小升初典型应用题：比例尺应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初典型应用题：比例尺应用题 1．一块长方形的草坪用1：2000的比例尺画在纸上，量得这块草坪的图上周长是36厘米，并且长和宽的比是5：4，这块草坪的实际面积是多少平方米？合多少公顷？ 2．在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，一列火车以每小时100千米的速度从甲地行驶到乙地，需要行驶多少小时？ 3．在同一幅地图上、量得甲、乙两地的距离是15厘米、甲、丙两地的距离是20厘米，如果甲、乙两地的实际距离是1200千米。那么甲、丙两地的实际距离是多少？ 4．在比例尺是1：8000的地图上，量得该军事研学基地东西宽度为12.5厘米，南北长度为16.5厘米，这个军事研学基地南北的实际距离是多少米？ 5．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是12厘米，一辆汽车从甲城出发，4小时到达乙城。这辆汽车的速度是多少千米/时？ 6．高速公路规定最高车速不得超过120千米/时，在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两个城市间的高速公路长6.9厘米，刘叔叔开车用2.4小时匀速行驶完了这段路程。他开车超速了吗？ 7．在比例尺为1：6000000的地图上量得A、B两地相距8cm，一辆货车以每小时80千米的速度从A地开往B地。需要多少小时到达？ 8．立夏那天，樱桃已经成熟了。小华一家驾车去种植园采摘樱桃，在比例尺为1：5000000的地图上量得小华家到采摘园的路程为2.4cm。小华一家7：20出发，汽车的行驶速度是75千米/时。小华一家几点到达采摘园？ 9．“2025王者荣耀电竞派对音乐节暨第十一届全国大赛总决赛”于5月3日至4日在孝感奥体中心举办，王叔叔是参赛选手之一。他在比例尺为1：2000000的地图上，量得居住地到孝感市之间的高速公路全长16cm。王叔叔行驶这段路程的平均车速是100千米/时，王叔叔要用几小时才能从家到达孝感？ 10．在比例尺是1：1000000的地图上，量得甲地到乙两的距离为21厘米，两辆客车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，几小时后相遇？ 11．在比例尺是1：2000000的地图上，量的两个城市之间的铁路长是30厘米，甲乙两列火车同时从两地出发相对开出，2小时相遇，已知甲车和乙车速度的比是3：2，甲车每小时行多少千米？ 12．在比例尺是1：2000000的地图上，量得AB两地相距35厘米，两列火车从两地相对开出，甲车每小时行60千米，是乙车每小时行的，几小时后两车相遇？ 13．在比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是6厘米，如果甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶52千米，几小时两车相遇？ 14．把一块直角三角形的钢板用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们长度的比是5：4．钢板的实际面积是多少平方米？ 15．在比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米，两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行34千米，乙车每小时行46千米，几小时后两车相遇？ 16．在一幅比例尺是1：5000的平面图上，量得一块三角形地的底为12厘米，高为6厘米，这块三角形地的实际面积是多少公顷？ 17．客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，在比例尺1：3000000的地图上量得A、B两地相距28厘米，客货两车同时从A、B两地出发相向而行，几小时后两车相遇？ 18．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？ 19．一幅比例尺为1：9000000的地图上量得北京到上海的举例是8厘米，一列火车从上海开往北京，2小时行驶240千米，照这样的速度，从上海到北京需要几小时？ 20．在比例尺是1：35000000的地图上，量得烟台到济南的距离是1.5厘米．甲乙两辆客车分别从烟台、济南两地同时相对开出，3小时后相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？ 21．在比例尺的平面图上，量得北京到南京的直线距离是18厘米，一架飞机以每小时750千米的速度从北京到南京，大约需要多少时间？ 22．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？ 23．把一个直角三角形用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们的长度比是4：5，三角形的实际面积是多少平方米？ 24．在比例尺是1：4000000的地图上，量得济南到青岛之间的高速公路距离为8厘米。快递公司的两辆运输车分别从济南和青岛同时出发相对开出，1.6小时相遇，已知从济南开出的运输车平均每小时行驶102千米，从青岛开出的运输车平均每小时行驶多少千米？ 25．歼﹣100E战斗机机身长度为16.91米，高度为5.66米，其作战半径能达到1240千米。为满足军事爱好者的需求，某商家制作了该战斗机的模型，模型制作比例尺为1：72，这一模型长度约为多少厘米？（结某保留整数） 26．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点。在一幅比例尺为1：8000000的地图上约长88厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？ 27．在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地相距12厘米。张叔叔从甲地出发开往乙地，平均每小时行驶80千米，几小时能到达目的地？ 28．公园健身场是一个长方形，把健身场的长和宽分别缩小到原数的后，如图所示。它的实际占地面积是多少平方米？ 29．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶80千米，几小时可以到达？ 30．张师傅开车从石家庄到北京，路上行驶了3小时。已知在比例尺的地图上，两地之间路程长是11厘米，张师傅平均每小时行驶了多少千米？ 31．小李叔叔计划骑自行车从一个公园到某湖边野餐。他测得地图上两地距离为3.5厘米，比例尺为1：1000000。他骑行时每10千米要消耗0.8升水（途中及时补水以满足身体需求）。他带了一瓶1.5升的水，足够吗？如果不够，他需要额外带多少水？ 32．台风是世界上最严重的自然灾害之一，2024年第11号台风“摩翔”是近几十年来秋季登陆我国的最强台风。在一幅比例尺为1：900000的地图上量得某时“摩赐”距离海南省文昌市25cm，如果它以15千米/时的速度移动，多长时间后将在海南省文昌市登陆？ 33．一辆汽车以每小时60千米的速度从甲市开往乙市，5小时行驶了全程的一半。那么在比例尺是1：6000000的地图上，甲、乙两市之间的公路线长多少厘米？ 34．李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是从白帝城到江陵坐船一天（12小时）就到了。小明为了验证李白写的诗是否属实，找到了一幅比例尺为1：2000000的地图，量得图中白帝城到江陵的距离约是15厘米，一艘古代船的速度约为15千米/时。那么李白诗中从白帝城到江陵坐船一天（12小时）内能到达吗？请通过计算说明。 35．一幅地图的比例尺为1：12000000，在该地图上量得甲乙两地之间的距离为7.2cm。甲乙两列客车同时从两地相对开出，6小时后相遇。甲乙的速度比是5：7，两车相遇时，甲行了多远？ 36．在比例尺是1：5000000的地图上，量得南京到北京两地相距18cm，如果两辆汽车同时从两地相对开出，7.5小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5：7，那么甲乙两车的速度分别是多少？ 37．在比例尺1：30000000的地图上，量得一条公路长4.2厘米，甲、乙两辆汽车从两头同时出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少千米/时？ 38．在一幅比例尺是1：3000000的地图上量得甲乙两地的距离是21厘米，如果一辆汽车以平均每小时75千米的速度从甲地行驶到乙地.这辆汽车需要行驶多少小时？ 39．兰新高铁（兰州——乌鲁木齐）是世界第一条高原高铁，在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得它的图上距离约是36厘米。在另一幅比例尺是1：60000000的地图上，这条高铁线的图上距离约是多少厘米？ 40．在一幅比例尺是1：8000000的地图上，量的甲乙两地的高速公路的距离是9cm，一辆汽车以96km/h的速度在高速公路上均匀行驶，上午9：30从甲地出发，在途中休息了30分钟，什么时候才能到达乙地？ 41．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长3厘米，一辆汽车以72千米/时的速度从甲地开往乙地，需要多长时间？ 42．在比例尺是1：7500000的地图上量得从A地到B地的距离是10厘米，甲车和乙车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是70千米/时，几小时能相遇？ 43．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是13厘米，一辆货车和一辆卡车同时从甲乙两地相向而行，货车每小时行64千米，卡车每小时行66千米。两车行驶多少小时后在途中相遇？ 44．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，测得甲乙两地相距4.5厘米，一辆小车早上7：30 从甲地出发开往乙地，平均每小时行80千米，途中没有休息，小车什么时候到达乙地？ 45．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.4厘米。一辆汽车以60千米/小时的速度从甲地行驶到乙地，多少小时可以到达？ 46．李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”的大致意思是乘舟从白帝城到江陵一天就到了。洛洛为了验证李白是否“撒谎”，找了一幅比例尺为1：4000000的地图，量得从白帝城到江陵的距离约是15cm，假设船的速度为30千米/时。那么李白“撒谎”了吗？请通过计算说明。（一天计为24小时） 47．在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B两地相距9cm。甲、乙两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，经过4小时两车相遇。已知乙车的速度是甲车的，甲、乙两车的速度各是多少？ 48．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两个车站之间的距离是6cm。一辆客车从甲站开往乙站，行驶2小时后，已行路程与剩下路程的比是2：3。客车平均每小时行多少千米？ 49．在一幅比例尺为1：5000的地图上，量得一个长方形操场的长是5厘米，宽是2.5厘米，求这个操场的实际面积是多少平方米？ 50．在一幅1：6000000的地图上，量得甲、乙两地公路长12cm，一辆汽车从甲地到乙地行驶了7.5小时，平均每小时行驶多少千米？ 51．乐乐一家准备乘坐新能源出租车出去游玩，出发前乐乐在一幅比例尺是1：300000的地图上量得他家与目的地的距离是5.8厘米。请你算一算，乐乐一家从家出发到达目的地需要花多少元车费？ 新能源出租车收费标准 3km以内（包含3km） 9.00元 超过3km （不足1km按照1km计算） 每千米2.20元 52．在标有的电子地图上，量得明明家到湿地公园的最佳路线长8厘米，周末明明一家驾车去湿地公园，早晨8：00出发，到达第1个收费站时已经行驶了160km，爸爸看了一下手表，此时刚好是10：00，照这样的速度，他们11：30能到达湿地公园吗？ 53．王老师去济南参加教师培训，上午11时之前到酒店签到，他乘坐的大巴车上午10时45分在高速出口下高速，在比例尺是1：50000的地图上量得这个高速出口到酒店的图上距离是24厘米，大巴车在城市道路行驶的最高时速是60千米/时，王老师最快几分钟到达？ 54．在一幅比例尺为1：10000000的地图上，量得甲地和乙地相距9.1厘米。一辆汽车和一辆货车同时从两地出发相向而行，已知汽车平均每小时行75千米，货车平均每小时行65千米，经过多少小时后两车相遇？ 55．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地之间公路长7厘米。甲、乙两车同时从两地相对开出沿公路行驶，甲车每小时行55千米，比乙车速度快10%。两车开出后几小时相遇？ 56．如果住宅小区的绿化率达到40%时，这样的小区可以保证居民的居住舒适度。在比例尺为1：10000的地图上，某小区的平面图是一个长4厘米，宽3厘米的长方形，这个小区的绿化面积是5.4公顷，该小区能保证居住舒适度吗？请写出必要的计算过程。 小升初典型应用题：比例尺应用题 参考答案与试题解析 1．一块长方形的草坪用1：2000的比例尺画在纸上，量得这块草坪的图上周长是36厘米，并且长和宽的比是5：4，这块草坪的实际面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】32000平方米；3.2公顷。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先换算出草坪实际周长，周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据长方形面积＝长×宽，求出草坪的实际面积，根据1公顷＝10000平方米，统一单位即可。 【解答】解：3636×2000＝72000（厘米） 72000厘米＝720米 720÷2÷（5+4） ＝360÷9 ＝40（米） 40×5＝200（米） 40×4＝160（米） 200×160＝32000（平方米） 32000平方米＝3.2公顷 答：这块草坪的实际面积是32000平方米，合3.2公顷。 【点评】解答此题的关键是先求出草坪的实际长和宽，进而求出其实际面积。 2．在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，一列火车以每小时100千米的速度从甲地行驶到乙地，需要行驶多少小时？ 【答案】10小时。 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺列式求出实际距离，再根据1千米＝100000厘米把单位换算成千米，最后根据时间＝路程÷速度列式求出需要的时间即可。 【解答】解：5100000000（厘米） 100000000厘米＝1000千米 1000÷100＝10（时） 答：需要行驶10小时。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 3．在同一幅地图上、量得甲、乙两地的距离是15厘米、甲、丙两地的距离是20厘米，如果甲、乙两地的实际距离是1200千米。那么甲、丙两地的实际距离是多少？ 【答案】1600千米。 【分析】根据题意可知，量得甲、乙两地的距离是15厘米，如果甲、乙两地的实际距离是1200千米，则图上1厘米表示（1200÷15）千米，再根据甲、丙两地的距离是20厘米，进一步解答即可。 【解答】解：1200÷15×20 ＝80×20 ＝1600（千米） 答：甲、丙两地的实际距离是1600千米。 【点评】解答此题的关键是根据甲乙两地的实际距离和图上距离得出图上1厘米表示的实际距离。 4．在比例尺是1：8000的地图上，量得该军事研学基地东西宽度为12.5厘米，南北长度为16.5厘米，这个军事研学基地南北的实际距离是多少米？ 【答案】1320米。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式计算即可。 【解答】解：16.5132000（厘米） 132000厘米＝1320米 答：这个军事研学基地南北的实际距离是1320米。 【点评】此题考查运用比例尺解决实际问题。 5．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是12厘米，一辆汽车从甲城出发，4小时到达乙城。这辆汽车的速度是多少千米/时？ 【答案】6千米/时。 【分析】已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷时间＝速度，进一步求出行军速度 【解答】解：1224000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 240÷4＝60（千米） 答：这辆汽车的速度是60千米/时。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。 6．高速公路规定最高车速不得超过120千米/时，在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两个城市间的高速公路长6.9厘米，刘叔叔开车用2.4小时匀速行驶完了这段路程。他开车超速了吗？ 【答案】没超速。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两个城市间的高速公路实际长，速度＝路程÷时间，据此求出速度，再与120千米/时比较即可得出结论。 【解答】解：6.927600000（厘米） 27600000厘米＝276千米 276÷2.4＝115（千米/小时） 115＜120，所以他开车没超速。 答：他开车没超速。 【点评】此题考查运用比例尺解决实际问题。 7．在比例尺为1：6000000的地图上量得A、B两地相距8cm，一辆货车以每小时80千米的速度从A地开往B地。需要多少小时到达？ 【答案】6小时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得实际距离。再根据时间＝路程÷速度，即可求得。 【解答】解：848000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷80＝6（小时） 答：需要6小时到达。 【点评】此类题的做题关键是：根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出路程；然后根据“时间＝路程÷速度，列式解答即可解决问题。 8．立夏那天，樱桃已经成熟了。小华一家驾车去种植园采摘樱桃，在比例尺为1：5000000的地图上量得小华家到采摘园的路程为2.4cm。小华一家7：20出发，汽车的行驶速度是75千米/时。小华一家几点到达采摘园？ 【答案】8：56。 【分析】根据题意，图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离。根据1小时＝60分钟，结合题意，再利用出发的时间加上路上所用时间即可。 【解答】解：2.412000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 120÷75＝1.6（小时） 1.6小时＝1小时36分 7：20经过1小时36分是8：56。 答：小华一家8：56到达采摘园。 【点评】本题考查了比例尺的应用以及时间单位之间的换算，结合题意分析解答即可。 9．“2025王者荣耀电竞派对音乐节暨第十一届全国大赛总决赛”于5月3日至4日在孝感奥体中心举办，王叔叔是参赛选手之一。他在比例尺为1：2000000的地图上，量得居住地到孝感市之间的高速公路全长16cm。王叔叔行驶这段路程的平均车速是100千米/时，王叔叔要用几小时才能从家到达孝感？ 【答案】3.2小时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以速度即可。 【解答】解：1632000000（厘米） 32000000厘米＝320千米 320÷100＝3.2（小时） 答：王叔叔要用3.2小时才能从家到达孝感。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 10．在比例尺是1：1000000的地图上，量得甲地到乙两的距离为21厘米，两辆客车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，几小时后相遇？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求几小时后相遇，先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出甲、乙两地间的路程，进而根据“路程÷速度之和＝相遇时间”进行解答即可． 【解答】解：2121000000（厘米）， 21000000厘米＝210千米， 210÷（55+65）， ＝210÷120， ＝1.75（小时）； 答：1.75小时后相遇． 【点评】解答此题的关键是：先根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系求出甲、乙两地间的路程，进而根据路程、速度之和和相遇时间三者之间的关系进行解答． 11．在比例尺是1：2000000的地图上，量的两个城市之间的铁路长是30厘米，甲乙两列火车同时从两地出发相对开出，2小时相遇，已知甲车和乙车速度的比是3：2，甲车每小时行多少千米？ 【答案】180千米。 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法求出甲车每小时行的千米数。 【解答】解：两地的实际距离： 3060000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 两辆车的速度和：600÷2＝300（千米） 甲车的时速： 300 ＝300 ＝180（千米） 答：甲车每小时行180千米。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题。 12．在比例尺是1：2000000的地图上，量得AB两地相距35厘米，两列火车从两地相对开出，甲车每小时行60千米，是乙车每小时行的，几小时后两车相遇？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先依据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地间的距离，再求出两车的速度和，最后根据关系式：时间＝路程÷速度，即可解答． 【解答】解：（35100000）÷（60+60） ＝（70000000÷100000）÷（60+80） ＝700÷140 ＝5（小时） 答：5小时后两车相遇． 【点评】等量关系式时间＝路程÷速度是解答本题的依据，关键是求出两地间的距离． 13．在比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是6厘米，如果甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶52千米，几小时两车相遇？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，列式求得A、B两地的实际距离，再根据路程÷速度和＝相遇时间，列式解答即可． 【解答】解：630000000（厘米）， 30000000厘米＝300千米， 300÷（48+52） ＝300÷100 ＝3（小时）； 答：3小时两车相遇． 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系及速度，路程与时间的数量关系． 14．把一块直角三角形的钢板用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们长度的比是5：4．钢板的实际面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出两条直角边的实际长度，进而根据按比例分配知识求出三角形实际的两条直角边的长度，然后根据：三角形的面积＝底×高÷2，进行解答即可． 【解答】解：5.41080（厘米） 5+4＝9（厘米） 1080600（厘米） 600厘米＝6米 1080480（厘米） 480厘米＝4.8米 面积：6×4.8÷2 ＝28.8÷2 ＝14.4（平方米） 答：钢板的实际面积是14.4平方米． 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：三角形的面积计算公式． 15．在比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米，两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行34千米，乙车每小时行46千米，几小时后两车相遇？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先依据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地间的距离，再求出两车的速度和，最后根据时间＝路程÷速度即可解答． 【解答】解：（20100000）÷（34+46） ＝（40000000÷100000）÷80 ＝400÷80 ＝5（小时） 答：5小时后两车相遇． 【点评】先根据比例尺知识求出路程，再等量关系式：时间＝路程÷速度，是解答本题的依据，关键是求出两地间的距离． 16．在一幅比例尺是1：5000的平面图上，量得一块三角形地的底为12厘米，高为6厘米，这块三角形地的实际面积是多少公顷？ 【答案】9公顷。 【分析】要求地的实际面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出地的实际的长和宽，然后根据“三角形的面积＝底×高÷2”，代入数值，计算即可。 【解答】解：1260000（厘米）＝600（米） 630000（厘米）＝300（米） 600×300÷2＝90000（平方米）＝9（公顷） 答：这块三角形菜地的实际面积是9公顷。 【点评】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）三角形的面积计算方法。 17．客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，在比例尺1：3000000的地图上量得A、B两地相距28厘米，客货两车同时从A、B两地出发相向而行，几小时后两车相遇？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求几小时后两车相遇，先求出A、B两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算求出A、B两地之间的总路程，进而根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，代入数值，解答即可． 【解答】解：2884000000（厘米） 84000000厘米＝840千米 840÷（80+60） ＝840÷140 ＝6（小时）； 答：6小时后两车相遇． 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，先求出两地间的总路程，进而根据路程、速度之和、相遇时间之间的关系解答即可． 18．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？ 【答案】见试题解答内容 【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，即可解答． 【解答】解：20， ＝20×4000000， ＝80000000（厘米）； 80000000厘米＝800千米； 800÷（55+45）， ＝800÷100， ＝8（小时）； 答：8小时相遇． 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题． 19．一幅比例尺为1：9000000的地图上量得北京到上海的举例是8厘米，一列火车从上海开往北京，2小时行驶240千米，照这样的速度，从上海到北京需要几小时？ 【答案】见试题解答内容 【分析】已知“比例尺为1：9000000的地图上量得北京到上海的距离是8厘米”，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可求出上海到北京的实际距离，再用240除以2求出火车的速度，再用路程除以速度即可，据此解答． 【解答】解：872000000（厘米）72000000厘米＝720千米 720÷（240÷2） ＝720÷120 ＝6（小时） 答：从上海到北京需要6小时． 【点评】本题的重点是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，再根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答． 20．在比例尺是1：35000000的地图上，量得烟台到济南的距离是1.5厘米．甲乙两辆客车分别从烟台、济南两地同时相对开出，3小时后相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据线段比例尺和图上距离求出甲乙两地之间的实际距离，再根据路程÷相遇时间＝速度和，求出客货车的速度，用速度和减去客车的速度即可． 【解答】解：1.552500000（厘米） 52500000厘米＝525千米 525÷3﹣85 ＝175﹣85 ＝90（千米） 答：乙车每小时行90千米． 【点评】此题解答关键是根据比例尺和图上距离求出实际距离，然后根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答． 21．在比例尺的平面图上，量得北京到南京的直线距离是18厘米，一架飞机以每小时750千米的速度从北京到南京，大约需要多少时间？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据线段比例尺可知：在这幅地图上，图上1厘米表示实际的50千米，据此求出北京到南京的实际距离，然后根据路程÷速度＝时间，据此列式解答． 【解答】解：50×18÷750 ＝900÷750 ＝1.2（小时）， 答：大约需要1.2小时． 【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用． 22．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？ 【答案】3.2小时。 【分析】要求几小时后两车相遇，先要求出甲、乙两地的路程，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数据，求出路程；然后根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，代入数据，列式解答即可解决问题。 【解答】解：2080000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷（135+115） ＝800÷250 ＝3.2（小时） 答：3.2小时后两车能相遇。 【点评】此类题的做题关键是：根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出路程；然后根据“路程÷速度之和＝相遇时间，列式解答即可解决问题。 23．把一个直角三角形用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们的长度比是4：5，三角形的实际面积是多少平方米？ 【答案】14.4平方米。 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出两条直角边的实际长度，进而根据按比例分配知识求出三角形实际的两条直角边的长度，然后根据：三角形的面积＝底×高÷2，进行解答即可。 【解答】解：5.41080（厘米） 5+4＝9（厘米） 1080600（厘米） 600厘米＝6米 1080480（厘米） 480厘米＝4.8米 面积：6×4.8÷2 ＝28.8÷2 ＝14.4（平方米） 答：钢板的实际面积是14.4平方米。 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：三角形的面积计算公式。 24．在比例尺是1：4000000的地图上，量得济南到青岛之间的高速公路距离为8厘米。快递公司的两辆运输车分别从济南和青岛同时出发相对开出，1.6小时相遇，已知从济南开出的运输车平均每小时行驶102千米，从青岛开出的运输车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】98千米。 【分析】图上距离除以比例尺，可得实际距离，然后将长度单位转化为千米；据此用这个实际距离除以相遇时间，可得两车的速度之和，进而减去其中一车的速度，求出另一车的速度得解。 【解答】解：济南到青岛之间高速公路的实际距离： （厘米） 32000000厘米＝320（千米） 两辆运输车的速度之和： 320÷1.6＝200（千米/时） 从青岛开出的运输车的速度： 200﹣102＝98（千米/时） 答：从青岛开出的运输车平均每小时行驶98千米。 【点评】本题考查了比例尺的理解与应用问题，以及行程问题，解答时一定要弄清相应的数量关系。 25．歼﹣100E战斗机机身长度为16.91米，高度为5.66米，其作战半径能达到1240千米。为满足军事爱好者的需求，某商家制作了该战斗机的模型，模型制作比例尺为1：72，这一模型长度约为多少厘米？（结某保留整数） 【答案】23厘米。 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答此题即可。 【解答】解：16.91米＝1691厘米 169123（厘米） 答：这一模型长度约为23厘米。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 26．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点。在一幅比例尺为1：8000000的地图上约长88厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？ 【答案】7040千米。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。 【解答】解：88704000000（厘米） 704000000厘米＝7040千米 答：传统的丝绸之路实际全长约为7040千米。 【点评】解答此题的主要依据是：图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 27．在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地相距12厘米。张叔叔从甲地出发开往乙地，平均每小时行驶80千米，几小时能到达目的地？ 【答案】3小时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以速度即可。 【解答】解：1224000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 240÷80＝3（小时） 答：3小时能到达目的地。 【点评】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，是解答此题的关键。 28．公园健身场是一个长方形，把健身场的长和宽分别缩小到原数的后，如图所示。它的实际占地面积是多少平方米？ 【答案】1000平方米。 【分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别求出长和宽的实际距离，进而利用长方形的面积公式即可求解。 【解答】解：0.550（米） 0.220（米） 50×20＝1000（平方米） 答：它的实际占地面积是1000平方米。 【点评】分别求出长和宽的实际距离，是解答本题的关键。 29．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶80千米，几小时可以到达？ 【答案】5小时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以速度即可。 【解答】解：840000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 400÷80＝5（小时） 答：5小时可以到达。 【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。 30．张师傅开车从石家庄到北京，路上行驶了3小时。已知在比例尺的地图上，两地之间路程长是11厘米，张师傅平均每小时行驶了多少千米？ 【答案】110千米。 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，再除以行驶的时间即可。 【解答】解：1133000000（厘米） 33000000厘米＝330千米 330÷3＝110（千米） 答：张师傅平均每小时行驶了110千米。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 31．小李叔叔计划骑自行车从一个公园到某湖边野餐。他测得地图上两地距离为3.5厘米，比例尺为1：1000000。他骑行时每10千米要消耗0.8升水（途中及时补水以满足身体需求）。他带了一瓶1.5升的水，足够吗？如果不够，他需要额外带多少水？ 【答案】不够，1.3升水。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际路程，再除以10，再乘0.8算出需要的水的量即可。 【解答】解：3.53500000（厘米） 3500000厘米＝35千米 35÷10×0.8＝2.8（升） 2.8＞1.5 2.8﹣1.5＝1.3（升） 答：不够，他需要额外带1.3升水。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 32．台风是世界上最严重的自然灾害之一，2024年第11号台风“摩翔”是近几十年来秋季登陆我国的最强台风。在一幅比例尺为1：900000的地图上量得某时“摩赐”距离海南省文昌市25cm，如果它以15千米/时的速度移动，多长时间后将在海南省文昌市登陆？ 【答案】15小时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以速度即可。 【解答】解：2522500000（厘米） 22500000厘米＝225千米 225÷15＝15（小时） 答：15小时后将在海南省文昌市登陆。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 33．一辆汽车以每小时60千米的速度从甲市开往乙市，5小时行驶了全程的一半。那么在比例尺是1：6000000的地图上，甲、乙两市之间的公路线长多少厘米？ 【答案】10厘米。 【分析】根据速度乘时间，算出路程，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答此题即可。 【解答】解：60×5×2＝600（千米） 600千米＝60000000厘米 6000000010（厘米） 答：甲、乙两市之间的公路线长10厘米。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 34．李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是从白帝城到江陵坐船一天（12小时）就到了。小明为了验证李白写的诗是否属实，找到了一幅比例尺为1：2000000的地图，量得图中白帝城到江陵的距离约是15厘米，一艘古代船的速度约为15千米/时。那么李白诗中从白帝城到江陵坐船一天（12小时）内能到达吗？请通过计算说明。 【答案】不能。 【分析】地图比例尺为1：2000000，图上15厘米对应实际距离是用15乘2000000求出实际距离，把实际距离的单位改写成千米，再用距离除以速度15求出需要时间，最后和12比较即可解答此题。 【解答】解：15×2000000＝30000000厘米 30000000厘米＝300千米 300÷15＝20（小时） 20＞12 答：李白诗中从白帝城到江陵坐船一天（12小时）内不能到达。 【点评】此题考查了运用比例尺解决实际问题。 35．一幅地图的比例尺为1：12000000，在该地图上量得甲乙两地之间的距离为7.2cm。甲乙两列客车同时从两地相对开出，6小时后相遇。甲乙的速度比是5：7，两车相遇时，甲行了多远？ 【答案】360千米。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，再根据路程的比等于速度的比，解答此题即可。 【解答】解：7.286400000（厘米） 86400000厘米＝864千米 864÷（5+7）×5 ＝864÷12×5 ＝360（千米） 答：两车相遇时，甲行了360千米。 【点评】根据比例尺求出实际距离，是解答此题的关键。 36．在比例尺是1：5000000的地图上，量得南京到北京两地相距18cm，如果两辆汽车同时从两地相对开出，7.5小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5：7，那么甲乙两车的速度分别是多少？ 【答案】50千米/时，70千米/时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，得出南京到北京两地的实际距离，设甲车的速度是5x千米/时，乙车的速度是7x千米/时，根据等量关系：甲乙两车速度和×相遇时间＝南京到北京两地的距离，列方程解答即可。 【解答】解：1890000000（厘米） 90000000厘米＝900米 设甲车的速度是5x千米/时，乙车的速度是7x千米/时。 （5x+7x）×7.5＝900 90x＝900 x＝10 5×10＝50（千米/时） 7×10＝70（千米/时） 答：甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是70千米/时。 【点评】此题考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题、按比例分配的方法。 37．在比例尺1：30000000的地图上，量得一条公路长4.2厘米，甲、乙两辆汽车从两头同时出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少千米/时？ 【答案】120千米/时。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出这条公路长，速度＝路程÷时间，据此求出速度和，再减去甲车的速度，即可求出乙车的速度。 【解答】解：4.2126000000（厘米） 126000000厘米＝1260千米 1260÷6﹣90 ＝210﹣90 ＝120（千米/时） 答：乙车的速度是120千米/时。 【点评】此题考查运用比例尺解决实际问题。 38．在一幅比例尺是1：3000000的地图上量得甲乙两地的距离是21厘米，如果一辆汽车以平均每小时75千米的速度从甲地行驶到乙地.这辆汽车需要行驶多少小时？ 【答案】8.4小时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以汽车的速度即可。 【解答】解：2163000000（厘米） 63000000厘米＝630千米 630÷75＝8.4（小时） 答：这辆汽车需要行驶8.4小时。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 39．兰新高铁（兰州——乌鲁木齐）是世界第一条高原高铁，在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得它的图上距离约是36厘米。在另一幅比例尺是1：60000000的地图上，这条高铁线的图上距离约是多少厘米？ 【答案】3厘米。 【分析】根据题意可知，先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出兰州——乌鲁木齐的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求出兰州——乌鲁木齐在第二幅地图上的图上距离，据此解答。 【解答】解：根据图上距离＝实际距离×比例尺解答。 （厘米） （厘米） 答：这条高铁线的图上距离约是3厘米。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 40．在一幅比例尺是1：8000000的地图上，量的甲乙两地的高速公路的距离是9cm，一辆汽车以96km/h的速度在高速公路上均匀行驶，上午9：30从甲地出发，在途中休息了30分钟，什么时候才能到达乙地？ 【答案】17时30分。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出路程，再除以速度即可。 【解答】解：972000000（厘米） 72000000厘米＝720千米 720÷96＝7.5（小时） 9时30分+7.5小时+0.5小时＝17时30分 答：17时30分才能到达乙地。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 41．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长3厘米，一辆汽车以72千米/时的速度从甲地开往乙地，需要多长时间？ 【答案】2.5小时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以速度即可。 【解答】解：318000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 180÷72＝2.5（小时） 答：需要2.5小时。 【点评】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，是解答此题的关键。 42．在比例尺是1：7500000的地图上量得从A地到B地的距离是10厘米，甲车和乙车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是70千米/时，几小时能相遇？ 【答案】5小时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以它们的速度和即可。 【解答】解：1075000000（厘米） 75000000厘米＝750千米 750÷（70+80） ＝750÷150 ＝5（小时） 答：5小时能相遇。 【点评】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，是解答此题的关键。 43．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是13厘米，一辆货车和一辆卡车同时从甲乙两地相向而行，货车每小时行64千米，卡车每小时行66千米。两车行驶多少小时后在途中相遇？ 【答案】2小时。 【分析】根据比例尺和图上距离，求出实际距离，然后结合路程÷速度＝时间解答即可。 【解答】解：1326000000（厘米） 26000000厘米＝260千米 260÷（64+66） ＝260÷130 ＝2（小时） 答：两车行驶2小时后在途中相遇。 【点评】本题考查了比例尺应用题，结合路程÷速度＝时间解答即可。 44．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，测得甲乙两地相距4.5厘米，一辆小车早上7：30 从甲地出发开往乙地，平均每小时行80千米，途中没有休息，小车什么时候到达乙地？ 【答案】9：45。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，时间＝路程÷速度进行计算。 【解答】解：4.518000000（厘米） 18000000厘米＝180（千米） 180÷80＝2.25（小时） 2.25小时＝2小时15分 7：30+2：15＝9：45 答：小车9：45到达乙地。 【点评】本题考查的主要内容是比例尺的应用问题。 45．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.4厘米。一辆汽车以60千米/小时的速度从甲地行驶到乙地，多少小时可以到达？ 【答案】1.2小时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出路程，再除以速度即可。 【解答】解：2.47200000（厘米） 7200000厘米＝72千米 72÷60＝1.2（小时） 答：1.2小时可以到达。 【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。 46．李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”的大致意思是乘舟从白帝城到江陵一天就到了。洛洛为了验证李白是否“撒谎”，找了一幅比例尺为1：4000000的地图，量得从白帝城到江陵的距离约是15cm，假设船的速度为30千米/时。那么李白“撒谎”了吗？请通过计算说明。（一天计为24小时） 【答案】没有。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式即可求出白帝城到江陵的实际距离，时间＝路程÷速度，据此求出从白帝城到江陵的时间，再判断即可。 【解答】解：1560000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷30＝20（小时） 20＜24，李白没有“撒谎”。 答：李白没有“撒谎”。 【点评】此题考查运用比例尺解决实际问题。 47．在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B两地相距9cm。甲、乙两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，经过4小时两车相遇。已知乙车的速度是甲车的，甲、乙两车的速度各是多少？ 【答案】100千米/时，80千米/时。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出路程，再除以相遇的时间，算出它们的速度和，再求速度即可。 【解答】解：972000000（厘米） 72000000厘米＝720千米 720÷4＝180（千米） 180÷（5+4） ＝180÷9 ＝20（千米/时） 20×5＝100（千米/时） 20×4＝80（千米/时） 答：甲车的速度是100千米/时，乙车的速度是80千米/时。 【点评】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出路程，是解答此题的关键。 48．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两个车站之间的距离是6cm。一辆客车从甲站开往乙站，行驶2小时后，已行路程与剩下路程的比是2：3。客车平均每小时行多少千米？ 【答案】60千米。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再算出已行路程，再除以2小时即可。 【解答】解：630000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷（2+3）×2 ＝300÷5×2 ＝120（千米） 120÷2＝60（千米） 答：客车平均每小时行60千米。 【点评】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，是解答此题的关键。 49．在一幅比例尺为1：5000的地图上，量得一个长方形操场的长是5厘米，宽是2.5厘米，求这个操场的实际面积是多少平方米？ 【答案】31250平方米。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际的长和宽，再求面积即可。 【解答】解：525000（厘米） 25000厘米＝250米 2.512500（厘米） 12500厘米＝125米 250×125＝31250（平方米） 答：这个操场的实际面积是31250平方米。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 50．在一幅1：6000000的地图上，量得甲、乙两地公路长12cm，一辆汽车从甲地到乙地行驶了7.5小时，平均每小时行驶多少千米？ 【答案】96千米。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以行驶的时间即可。 【解答】解：1272000000（厘米） 72000000厘米＝720千米 720÷7.5＝96（千米） 答：平均每小时行驶96千米。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 51．乐乐一家准备乘坐新能源出租车出去游玩，出发前乐乐在一幅比例尺是1：300000的地图上量得他家与目的地的距离是5.8厘米。请你算一算，乐乐一家从家出发到达目的地需要花多少元车费？ 新能源出租车收费标准 3km以内（包含3km） 9.00元 超过3km （不足1km按照1km计算） 每千米2.20元 【答案】42元。 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出乐乐从家出发到达目的地的实际距离，然后根据出租车计费标准计算出租车费用即可。 【解答】解：5.81740000（cm） 1740000cm＝17.4km 17.4≈18 9+（18﹣3）×2.2 ＝9+33 ＝42（元） 答：乐乐一家从家出发到达目的地需要花42元车费。 【点评】本题考查了比例尺的应用以及小数乘法计算的应用。 52．在标有的电子地图上，量得明明家到湿地公园的最佳路线长8厘米，周末明明一家驾车去湿地公园，早晨8：00出发，到达第1个收费站时已经行驶了160km，爸爸看了一下手表，此时刚好是10：00，照这样的速度，他们11：30能到达湿地公园吗？ 【答案】不能。 【分析】根据比例尺的意义，图上1厘米代表实际距离40千米，据此求出明明家到湿地公园的实际距离，再根据速度＝路程÷时间，求出汽车的速度，进而求出剩下的路程还需要的时间，然后与预定到达的时间进行比较即可。 【解答】解：8×40＝320（千米） 8时﹣6时＝2时 160÷2＝80（千米/时） （320﹣160）÷80 ＝160÷80 ＝2（时） 10时+2时＝12时 答：照这样的速度，他们11：30不能到达湿地公园。 【点评】本题主要考查比例尺的应用、速度、时间、路程的关系以及时间的计算。 53．王老师去济南参加教师培训，上午11时之前到酒店签到，他乘坐的大巴车上午10时45分在高速出口下高速，在比例尺是1：50000的地图上量得这个高速出口到酒店的图上距离是24厘米，大巴车在城市道路行驶的最高时速是60千米/时，王老师最快几分钟到达？ 【答案】12分钟。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以速度即可。 【解答】解：241200000（厘米） 1200000厘米＝12千米 12÷60＝0.2（小时） 0.2小时＝12分钟 答：王老师最快12分钟到达。 【点评】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，是解答此题的关键。 54．在一幅比例尺为1：10000000的地图上，量得甲地和乙地相距9.1厘米。一辆汽车和一辆货车同时从两地出发相向而行，已知汽车平均每小时行75千米，货车平均每小时行65千米，经过多少小时后两车相遇？ 【答案】6.5小时。 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“相遇时间＝路程÷速度和”即可求出。 【解答】解：9.191000000（厘米） 91000000厘米＝910千米 910÷（75+65） ＝910÷140 ＝6.5（小时） 答：经过6.5小时后两车相遇。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。 55．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地之间公路长7厘米。甲、乙两车同时从两地相对开出沿公路行驶，甲车每小时行55千米，比乙车速度快10%。两车开出后几小时相遇？ 【答案】2小时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以它们的速度和即可。 【解答】解：721000000（厘米） 21000000厘米＝210千米 55÷（1+10%） ＝55÷1.1 ＝50（千米/时） 210÷（50+55） ＝210÷105 ＝2（小时） 答：两车开出后2小时相遇。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 56．如果住宅小区的绿化率达到40%时，这样的小区可以保证居民的居住舒适度。在比例尺为1：10000的地图上，某小区的平面图是一个长4厘米，宽3厘米的长方形，这个小区的绿化面积是5.4公顷，该小区能保证居住舒适度吗？请写出必要的计算过程。 【答案】能。 【分析】根据比例尺将地图上的尺寸转换为实际尺寸，计算小区实际面积；将绿化面积单位统一为平方米，计算绿化率；比较绿化率与40%的大小，判断是否达标。 【解答】解：小区实际长度：440000厘米＝400米 小区实际宽度：330000厘米＝300米 小区总面积：400×300＝120000（平方米） 绿化面积：5.4公顷＝54000平方米 绿化率：54000÷120000×100% ＝0.45×100% ＝45% 45%＞40% 答：该小区的绿化率达到了45%，能够保证居民的居住舒适度。 【点评】解答本题的关键是正确进行单位换算，避免因单位混淆导致计算错误。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $