第二个乘数相同，第一个乘数缩小到原来的十分之一，积也缩小到原来的十分之一。④追问：“小数乘整数和整数乘整数，相同点、不同点各是什么？”预设：相同——都按整数乘法的方法算；不同——小数乘整数要处理小数点，积的末尾0可能要化简。 ①口头总结方法，对照课本修正；②互说法则；③先猜测对比组结果关系，再笔算验证；④归纳异同点。 法则先出学生版再出标准版，记忆更牢；对比组练习把规律用起来，而不是背下来。（推进目标2、3） 法则表述完整；对比组猜测与验证结果一致。 五、点数游戏与作业（9分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①“点小数点”游戏：同桌合作，一人出题（如34×25的积850，把它们变成3.4×2.5或0.34×2.5等情形说出正确得数），另一人当裁判判定并说理由，轮换进行，做4组。②教师出示2道判断题全班抢答：0.72×60＝4.32对不对？13.5×6＝81.0要不要化简？③布置作业：（1）笔算4道（含一道乘数末尾有0的）；（2）改错题1道——出示“2.05×60＝1230”的错例，请学生找出错误并改正；（3）选做：想一想0.72×60还能不能先算72×6再处理0，把你的想法写给老师。 ①同桌轮流出题、判定、说理；②抢答判断题并说理由；③记录作业，明确改错题的要求。 出题者必须先想明白才能难住同伴，游戏让法则在正用和逆用两个方向都得到练习；改错题瞄准典型错误。（推进目标1、2） 游戏中判定正确率；改错题能准确定位错误。 附、板书设计 小数乘整数（2） 0.72×60：先算72×60＝4320 → 0.72扩大到原来的100倍是72 → 积4320缩小到原来的1/100是43.20 → 依据小数的性质化简：43.20＝43.2 也可以这样想：72个0.01×60＝4320个0.01＝43.2 法则：①先按整数乘法算；②乘数有几位小数，积就从右数几位点上小数点；③末尾的0可去掉 学科网（北京）股份有限公司 $