专项提升训练：量角（专项训练）-2026-2027学年数学四年级上册西南大学版

**基本信息** 以量角器使用和角的度量为核心，通过概念辨析、工具操作及实际应用构建“概念-技能-迁移”三阶训练体系，培养量感与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-8、判断14-18|角的分类标准（锐/直/钝/平/周角）、钟面大格30°规律|从角的度数定义到分类，建立角的大小认知框架| |工具使用|选择10-13、解答20|量角器内外圈刻度和180°、破损量角器差值测量法|通过正反操作（正确使用与误读纠正）掌握量角原理| |实际应用|解答22-23|残缺角补全测量、折叠角等量代换|从静态测量到动态变换，实现知识向问题解决迁移|

专项提升训练：量角 一、填空题 1．把一个平角分成两个角，如果其中一个是钝角，那么另一个一定是( )角；把一个周角平均分成6份，每份是( )度，是( )角。 2．一张圆形纸片对折3次后展开，每一份所对的角是( )度。 3．量角器上同一条刻度线，内圈刻度与外圈刻度相加的和是( )度。 4．小俊早上7时整开始做体育锻炼，他做完锻炼发现时针转过的角度正好是15°，他做体育锻炼用了( )分钟。 5．我们学过的角中，最小的是( )角，1个周角等于( )个平角。 6．早上6时，时针和分针所成的角是( )。晚上9时30分，时针与分针所成的角是( )。（填“锐角”“直角”“钝角”或“平角”） 7．2时整，时针与分针成( )角，( )时整，时针与分针成平角。 8．钟面上每个大格是( )°，每个小格是( )°。从4时到( )时，时针走了120°。 二、选择题 9．钟表上6：00整时，时针与分针形成的角是（    ）。 A．平角 B．直角 C．钝角 D．锐角 10．华华在用量角器的外圈刻度量一个角，角的一边与0°刻度线重合，角的另一边指向150°刻度线，这个角是（    ）。 A．15° B．135° C．145° D．150° 11．小明用量角器量角时，误把外圈刻度当成内圈刻度，量得角为120°，实际这个角是（    ）。 A．20° B．60° C．80° D．120° 12．从3：10走到3：40，分针旋转形成的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 13．用下面这个破损的量角器能直接量出（    ）的角。 A．45° B．90° C．110° D．120° 三、判断题 14．平角是由一条直线组成的。( ) 15．用100倍的放大镜看的角，这时该角仍然为。( ) 16．时针从钟面的数字“12”走到“1”，分针走了360°。( ) 17．从上午9时到10时，钟表的时针旋转了360°。( ) 18．1周角的一半是1直角。( ) 四、计算题 19．已知∠1＝60°，求∠2？ 五、解答题 20．小方用量角器测量一个角时，角的一条边与量角器内圈的0°刻度线重合，另一条边指向内圈48°刻度线，但她误读了外圈刻度。她读错的度数是多少？正确的度数应该是多少？请说明理由。 21． 22．如图，梦梦在一张长方形纸上画了一个角，可是这张纸被弟弟撕坏了一部分，角也残缺了，请你想办法量出角的度数。这个角是多少度？ 23．将长方形纸片ABCD按图中的方式折叠，使点B落在DC边上点F的位置，已知∠DAE＝75°，那么图中的∠1是多少度？ 24．先估计图中各角的度数，再量一量，你能从中发现什么？ ∠1＝( )      ∠2＝( )       ∠3＝( )       ∠4＝( ) 我发现：_____________________。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：量角-2026-2027学年数学四年级上册（西南大学版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 A D B D A 1． 锐 60 锐 【分析】平角的度数是180°，钝角是大于90°、小于180°的角；小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，一个平角分成两个角，求另一个角，用平角度数减去钝角的度数，判断剩下角的范围。 周角的度数是360°；把一个角平均分成几份，求每份度数用除法计算；算出度数后，依据度数范围判断属于哪一类角。 【详解】两个角总和是180°，其中一个角是钝角，这个角＞90°，用总和180°减去一个大于90°的角，剩下的角就一定小于90°，小于90°的角是锐角，所以另一个一定是锐角。 周角为360°，平均分成6份： 360°÷6＝60°，60°小于90°，所以是锐角。 2．45 【分析】一张圆形纸片可以看作一个周角，是360°，对折3次后，相当于把这张圆形纸片平均分成（2×2×2）份，用周角的度数除以平均分成的份数，即可求出每一份所对的角的度数。 【详解】2×2×2＝8（份） 360°÷8＝45° 3．180 【分析】观察量角器上同一条刻度线，内圈刻度与外圈刻度，发现相加的和是180° 【详解】 观察量角器： 当内圈刻度是170°对应的外圈刻度是10°，和是 当内圈刻度是160°对应的外圈刻度是20°，和是 当内圈刻度是150°对应的外圈刻度是30°，和是 …… 所以量角器上同一条刻度线，内圈刻度与外圈刻度相加的和是180度。 4．30 【分析】钟面上时针走过一格转过的度数是，钟面上时针转过的角度正好是，即时针走过了半格，是半个小时。 【详解】（分钟） 5． 锐 【分析】根据锐角（大于0°小于90°）、直角（90°）、钝角（大于90°小于180°）、平角（180°）、周角（360°），比较角的大小；平角是180°，周角是360°，两个平角相加等于一个周角。 【详解】比较角的大小：锐角直角钝角平角周角。所以，最小的角是锐角；180°＋180°＝360°，所以1个周角等于2个平角。 6． 平角 钝角 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。早上6时的时针指着6，分针指着12，形成的角是180°；晚上9时30分的时针在钟面上9和10之间，分针指着6，形成的角大于90°小于180°；锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°；据此解答。 【详解】早上6时，时针和分针所成的角是平角。晚上9时30分，时针与分针所成的角是钝角。 7． 锐 6 【分析】直角：像三角板的直角，90°； 锐角：比直角小； 钝角：比直角大，比平角小； 平角：两条边在同一条直线上，方向相反。 【详解】2时整：分针指着12，时针指着2两个指针张开的口子，比直角小，所以是锐角。 平角就是时针分针拉成一条直直的线，当6时整：分针指12，时针指6，刚好拉成一条直线，形成平角。 8． 30 6 8 【分析】钟面一圈为，平均分成12个大格，先计算单个大格度数；每个大格内部再均分5个小格，求出单个小格度数；最后根据时针每走1大格转过，用总角度除以单格度数得到走过的大格数量，推算结束时刻。 【详解】每个大格的度数： 每个小格的度数： 走过的大格数：（格） 从4时开始，向后走4个小时：（时） 9．A 【分析】整个表盘为周角，共分为个大格，因此可算出每个大格对应的角度是；确定整时，时针指向，分针指向，两者之间间隔的大格数是格，用间隔大格数×每个大格的角度，算出此时时针与分针的夹角，再对应角的分类判断所属类型，选出正确选项。 【详解】每个大格的角度： 时针、分针形成的角的度数： 的角是平角。 10．D 【分析】使用量角器外圈刻度量角时，若角的一边与外圈刻度线重合，则从外圈刻度数起，另一边对着的外圈刻度值就是这个角的度数。 【详解】因为角的一边与量角器外圈刻度线重合，另一边指向外圈刻度线，所以这个角是。 11．B 【分析】量角器上同一刻度线对应的外圈刻度和内圈刻度之和为180°，用180°减去误读的外圈刻度，即可得到实际角度。 【详解】 小明用量角器量角时，误把外圈刻度当成内圈刻度，量得角为120°，实际这个角是60°。 12．D 【分析】3：10时分针指向2，3：40时分针指向8，中间经过6大格。钟面上共12个大格，每个大格所占的角的度数是30°，所以分针旋转形成的角度为：6×30°；根据角的分类：大于0°小于90°的角叫做锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，等于180°的角是平角，据此解答。 【详解】根据分析可知： 6×30°＝180° 180°是平角，所以从3：10走到3：40，分针旋转形成的角是平角。 13．A 【分析】根据题意，这个破损的量角器，我们可以看内圈也可以看外圈，外圈可识别的最小刻度是70°，最大刻度是150°，那么用最大刻度减去最小刻度，即可求出可以量出的度数最大值，只要小于或等于这个值，都可量出。 【详解】根据分析可得： 150°－70°＝80° 45°＜80°＜90°＜110°＜120° 选项中只有A选项的45°是小于80°的，所以能直接量出45°的角。 14．× 【分析】根据角的定义，角是由一个顶点和两条边组成的。平角虽然是两条边成一条直线，但它仍然有顶点，而直线没有顶点。 【详解】角是由一个公共端点引出的两条射线组成的图形，这个公共端点叫做顶点，两条射线叫做边。平角的两条边在同一条直线上，方向相反，但平角仍然有一个顶点。直线没有端点，向两端无限延伸，没有顶点。平角是角的一种，直线是线的一种，平角不是直线。原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】角的大小只和角的两条边张开的程度有关，和边的长度无关。放大镜只会放大角的边的视觉长度，不会改变两条边的张开程度，所以角度不会变化。 【详解】用100倍的放大镜看的角，这时该角仍然为。原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】钟面有12个大格，每个大格有5个小格，一共有60个小格；时针每走1大格就是1小时，分针每走1小格就是1分，分针走一圈是60个小格就是60分，1时＝60分；时针从钟面的数字“12”走到“1”，走过了1大格，就是1小时，即60分，所以分针走了一圈，可以看作走了一个周角，即360°。据此判断。 【详解】根据分析可知： 时针从钟面的数字“12”走到“1”，分针走了360°。 故答案为：√ 17．× 【分析】钟面上有12个大格，每两个大格之间的夹角是30度，时针走一个大格，分针转一圈，也就是12个大格，据此解答。 【详解】1×30°＝30° 12×30°＝360° 从9时整到10时整，钟表的时针旋转了30°，分针旋转了360°。所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】周角是360°的角，平角是180°的角，直角是90°的角。4×90°＝2×180°＝360°，则1周角＝2平角＝4直角。据此判断。 【详解】由分析得： 1周角＝2平角＝4直角，则1周角的一半是1平角，1平角的一半是1直角。说法错误。 故答案为：× 19．120° 【分析】根据题意，明确平角是180°，∠1＝60°，∠1与∠2构成平角，用180°减去60°，就是∠2的度数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： ∠1＝60° ∠1＋∠2＝180° 60°＋∠2＝180° ∠2＝180°－60°＝120° 20．她读错的度数是132°，正确的度数应该是48°。理由：角的一条边对齐内圈0°刻度线，就应该读取内圈刻度48°；量角器同一条刻度线，内外圈度数和为180°，误读外圈就读出了132°。 【分析】量角器同一刻度线上，内圈度数和外圈度数相加等于180°。已知正确内圈度数是48°，用180°减去48°就得到外圈读错的度数。 【详解】 答：她读错的度数是132°，正确的度数应该是48°。理由：角的一条边对齐内圈0°刻度线，就应该读取内圈刻度48°；量角器同一条刻度线，内外圈度数和为180°，误读外圈就读出了132°。 21．不认同；因为周角是由有公共端点的两条射线组成，只是两条射线重合在一起。（理由不唯一） 【分析】从一点向不同方向引出两条射线所形成的图形叫作角；把一条射线绕端点旋转一周所形成的角叫作周角。据此判断说理。 【详解】根据分析可知： 角是由有公共端点的两条射线组成的，所以周角也是由有公共端点的两条射线组成，只是周角的两条射线重合在一起。 答：不认同周角就是一条射线；理由略。 22． 这个角是75° 【分析】把角的两边延长使它们相交于一点，这个点就是角的顶点，找到角的顶点就可以把角的度数量出来；测量时，用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。 【详解】图略； 把角的两边延长，找到角的顶点，通过测量这个角的度数是75°。 23．∠1＝30° 【分析】在长方形ABCD中，四个顶角都是90°，∠DAE＝75°，所以∠BAE＝∠BAD－∠DAE＝90°－75°＝15°；又根据三角形ABE的内角和是180°，可以求出∠AEB＝180°－∠B－∠BAE＝180°－90°－15°＝75°；因为三角形AEF是三角形ABE通过折叠得到的，所以∠AEF＝∠AEB＝75°，所以根据平角等于180°可以求出∠1＝180°－∠AEB－∠AEF＝180°－75°－75°＝30°；据此解答即可。 【详解】∠BAE＝∠BAD－∠DAE＝90°－75°＝15° ∠AEB＝180°－∠B－∠BAE ＝180°－90°－15° ＝90°－15° ＝75° 因为折叠，所以∠AEF＝∠AEB＝75°， ∠1＝180°－∠AEB－∠AEF ＝180°－75°－75° ＝105°－75° ＝30° 答：图中的∠1是30°。 24． 130° 50° 130° 50° ，，， 【分析】用量角器量角的度数：把量角器放在角上，量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐。然后看角的另一条边所对的量角器上的刻度，这就是角的度数，据此量出角的度数，然后根据数据进行分析得出结论。 【详解】根据解析可知，，，， 通过观察，发现，，，。 （答案不唯一） 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $