1.2.4绝对值 教学设计 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“绝对值”核心知识点，通过填空回顾相反数及数轴上点与原点距离等问题导入，衔接有理数、相反数等前序知识，搭建从具体到抽象的学习支架，引导学生自然过渡到绝对值概念学习。 此资料以“情境—探究—归纳—应用”为主线，借助数轴直观展示绝对值几何意义培养几何直观，通过非负性问题推理培养运算能力与推理意识，融入《九章算术》正负数史料增强文化自信。短视频、学案等资源丰富，助力学生理解抽象概念，为教师提供清晰教学流程与评价标准，提升课堂效率。

课时教案：1.2.4绝对值 （第5课时 / 共20课时） 一、基本信息 项目 内容 课时名称 1.2.4绝对值 所属章节 《2025小升初数学》（七年级上册）· 第一章 有理数 对应教材 人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册（2024年版） 课型 新授课 课时序号 第5课时 / 共20课时 教学资源 学案《2025小升初数学》、配套《答案》、多媒体课件、本课插图 二、目标确立依据 课标依据：《义务教育数学课程标准（2022年版）》"数与代数"领域：理解有理数意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数大小；掌握有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算（三步以内为主），理解运算律并用以简化运算；发展抽象能力、运算能力、几何直观与模型观念。 教材依据：本节选自《2025小升初数学》（七年级上册）"1.2.4绝对值"，承接小学数系，是初中代数学习的起点与核心，为后续整式、方程与函数奠定数与运算基础。 学情依据：学生已具备整数、分数、小数运算经验，但对负数、相反数、绝对值等抽象概念及符号意识较薄弱；刚升入初中，需借助数轴等直观模型建立数形结合思想，逐步适应用字母与符号表示规律的代数思维。 三、教学目标 维度 目标表述 知识与技能 1.借助数轴理解绝对值的意义.；2.会求-个有理数的绝对值. 过程与方法 经历"情境—探究—归纳—应用"的学习过程，体会从特殊到一般、数形结合的思想方法。 核心素养 抽象能力（用正负数/字母表示相反意义的量）；运算能力（有理数四则运算与简便计算）；几何直观（借助数轴理解相反数、绝对值与大小比较）。 思政/德育 感受中国最早使用正负数（《九章算术》），增强文化自信；养成严谨、规范的运算习惯与反思意识。 四、教学重点与难点 重点：绝对值表示数轴上点到原点的距离，非负。 难点：符号意识的建立与运算中符号、绝对值的处理；混合运算的顺序与简便方法的选用。 五、教学过程 （一）情境导入 1.填空：+(-2)=_____，-(+5)=_____，-(-4.3)=_____. 2.(1)在数轴上表示-5的点和表示5的点关于原点______,它们与原点的距离都是______. (2)数轴上与原点的距离是6的点有___个，这些点表示的数是______，它们互为 . 设计意图：从熟悉的生活情境出发，体会数学与生活的联系，激发认知冲突，自然引出本节核心概念。 图：绝对值：数轴上点到原点的距离 （二）探究新知 任务1 概念形成 扫码看短视频学习 1.从感知数学我们知道，两只小狗到原点的距离都是_____；小象到原点的距离是______。 我们把两只小狗表示的点到原点的距离叫做绝对值，即表示3和-3的点到原点的距离就是3的绝对值和-3的绝对值。 归纳：一般地，数轴上表示一个数a的点与原点的距离叫作这个数a的绝对值，记作|a|. 如：表示4和-5的点与原点的距离分别是4和5，所以4和-5的绝对值分别是4和5，即|4|=4，|-5|=5. 显然|0|=0 练习1：(1)2025的绝对值是数轴上表示2024的点到原点的距离为______，记作______，等于_____； (2)表示-3的点到原点的距离是3，所以|-3|=_____； (3)|-2018|的意义是__________________________； 2.探究:一个数的绝对值与这个数有什么关系?借助数轴多取几个数试一试，看能不能发现规律. 归纳： 评价维度 水平 表现描述 概念理解 达标 能准确表述核心概念，举例说明 过程表达 达标 能用规范的数学语言描述解题思路与步骤 合作探究 达标 积极参与小组讨论，倾听并修正他人/自己的观点 任务2 例题示范 (1)-个正数的绝对值是它 ，-个负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 . 即：|a|= (2)因为距离不能是负数，所以任何数的绝对值都是______数，即|a|____0；所以任何数的绝对值都不大于/不小于(请勾选)它本身，即|a|____a. (3)互为相反数的两数的绝对值________，即|a|___|-a|； (4)若两数的绝对值相等，则它们_____或_________，即若|a|=|b|，则_______或_________. 3.例1.(1)写出12，，-7.5，0的绝对值； (2)如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数? 解：(1)|12|=12； (正数的绝对值等于它本身) |=； (负数的绝对值等于它的相反数) |-7.5|=7.5； (负数的绝对值等于它的相反数) |0|=0. (0的绝对值是0) (2)因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小. 评价维度 水平 表现描述 概念理解 达标 能运用法则正确解答典型例题 过程表达 达标 能用规范的数学语言描述解题思路与步骤 合作探究 达标 积极参与小组讨论，倾听并修正他人/自己的观点 任务3 巩固内化 点评：由绝对值的定义可知，一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小. 练习2.写出下列各数的绝对值： 8，-3.9，-，100，7.5，0，-(-13)，-(+18) 练习3.化简下列各数： +|-3.5|，-|+|，-|-11|，|+(-15)|，|-(-7)|，|-(+9)| 练习4.已知|x-4|+|y+3|=0，求x＋y的值. 解：因为|x-4|≥0，|y+3|≥0，根据题意可知 |x-4|＝0，|y+3|＝0， 所以x-4=0，y+3=0， 所以x=4，y=-3，故x+y＝1. 点评：因为-个数a的绝对值为非负数(即|a|≥0)，所以若|a|+|b|=0，则|a|=0，|b|=0，所以a=0，b=0. 拓展：若|a|+|b|+|c|…=0，则|a|=0，|b|=0，|c|=0，…. 评价维度 水平 表现描述 概念理解 达标 能独立完成变式练习，思路清晰 过程表达 达标 能用规范的数学语言描述解题思路与步骤 合作探究 达标 积极参与小组讨论，倾听并修正他人/自己的观点 （三）课堂练习（当堂） 练习1：(1)2025的绝对值是数轴上表示2024的点到原点的距离为______，记作______，等于_____； 练习2.写出下列各数的绝对值： 练习3.化简下列各数： 练习4.已知|x-4|+|y+3|=0，求x＋y的值. （四）课堂小结 本节课我们学习了：绝对值表示数轴上点到原点的距离，非负。请回顾：你是如何理解这一概念/法则的？它与小学学过的知识有何联系与区别？ （五）作业布置 完成学案"【学习检测】"全部题目（共13题），要求写出关键步骤。 六、板书设计 1.2.4绝对值 1. 概念/法则：绝对值表示数轴上点到原点的距离，非负 2. 典型例题：（板演解题步骤） 3. 易错提醒：符号、绝对值、运算顺序 七、教学反思 （授课后填写）目标达成情况：______；学生典型错误：______；改进措施：______。 附：答案与解析 （一）课堂练习 答案与解析 题号 题目摘要 答案 解析要点 1 ：(1)2025的绝对值是数轴上表示2024的点到原点的距离为______，记作______ （见配套答案） 绝对值表示数轴上点到原点的距离，非负 2 写出下列各数的绝对值： （见配套答案） 绝对值表示数轴上点到原点的距离，非负 3 化简下列各数： （见配套答案） 绝对值表示数轴上点到原点的距离，非负 4 已知|x-4|+|y+3|=0，求x＋y的值. （见配套答案） 绝对值表示数轴上点到原点的距离，非负 （二）学习检测 答案与解析 答案：1-8.ADCAA BBC 答案：9.(1)2，4和-4；3或-3（课本题目有错误，应为绝对值等于3）； 答案：(2)2，互为相反数； 答案：(3) 答案：（5）-10 答案：10.1；；；0；3；15；. 答案：11.2023，-3，7，-7.54 答案：12.a=2，b=-1 答案：13.33，21 解析要点：绝对值表示数轴上点到原点的距离，非负。 学科网（北京）股份有限公司 $