小数乘法第7课时 解决问题1估算（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“用估算判断够不够”核心知识点，通过“要不要精确计算”的问题导入，连接学生整数估算经验与小数乘法知识，用表格整理购物信息搭建学习支架，引导明确需判断总价范围。 特色在于“夹逼估算”策略，通过往大估（31×2+27×1=89）和往小估（30×2+25×0.8=80）确定总价范围，培养推理意识与抽象能力，家庭购物估算作业体现应用意识，助学生理解估算价值，为教师提供可操作策略与真实情境素材。

《解决问题（1）——用估算判断够不够》教学设计——第7课时（本单元共11课时） 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》人教版五年级上册第二单元《小数乘法》“解决问题”例7及相应“做一做”第1题。 【教材分析】 例7创设超市购物情境：妈妈带100元，买了2袋单价30.98元的大米和0.8千克单价26.48元的肉，问剩下的钱够不够买一盒10元的鸡蛋、够不够买一盒20元的鸡蛋。教材按“阅读理解——分析解答——回顾反思”的路径展开：先用表格整理信息，再呈现两种估算方向——一种把每个数据都往大估（31×2＋27×1＝89，总价不超过89元），一种都往小估（30×2＋25×0.8＝80，总价不会低于80元），由“比80元多、比89元少”夹出总价的范围，进而作出判断。 本课的价值不在“算”，而在“判”：估算不需要精确结果，只需要“够”或“不够”的可靠结论。教材在回顾反思中点明——有时我们只需要知道结果的大致范围，这时就可以通过估算解决问题。这为学生体会估算的策略性与灵活性提供了真实载体，也是数感培养的重要一课。 【学情分析】 学生在中年级已经会进行整数的简单估算，能用四舍五入取近似数，并积累了“带的钱够不够”的生活经验；本单元前几课刚掌握小数乘法的计算方法（依据前一学段课标与本单元已学内容推断）。多数学生的第一反应是精确计算出30.98×2＋26.48×0.8再比较，意识不到“不必算准也能判断”。 预估课堂真实状态：一部分学生会估算，但只往一个方向估，说不出“为什么两个方向都要估”；还有学生把30.98估成31后纠结“估出来的数不是准确值，结论可靠吗”。共同的认知障碍是理解估算结论的可靠性来自“同时往大估”或“同时往小估”的一致方向（常见易错点，待你确认）。本课用“把总价围起来”的夹逼活动来突破，让可靠性变得看得见。 【设计理念】 把“要不要精确计算”作为贯穿全课的核心问题。课始不教方法，先让学生用自己的办法尝试，在“精确计算太麻烦”的真实体验中产生对估算的需求；再通过“往大估”和“往小估”两条路线的对比，让学生自己发现：两个方向一夹，范围就出来了，判断就有把握了。估算教学不追求“估得准”，而追求“说得清为什么这样估、估出来的结论为什么可靠”。 【教学目标】 1.能从购物情境中读取单价、数量、总价等信息，用表格整理，列出算式，明确要解决的问题是“剩下的钱够不够”。 2.会用“往大估”和“往小估”两种策略确定总价的大致范围，并能说明估算结论可靠的理由（都往大估都不超过，就一定不超过；都往小估都超过，就一定超过）。 3.在判断“够与不够”的过程中体会估算的价值——有时只需要大致范围，不必精确计算，发展数感和应用意识。 【教学重点、难点】 教学重点：掌握“往大估”“往小估”两种估算策略，用它们确定总价范围并作出判断。 教学难点：理解估算结论为什么可靠——关键在“每个数都往同一方向估”，以及面对10元、20元两种鸡蛋时能分别选择合适的估算方向（常见难点，待你确认）。 【教学准备】 教师：超市购物小票一张（或课件出示例7情境图）、表格学习单。学生：每人数枚数字卡片备用。 【教学过程】 本课时长40分钟，各环节时长合计40分钟。 一、一个不用算准的问题（5分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①口算热身：30×2、25×0.8、31×2、27×1，直接说得数。②出示生活问题：“妈妈带100元去超市，买了一些东西，剩下的钱够不够买一盒10元的鸡蛋？”提问：要解决这个问题，一定需要算出精确结果吗？③学生自由发表：有人认为要算准，有人认为大概估一估就行。教师不裁判，宣布“这节课就让题目本身说话”。④出示例7完整情境：2袋大米每袋30.98元，0.8千克肉每千克26.48元。 ①口算抢答；②发表自己的判断：够不够需不需要算准；③读题，圈出“2袋、30.98元、0.8千克、26.48元、100元”。 用“要不要算准”制造认知需求，让估算从学生的真实争论中自然生长，而不是教师布置的任务。（指向目标3） 能说出“有时候只要知道大致范围”的学生人数。 二、整理信息，明确要解决的问题（6分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①提问：信息多而杂，怎样整理看得更清楚？引导学生用表格：商品（大米、肉、鸡蛋）、单价、数量，还缺什么？——总价。②学生在学习单上填表，同桌互查。③追问：“剩下的钱够不够买鸡蛋”，实际要比较的是哪两个量？预设：剩下的钱（100－大米的钱－肉的钱）与10元（或20元）比较；也可以比较“大米的钱＋肉的钱＋鸡蛋的钱”与100元。④把问题写在学习单顶端：总价范围在哪？ ①讨论并填写信息表；②说出要比较的两个量；③列出算式30.98×2＋26.48×0.8，明确只要求出它的范围。 整理信息是解决问题的第一步，把“复杂情境”变成“一张表＋一个算式”，为估算策略铺路。（指向目标1） 信息表填写正确；能完整说出要比较的两个量。 三、往大估与往小估：把总价“围”起来（15分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①独立尝试，限时3分钟：不精确计算，判断这袋总价大约是多少。教师巡视，收集两类典型作品：只往大估的、只往小估的。②全班交流“往大估”路线：30.98估成31、2袋就是62；26.48估成27、数量0.8估成1（往大估！），27×1＝27；62＋27＝89。追问：每一步都比原来大吗？0.8估成1为什么是往大？预设：多算了，所以真实总价一定不超过89元。板书箭头“31×2＋27×1＝89（估大）”。③交流“往小估”路线：30.98估成30，26.48估成25，0.8不变，30×2＋25×0.8＝80。追问：每一步都比原来小吗？0.8×25与26.48×0.8谁大？预设：25比26.48小，往小估，所以真实总价一定超过80元。④小结“围”字诀：往大估都不超过89，往小估都超过80——真实总价被围在80和89之间。⑤议一议：只往一个方向估，能不能这样有把握地说话？让学生举例说明（如只往大估得89，总价可能是50也可能是88，都“不超过89”，但“够不够”还差信息）。⑥回顾两步估算中每个数的变化方向，同桌互相完整说一遍理。 ①独立尝试估算；②分别讲解两条路线的每一步，回答追问；③同桌互说“为什么两个方向都估才有把握”；④记录80＜总价＜89。 把教材的两种估算转化为“围一围”的夹逼活动，让学生自己发现“同方向估算”是结论可靠的根据，突破难点。（指向目标2） 能独立写出两条估算路线并说明每一步方向；能用一句话说清“为什么可靠”。 四、用范围作判断：两盒鸡蛋的答案（8分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①回到问题：总价在80到89之间，剩下12到20元。够买10元的鸡蛋吗？预设：最少剩12元，12＞10，一定够。②够买20元的鸡蛋吗？预设：最多剩20元，但“最多20”说明可能正好20也可能不到20，不能保证够——所以不够买20元的。③辨析关键处：为什么一盒“一定够”、另一盒“不能保证”？结合80～89的范围图说明。④回顾反思：这道题从头到尾算过精确结果吗？——没有，但结论很可靠。什么时候可以估算？预设：只需要判断够不够、大约是多少，不需要精确结果时。⑤翻书对照教材的估算过程，看看和自己的思路哪里一样、哪里不一样。 ①依据范围判断两盒鸡蛋：够10元的、不够20元的；②说理：最少剩12元一定够；最多剩20元不保险；③总结什么时候用估算；④对照教材自查。 把范围转化为对两个具体问题的判断，体会“估大保证够不上、估小保证够得着”的判断逻辑，完成从方法到应用的闭环。（指向目标2、3） 两问判断正确且能说出理由；能举出一个“适合用估算”的生活例子。 五、练一练，说一说（6分钟） 教师活动 学生活动 设计意图 评价证据 ①完成做一做第1题：用40元买齐图中所有商品够不够？要求“不许列竖式精算”，先判断每样商品往大估还是往小估，再口算。全班交流：预设往小估后仍接近或超过40可直接判断，否则往大估。②快速判断（口答）：带50元买单价9.8元的书4本（39.2元），往大估10×4＝40＜50，够；带20元买单价6.5元的笔2支，往大估7×2＝14＜20，够。③布置作业：（1）完成做一做第2题；（2）回家帮家长估一估一次购物大概花多少钱，把估算过程写在记事本上，明天带来交流。 ①按“先定方向、再口算”完成做一做并交流；②口答快速判断并说理；③记录作业。 估算策略在两个新情境中直接运用；家庭购物估算作业把课堂方法带回真实生活。（推进目标2、3） 做一做判断正确、方向说得清；快速判断全对。 附、板书设计 解决问题（1）——用估算判断够不够 信息表：大米 30.98元×2袋　肉 26.48元×0.8　鸡蛋 ？ 30.98×2＋26.48×0.8　总价范围？ 往大估：31×2＋27×1＝89 → 一定不超过89元 往小估：30×2＋25×0.8＝80 → 一定超过80元 80 ＜ 总价 ＜ 89　　剩12～20元 剩的钱 一定够买10元　不能保证买20元 只判断够不够 → 不必精算 → 估算 学科网（北京）股份有限公司 $