2.3.1分式的加减法 课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“同分母分式加减法”，涵盖法则理解、运算及分母互为相反数的变形技巧。通过小明骑车情景导入，结合旧知分式乘除乘方，类比分数加减推导分式法则，构建“旧知-情景-新知”的学习支架。 其亮点是以类比与转化思想为主线，情景问题培养数学眼光（抽象能力），例题推导强化数学思维（推理意识、运算能力），规范符号表达提升数学语言（模型意识）。如例2将分母互为相反数转化为同分母，巩固练习通过错误辨析深化理解，助力学生掌握法则本质，教师可直接用于结构化教学。

第2章 分式与分式方程 （2024版）鲁教版五四制 · 八年级上册 2.3.1 分式的加减法 主讲人： 1.7.2013 ‹#› 01 学习目标 理解同分母分式加减法的法则，能准确说出法则内容。 能运用同分母分式加减法法则进行计算，并将结果化为最简分式或整式。 掌握分母互为相反数时的变形技巧，能正确处理符号问题。 1.7.2013 ‹#› 旧知回顾 1. 分式的乘法法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的 ,把分母相乘的积作为积的 ; 分子 分母 2. 分式的除法法则：两个分式相除,把除式的 和 颠倒位置后再与被除式相乘。 分子 分母 3. 分式的乘方法则： = 1.7.2013 ‹#› 情景导入 1. 星期天，小明从家骑车到距家处的新华书店，然后以同样的速度骑车到距新华书店处的姥姥家。设小明骑车的速度是，那么： （1）小明从家到新华书店用了多长时间？ （2）小明从新华书店到姥姥家用了多长时间？ （3）小明从家到姥姥家在路上骑车一共用了多长时间？ () 这个结果还能化简吗？ 怎么算??? 1.7.2013 ‹#› 新知探究 （1）同分母的分数如何加减？举个例子。 尝试·思考 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 （2）你会计算吗？ 探究一：同分母分式的加减 （3）你认为两个分式应如何相加减？与同伴进行交流. 与同分母的分数加减法法则类似，可以得到同分母分式的加减法法则. 1.7.2013 学生活动： 1. 回忆并口答分数乘除法法则。 2. 在练习本上写出算式并计算。 3. 同桌互相检查。 ‹#› 新知探究 同分母的分式加减法法则 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 探究一：同分母分式的加减 这一法则可以用式子表示为： 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 新知探究 例1 计算： 探究一：同分母分式的加减 1.7.2013 ‹#› 01 新知探究 同分母的分式加减法注意事项 ①当减式的分子是多项式，相减时，分子都要用括号括起来; ②分子相加减后，要检查能否因式分解，能约分的要约分，把结果化到最简。 探究二：分母互为相反数的分式的加减法 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 01 新知探究 探究二：分母互为相反数的分式的加减法 例2 计算： 分母互为相反数时，该如何计算呢？ 解： 解： 提取负号统一分母 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 新知探究 解： 探究一：同分母分式的加减 （3）=-3 1.7.2013 ‹#› 01 新知探究 分母互为相反数的分式的加减法： 分式的分母互为相反数时，可以把其中一个分母提取负号，将两个分母化成相同．再根据同分母分式相加减的法则进行运算． 探究二：分母互为相反数的分式的加减法 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 01 新知探究 练一练 1.化简的结果是（ ） A. B. C. D. A. 探究二：分母互为相反数的分式的加减法 2. 计算 解： 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 01 巩固练习 1. 下列计算正确吗？如果不正确，请改正。 × × × × （1） （2） （3） （4） 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 01 巩固练习 2. 计算 解： 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 01 巩固练习 3. 4. 5. 解： 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 课堂小结 知识梳理 01 知识层面 同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 02 方法层面 ①分母不变，分子相加减（减式分子为多项式时必须加括号） ②合并分子，去括号化简 ③因式分解，约分化简 特殊情况：分母互为相反数 → 提取负号，统一分母 03 思想层面：类比思想、转化思想、整体思想 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 课后作业 基础作业 1. 完成课本第34页习题2.3.1 第1、2、3题 2. 完成同步练习册同步训练的基础巩固部分 提升作业 1. 完成课本第34页习题2.3.1的问题解决4题 2. 完成同步练习册同步训练的能力提高部分 拓展作业 我们知道，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。那么请你思考： 为什么分母不变，只把分子相加减？请结合分数加减法的道理，用自己的话解释其中的原因，并尝试画图说明。 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 谢谢！ 1.7.2013 同学们好！今天，让我们一起踏上一段穿越时空的数学之旅，回到古代中国，探寻几何的源头。我们将要学习的“三角形”，不仅是现代数学的基础，更是我们祖先在丈量土地、观测星象、建造宫殿时智慧的结晶。这节课，我们将从现代的视角出发，结合古代的智慧，重新认识这个熟悉又陌生的图形。 ‹#› $