1.2.3 相反数 教学设计 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“相反数”的概念及几何意义、多重符号化简规律，从数轴上到原点距离相等的点（如+4和-4）切入，通过整数到分数的例子归纳“只有符号不同”的定义，以数轴为支架连接具体数与抽象概念，为后续绝对值学习铺垫。 特色在于数形结合建构概念，用磁吸数轴板和数卡直观展示几何意义，通过追问“只有”能否省略培养严谨性，体现数学眼光中的几何直观与抽象能力。多重符号化简通过−(−3)=3等例子归纳规律，发展推理意识，分层作业和当堂检测提升效率，助力学生掌握概念与技能，为教师提供清晰教学流程。

人教版（2024）数学七年级上册 · 1.2.3 相反数 第一章 有理数 1.2.3 相 反 数 一、教学目标 1. 借助数轴，从数和形两个角度理解相反数的概念及其几何意义，能准确说出给定数的相反数。 2. 通过对具体数的观察与归纳，经历相反数概念的建构过程，发展抽象概括能力。 3. 在得出相反数概念的基础上，掌握多重符号化简的规律，能正确化简含多个“+”“−”号的表达式。 二、教学重难点 三、教学准备 • 教师：磁吸数轴板、数卡（−3、3、−2.5、2.5、0）、PPT课件（含温度计对比图、练习闯关）。 • 学生：直尺、练习本、红蓝笔。 四、教学过程（总时长：45分钟） 环节一 引出相反数（约18分钟） 时间 教师活动 学生活动 设计意图 2′ 【问题1】在数轴上，与原点的距离是4的点有几个？这些点分别表示什么数？ 独立思考后举手回答：有两个点，分别表示+4和−4。 从学生熟悉的数轴入手，制造“到原点距离相等但符号不同”的认知冲突。 2′ 【追问1】观察+4和−4，有什么相同和不同？ 相同：到原点距离都是4。不同：一个在原点右边，一个在左边；符号不同。 引导学生从“形”（位置）和“数”（符号、绝对值）两个角度观察。 2′ 【问题2】在数轴上，与原点的距离是5/2的点呢？这两个数有什么相同与不同？ 有两个点，表示+5/2和−5/2。相同：绝对值都是5/2；不同：符号相反，分居原点两侧。 从整数推广到分数，完善对“只有符号不同”的感知。 3′ 【归纳】像+4与−4、+5/2与−5/2这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 齐读定义，标记关键词“只有”“符号不同”。 形成正式定义，强调“只有”不可省略（避免把“符号不同、绝对值也不同”的数误判为相反数）。 2′ 【追问2】“只有”二字可以省略吗？为什么？ 不能省。若去掉“只有”，−3和+5也“符号不同”，但它们不是相反数。 突破定义理解的关键点，培养严谨的数学表达习惯。 1′ 【追问3】相反数是几个数之间的事情？ 两个数之间。单独一个数不能叫相反数。 明确相反数的“成对性”。 2′ 【追问4】数轴上，互为相反数的两个点有怎样的位置关系？ 分别位于原点两侧，到原点的距离相等（关于原点对称）。 建立相反数的几何直观，为后续绝对值学习埋下伏笔。 2′ 【问题3】设a表示一个数，a的相反数如何表示？你能用数轴说明吗？ a的相反数是−a。当a>0时，−a在原点左侧；当a<0时，−a在原点右侧；a=0时，−a=0。 用字母抽象概括，渗透分类讨论思想。强调“−a”的读法（a的相反数），不一定是负数。 2′ 【巩固练习】说出下列各数的相反数：7/3，−1.5，−12，0，n，−m。 口答：−7/3，1.5，12，0，−n，m。同桌互判。 即时巩固，覆盖分数、小数、整数、字母，诊断概念掌握情况。 环节二 多重符号化简（约15分钟） 时间 教师活动 学生活动 设计意图 3′ 【问题4】设m表示一个数，−m一定是负数吗？举例说明。 不一定。若m=−3，则−m=−(−3)=3，是正数；若m=0，则−m=0。 破除“−m一定是负数”的思维定式，理解“−”号表示相反数。 3′ 【探究】以m=−3为例：−(−3)读作“3的相反数”=3；−[−(−3)]=−3；−[+(−3)]=3。你发现什么规律？ 观察发现：偶数个“−”号结果为正，奇数个“−”号结果为负；“+”号可省略。 通过具体例子归纳规律，降低抽象程度。 3′ 【问题5】多重符号化简结果与式子中的什么有关？什么关系？ 只与“−”号的个数有关：(1)前有任意个“+”号可全去掉；(2)前有偶数个“−”号可全去掉；(3)前有奇数个“−”号化简后只保留一个“−”号。 将规律条理化，形成可操作的方法。 3′ 【例题】化简：(1)−(+3.5) (2)−(−11) (3)−[−(−2)] 板演+齐答：(1)−3.5 (2)11 (3)−2。先数“−”个数，再定符号。 规范书写格式，强化“数负号个数”的操作步骤。 3′ 【应用】已知a、b在数轴上位置如图所示，作出它们的相反数，并比较四个数的大小。 在数轴上标出−a、−b，利用“右大左小”得出大小关系。 融合数轴、相反数、大小比较三项技能，提升综合应用能力。 环节三 课堂检测与小结（约12分钟） 时间 教师活动 学生活动 设计意图 5′ 【课堂检测】独立完成5道题（见下方检测题），同桌用红笔互批。 独立完成，红笔互批，错题蓝笔订正。教师巡视收集典型错例。 当堂达标检测，及时反馈。目标：正确率≥85%。 4′ 【小结】(1)什么是相反数？(2)如何用字母表示？(3)多重符号化简口诀是什么？ 对照板书，学生先说，教师补充。齐读口诀：“正号全去掉，负号看奇偶；偶数全去掉，奇数留一个。” 梳理知识脉络，将方法口诀化，便于记忆。 3′ 【作业布置】A层：课本P14 习题1.2 第3、4题。B层：课本P14 第5题+自编2道多重符号化简题。 记录作业，分层完成。 分层作业满足不同学生需求。 五、板书设计 1.2.3 相反数 一、定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 例：+4 与 −4 +5/2 与 −5/2 a 与 −a 特别地：0的相反数是0。 二、几何意义：数轴上，互为相反数的两个点关于原点对称（到原点距离相等，分居两侧）。 三、多重符号化简口诀： “正号全去掉，负号看奇偶；偶数全去掉，奇数留一个。” 例：−(+3.5)=−3.5 −(−11)=11 −[−(−2)]=−2 六、课堂检测题 参考答案 1. 9 2. 0 3. 2.5 和 −2.5（或 −2.5 和 2.5） 4. 位于原点两侧且到原点距离相等（关于原点对称） 5. (1) −3.5 (2) 11 (3) −2 七、教学反思（课后填写） • 学生对“只有符号不同”的理解是否到位？是否需要补充更多反例（如+3与−5）加以辨析？ • “−a不一定是负数”这个难点，学生通过举例是否真正突破？哪些学生仍有困惑？ • 多重符号化简的口诀，学生能否独立运用？错题主要集中在哪一类？ • 课堂检测正确率是否达到85%的目标？未达标学生的主要问题是什么？ — — 学科网（北京）股份有限公司 $