1.1正数和负数 教学设计 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“正数和负数”核心知识点，通过天气预报、记账、楼层等生活中相反现象导入，连接小学非负数认知，搭建从生活经验到数学抽象的学习支架，引导学生理解引入负数的必要性。 该资料特色在于以生活情境培养抽象能力（数学眼光），通过0的特殊性讨论发展推理意识（数学思维），用盈利亏损等实例强化模型意识（数学语言）。帮助学生建立数感，为教师提供清晰教学流程和易错点指导，提升教学效率。

2026-2027学年七年级上册教学设计 第一章 有理数 1.1正数和负数 备课时间： 年 月 日 上课时间： 年 月 日 课题 正数和负数 课时 1课时 课型 新授课 学情分析 七年级学生刚刚完成小学六年数学学习，长期接触的数字均为自然数、小数和分数，全部为大于0的数，没有负数的数学认知基础。从小学“只有正数和0”的数系认知，过渡到初中引入负数，是学生数感建立的第一次重大跨越。 在生活中，学生对“零上与零下、收入与支出、上升与下降” 等相反现象有直观生活经验，但无法用数学符号规范表达，缺乏数学抽象能力。同时，初一新生课堂适应性较弱，容易出现两大认知误区：一是认为“带负号的数就是负数”，二是认为“0是最小的正数”或“0是负数”。 教学目标 1.理解正数和负数的数学定义，能够准确区分正数、负数；牢记 0 的特殊属性，明确 0 既不是正数也不是负数；掌握利用正数、负数表示生活中具有相反意义的量的基本方法，能够独立完成基础辨析、读数、写数和简单情境应用题。 2.通过生活情境导入、对比观察、自主探究、小组讨论、例题精讲等教学环节，引导学生经历 “从生活现象抽象数学概念” 的完整过程；培养学生观察对比、归纳总结、规范表达的数学能力，初步建立数形对应的数学思维。 重点 正数与负数的概念理解；用正负数表示生活中相反意义的量。 难点 突破固有思维误区，正确理解 0 的特殊性；精准判断复杂生活情境中互为相反意义的量，规范书写正负数。 教具 教师：多媒体课件、生活情境素材、课堂例题、课堂练习题、板书设计预设。 学生：数学课本、课堂练习本、草稿纸、笔。 教学过程 二次备课 一、情境激趣，导入新课 课堂开始，教师结合学生日常所见，列举三组生活中意义完全相反的现象，引导学生思考：小学学过的数能否完整表示这些现象？ 情境 1：天气预报中，冬天北方气温零上5摄氏度、零下5摄氏度； 情境 2：家庭记账中，收入200元、支出200元； 情境 3：楼层高低中，地面以上3层、地面以下1层。 教师提问启发： 小学我们学过 0、1、2、3、0.5、等数字，能不能区分“零上和零下”“收入和支出”？ 两组完全相反的数量，如果只用小学的数，无法区分相反状态，我们该如何用数学符号区分？ 学生自由发言后，教师总结：生活中存在大量意义相反的数量，原有数系无法满足表达需求，因此数学中引入一种全新的数。—负数，与之对应，我们小学学过的大于0的数统称为正数。本节课我们从零开始，学习初中数学第一个核心概念：正数和负数。 二、自主探究，生成概念 1. 正数的概念生成 ①教师展示数字：3、2.7、、100、0.9 ②引导学生观察特点：这些数都大于0。 ③师生共同归纳定义：大于0的数叫做正数。 ④教师补充说明：正数前面可以添加“”（正）号，也可以省略不写。例如+5和5表示的是同一个正数，在日常书写中，我们习惯省略正数的正号。 2. 负数的概念生成 ①教师展示数字：-3、-2.7、、-100 ②引导学生对比观察：这些数都是在正数前面加了一个“”（负）号，且都小于 0。 ③师生归纳定义：在正数前面加上负号“”的数叫做负数。 重点强调：负数的负号绝对不能省略，省略后数值和意义完全改变。 3.0的特殊意义（本节课核心易错点） ①教师抛出问题：0是正数还是负数？ ②预留1分钟学生思考、同桌讨论，收集学生错误答案（多数新生会认为0是最小的正数）。 ③教师精准总结核心知识点：0 既不是正数，也不是负数。 ④深度解读：0是正数和负数的分界点，是区分正负的标准，它不再仅仅代表小学认知中的 “没有”，在初中数学中，0 可以代表一个基准标准量。 举例帮助理解：温度0℃不代表没有温度，是零上温度和零下温度的分界；海拔0米不代表没有高度，是高于海平面和低于海平面的分界。 三、例题精讲，夯实新知 例1：数的分类 题目：请将下列各数中的正数、负数区分出来： 、、、、、、 精讲步骤： ①先排除特殊数0，0不归为正数、也不归为负数； ②大于0、带正号或无符号的数为正数； ③带负号、小于 0 的数为负数。 标准答案： 正数： 负数： 教师纠错强调：不要看到 “” 才认为是正数，无符号的大于 0 的数也是正数。 例2：相反意义的量表示 题目：如果上升10米记作米，试写出下列对应量的记法： （1）下降6米 （2）不升不降 精讲：先明确本题基准规则：上升为正，下降为负，不变记为0。 答案：（1）米 （2）米 例3：生活实际应用 题目：若超市盈利500元记作元，那么元表示什么意义？ 精讲：盈利与亏损是一组相反意义的量，盈利为正，则负数对应亏损。 答案：元表示超市亏损200 元。 易错点专项总结！！！ ①不能以符号判定数的正负，只能以和0的大小关系判定； ②0非正非负，是唯一的分界数； ③相反意义的量必须是同一类、相对立的两种数量。 四、课堂练习，当堂巩固 设置基础课堂练习题，全员独立完成，当堂订正，巩固本节课全部知识点。 ①判断题： （1）0是正数（×） （2）负数一定小于0（√） （3）带正号的数一定是正数（×） ②填空题： 若零上18℃记作，则零下4℃记作（ ）。（） ③简答题： 若向东走记为正，那么米表示什么？ 答案：向西走15 米。 教师快速巡批，针对学生高频错误再次强调核心知识点，当堂扫清知识漏洞。 五、课堂小结 师生共同系统性梳理本节课全部知识点： ①大于0的数是正数，正数正号可省略； ②正数前加负号为负数，负数负号不可省略； ③0既不是正数、也不是负数，是正负分界基准； ④正负数的核心用途：表示生活中相反意义的量。 教师寄语：本节课是初中数系拓展的第一步，打破了小学单一的数字认知，建立了全新的数的分类标准，是后续初中数学学习的基础。 六、布置作业 ①熟记正数、负数、0的概念，整理课堂笔记； ②完成10道正负数分类、相反意义量填空基础习题； ③自主列举5组生活中可用正负数表示的相反意义量。 七、板书设计 1.1 正数和负数 正数：大于0的数（+可省略） 负数：正数前加“-”的数（-不可省略） 0：既不是正数，也不是负数（分界基准） 用途：表示具有相反意义的量 易错点： 符号≠正负 0不是正数、不是负数 八、教学反思 从课堂反馈来看，绝大多数学生能够掌握正负数的基本判定方法，能够利用正负数表示生活中相反意义的量，基本达成预设教学目标。 学科网（北京）股份有限公司 $