1.2.3相反数 教学设计 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“相反数”核心知识点，通过《南辕北辙》生活情境结合数轴表示点，承接数轴知识，引导学生发现“只有符号不同的两个数”特征，为后续有理数运算搭建直观认知支架。 资料特色在于数形结合与任务驱动，借助数轴探究相反数几何意义，通过“概念形成—例题示范—巩固内化”任务链，融入短视频学习与评价表，培养几何直观与抽象能力，思政元素增强文化自信，助力学生建立符号意识，为教师提供结构化教学流程提升效率。

课时教案：1.2.3相反数 （第4课时 / 共20课时） 一、基本信息 项目 内容 课时名称 1.2.3相反数 所属章节 《2025小升初数学》（七年级上册）· 第一章 有理数 对应教材 人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册（2024年版） 课型 新授课 课时序号 第4课时 / 共20课时 教学资源 学案《2025小升初数学》、配套《答案》、多媒体课件、本课插图 二、目标确立依据 课标依据：《义务教育数学课程标准（2022年版）》"数与代数"领域：理解有理数意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数大小；掌握有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算（三步以内为主），理解运算律并用以简化运算；发展抽象能力、运算能力、几何直观与模型观念。 教材依据：本节选自《2025小升初数学》（七年级上册）"1.2.3相反数"，承接小学数系，是初中代数学习的起点与核心，为后续整式、方程与函数奠定数与运算基础。 学情依据：学生已具备整数、分数、小数运算经验，但对负数、相反数、绝对值等抽象概念及符号意识较薄弱；刚升入初中，需借助数轴等直观模型建立数形结合思想，逐步适应用字母与符号表示规律的代数思维。 三、教学目标 维度 目标表述 知识与技能 1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.；2.会求有理数的相反数. 过程与方法 经历"情境—探究—归纳—应用"的学习过程，体会从特殊到一般、数形结合的思想方法。 核心素养 抽象能力（用正负数/字母表示相反意义的量）；运算能力（有理数四则运算与简便计算）；几何直观（借助数轴理解相反数、绝对值与大小比较）。 思政/德育 感受中国最早使用正负数（《九章算术》），增强文化自信；养成严谨、规范的运算习惯与反思意识。 四、教学重点与难点 重点：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。 难点：符号意识的建立与运算中符号、绝对值的处理；混合运算的顺序与简便方法的选用。 五、教学过程 （一）情境导入 1.数轴是规定了 、 、 的一条直线. 2.下图为四位同学画的数轴，符合规范画法的是( ) 成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来. 设计意图：从熟悉的生活情境出发，体会数学与生活的联系，激发认知冲突，自然引出本节核心概念。 图：相反数：数轴上关于原点对称 （二）探究新知 任务1 概念形成 扫码看短视频学习 1.在数轴上分别把点3，-3，，-，，-表示出来，并找出它们与原点的距离：___，____，___，___，___，___. 归纳：数轴上与原点的距离是3的点有____个，它们表示的数是_______；与原点的距离是的点有____个，它们表示的数是_______；与原点的距离是的点有____个，它们表示的数是_______. 思考：到原点的距离相等的两个点在数轴看有什么特点？它们表示的数有什么异同点？ 答：这两个点在数轴上关于原点_______；这两个点表示的数，只有_______不同。 归纳：只有 不同的两个数，互为相反数.其中一个数是另一个数的相反数，如3和-3互为相反数，3是-3的相反数. 一般地，数a和____互为相反数；a的相反数是_____. 0的相反数是0. 思考：设a表示一个数，-a一定是负数吗？ 解：________.因为a可以是正数，负数或0，如果a是正数，那么-a是_____；如果a是负数，那么-a是______；如果a是0，-a是_____. 归纳：设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和-a，这两个数互为相反数. 评价维度 水平 表现描述 概念理解 达标 能准确表述核心概念，举例说明 过程表达 达标 能用规范的数学语言描述解题思路与步骤 合作探究 达标 积极参与小组讨论，倾听并修正他人/自己的观点 任务2 例题示范 2.例1.(1)分别写出-7和的相反数； (2)a的相反数是2.4，写出a的值. 解：(1)-7的相反数是7，的相反数是-. (2)因为2.4和-2.4互为相反数，所以a的值是-2.4. 练习1.判断： (1)-5是5的相反数；( ) (2)-5是相反数；( ) (3)-5和5互为相反数；( ) (4)正数和负数互为相反数；( ) (5)任何一个数都有相反数；( ) (6)符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚ 评价维度 水平 表现描述 概念理解 达标 能运用法则正确解答典型例题 过程表达 达标 能用规范的数学语言描述解题思路与步骤 合作探究 达标 积极参与小组讨论，倾听并修正他人/自己的观点 任务3 巩固内化 (7)相反数等于它本身的数只有0；﹙ ﹚ 注意：相反数是成对出现，不能单独存在. 3.在任意一个正数前面添上“-”号，就得到这个正数的相反数，如：-(+5)=-5；同样在任何一个数的前面添上“-”号，新的数就是原数的相反数，如-(-5)=+5，-0=0. -(-5)=5表示-5的相反数为_____；在数轴上就是和表示-5的点与原点的距离相等的点所表示的数是+5； -0=0，表示________________. 练习2.化简下列各数，并总结符号简约的规律. (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 规律：“奇负偶正” 数字前“-”号有奇数个取“-”； 数字前“-”号有偶数个取“＋”. 评价维度 水平 表现描述 概念理解 达标 能独立完成变式练习，思路清晰 过程表达 达标 能用规范的数学语言描述解题思路与步骤 合作探究 达标 积极参与小组讨论，倾听并修正他人/自己的观点 （三）课堂练习（当堂） 练习1.判断： 练习2.化简下列各数，并总结符号简约的规律. （四）课堂小结 本节课我们学习了：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。请回顾：你是如何理解这一概念/法则的？它与小学学过的知识有何联系与区别？ （五）作业布置 完成学案"【学习检测】"全部题目（共18题），要求写出关键步骤。 六、板书设计 1.2.3相反数 1. 概念/法则：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0 2. 典型例题：（板演解题步骤） 3. 易错提醒：符号、绝对值、运算顺序 七、教学反思 （授课后填写）目标达成情况：______；学生典型错误：______；改进措施：______。 附：答案与解析 （一）课堂练习 答案与解析 题号 题目摘要 答案 解析要点 1 判断： （见配套答案） 只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0 2 化简下列各数，并总结符号简约的规律. （见配套答案） 只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0 （二）学习检测 答案与解析 答案：1-11.ACBCC BDBBB B 答案：12.2024 答案：13.2，-2 答案：14.(1)13；(2)5.4；(3)6；(4)-9 答案：15.1.5，-3，5-2，2.8，-7，-50.5 答案：16.解:①2.②-③-4.④3.5.⑤5.⑥-5. 答案：(1)5. 答案：(2)-5.规律:若一个数的前面有奇数个负号，则 答案：化简后的结果等于它的相反数;若一个 答案：数的前面有偶数个负号,则化简后的结 答案：果等于它本身. 答案：17.(1)a=4，b=-4或a=-4，b=4 答案：(2)2个，5和-1 答案：18.B，C，B与C中间 解析要点：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。 学科网（北京）股份有限公司 $