不规则图形的面积（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

**基本信息** 练习聚焦不规则图形面积估算，通过基础方法掌握、转化策略应用到实际问题解决的三阶分层设计，培养几何直观与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|数方格估算方法|结合灯笼、树叶等生活化情境，通过填空、选择巩固整格与半格计数| |提升层|转化策略应用|计算题融合正方形与圆面积转化，判断题辨析估算准确性与方法合理性| |综合层|实际问题解决|解答题关联租金计算、环保吸收量等跨情境应用，发展模型意识与运算能力|

专项提升训练：不规则图形的面积 一、填空题 1．如图所示，不规则图形的面积大约是( )平方厘米。（每个小方格的边长表示1厘米） 2．估计下面图形的面积。（每个小方格的面积是1cm2，不满一格的均按半格算） 面积约是( )cm2   面积约是( )cm2 3．估计下面图形的面积（每个小方格边长为1cm）。 面积约为( )。 4．灯笼又称灯彩，起源于西汉时期，每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起象征团圆意义的红灯笼，来营造一种喜庆的氛围，后来灯笼就成了喜庆的象征。图中灯笼的面积大约有( )cm2。（每个方格表示1cm2）。 5．估测下边图形的面积约是( )m2。 6．下面图形的面积大约是( )平方分米。 7．在计算如图中苹果图的面积时，如果每个方格的面积是1cm2，不满一格按半格计算，这个苹果图的面积大约是( )cm2。 8．下图中，每个小方格的面积是1cm2，该图案的面积大约是( )cm2。 二、选择题 9．7月1日是建党节，也是香港回归的重要日子，同学们绘制“红色记忆”主题手抄报。其中一幅紫荆花图案如图所示（每个方格的边长表示1cm），估一估图中紫荆花的面积约是（    ）平方厘米。 A．15－20 B．25－30 C．35－40 10．在解决复杂未知的数学问题时，常采用转化的策略，将未知问题转化为已知问题、复杂问题转化为简单问题求解。下列问题解决中，运用了转化策略的有（    ）。 A．② B．②④ C．①②③ D．①②③④ 11．下图中每个小正方形表示1平方厘米，涂色部分的面积是（    ）。 A．12平方厘米 B．13平方厘米 C．14平方厘米 12．圆形的福字寓意着“福气圆满”，亮亮有一张圆形的“福”字贴纸（如图1），他把贴纸的轮廓描在方格纸上（如图2），每个小方格的面积代表1cm2，这个贴纸的面积最接近（    ）cm2。 A．48cm2 B．37cm2 C．26cm2 13．如图是一块不规则的地，如果每个小方格的边长表示1米，那么这块地的面积大约是（    ）平方米。 A．28 B．40 C．10 D．15 三、判断题 14．如图，这片叶子的面积大约50cm2。（方格边长1cm）。( ) 15．如图是两个完全相同的大长方形，估计心形的面积时将不满整格的按半格计算，再加上整格的，等分成的方格越小，估计的结果就越接近实际面积。( ) 16．下图中每个方格代表1平方米，阴影部分面积约是40平方米。( )　 17．估测不规则图形的面积时，多次估测后求平均值可以使结果更准确。( ) 18．对于不规则图形的面积计算，只能通过平移的策略将其转化为规则图形来求解，不能使用旋转策略。( ) 四、计算题 19．求如图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、解答题 20．王叔叔想租用下面的土地种植花生，平均每平方米的租金是每年0.65元，估一估，他一年要付租金约多少元？（小方格的边长是10米） 21．环保小组收集树叶，一片树叶的面积如图（每个小方格边长表示1厘米，不满整格的按半格计算）。 每平方米树叶每天能吸收约5克二氧化碳。如果一棵树有10000片这样的树叶，这棵树一年（365天）大约能吸收多少千克二氧化碳？ 22．下面是一个近似于平行四边形的池塘，现在要在这个池塘里养鱼。已知每平方米可撒鱼苗 25尾，每尾鱼苗需0.7元，这个池塘撒鱼苗共需要多少元？（每个小方格的边长表示1米） 23．测量不规则图形的面积，除了用数方格的方法，还有一些有趣的方法，如“称重法”。李浩将一片叶子拓印在厚薄均匀的铁皮上，切割下来并称重是44克。同时，他又切割下一块10平方厘米的铁皮，称重是8克。请你算一算，这片叶子的面积有多大？（实验误差忽略不计） 24．街心公园里有这样一块空地（图中实线围成的部分）。这块空地的面积大约是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：不规则图形的面积-2026-2027学年数学五年级上册（西南大学版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 A D C B A 1．35（答案合理即可） 【分析】不规则图形中计算面积，我们可以先数出完整的小正方形有几个，再通过切拼成完整小正方形，可计算得出答案。 【详解】 图中不规则图形的完整的小正方形有28个，将上下左右四个方向不足小正方形的面积组合起来大约能得到7个小正方形， 即不规则图形面积大约有28+7=35（个）小正方形，面积大约为：35平方厘米。 2． 15 14 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】（1）满格有7个，不满格有16个； 一共有： 7＋16÷2 ＝7＋8 ＝15（个） 面积约是：1×15＝15（cm2） （2）满格有6个，不满格有16个； 一共有： 6＋16÷2 ＝6＋8 ＝14（个） 面积约是：1×14＝14（cm2） 3．14 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 【详解】观察图形可知，完整的小方格有6个，不完整的小方格有16个，16÷2＝8个，相当于有6＋8＝14个完整的小方格，图形的面积约为： 1×1×14 ＝1×14 ＝14（） 4．13 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】如图，满格的有8格，不满格的有10格。 8＋10÷2 ＝8＋5 ＝13（格） 13×1＝13（cm2）（答案不唯一） 5．20 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整格数和不满格数；1个整格按一个面积单位计算，2个不满格的看作1个整格；不规则图形的面积＝满格数量×一个方格的面积＋不满格数量÷2×一个方格的面积，据此解答。 【详解】15×（1×1）＋10÷2×（1×1） ＝15×1＋10÷2×1 ＝15＋5×1 ＝15＋5 ＝20（m2） （答案不唯一） 6．64 【分析】把这个图形近似看作梯形，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”来估测它的面积。 【详解】如图：梯形上底是2×2＝4（分米），下底是2×6＝12（分米），高是2×4＝8（分米）。 （4＋12）×8÷2 ＝16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（平方分米） 7．11 【分析】分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是苹果图的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】如图：满格的有6格，不满格的有10格。 6＋10÷2 ＝6＋5 ＝11（格） 1×11＝11（cm2） 8． 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整格数和不满一格数；把不满一格按半格计算加上整格数，估算出面积。 【详解】完全被图案覆盖的小方格共个，部分覆盖的方格共个，按“两个半格算一整格”规则，折算为（个） 面积： 所以该图案的面积大约是。 9．A 【分析】用数方格法估算不规则图形面积，满格算1格，大于或等于半格算1格，不足半格舍去，先对花瓣占的方格进行计数合并，再找出最贴合估算结果的范围。 【详解】紫荆花是5片花瓣，几乎没有完整占满的方格，绝大多数格子都是部分覆盖，逐片花瓣估算，把大于或等于半格的格子统计汇总：5片花瓣加起来，有效格子大约16－19格，面积就在15－20平方厘米区间。 10．D 【分析】在①中，把三角形的三个内角拼成一个平角，已知平角是180°，从而得到三角形的内角和，运用了转化； 在②中，通过割补，把不规则图形转化为规则的长方形计算面积，运用了转化； 在③中，利用商不变规律，把未知的小数除法转化为已经学过的整数除法计算，运用了转化； 在④中，把圆柱切拼后，转化为已经学过的长方体，通过长方体体积推导圆柱体积，运用了转化。 【详解】根据分析可得，①②③④都运用了转化策略。 11．C 【分析】观察图形可知，涂色完整的小正方形有12个，涂色不完整的2个小正方形可以拼成1个完整的小正方形，4个涂色不完整的小正方形可以拼成2个完整的小正方形，即12＋2＝14（个）完整的小正方形，有多少个完整的小正方形涂色部分的面积就是多少平方厘米。 【详解】12＋2＝14（个） 14×1＝14（平方厘米） 图中每个小正方形表示1平方厘米，涂色部分的面积是14平方厘米。 12．B 【分析】用数方格法估算圆的面积，规则是：满格算1格，不满格按半格算，最后用总格子数乘每格面积，再对比选项找最接近的答案。 【详解】满格有25个，不满格有24个。 总格数为： 25＋24÷2 ＝25＋12 ＝37（个） 这个贴纸的面积最接近： 37×1＝37（） 13．A 【分析】从图中可以看出，图中的图形近似于一个梯形，其上底为9米，下底为5米，高4米。根据梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2计算。 【详解】（9＋5）×4÷2＝14×4÷2＝56÷2＝28（平方米） 因此，这块地的面积大约是28平方米。 14．× 【分析】根据图可以大致的计算出这片叶子占有多少个格子，然后根据每个格子的面积，计算出面积即可解题。 【详解】有18个整格子，大约17.5个一半的方格，按照整格算，约是17.5÷2＝8.25个格子，取整为8个格子，所以叶子大约占18＋8＝26个格子，一个格子的面积为1×1＝1平方厘米，则叶子的面积大约为26×1＝26平方厘米。 故答案为：× 【点睛】此题考查面积的估算，通过格子的数量即可估算出面积。 15．√ 【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足整格数，整格数按一个面积单位计算，不足整格的按半个面积单位计算，因此，等分成的方格越小，估计的结果就越接近实际面积。 【详解】两个完全相同的大长方形，估计心形的面积时将不满整格的按半格计算，再加上整格的，等分成的方格越小，估计的结果就越接近实际面积。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确结合方格来确定不规则图形面积的方法，注意：数格是按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏。 16．√ 【分析】用数格子的方法对阴影部分的面积进行估算，先数整格数，再数半格，两个半格算一格，据此解答。 【详解】整格数：4＋8＋8＋6＋4 ＝12＋8＋6＋4 ＝20＋6＋4 ＝26＋4 ＝30（格） 半格数：6＋2＋2＋4＋6 ＝8＋2＋4＋6 ＝10＋4＋6 ＝14＋6 ＝20（格） 阴影面积：30＋20÷2 ＝30＋10 ＝40（平方米） 因此阴影部分面积约是40平方米，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了利用数格子计算不规则图形的面积。 17． √ 【分析】本题考查不规则图形面积估测方法及平均数的意义。 在测量或估测活动中，单次数据可能存在偏差，利用平均数可以减少偶然误差的影响，是提高结果准确性的常用统计方法。 【详解】估测不规则图形的面积时，由于观察方法或视角的不同，单次估测的结果可能存在偏差。 通过多次估测得到多个数据，计算这些数据的平均数，能够平衡偏大或偏小的数值，减少偶然误差对结果的影响，使估测值更接近真实面积。因此，多次估测后求平均值可以使结果更准确，原题说法正确。故答案为：√。 18．× 【分析】计算不规则图形的面积时，除了平移策略，旋转策略同样可以将图形转化为规则图形，据此分析。 【详解】在计算不规则图形的面积时，可以通过平移、旋转或对称等方法将其转化为规则图形。例如，将图形的一部分旋转后，可能与另一部分组合成规则图形（如长方形、平行四边形），从而简化计算，原题说法错误。 故答案为：× 19．0.86平方厘米 【分析】用边长是2厘米的正方形的面积，减去半径是2厘米的圆面积的，即可求出阴影部分的面积。 【详解】2×2－3.14×22÷4 ＝4－3.14 ＝0.86（平方厘米） 20． 2112.5元。 【分析】首先估算不规则图形的边长对应的长度，小方格的边长是10米，把这个不规则图形看成上底为3×10＝30（米），下底为7×10＝70（米），高为3×10＝30（米）的梯形，底为7×10＝70（米），高为5×10＝50（米）的三角形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，计算面积，不规则图形的面积就是梯形面积加三角形面积。 【详解】上底：3×10＝30（米） 下底：7×10＝70（米） 高：3×10＝30（米） （30＋70）×30÷2 ＝100×30÷2 ＝3000÷2 ＝1500（平方米） 所以梯形面积是1500平方米； 底：7×10＝70（米） 高：5×10＝50（米） 70×50÷2 ＝3500÷2 ＝1750（平方米） 所以三角形面积是1750平方米； 不规则图形的面积：1500＋1750＝3250（平方米） 3250×0.65＝2112.5（元） 答：一年要付租金约2112.5元。 21．千克 【分析】从题干所给的图中可知：树叶覆盖的整格数是2格，不满整格的数量合一起大约是1个满格，所以可据此算出一片树叶的面积大约是3平方厘米；计算出10000片这样的树叶的总面积，再根据1平方米＝10000平方厘米，进行单位换算，将面积单位从平方厘米换算为平方米；用总面积乘每平方米每天吸收的二氧化碳的质量，再乘一年的天数（按365天计算），得到吸收的总质量，最后根据1千克＝1000克，将质量单位从克换算为千克。 【详解】一片树叶的面积大约是平方厘米。 片树叶的面积是： （平方厘米） 平方厘米＝平方米 这棵树一年大约吸收的二氧化碳是： （克） 克＝（千克） 答：这棵树一年大约能吸收千克的二氧化碳。 22．2047.5元 【分析】先根据池塘近似平行四边形，数出底为13米、高为9米，利用平行四边形面积公式求出池塘面积；再用面积乘每平方米鱼苗数量得到鱼苗总尾数；最后用总尾数乘每尾鱼苗单价，算出一共需要的钱数。 【详解】13×9＝117（平方米） 117×25×0.7 ＝2925×0.7 ＝2047.5（元） 答：这个池塘撒鱼苗共需要2047.5元。 23．55平方厘米 【分析】铁皮厚薄均匀，则铁皮的质量和面积成正比例关系，即可以根据“单位面积的质量相同”建立比例关系来求解。 【详解】解：设这片叶子的面积是x平方厘米 （平方厘米） 答：这片叶子的面积是55平方厘米。 24．72.08平方米 【分析】将不规则的空地近似看作一个平行四边形，利用平行四边形的面积公式S＝底×高进行计算即可。 【详解】10.6×6.8＝72.08（平方米） 答：这块空地的面积大约是72.08平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $