2.2 小数乘整数（2）（教学设计） -2026-2027学年数学人教版五年级上册

该小学数学教学设计聚焦小数乘整数的算理与算法，课堂导入通过复习整数乘法积的变化规律和小数意义（如0.35是35个0.01），搭建从整数乘法到小数乘法的学习支架，衔接旧知与新知。 特色在于以转化思想为核心，通过积的变化规律转化和计数单位累加两种方法探究算理，结合“做一做”对比练习（如7×4与0.7×4）归纳积的小数位数规律，发展运算能力与推理意识。生活情境（买风筝）解决实际问题，培养应用意识，助力学生理解算理掌握算法，为教师提供清晰教学路径。

第二单元 第2课时 小数乘整数（2） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 小数乘法 课 题 第2课时 小数乘整数（2） 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本课时是小数乘法的起始内容，承接整数乘法与小数意义的已有知识，是整数乘法向小数乘法过渡的关键环节，为后续小数乘小数的学习奠定算理与算法基础。 （2）内容呈现：例题2通过两个卡通人物呈现两种计算思路（积的变化规律转化为整数乘法、小数计数单位累加），配合竖式及转化过程的虚线框；思考问题引导总结积与第一个乘数的小数位数关系；做一做1结合买风筝的生活情境，2通过整数与小数乘整数的对比练习巩固算法。 （3）编排特点：以转化思想为核心，遵循“问题解决→方法探究→规律提炼→应用巩固”的逻辑线索；意图是让学生理解小数乘整数的算理，掌握算法，体会将未知转化为已知的数学思想。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、应用意识、数感等核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：能运用积的变化规律或小数意义正确计算小数乘整数，掌握竖式写法及末尾0的处理方法。 （2）推理意识：通过转化过程（小数转整数乘再调整）或计数单位累加推导计算结果，总结积的小数位数与乘数的关系，发展逻辑推理能力。 （3）应用意识：用小数乘整数解决买风筝的实际问题，判断钱是否足够，感受数学与生活的紧密联系。 （4）数感：理解0.72是72个0.01，体会小数计数单位的作用，感知积的小数位数变化，增强对小数运算的数感。 二、教学目标 1. 经历小数乘整数的计算过程，掌握计算方法，理解积的变化规律或计数单位视角下的算理。 2. 通过对比分析，归纳小数乘整数与整数乘整数的异同，发展比较和归纳思维能力。 3. 运用小数乘整数知识解决实际问题，体会数学应用价值，培养初步应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握小数乘整数的计算方法，能正确计算并确定积的小数位数。 2.教学难点 理解小数乘整数的算理（如计数单位转化、积的变化规律），区分其与整数乘整数的异同。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：板书出示复习题：①口算35×40，说一说乘数和积的变化规律；②说一说0.35表示几个0.01？请同学们思考作答。 学生活动：回忆旧知，依次口答结果与结论。 教师过渡：大家对旧知掌握得很扎实，那小数乘末尾有0的整数该怎么计算呢？今天我们继续探究小数乘整数的计算方法。 【设计意图：激活学生已有的整数乘法、积的变化规律与小数意义的旧知，为新知迁移搭建脚手架，引发探究欲望，明确学习方向。】 五、探究新知 学习任务一 探究小数乘整十数的计算方法 活动1：独立尝试计算 教师活动：出示例题2“0.72×60”，提问：“你能尝试计算这个算式吗？可以利用之前学过的知识（如积的变化规律、计数单位）来思考。” 学生活动：独立思考并进行计算，部分学生可能用竖式书写，部分学生用转化法记录过程。 活动2：交流计算方法 教师活动：邀请不同方法的学生上台展示： 展示用积的变化规律的方法：“谁能说说你是如何利用积的变化规律计算的？”引导学生描述“0.72×100→72，72×60=4320，4320÷100→43.20（去掉末尾0得43.2）”的过程。 展示用计数单位理解的方法：“还有同学用不同的思路吗？你是怎样从计数单位的角度解释的？”引导学生说出“0.72是72个0.01，72×60=4320个0.01，即43.2”。 追问：“这两种方法有什么联系？” 学生活动：分享自己的计算过程，倾听他人的思路，讨论两种方法的共性（均转化为整数乘法）。 【设计意图：通过独立尝试和交流，让学生借助已有知识迁移解决新问题，理解小数乘整十数的算理，突破“如何确定积的小数点位置”的难点，培养运算能力和迁移意识，指向数学核心素养中的运算能力。】 学习任务二 归纳小数乘整数的计算规律 活动1：观察积与乘数的小数位数关系 教师活动：引导学生完成“做一做”中的第一组（7×4、0.7×4）和第二组（125×5、1.25×5）计算，提问：“观察每组中两个算式的积，积的小数位数和第一个乘数的小数位数有什么关系？” 学生活动：计算后小组讨论，发现“积的小数位数等于第一个乘数的小数位数”（因另一个乘数是整数）。 活动2：对比小数乘整数与整数乘整数的异同 教师活动：提出 核心问题：“小数乘整数和整数乘整数有什么相同点和不同点？”组织小组讨论。 学生活动：讨论后发言，总结： 相同点：计算过程均可转化为整数乘法，遵循乘法运算规则； 不同点：小数乘整数需根据乘数的小数位数确定积的小数点位置，积可能是小数。教师归纳：小数乘整数的本质是整数乘法的延伸，关键是确定积的小数点位置。 【设计意图：通过观察对比，让学生从具体计算中归纳规律，建立知识间的联系，培养归纳概括能力，落实数学抽象素养，同时明确小数乘整数的计算方法，突破“小数乘整数与整数乘整数的区别”这一重点。】 六、课堂练习 1.买6个（彩色、带花纹的风筝）需要多少钱？40元买7个（蓝色、三角形带尾巴的风筝）够吗？ 计算下面各题： 第一组： 7×4= 0.7×4= 第二组： 125×5= 1.25×5= 七、课堂小结 本节课我们学习了小数乘整数的计算方法。我们可以通过两种思路来解决这类问题：一是利用乘数和积的变化规律，把小数转化为整数相乘，再根据转化时的变化还原结果；二是从计数单位的角度理解，把小数看作若干个计数单位的和，再计算这些计数单位乘整数的结果。通过观察思考，我们发现积的小数位数与第一个乘数的小数位数相关；同时，小数乘整数和整数乘整数的计算过程相似，但结果需要注意处理小数末尾的0和确定小数位数。希望同学们课后多练习，熟练运用这些方法解决问题。 八、课后作业设计 基础性作业 1.用你喜欢的方法计算下面各题：（1） （2） （3） 2.超市里每袋面包售价元，买12袋面包需要多少元？ 3.对比计算下面两组题，说说每组中两个算式的联系：第一组：？ ？第二组：？ ？ 拓展性作业 1.请你选择一个小数乘整数的算式（如），分别用“乘数和积的变化规律”和“计数单位的理解”两种方法解释计算过程。 2.王阿姨带了40元去买水果，每千克苹果元，她想买7千克苹果，钱够吗？请写出你的思考过程。 参考答案 基础性作业 1.（1）（计算过程：，，；或竖式计算后去掉末尾0）；（2）；（3）。设计意图：巩固小数乘整数的核心计算方法，让学生熟练运用“积的变化规律”或竖式解决问题。 2.（元）。设计意图：将小数乘整数知识与生活实际结合，培养学生解决实际问题的能力。 3.第一组：，；联系：是缩小100倍，积也缩小100倍。第二组：，；联系：是缩小10倍，积也缩小10倍。设计意图：通过对比整数与小数乘整数的结果，加深对“积的变化规律”的理解，明确两者的内在联系。 拓展性作业 1.示例：。 o变化规律：，，； o计数单位：是6个，个，即。设计意图：深化对小数乘整数算理的理解，鼓励学生用多种方法解释计算过程，提升逻辑表达能力。 2.方法一：（元），，不够；方法二：估算，，不够。 设计意图：提升学生运用小数乘法解决实际问题的能力，渗透估算意识，培养灵活思考习惯。 九、板书设计 小数乘整数计算方法方法1：积的变化规律 → → （末尾0去掉）方法2：计数单位理解个 → 个 → 核心结论积的小数位数=第一个乘数的小数位数（第二个乘数为整数）相同点：用乘法口诀，竖式相同数位对齐不同点：小数乘整数需确定积的小数位数 练习方向实际应用：买风筝的总价、钱够不够问题对比计算：整数×整数与小数×整数（如 vs ； vs ） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $