6.2比例尺 应用题（专项训练）2026-2027学年苏教版数学六年级上册

**基本信息** 以生活情境为载体，系统覆盖比例尺计算、单位换算及与行程/几何结合的综合应用，培养量感与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|1-2,14,16等10题|已知图实距求比例尺或单量换算|从比例尺定义出发，强化“图上距离:实际距离”关系及单位换算（厘米与千米）| |行程综合|3-13,15,17-20等20题|结合速度、时间、相遇追及求路程或时间|以比例尺算实际距离为基础，衔接“路程=速度×时间”及比例分配，构建数学模型| |几何应用|23,31,33-35,38,42,45-46等12题|计算图形实际尺寸或面积|通过比例尺实现图上与实际几何量的转化，渗透空间观念与几何直观|

6.2 比例尺应用题 1．武汉是全国重要的高铁枢纽，展现出令人惊叹的“中国速度”。在一幅交通地图上，量得武汉至长沙高铁线路长为4.5厘米，实际武汉到长沙的高铁线路全长360千米。这幅地图的比例尺是多少？ 2．“天下大事必作于细”工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉。某精密零件长度为2.5mm，为保证零件的精准，画在图纸上长5cm，该图纸的比例尺是多少？ 3．在一幅比例尺为1∶30000000的地图上，量得上海浦东机场和乌鲁木齐地窝堡机场某航线的距离为12cm，一架飞机以900千米/时的速度从上海浦东机场飞往乌鲁木齐地窝堡机场，需要飞行多长时间？ 4．在比例尺是1∶50000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机上午10：00从A地飞往B地，下午3：00到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 5．两张不同的图纸，A图纸的比例尺是，B图纸的比例尺是。那么，这两张图纸上9厘米长的线段表示的实际长度各是多少米？ 6．在比例尺是的地图上，量得重庆到成都的高速公路图上距离是17厘米。小明爸爸以85千米/时的速度于上午8时整从重庆出发，到达成都的时间是几时？ 7．高速列车，是深受人们欢迎的交通工具，行驶速度一般达200千米/时。从比例尺1∶10000000地图上量得，甲市到乙市的距离约为4厘米。请帮忙算一算，从甲市到乙市乘坐高速列车大约需要多长时间？ 8．在一张比例尺为1∶20000000的地图上，量得甲乙两地间的距离为6厘米，A、B两车同时从甲乙两地相向而行，经过8时两车相遇。已知A车与B车的速度比是8∶7。A、B两车的速度各是多少？ 9．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得甲乙两地之间的公路长是21厘米，一辆货车和一辆客车同时从甲乙两地相对出发，5小时后相遇。已知货车和客车的速度比是3∶4，货车和客车每小时各行多少千米？ 10．在比例尺1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。李师傅从甲地前往乙地，以平均每小时80千米的速度行驶，4小时能到达乙地吗？ 11．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲乙两地相距2厘米，一列货车从甲地开往乙地运送货物，2小时行驶160千米，按照这样的速度，货车行驶完全程需要多少小时？ 12．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是8cm。如果甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米，经过几小时两车相遇？ 13．在比例尺为1∶10000000的地图上，量得合肥到广州的距离是13.2厘米。小方和妈妈暑假计划去广州旅行，7：00从合肥出发，乘坐平均时速为220千米/时的高铁，他们几时到达广州？ 14．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两个城市的图上距离是4.2厘米，这两个城市之间的实际距离是多少千米？ 15．在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，测量得A、B两地之间的距离为30厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相向而行，2小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，则客车和货车的行驶速度各是多少？ 16．一张施工图纸比例尺为1∶50000，两个施工点的图上距离是3厘米，那么它们之间的实际距离是多少千米？ 17．港珠澳大桥是连接中国香港、珠海和澳门的世界最长跨海大桥。在一幅比例尺是的地图上，量得港珠澳大桥的图上距离是5cm。如果一辆汽车以平均每小时75千米的速度过桥，通过港珠澳大桥大约需要多少时间？ 18．端午节当天，奇思一家决定自驾去屈原故里观看盛大的赛龙舟比赛。出发前，奇思在比例尺是1∶4000000的地图上，量得家乡栾川到屈原故里的图上距离是8.5厘米。如果爸爸开车保持80千米/小时的速度匀速行驶，他们需要多长时间才能顺利到达目的地？ 19．在比例尺为1∶30000000的地图上，量得京沪高铁的长度大约是4.4厘米。一列高铁以每小时350千米的速度从北京开往上海，大约几小时能到达？（得数保留一位小数） 20．在一幅比例尺为的地图上，甲、乙两地相距5cm，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，已知A、B两车的速度之比为2∶3，两车相遇时，乙车距离甲地有多远？ 21．在比例尺是1∶7000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米。一辆货车上午8：30从甲地出发开往乙地，平均每小时行80千米，到达乙地的时间是什么时候？ 22．在一幅比例尺是1∶60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40厘米。解放军进行野外训练，要从甲地到乙地，要求在4小时内到达，平均每小时要行军多少千米？ 23．学校要修建一个占地面积420平方米的长方形篮球场地。在比例尺是1∶500的篮球场平面图上，量得该篮球场地的长是5.6厘米，该篮球场地的实际宽是多少米？ 24．淮滨到信阳的实际距离大约是150千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米。在这幅地图上又量得淮滨到郑州的距离为13厘米，淮滨到郑州的实际距离大约是多少千米？ 25．在汉代，汉武帝派张骞出使西域开辟出以首都长安（今西安）为起点，经凉州、酒泉、瓜州、敦煌、新疆、中亚国家、阿富汗、伊朗、伊拉克、叙利亚等而达地中海，以罗马为终点的商贸路线。如果现在把这一路线按1∶10000000的比例尺画在纸上的图上距离是6.44厘米，实际全长是多少千米？ 26．在一幅比例尺为1∶50000000地图上，甲乙两地的图上距离是4.2厘米，这条路有多长？（用方程解答）如果一列高铁从甲地开往乙地，每小时行驶速度为300千米/时，从甲地到乙地需要多长时间？ 27．在比例尺是1∶10000000的地图上量得A、B两地间的铁路长12厘米。两列火车分别从A、B两地同时相对开出，5小时相遇，已知从A地开出的火车每小时行130千米，从B地开出的火车每小时行多少千米？ 28．某渔民在比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两岛的距离是7.2厘米，如果驾船以每小时36千米的速度，在上午6时从甲地出发去乙地，那么到达乙地的时间是几时？ 29．在比例尺是1∶5000000的地图上，小航量得从家到古城的距离是9厘米。如果选择自驾，爸爸开车每小时行驶75千米，从早上7时出发，到达古城是什么时间？ 30．广州塔高600米，是目前世界第一高的电视塔。王师傅制作了广州塔的模型，模型高度与实际高度的比是1∶2000。模型的高度是多少米？（列比例解决） 31．为美化小区环境，欣荣小区计划在广场上修建一个直径为12米的半圆形水池。 (1)在比例尺为1∶150的设计图纸上，水池直径是多少厘米？ (2)这个半圆形水池的面积是多少平方米？ 32．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地的距离是10厘米。一列火车以每小时120千米的速度从A地开往B地，几小时能到达？ 33．篮球场长28米，宽15米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多长？计算并画出来。 34．把一个直角三角形的花圃用1∶2000的比例尺画在图上。花圃的两条直角边的实际长度的比是2∶3，它们实际长度之和是300米。问直角三角形花圃在图上的面积是多少平方厘米？ 35．在比例尺是1∶1500的图纸上，量得一个学校的操场长9厘米，宽7厘米，这个操场的实际面积是多少平方米？ 36．在比例尺为1∶2500000的地图上，量得A城到B城的公路长24厘米。甲、乙两辆车分别从两个城市同时出发，相向而行，4时后相遇，已知甲、乙两辆车的速度比是3∶2，甲车的速度是多少？ 37．2024年4月30日神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆。在比例尺为1∶50000的地图上量得，神舟十七号飞船的实际降落地点与预测降落地点相差了8.38厘米，那么在比例尺为的地图上，实际降落地点与预测降落地点相距多少厘米？ 38．悬臂长城位于甘肃省境内，因筑于45度陡峭山脊形似凌空倒挂而得名，现存修复段全长750米，画在比例尺为1∶5000的图纸上，全长多少厘米？ 39．世界上著名的跨海大桥——杭州湾跨海大桥，在比例尺是1∶400000的地图上的长度是9厘米。一辆时速为60千米的汽车要想开过这座桥，需要多长时间？（汽车自身的长度忽略不计） 40．在一张比例尺为1∶30000000的地图上，量得宁波到新疆库车县的图上距离是12.6厘米，那么宁波到新疆库车县的实际距离是多少千米？ 41．小明家到河头老街的距离在比例尺是1∶500000的地图上是8厘米。若开车去河头老街，平均车速是80千米/时，那么从小明家到河头老街需要多少小时？ 42．为提高学生的科学素养，学校要在一块周长是1.8千米的直角三角形地面上建一个科技馆，这块地的三条边的长度比是3∶4∶5。如果画在比例尺是1∶5000的图纸上，那么图上的科技馆的面积是多少平方厘米？ 43．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距7.2厘米。一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。客车每小时行50千米，货车每小时行多少千米？ 44．高铁缩短了城市之间的距离，降低了人均出行碳排量。在一幅比例尺是1∶7000000的地图上，量得A、B两地之间的铁路长24.6厘米。一列高铁从A地出发2.5小时后，已行的路程和未行的路程比是3∶4。还有多少千米到达B地？ 45．“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径为500米，是当今天文学研究的利器，我国科学家在的设计图纸上画出球面口的直径是多少厘米？ 46．一块平行四边形的菜地，用1∶2000的比例尺画在图上，底3厘米，高2厘米。这块菜地的实际面积是多少平方米？ 47．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.8厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，需要几小时到达？ 48．把一块长与宽的比为4∶3的长方形菜地，用1∶500的比例尺画在图纸上，得到长方形的周长为28厘米，这块长方形菜地的实际面积是多少平方米？ 49．淘气在解决比例尺问题时，由于粗心大意将一个放大比例尺的前后项看反了，将一个零件按图上的15厘米，算出了实际长度是45米，你能算出这个零件的实际长度是多少吗？ 50．在比例尺是1∶500000的地图上，量得A、B两地的距离是14厘米，甲、乙两车同时从B、A两地向同一方向出发（甲在前），甲车每小时行60千米，经过3.5小时后乙追上了甲，乙车每小时行多少千米？ 51．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米。两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向开出，经过小时相遇。已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？ 52．一幅比例尺为1∶4000000的地图。在实际生活中，一辆汽车以每小时80km的速度从A地开到D地，需要多少时间？ (1)测量出从A地到D地的图上距离是3厘米，实际距离是( )千米。 (2)计算A地开到D地需要多少时间？ 53．一辆汽车从聊城开往济南，实际距离120千米，在比例尺为1∶3000000的地图上，两地的图上距离是多少厘米？ 54．山西省朔州市的应县木塔是世界上现存最古老、最高大的纯木结构楼阁式建筑，木塔总高约为67.31米，是我国古建筑中的瑰宝，世界木结构建筑的典范。在一次建筑文化展览会上展出一件应县木塔模型，这件模型按照木塔原型1∶50制成，这件应县木塔模型高多少厘米？（得数保留整数。） 55．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两地相距6厘米，一辆汽车早上8：15从甲地开出，每小时行60千米，几时几分到达乙地？ 56．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是80厘米，如果客货两车从两地相对开出，经过8小时相遇，客车每小时行135千米，货车每小时行多少千米？ 57．甲、乙两地相距150千米，在一幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是5厘米，同时在这幅地图上量得乙、丙两地之间的距离是7厘米，乙、丙两地之间的实际距离是多少千米？（用比例解） 58．一张设计图纸的比例尺是1∶600，图中的一个长方形大厅长4厘米，宽2.5厘米。这个大厅的实际面积是多少平方米？ 59．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长6厘米。一辆汽车从甲地出发，2小时行驶156千米，照这样的速度，4小时能到达乙地吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1∶8000000 【分析】先根据1千米＝100000厘米进行单位换算，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺。 【详解】360千米＝36000000厘米 4.5∶36000000 ＝（4.5÷4.5）∶（36000000÷4.5） ＝1∶8000000 答：这幅地图的比例尺是1∶8000000。 2．20∶1 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再计算比例尺。 【详解】统一单位：，所以 比例尺＝图上距离∶实际距离 答：该图纸的比例尺是20∶1。 3．4小时 【分析】利用图上距离除以比例尺求出实际路程，再利用实际路程除以速度即可求出飞机飞行的时间（注意要将厘米换算成千米，1千米1000米100000厘米）。 【详解】解：（厘米） 厘米千米 （小时） 答：需要飞行4小时。 4．800千米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出AB两地的实际距离，再根据“速度＝路程÷时间”解答即可。 【详解】下午3时＝15时； 15时－10时＝5小时； ＝400000000（厘米）＝4000千米； 4000÷5＝800（千米）； 答：这架飞机平均每小时飞行800千米。 【点睛】求出AB两地的实际距离以及飞行时间是解答本题的关键。 5． A图纸180米；B图纸45米 【分析】比例尺1∶2000表示图上1厘米表示实际2000厘米，即20米；比例尺1∶500表示图上1厘米表示实际500厘米，即5米。用图上1厘米表示的实际距离乘图上距离即可求出对应的实际距离。 【详解】2000厘米＝20米 500厘米＝5米 20×9＝180（米） 5×9＝45（米） 答：A图纸上9厘米表示的实际长度是180米，B图纸上9厘米表示的实际长度是45米。 6． 12时 【分析】先根据比例尺的意义，用图上距离乘比例尺的后项得到实际距离的厘米数，再换算成千米作单位；接着根据“路程÷速度＝时间”求出行驶时间，最后用出发时间加上行驶时间得到到达时间。 【详解】（厘米） （千米） （时） （时） 答：到达成都的时间是12时。 7．2时 【分析】先根据比例尺的意义，用图上距离除以比例尺得到实际距离的厘米数，再将厘米换算为千米，最后根据路程、速度、时间的关系计算所需时间。 【详解】 ＝ ＝400（千米） 400÷200＝2（时） 答：从甲市到乙市乘坐高速列车大约需要2时。 8．80千米/时；70千米/时 【分析】先利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地之间的实际距离，再除以相遇时间，就等于A、B两车的速度之和。 把两车的速度之和看作单位“1”，A车与B车的速度比是，则A车的速度是速度之和的，B车的速度是速度之和的。 求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别求出两车各自的速度。 【详解】6÷＝6×20000000＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 1200÷8＝150（千米）   150×＝150×＝80（千米/时） 150×＝150×＝70（千米/时） 答：A车的速度是80千米/时，B车的速度是70千米/时。 9．货车54千米；客车72千米 【分析】已知比例尺和甲乙两地间的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲乙两地的实际距离，再根据“1千米＝100000厘米”换算单位；已知客车和货车同时从甲乙两地相对开出，5小时后相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两车的速度和；又已知客车和货车的速度比是3∶4，即货车的速度占两车速度和的，客车的速度占两车速度和的，用两车的速度和分别乘和，即可求出货车、客车的速度。 【详解】21÷ ＝21×3000000 ＝63000000（厘米） 63000000＝630千米 630÷5＝126（千米） 货车：126× ＝126× ＝54（千米/小时） 客车：126× ＝126× ＝72（千米/小时） 答：货车每小时行驶54千米，客车每小时行驶72千米。 【点睛】 10．4小时不能到达乙地 【分析】要判断4小时能否到达，需先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出甲、乙两地的实际距离是多少厘米，再把厘米化成千米，再根据速度×时间＝路程，求出李师傅4小时行驶的路程，对比两者大小得出结论。 【详解】12÷＝12×3000000＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 80×4＝320（千米） 320＜360 答：4小时不能到达乙地。 11．5小时 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地的实际距离，再根据“速度＝路程÷时间”求出货车的速度，最后利用“时间＝路程÷速度”求出货车行驶完全程需要的时间，据此解答。 【详解】2÷ ＝2×20000000 ＝40000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 160÷2＝80（千米/时） 400÷80＝5（小时） 答：货车行驶完全程需要5小时。 【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。 12．4小时 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，列式求得A、B两地的实际距离，再根据路程÷速度和＝相遇时间，列式解答即可。 【详解】8÷＝40000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 400÷（48＋52） ＝400÷100 ＝4（小时） 答：经过4小时两车相遇。 【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系及速度，路程与时间的数量关系。 13．13时 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出合肥到广州的实际距离；根据时间＝路程÷速度，求出高铁行驶所需的时间；最后用出发时刻加上行驶时间，即可求出到达时刻。 【详解】 （厘米） 厘米千米 （小时） 时 答：他们13时到达广州。 14． 210千米 【分析】比例尺表示图上1厘米对应实际距离5000000厘米，用图上距离乘5000000得到实际距离的厘米数，再除以厘米与千米的进率，即可换算为千米。 【详解】（厘米） （千米） 答：这两个城市之间的实际距离是210千米。 15． 客车90千米/时；货车60千米/时 【分析】先根据图上距离和比例尺求出A、B两地的实际距离，换算单位后除以相遇时间得到两车的速度和，再结合速度比用按比例分配的方法分别求出两车的速度。 【详解】（厘米） 30000000厘米＝300千米 （千米/时） （千米/时） （千米/时） 答：客车的速度是90千米/时，货车的速度是60千米/时。 16．1.5千米 【分析】根据比例尺的意义，比例尺图上距离∶实际距离，已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离除以比例尺。计算出结果后，需注意单位换算，将厘米换算成千米，进率是。 【详解】 （厘米） 厘米千米 答：它们之间的实际距离是千米。 17．小时 【分析】根据实际距离图上距离比例尺，求出实际距离，再将求出的实际距离单位从厘米换算为千米，最后根据时间路程速度，求出通过大桥所需的时间即可。 【详解】（厘米） （小时） 答：通过港珠澳大桥大约需要小时。 18．4.25小时 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出家乡到屈原故里的实际距离，计算出结果后将厘米换算成千米，最后根据“路程÷速度＝时间”求出行驶所需的时间。 【详解】8.5÷ ＝8.5×4000000 ＝34000000（厘米） 34000000厘米＝340千米 340÷80＝4.25（小时） 答：他们需要4.25小时才能顺利到达目的地。 19．3.8小时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据，求出北京到上海的实际距离，再利用路程÷速度＝时间，用实际距离除以速度，即可求出时间，结果保留一位小数。 【详解】1∶30000000＝ 4.4÷＝132000000（厘米） 132000000厘米＝1320千米 1320÷350≈3.8（小时） 答：大约3.8小时能到达。 【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间换算的方法，再利用路程、时间、速度三者之间的关系求解。 20．40千米 【分析】先用图上距离除以比例尺求出全程，再换算单位；已知A、B两车的速度之比为2∶3，则路程之比也是2∶3，要求乙车距离甲地有多远，就用全程乘即可。 【详解】5÷ ＝5×2000000 ＝10000000（厘米） 10000000厘米＝100千米 100× ＝100× ＝40（千米） 答：乙车距离甲地40千米。 【点睛】本题主要考查了比例尺应用题及相遇问题的灵活应用。 21．12：00 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，代入数据求出货车从甲地到乙地所花的时间，利用结束时间＝开始时间＋经过时间，即可求出货车到达乙地的时间是什么时候。 【详解】4÷＝28000000（厘米）＝280（千米） 280÷80＝3.5（小时） 3.5小时＝3小时30分钟 8：30＋3小时30分钟＝12：00 答：到达乙地的时间是12：00。 【点睛】此题的解题关键是根据图上距离和实际距离之间的换算以及路程、时间、速度三者之间的关系，再通过时间的推算，解决实际的问题。 22．6千米 【分析】将图上距离40厘米除以比例尺，求出甲、乙两地的实际距离。速度＝路程÷时间，将甲、乙两地的实际距离除以4小时，求出平均每小时要行军多少千米。 【详解】40÷＝40×60000＝2400000（厘米）   2400000厘米＝24千米 24÷4＝6（千米） 答：平均每小时要行军6千米。 【点睛】本题考查了比例尺，掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题关键。 23．15米 【分析】依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出篮球场的实际长是多少米，再根据“长方形的面积＝长×宽”，求出篮球场地的实际宽是多少米即可。 【详解】5.6÷＝2800（厘米） 2800厘米＝28米 420÷28＝15（米） 答：该篮球场地的实际宽是15米。 【点睛】此题考查了图上距离、实际距离和比例尺之间的关系以及长方形的面积公式的灵活运用。 24．390千米 【分析】先求出地图上图上1厘米代表的实际距离，再计算13厘米对应的实际距离。 【详解】150÷5＝30（千米） 13×30＝390（千米） 答：淮滨到郑州的实际距离大约是390千米。 25．644千米 【分析】根据比例尺的公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”，已知图上距离是6.44厘米，比例尺是1∶10000000，代入公式计算出实际距离的厘米数。最后根据长度单位换算关系，将厘米换算成千米，1千米＝100000厘米。 【详解】 ＝64400000（厘米） 64400000厘米＝644千米 答：实际全长是644千米。 26．2100千米；7小时 【分析】假设这条路有x厘米，根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，已知图上距离和比例尺，代入未知数，列出比例，求解即可；求出这条路的实际距离后，已知每小时行驶速度为300千米/时，根据路程÷速度＝时间，即可求出从甲地到乙地需要多长时间。 【详解】解：设这条路有x厘米， 1∶50000000＝4.2∶x x＝50000000×4.2 x＝210000000 210000000厘米＝2100千米 2100÷300＝7（小时） 答：这条路有2100千米，从甲地到乙地需要7小时。 【点睛】此题的解题关键是理解比例尺的意义，列方程求出实际距离，再根据路程、时间、速度三者之间的关系，解决实际的问题。 27．110千米 【分析】已知这幅地图的比例尺为1∶10000000，且量得A、B两地间的铁路长12厘米，可先根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，求得两地的实际距离，列式为：12÷＝1200（千米）； 又因为两列火车分别从A、B两地同时相对开出，5小时相遇，且从A地开出的火车每小时行130千米，要求得从B地开出的火车每小时行多少千米，根据：速度和×时间＝路程和，可先用总路程除以相遇时间，求得速度和，再减去从A地开出的火车的速度，就是从B地开出的火车的速度。 【详解】12÷＝12×10000000＝120000000（厘米）＝1200千米 1200÷5－130 ＝240－130 ＝110（千米） 答：从B地开出的火车每小时行110千米。 【点睛】考查了图上距离与实际距离的换算，且需要熟悉路程、速度、时间三者间的关系。 28．10时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两岛的实际距离，根据时间＝路程÷速度，求出行驶的时间，用开始时间＋经过时间＝达到的时间，据此解答。 【详解】7.2÷ ＝14400000（厘米） 14400000厘米＝144千米 144÷36＝4（小时） 6＋4＝10（时） 答：到达乙地的时间是10时。 【点睛】此题主要考查了图上距离和实际距离的转化，换算单位时注意0的个数。 29． 13时或下午1时 【分析】比例尺1∶5000000的意思是：地图上1厘米对应实际5000000厘米。 地图上距离是9厘米，实际距离为9个5000000厘米，然后将厘米换算为千米。 得到实际距离后，因为时间=路程÷速度，所以可以用实际距离除以自驾的速度，求出行驶所需的时间。 已知出发时间，因为到达时间=出发时间+行驶时间，所以将出发时间加上行驶的时间，就能得到到达古城的时间。 【详解】实际距离： （厘米）（千米） 行驶时间：（小时） 到达时间：（时） 13时也就是下午1时。 答：到达古城是13时（即下午1时）。 30．0.3米 【分析】由题意可知，设模型的高度是x米，再根据模型的高度与实际的高度比是1∶2000，列出比例解比例即可。 【详解】解：设模型的高度是x米。 x∶600＝1∶2000 2000x＝600×1 2000x＝600 2000x÷2000＝600÷2000 x＝0.3 答：模型的高度是0.3米。 31．(1) 8厘米 (2) 56.52平方米 【分析】（1）先统一单位为厘米，再根据图上距离＝实际距离乘比例尺计算。 （2）先求水池半径，再用圆的面积公式算出整圆面积，除以2得到半圆面积。 【详解】（1）米厘米 图上直径：（厘米） 答：水池直径是8厘米。 （2）水池半径：（米） 半圆面积： ＝113.04÷2（平方米） 答：这个半圆形水池的面积是56.52平方米。 32．5小时 【分析】用图上距离除以比例尺求出A、B两地的实际距离，将单位换算为千米后，再根据路程÷速度＝时间计算行驶时间。 【详解】10÷ ＝10×6000000 ＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷120＝5（小时） 答：5小时能到达。 33．长5.6厘米，宽3厘米 【分析】先将长宽的单位换算到厘米，再将实际距离乘比例尺，分别求出长和宽的图上距离，最后作图即可。 【详解】28米＝2800厘米，15米＝1500厘米 长：2800×＝5.6（厘米） 宽：1500×＝3（厘米） 答：长和宽各应画5.6厘米和3厘米。 【点睛】本题考查了比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，所以图上距离＝实际距离×比例尺。 34．27平方厘米 【分析】根据按比例分配，直角三角形的两条直角边的和是300米，两条直角边的比是2∶3；用300×，300×，求出两条直角边的长度；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出两条直角边的图上距离，再利用三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出三角形图上面积。 【详解】300× ＝300× ＝120（米） 300× ＝300× ＝180（米） 120米＝12000厘米 12000×＝6（厘米） 180米＝18000厘米 18000×＝9（厘米） 6×9÷2 ＝54÷2 ＝27（平方厘米） 答：直角三角形花圃的图上面积是27平方厘米。 【点睛】利用按比例分配，图上距离和实际距离的换算以及三角形面积公式的应用进行解答。 35．14175平方米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得操场的长和宽的实际长度，然后用长方形的面积公式求出操场的实际面积。 【详解】1∶1500＝ 操场的长：9÷＝13500（厘米） 13500厘米＝135米   操场的宽：7÷＝10500（厘米） 10500厘米＝105米    操场的实际面积：135×105＝14175（平方米） 答：这个操场的实际面积是14175平方米。 【点睛】此题主要考查的是比例尺的应用，需要熟练掌握实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。 36．90千米/时 【分析】先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出A、B两城的实际距离，根据1千米＝100000厘米，将厘米换算成千米；再用总路程除以相遇时间得到两车的速度和；最后根据甲、乙的速度比，用速度和乘甲车速度的对应分率，算出甲车速度。 【详解】 （厘米） 厘米千米 （千米/时） （千米/时） 答：甲车的速度是90千米/时。 37．20.95厘米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，已知在比例尺为1∶50000的地图上，图上距离是8.38厘米，则实际距离为：8.38÷＝8.38×50000＝419000（厘米）。 计算在比例尺为1∶20000地图上的图上距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，实际距离为419000厘米，把数据代入计算即可。 【详解】1∶50000＝ 8.38÷ ＝8.38×50000 ＝419000（厘米） 1∶20000＝ 419000×＝20.95（厘米） 答：在比例尺为的地图上，实际降落地点与预测降落地点相距20.95厘米。 38．15厘米 【分析】先将实际距离的单位换算为厘米，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数值即可求出图上距离。 【详解】750米＝75000厘米 75000×＝15（厘米） 答：全长15厘米。 39．0.6小时 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际长度，统一长度单位后，用路程除以速度求出汽车过桥的时间。 【详解】9÷ ＝9×400000 ＝3600000（厘米） 3600000厘米＝36千米 36÷60＝0.6（时） 答：需要0.6时。 40．千米 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可推出实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，计算即可。 【详解】12.6÷＝12.6×30000000＝378000000（厘米） 378000000厘米＝3780千米 答：宁波到新疆库车县的实际距离是3780千米。 41． 0.5小时 【分析】首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出小明家到河头老街的实际距离，注意单位换算，将厘米换算成千米；然后根据“时间＝路程÷速度”求出所需时间。 【详解】（厘米） 4000000厘米＝40千米 40÷80＝0.5（小时） 答：从小明家到河头老街需要0.5小时。 42．54平方厘米 【分析】先根据1千米＝100000厘米进行单位换算，再根据三条边的长度比求出总份数，再用周长除以总份数，求出每份的长度；根据直角三角形的特征，确定两条较短的边为直角边：用每份的长度分别乘两条较短的边对应的份数求出两条直角边的长度；然后利用比例尺公式“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上的两条直角边长度；最后根据三角形面积公式“底×高÷2”求出图上科技馆的面积。 【详解】1.8千米＝180000厘米 180000÷（3＋4＋5） =180000÷12 ＝15000（厘米） 15000×3＝45000（厘米） 15000×4＝60000（厘米） 45000×＝9（厘米） 60000×＝12（厘米） 9×12÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 答：图上的科技馆的面积是54平方厘米。 43．40千米 【分析】首先依据实际距离∶图上距离＝比例尺，求得甲、乙两地实际距离。再根据速度和＝路程÷相遇时间，求得货车和客车的速度和，用速度和减去客车的速度，即是货车的速度。 【详解】解： （千米/时） （千米/时） 答：货车每小时行40千米。 【点睛】此题考查学生对比例尺的意义的运用以及相遇问题的基本数量关系。 44． 984千米 【分析】先根据比例尺1∶7000000（或），用图上距离÷比例尺，求出A、B两地的实际总路程，1千米＝1000米，1米＝100厘米，将实际路程换算为千米；再按比：，分配计算未行的路程，把最简比看作最简份数，已行的路程为3份，未行的路程为4份，总路程一共份，所以未行的路程是总路程的，总路程×求得未行的路程。 【详解】求总路程： （厘米） （千米） 求未行的路程： （份） （千米） 答：还有984千米到达B地。 45．5厘米 【分析】比例尺1∶10000表示图上1厘米相当于实际10000厘米。球面口的实际直径是500米，先用实际长度除以10000求图上长度，再把米换算成厘米。 【详解】500÷10000＝0.05（米） 0.05×100＝5（厘米） 答：设计图纸上球面口的直径是5厘米。 46．2400平方米 【分析】根据：图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据计算出平行四边形菜地实际的底和高，再应用平行四边形的面积公式，计算出菜地的实际面积。 【详解】3÷＝3×2000＝6000（厘米）＝60（米） 2÷＝2×2000＝4000（厘米）＝40（米） 60×40＝2400（平方米） 答：这块菜地的实际面积是2400平方米。 【点睛】理解比例尺的意义，结合平行四边形的特点，运用比例尺解决生活中的实际问题。 47． 小时 【分析】解题关键是根据比例尺的含义求出甲、乙两地的实际距离。由比例尺可知图上厘米表示实际距离厘米，首先将实际距离的单位换算成千米，再用图上距离乘每厘米代表的实际距离求出总路程。最后根据数量关系“时间＝路程÷速度”，用实际路程除以汽车的速度即可求出到达所需的时间。 【详解】厘米千米 （千米） （小时） 答：需要小时到达。 48．1200平方米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此用28除以2求出长与宽的和。长与宽的比为4∶3，则长占长、宽之和的，用长、宽之和乘即可求出长，然后用长、宽之和减去长得到宽。再依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出长和宽的实际长度，进而求出这块地的实际面积，根据1米＝100厘米换算单位。 【详解】28÷2× ＝14× ＝8（厘米） 28÷2－8 ＝14－8 ＝6（厘米） 实际的长：8÷＝4000（厘米）＝40米 实际的宽：6÷＝3000（厘米）＝30米 实际的面积：40×30＝1200（平方米） 答：这块长方形菜地的实际面积是1200平方米。 49．0.05cm 【分析】先根据比例尺的定义用图上距离∶淘气算出的实际距离计算出比例尺，然后再将该比例尺的前后项反过来即可得出正确的比例尺，最后再根据正确的比例尺计算出零件的实际长度即可得解。 【详解】45米＝4500厘米 15厘米∶4500厘米＝1∶300 实际比例尺：300∶1 实际长度：15÷300＝0.05（厘米） 答：这个零件的实际长度是0.05厘米。 50． 80千米 【分析】首先根据比例尺和图上距离求出 A、B 两地的实际距离。比例尺 表示图上1厘米代表实际 厘米，即5千米。 其次分析运动过程。甲、乙两车同向而行，甲在前，乙在后，乙追上甲，属于追及问题。A、B 两地的实际距离即为两车的路程差。 最后根据追及问题的数量关系：，求出乙车比甲车每小时多行的路程，再加上甲车的速度即可得到乙车的速度。 【详解】厘米＝5千米 （千米） （千米/时） （千米/时） 答：乙车每小时行80千米。 51．80千米 【分析】先根据比例尺的意义，实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地的实际距离，然后根据两车相遇时间，求出两车速度和，用速度和减去甲车的速度，即为乙车的速度． 【详解】 ＝6×2000000 ＝12000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 120÷－70 ＝120×－70 ＝150－70 ＝80（千米） 答：乙车每小时行80千米。 52．(1) 120 (2) 1.5小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺；时间＝路程÷速度，代入数值计算。 【详解】（1）3÷＝3×4000000＝12000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 （2）120÷80＝1.5（小时） 答：A地开到D地需要1.5小时。 53．4厘米 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，得出图上距离＝实际距离×比例尺。据此先将实际距离的单位千米换算成厘米，1千米＝1000米＝100000厘米，再代入公式计算。 【详解】120千米＝12000000厘米 12000000×＝4（厘米） 答：两地的图上距离是4厘米。 54． 厘米 【分析】根据比例尺的意义，模型高度与实际高度的比等于比例尺。先将实际高度的单位“米”换算成“厘米”，再根据比例尺关系计算模型高度，最后按要求用“四舍五入”法保留整数。 【详解】67.31米＝6731厘米 （厘米） 答：这件应县木塔模型高厘米。 55．10：45 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，再利用“时间＝路程÷速度”求出从甲地到乙地需要的时间，最后根据“结束时间＝开始时间＋经过时间”求出汽车到达乙地的时间，据此解答。 【详解】6÷＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 150÷60＝2.5（小时） 2.5小时＝2小时30分 8时15分＋2小时30分＝10时45分 答：10：45到达乙地。 【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法以及路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。 56． 65千米 【分析】本题考查比例尺的应用以及相遇问题。根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，利用图上距离80厘米和比例尺1∶2000000求出甲乙两地的实际距离。将实际距离的单位从厘米换算成千米，以便与速度单位统一。根据“速度和＝路程÷相遇时间”，利用实际距离和相遇时间8小时求出客货两车的速度和。最后用速度和减去客车的速度，即可求出货车的速度。 【详解】80÷ ＝80×2000000 ＝160000000（厘米） 160000000厘米＝1600千米 1600÷8-135 ＝200-135 ＝65（千米） 答：货车每小时行65千米。 57．210千米 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺一定，即图上距离与实际距离的比值是一定的，符合正比例的意义，所以图上距离与实际距离成正比例，假设乙、丙两地之间的实际距离是x千米，列出比例，求解即可。 【详解】解：设乙、丙两地之间的实际距离是x厘米， 150千米＝15000000厘米 7∶x＝5∶15000000 5x＝7×15000000 5x＝105000000 x＝105000000÷5 x＝21000000 21000000厘米＝210千米 答：乙、丙两地之间的实际距离是210千米。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 58．360平方米 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，所以实际距离＝图上距离÷比例尺，分别计算出长方形的实际长和实际宽，再根据长方形的面积＝长×宽计算即可，注意单位转化。 【详解】实际长：4÷（1∶600）＝2400厘米＝24米 实际宽：2.5÷（1∶600）＝1500厘米＝15米 实际面积：24×15＝360（平方米） 答：这个大厅的实际面积是360平方米。 【点睛】明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，需要分别算出长和宽再计算其面积。 59．4小时能到达乙地 【分析】先求出甲、乙两城之间的公路长以及这辆汽车的速度，再除以速度即可求解。 【详解】6÷ ＝6×5000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 156÷2＝78（千米/时） 300÷78≈3.85（小时） 3.85小时＜4小时 答：4小时能到达乙地。 【点睛】考查了图上距离与实际距离的换算和比例尺的应用，同时考查了路程，速度和时间的关系。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 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