第二单元 第05课时 小数估算解决购物问题（教学设计）数学人教版五年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦小数估算解决购物问题，通过超市商品情境与估算填空复习导入，唤醒整数估算经验，搭建小数乘法估算的学习支架，衔接精确计算与生活化估算应用。 资料以超市购物为生活化情境，借助表格梳理商品信息，分层探究往大估、往小估策略并对比适用场景，通过估算上下限推理判断钱够不够，落实运算能力、推理意识与模型意识。课后思维导图与分层练习，帮助学生形成解题模型，为教师提供清晰教学路径。

第二单元 第5时 小数估算解决购物问题 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 小数乘法 课 题 第5课时 小数估算解决购物问题 一、教材内容分析 1. 知识内涵 （1）本课时是小数乘法单元应用类例题，建立在学生熟练掌握小数乘法精确计算的基础上，聚焦估算策略在生活购物场景的运用；是小数笔算向生活化、灵活化运算延伸的关键一课，也为后续分段计费、多步生活应用题的估算预判奠定策略基础。学生已经能准确计算各类小数乘法，但缺少根据问题需求选择估算、利用数值范围推理判断的经验，本课完善小数运算解决实际问题的完整思路。 （2）教材以妈妈超市购物为生活化例题，搭配商品价格直观插图，借助表格结构化整理单价、数量两类已知条件；分层呈现两种核心估算思路：全部商品价格往大估，预判消费上限，判断能否低价商品；全部商品价格往小估，预判消费下限，判断能否高价商品；最后设置回顾反思环节，梳理信息整理、估算策略选择的解题完整流程。 （3）编排特点：遵循生活情境→提取整理信息→分层探究估算策略→对比辨析适用场景→反思总结方法逻辑线索。以日常超市购物降低应用题理解难度，依托表格工具梳理繁杂数学信息，分两大任务拆解两种估算思路，对比区分 “往大估、往小估” 的适用条件，由具体实例提炼通用解题模型，符合五年级学生具象到抽象、单一方法到策略辨析的认知规律，同步实现运算灵活度与逻辑推理能力同步提升。 2. 素养内涵 本课承载运算能力、推理意识、应用意识、模型意识四大核心数学素养，具体落地路径： ①运算能力：通过对小数单价合理放大、缩小取近似值完成估算，不用精确笔算快速算出花费区间，打破固定竖式计算思维，提升小数运算的灵活性。 ②推理意识：借助往大估得到总花费上限，逻辑推导实际花费一定小于上限，因此钱足够；借助往小估得到总花费下限，逻辑推导实际花费一定高于下限，因此钱不够，依托估算数值完成严谨逻辑推理。 ③应用意识：把小数乘法估算落地到 “带钱购物，判断剩余钱能否购买商品” 真实场景，体会估算在消费预判、预算规划中的实用价值，感受数学服务生活。 ④模型意识：构建「表格整理信息→根据问题选估算方向→通过花费上下限判断够不够」标准化解题模型，形成同类购物预算题通用思维框架。 二、教学目标： 知识能力： 1.完整经历购物预算类估算问题的解题全过程，掌握小数乘法估算方法，能借助表格有序梳理题目已知信息，会利用估算判断剩余钱是否能购买目标商品。 2.通过对比两种估算思路，辨析 “往大估、往小估” 的适用场景，提升信息整理、逻辑分析与推理判断能力。 3.能自主运用估算解决各类购物预算实际问题，规范书写估算解题步骤，养成先预判、再计算、善检验的数学解题习惯。 素养能力 在情境探究、小组合作、思路对比、分层练习中同步发展运算能力、推理意识、应用意识、模型意识；积累估算、区间推理的解题策略，打通小数精确计算与估算应用的联系，完善小数运算解决实际问题的完整认知体系。 三教学重点、难点： 重点：掌握表格整理购物信息的方法，熟练运用往大估、往小估两种估算策略解决 “钱够不够” 类实际问题。 难点：能根据问题目标灵活选择对应估算方向，理解两种估算策略背后的逻辑推理，区分两类估算的适用场景 教学流程 一、复习导入 【设计意图】依托课件超市日用品情境与温故知新估算填空双重铺垫，唤醒学生已有估算经验，区分精算与估算的使用场景，搭建旧估算知识与小数乘法估算新知的桥梁，激发学生探究估算策略的学习兴趣。 教师活动： 出示课件超市商品图：牙膏 9.8 元 / 支、洗衣液 29.8 元 / 瓶、洗发水 19.9 元 / 瓶，提问：买这三样商品，大约需要准备多少钱？引导学生尝试估算 板书估算过程：9.8+29.8+19.9≈10+30+20=60（元），小结：生活中预算花钱可以把价格估成整数快速计算。 2. 出示课件温故知新填空，指名学生口头作答，讲解估算取值方法： 在方框里填上合适的整数。 4.8×3＜□；1.98×3.88＜□；2.5×4.12＞□；7.3×3.08＞□ 梳理取值技巧：判断小于号，数字往大估；判断大于号，数字往小估。 3. 过渡设疑：如果我们带固定金额去超市购买多种商品，想判断剩下的钱能不能再买其他物品，该如何合理估算？今天我们一起学习小数估算解决购物问题。 学生活动 1.观察课件商品价格，同桌交流估算思路，说出把小数单价估成接近的整数快速求和。 2.独立思考填空，举手汇报估算取值方法，巩固小数基础估算技巧。 3.结合超市购物情境产生探究欲望，明确本节课学习主题。 二、探究新知 学习任务一：阅读例题，借助表格梳理购物信息 【设计意图】 针对应用题信息繁杂的难点，沿用课件标准三栏表格，引导学生有序提取单价、数量，培养结构化梳理信息的思维，为后续估算计算扫清阅读障碍。 活动 1：出示课件例题，提取已知条件 教师活动：出示课件原题：妈妈带 100 元去超市购物。她买了 2 袋大米，每袋大米 30.98 元。还买 0.8kg 肉，每千克 26.48 元。剩下的钱还够买一盒 10 元的鸡蛋吗？够买一盒 20 元的吗？ 提问：题目中有哪些商品？每种商品的单价、购买数量分别是多少？有两个需要判断的问题是什么？ 学生活动：默读题目，圈画数字信息，小组交流题目已知条件与两个问题。 活动 2：填写课件标准信息表格 教师活动：出示课件统一表格（商品、单价、数量），板书示范填写： 表格 商品 单价 数量 大米 30.98 元 2 袋 肉 26.48 元 / 千克 0.8kg 鸡蛋 10 元 / 20 元 1 盒 引导学生发现表格能直观清晰呈现所有信息。 学生活动：独立填写表格，小组互相核对修正信息。 学习任务二：探究两位小数乘整十数，归纳积的小数位数规律 【设计意图：】借助表格梳理题目信息；分层探究估大、估小两种估算方法，结合图示理解推理逻辑、区分适用场景。通过自主探究、小组交流，让学生完整掌握估算解题流程，形成标准化解题思路，同步落实运算、推理、应用、模型四大核心素养。 活动 1：往大估，判断剩余钱够不够买 10 元鸡蛋 教师活动：抛出核心问题：想判断够买 10 元鸡蛋，应该把商品价格估大还是估小？结合课件图示讲解取值：30.98 估 31，26.48 估 27，0.8kg 估成 1kg。 板书完整估算： 31×2+27×1=62+27=89（元） 89+10=99（元），99＜100 小结总结规律：判断 “够”，所有数据往大估，估算总价小于所带钱，实际一定够。 学生活动：小组讨论估算取值思路，结合算式推理得出：剩下的钱够买 10 元鸡蛋。 活动 2：往小估，判断剩余钱够不够买 20 元鸡蛋 教师活动：递进提问：判断 20 元鸡蛋，选择哪种估算方法？结合课件图示取值：30.98 估 30，26.48 估 25，数量保持 0.8kg 不变。 板书估算： 30×2+25×0.8=60+20=80（元） 80+20=100（元），实际价格更高，真实花费超过 100 元。 小结课件规律：判断 “不够”，所有数据往小估，估算总价≥所带钱，实际一定不够。 学生活动：小组交流取值思路，推理得出：不够买 20 元一盒的鸡蛋。 活动 3：对比两种估算方法，归纳课件核心结论 教师活动：同步展示两组估算图示，引导学生总结： 1.估大法：估算结果＞实际花费，用于判断钱够； 2.估小法：估算结果＜实际花费，用于判断钱不够； 3.表格可以梳理繁杂购物信息，简化解题。 学生活动：全班汇总两种估算策略的适用场景，梳理完整解题流程。 三、课堂练习 【设计意图】分层习题，覆盖基础购物预算、多箱水果采购、生鲜采购、行李称重四类题型，全程要求学生先选择合理估算策略再解题，当堂检测学生估算策略选择、列式、推理判断能力，及时纠错。 1.40 元钱买下面的东西够吗？（物品价格：2、4、4、6、7、3） 要求全部往大估计算：2+4+4×6+7+3=40（元），估大总价刚好 40 元，因此钱够。 2. 学校食堂购买 4 箱水果，200 元够吗？水果单价：58.2 元 / 箱、39.6 元 / 箱、42.8 元 / 箱（2 箱） 估算取值：58.2≈60，39.6≈40，42.8≈43 列式：60+40+43×2=186（元），186＜200，钱够。 3. 苹果每千克 4.19 元，梨每千克 5.21 元，各买 3.8 千克，带 40 元够吗？ 往大估：4.19≈4.5，5.21≈5.5，(4.5+5.5)×3.8=38（元），38＜40，钱够。 4. 行李称重估算：2 箱特产每箱 5.6 千克、衣物 6.7 千克，再加 4.3 千克物品，经济舱免费行李 20 千克，能否免费携带？ 精确计算总重量：5.6×2+6.7+4.3=22.2（kg），22.2＞20，不能免费携带。 四、课堂总结 【设计意图】梳理本课核心知识点，串联超市情境、表格工具、两类估算策略、适用场景，提炼估算解题标准化步骤，帮助学生构建完整知识框架，规范估算解题习惯。 教师递进提问 1.解决购物估算题，我们用什么工具整理杂乱的商品信息？ 2.判断钱 “够不够” 买低价物品，用哪种估算方法？判断钱 “不够” 买高价物品用哪种？ 3.课件总结的估算选择规则是什么？ 学生活动 结合课件例题、四道课堂练习，分享本节课估算方法、易错点，互相补充完善。 教师完整总结 今天我们借助超市购物场景学习小数乘法估算，课件总结三条核心规则： 1.判断 “钱够”，所有数据全部估大，估完总价仍小于带的钱，实际一定够用； 2.判断 “钱不够”，所有数据全部估小，估完总价大于等于带的钱，实际一定不够； 3.估算取值要适度，搭配表格整理信息，快速确定结果区间，不用精确计算就能解决生活预算问题。 解题统一步骤：列表整理信息→根据问题选估大 / 估小→列式估算→对比总钱数得出判断。课后完成思维导图与分层作业，灵活运用两种估算策略解决生活问题。 五、板书设计 第 5 课时 小数估算解决购物问题 1、 信息整理表格 商品单价数量 大米30.98 元2 袋 肉26.48 元 /kg0.8kg 鸡蛋：10 元 / 20 元 总钱数：100 元 二、估算 1：往大估（判断够买 10 元鸡蛋） 30.98≈31 26.48≈27 0.8≈1 31×2+27×1=89 89+10=99（元） 99＜100 → 够买 10 元鸡蛋 规律：估大总价仍少，实际一定够 三、估算 2：往小估（判断够买 20 元鸡蛋） 30.98≈30 26.48≈25 30×2+25×0.8=80 80+20=100（元） 实际花费＞100 → 不够买 20 元鸡蛋 规律：估小总价已达上限，实际一定不够 四、估算策略口诀 够→全部估大；不够→全部估小 解题步骤：列表整理→合理估算→对比判断 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $