1.1正数和负数 教学设计 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“正数和负数”核心知识，通过回顾小学整数、分数等数系基础，结合温度、盈利亏损等生活实例引出负数，搭建从已有数系到有理数的学习支架，明确正数、负数及0的意义。 资料特色在于融合抽象能力与几何直观，采用“情境—探究—归纳—应用”模式，通过扫码短视频学习、海拔高度与微信账单等实例，结合《九章算术》渗透思政，帮助学生建立符号意识，为教师提供分层评价维度与丰富教学资源。

课时教案：1.1正数和负数 （第1课时 / 共20课时） 一、基本信息 项目 内容 课时名称 1.1正数和负数 所属章节 《2025小升初数学》（七年级上册）· 第一章 有理数 对应教材 人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册（2024年版） 课型 新授课 课时序号 第1课时 / 共20课时 教学资源 学案《2025小升初数学》、配套《答案》、多媒体课件、本课插图 二、目标确立依据 课标依据：《义务教育数学课程标准（2022年版）》"数与代数"领域：理解有理数意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数大小；掌握有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算（三步以内为主），理解运算律并用以简化运算；发展抽象能力、运算能力、几何直观与模型观念。 教材依据：本节选自《2025小升初数学》（七年级上册）"1.1正数和负数"，承接小学数系，是初中代数学习的起点与核心，为后续整式、方程与函数奠定数与运算基础。 学情依据：学生已具备整数、分数、小数运算经验，但对负数、相反数、绝对值等抽象概念及符号意识较薄弱；刚升入初中，需借助数轴等直观模型建立数形结合思想，逐步适应用字母与符号表示规律的代数思维。 三、教学目标 维度 目标表述 知识与技能 1.了解正数与负数的产生，体会数学与生活的联系.；2.理解正数，负数及0的意义，会判断正数，负数.；3.会用正数，负数表示具有相反意义的量. 过程与方法 经历"情境—探究—归纳—应用"的学习过程，体会从特殊到一般、数形结合的思想方法。 核心素养 抽象能力（用正负数/字母表示相反意义的量）；运算能力（有理数四则运算与简便计算）；几何直观（借助数轴理解相反数、绝对值与大小比较）。 思政/德育 感受中国最早使用正负数（《九章算术》），增强文化自信；养成严谨、规范的运算习惯与反思意识。 四、教学重点与难点 重点：正数与负数表示具有相反意义的量，0既不是正数也不是负数。 难点：符号意识的建立与运算中符号、绝对值的处理；混合运算的顺序与简便方法的选用。 五、教学过程 （一）情境导入 在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分数及其运算.观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配和测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示.总之，数是为了满足生产和生活需要而产生发展起来的. 设计意图：从熟悉的生活情境出发，体会数学与生活的联系，激发认知冲突，自然引出本节核心概念。 图：正数与负数：温度计与数轴示意 （二）探究新知 任务1 概念形成 扫码看短视频学习 1.根据实际生活中接触到的数，完成下列问题. (1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”? (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”? (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”? 问题1.说一说你的表示方法： (1) (2) (3) 问题2：上面表示的这些数，有什么特点？ 归纳：像3，50，7.8％这样大于0的数叫做正数. 像-3，-10，-0.7％这样在正数前面加上符号“-”(读作“负”)的数叫做负数. 问题3.(1)正数和负数有什么特点？ 评价维度 水平 表现描述 概念理解 达标 能准确表述核心概念，举例说明 过程表达 达标 能用规范的数学语言描述解题思路与步骤 合作探究 达标 积极参与小组讨论，倾听并修正他人/自己的观点 任务2 例题示范 负数：_____________________________. 2.在生活中，如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们. 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示? (2)50g，-27g各表示什么意思? 解：(1)比标准质量多65g用_______表示，比标准质量少30g用_________表示. (2)50g表示这盒橘子的质量___________________，-27g表示这盒橘子的质量__________________. 思考：这句话的量能用正负数表示吗？为什么？ 新学校有七年级6个班，330名同学. 归纳：能用正数和负数表示，必须满足两个条件： ①__________；②___________. 练习2.(2024南通)如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作(　　) 评价维度 水平 表现描述 概念理解 达标 能运用法则正确解答典型例题 过程表达 达标 能用规范的数学语言描述解题思路与步骤 合作探究 达标 积极参与小组讨论，倾听并修正他人/自己的观点 任务3 巩固内化 3.下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔是__________， 吐鲁番盆地的艾丁湖的海拔是____________， 思考：(1)海拔0m表示是什么意义？0℃呢？ 归纳：0的意义： ①表示“没有”；②正数和负数的分界；③基准量. (2) 图1是地理中的等高线图，图2是手机微信收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？ 图1 图2 4.例2 (1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. (2)四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下:A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.写出今年这些品牌的手机销售量的增长率. 解:(1)这个月李明体重增长_____kg，张华体重增长____kg，刘伟体重增长_____kg. (3)四种品牌的手机今年销售量的增长率是: A品牌___，B品牌____，C品牌___，D品牌____. 思考：增长2%是什么意思?什么情况下增长率是0？ 评价维度 水平 表现描述 概念理解 达标 能独立完成变式练习，思路清晰 过程表达 达标 能用规范的数学语言描述解题思路与步骤 合作探究 达标 积极参与小组讨论，倾听并修正他人/自己的观点 （三）课堂练习（当堂） 练习1：读出下列各数，并把它们填在相应的横线上： -11， ，＋73，-2.7，-，4.8， 正数：_____________________________； 负数：_____________________________. 练习2.(2024南通)如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作(　　) 练习3.如果80m表示向右走80米，那么______表示向左走60米. 练习4.如果电梯上升5层，记作+5层，那么电梯下降3层记作______层. 练习5.(2023永州)我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“-30”表示( ) 练习6.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，�那么-0.03克表示________________________. 练习7.某人向北走48米，记作-48米，那么这个人又移动+50米是什么意思？如何用正负数描述这人现在的位置？答：___________________，__________. 练习8.某种速冻水饺的储藏温度是-18℃±2℃，则下列四个冷冻室的温度不适合储藏该种水饺的是( ) （四）课堂小结 本节课我们学习了：正数与负数表示具有相反意义的量，0既不是正数也不是负数。请回顾：你是如何理解这一概念/法则的？它与小学学过的知识有何联系与区别？ （五）作业布置 完成学案"【学习检测】"全部题目（共13题），要求写出关键步骤。 六、板书设计 1.1正数和负数 1. 概念/法则：正数与负数表示具有相反意义的量，0既不是正数也不是负数 2. 典型例题：（板演解题步骤） 3. 易错提醒：符号、绝对值、运算顺序 七、教学反思 （授课后填写）目标达成情况：______；学生典型错误：______；改进措施：______。 附：答案与解析 （一）课堂练习 答案与解析 题号 题目摘要 答案 解析要点 1 ：读出下列各数，并把它们填在相应的横线上： （见配套答案） 正数与负数表示具有相反意义的量，0既不是正数也不是负数 2 (2024南通)如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作(　　) A 正数与负数表示具有相反意义的量，0既不是正数也不是负数 3 如果80m表示向右走80米，那么______表示向左走60米. -60米 正数与负数表示具有相反意义的量，0既不是正数也不是负数 4 如果电梯上升5层，记作+5层，那么电梯下降3层记作______层. -3 正数与负数表示具有相反意义的量，0既不是正数也不是负数 5 (2023永州)我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以 A 正数与负数表示具有相反意义的量，0既不是正数也不是负数 6 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，�那么-0.03克 低于标准质量0.03克 正数与负数表示具有相反意义的量，0既不是正数也不是负数 7 某人向北走48米，记作-48米，那么这个人又移动+50米是什么意思？如何用正负数描述这人现在 向南走50米；自出发点向南2米 正数与负数表示具有相反意义的量，0既不是正数也不是负数 8 某种速冻水饺的储藏温度是-18℃±2℃，则下列四个冷冻室的温度不适合储藏该种水饺的是( A 正数与负数表示具有相反意义的量，0既不是正数也不是负数 （二）学习检测 答案与解析 答案：1-8.BCBBC CCB 答案：9.-1.8 答案：10.2024 答案：11. 答案：12.-1.5 答案：13.(1)80； 答案：(2)+10，+15，-10，-9，-8，-1， 答案：+1，-3，-2，0，+2，+5. 解析要点：正数与负数表示具有相反意义的量，0既不是正数也不是负数。 学科网（北京）股份有限公司 $