重庆市九龙坡区实验外国语学校2026年秋九年级第一周数学定时练习

第一周数学定时练习 (全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 参考公式范物线y=ar+bx+e(a=0的项点坐标为（←。0 b 4ac-b2 ，对称轴为x=-b 2a 一选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1、-7的倒数是（) A.7 B. C.-7 D.月 2.若二次根式V2x-1有意义，则x的取值范围是() A、x≥0 B.x21 C. D.x> 3.若一元二次方程x2-3x+a=0的一个根为x=2,则a的值为（) A.2 B.-2 C.4 D.-4 4.抛物线y=(x-1)2-3的顶点坐标是（) A.（-1,-3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(1,3) 5.下列命题中，真命题是() A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形 C.顺次连接菱形各边中点得到的四边形是菱形 D.到三角形三个项点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点 /1 6.估计压+30)×，的计算结果应在（） A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 7.某新能源企业第一个月生产钠离子电池成本为605万元，因技术升级，生产成本逐月下降，第三个月 生产钠离子电池成本为500万元.设该企业每个月生产钠离子电池成本的平均下降率为x,根据题意可 列方程为() A.605(1-x)=500B.6051-x2)=500C.605(1-2x)=500 D.6051-x)2=500 第1页 8.如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象，图象过点(3,0)且对称轴为直线x=1,下列 四个结论：①abc>0:②4a-2b+c<0;⑧3a+c<0;④对于任意实数k,a+b<k(ak+b)都成立，其 中正确结论的个数为（) 2乃x A、1个 B、2个 C.3个 D.4个 9.若菱形ABCD中有一点E,连接AE,将AE绕A点逆时针旋转得到AF,使得∠EAF=∠DAB,连接EF, BF,BE、取H,G,O分别为EF,BE,AC的中点，连接HO,GO,GH,延长DE交GH于点N, 交BF于点M,令DAB为a,则∠HOG的角度为() F M D A.a-90° B.180°-a C.60° D 10.已知关于x的整式Pn=anx”+am-x+…+4x+a,其中m为正整数，a为自然数，4，a2,…, an为正整数，且满足m+an+am++a+a=7,下列说法： ①当m=3,x=1时，所有满足条件的整式￡的值的总和为15； ②若规定4。，4,42，，am均为正整数，则m的可能取值有3种： ®若卫=+3x°，则Bm,的所有奇次项系数之和为4-(-22 2 其中正确的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 第2页 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横 线上 11.重庆市某景区对优秀讲解员进行考核，按专业知识、讲解技能、素养仪态4：3：3的比例计算最终成绩， 小颖的上述三项成绩分别为95分、92分、90分，则小颗的最终成绩为分. 12.若二次函数y=-x2+6x+c的图象经过点(-1，)，B(2,y2),C(3,为)，则片、2、为的大小关系是 (用“<”连接). 13.关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有实数根，则a的取值范围是 14.一元二次方程2x2+4x-1=0的两根为x、x2,则x+x2的值是 15、如图，在正方形ABCD中，E,F分别为AD,CD边上的点，AE=DF,连接BE，AF交于点H, 作∠那G=45°交cD于点G,若0F-号0=m,则83= (用含m的式子表示)： HF BG D E G 16.若一个四位自然数M=abcd的各数位上的数字互不相等且均不为0，且满足a+b=c+d+3,则称这 个四位数M为“幸运三和数”.例如：四位数7958,7+9=5+8+3,7958是“幸运三和数”.则最小 的幸运毛和数”是对于"运三烈数”M=abd,记P心M0=+,g上6-6 4 岩 P(M0为整数，且Q(M)=a2-c2,则满足条件的M的值为 三、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤， 画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 17.解方程： (1)x(x+1)=2x+2; (2)2x2+6x-1=0. 18商再球a---小（己写-》+16，芙中-(4(-少 3-m 第3页 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理 步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19.学习了平行四边形和尺规作图后，小明进行了拓展性探究，他发现由一个三角形构造出平行四边形的 一种作法，并与他的同伴进行了交流.现在你作为他的同伴，请根据他的想法与思路，完成以下两步 第一步：构造相等的角， 小明确定了△ABC的中线BD,并延长BD(如图).请利用尺规作图，在AC右侧作∠FAC∠ACB,AF 与BD的延长线相交于点E,连接CE,四边形ABCE即为平行四边形（不写作法，保留作图痕迹） 第二步：利用三角形全等证明他的想法，请写出完整的证明过程。 19题图 20.某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随 机抽取了10名学生的成绩，（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤<95， D.95<<100.) 收集数据： 九年级(1)班10名学生的成绩是：96,80,96,86.99,98,92,100,89,82 九年级(2)班10名学生的成绩在C组中的数据是：94,90,92. 整理数据： 九年级(2)学生成绩店形统计图 知识竞赛成缋箱线图 100 10% 95 B A 20% 85 D 80 a% 通过数据分析，列表如下： 九(1) 九(2) 九年级（1)班、(2)班抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 九年级（1) 92 b c 52 九年级(2) 92 94 100 50.4 第4页 数据分析： (1)一，-，c九(2)班的第…四分位数g=一； (2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？ 说明理由（写出一条理由即可）· (3)九年级(1)班(2)班分别有40人，50人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优 秀（心90）的学生人数总和是多少？ 21.“道路千万条，安全第一条.”刹车系统是车辆行驶安全的重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车 在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离 汽车研发中心设计了一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时，对它的刹车性能进行 测试.兴趣小组成员记录其中…组数据如下： 刹车后行驶的时 0 1 2 3 间 刹车后行驶的距 0 27 48 63 离y 发现：①开始刹车后行驶的距离y(单位：m)与刹车后行驶的时间t(单位：)之间成二次函数关系； ②汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间t的增大而增大，当刹车后行驶的距离最远时，汽车 完全停止。 请根据以上信息，完成下列问题： (1)求y关于1的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）： (2)若汽车司机发现正前方70m处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹车，请问该车在不变道的情况下是 否会撞到抛锚的车？试说明理由 开踩刹车 完金停北 刹车距离。 第5页 22.如图，在矩形ABCD中，AD=4,AB=6,动点P,Q均以每秒1个单位长度的速度分别从点D, 点C同时出发，其中点P沿折线D→A+B方向运动，点Q沿折线C→B→A方向运动，当两者相遇时 停止运动.运动时间为t秒，△PQD的面积为y, (1)请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量1的取值范围； (2)在给定的直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)结合函数图象，直接写出△PQD的面积大于4时t的取值范围 12 10 9 8 7 6 B 3 2 C 2345678910 23.公园里有一条围绕河CE修建的五边形健身步道.清晨，小屹和爸爸到公园晨练.从B前往D处，有 两条线路，如图：①B-A-E-D;②B-C-D,经勘测，点B在点A的正南方向，AB=200米，点C 在点B的正东方向，BC=400米，点D在点C的北偏东60°方向，点E在点A的东北方向，点E在点C的 正北方向，点D在点E的正东方向.（参考数据：√2≈1.41，V3≈1.73） (1)求AE的长度（结果精确到1米）： (2)小屹选择线路①，爸爸选择线路②，小吃跑步速度是110米/分钟，爸爸步行速度是95米/分钟，小 屹和爸爸同时从B处出发且始终保持匀速前进，请计算说明小屹和爸爸谁先到达D处？（结果精确到0） 45 北 西 →东 609 南 C 第6页 24.如图，已知一次函数？图象分别与x,y轴交于点A(-2,0),B两点，正比例函数y=-3x图象与1交 2 于点C,己知点C的横坐标是-1， (1)求该一次函数1的解析式： ②)将正比例函数y二x的图象沿x轴向右平移4个单位长度得到直线，点C对应点为D,直线弘与 直线交点为点E,y轴上有一动点F,x轴上有一动点G,连接EF,FG,DG,当EF+FG+DG取 最小值时，求点G的坐标及EF+FG+DG的最小值： (3)在(2)的条件下，点M为直线1上一点，若∠MGD=45°，请直接写出点M的坐标，并写出求解 点M坐标的其中一种情况的过程. 备用图 第7页 25.如图.在△.1B(C中.1C=B(',∠.1(B=120°.点I)是线段BC上一点.以AD为腰在AD上方作等腰 三角形ADE. (1)1图1、若点D是BC的点.∠.ADE=90°，BC=2.求4E的长： (2)如图2，连接EB、当∠DEB+∠IDBE+∠DAB=30°，在线段EB上取点F,连接CF,使得∠FCB +2∠FB=120°，求证：(D=2(F: (3)如图3，若∠.4DE=90°、A1为线段B上一点.连接D/.CM.N为线段(M上一点.∠BDM= ∠A(M、BN平分∠DNAM、在射线CM上取一点H,使得BN=CH,K为AC上一点.2AK=(K= 2、连接AH、HK、当HK取得最大值时，求BN的长 E 0 D B 图1 图2 C D N M B H 图3 第·8，页·共·8页