陕西省西安市交通大学附属小学2025-2026学年北师大版六年级上学期1月阶段考试数学试题

数学

一、填空题（12道小题，每题2分，共计24分）

1. 把5克盐溶于95克水中，盐占盐水的________%。

2. 用一张长18厘米，宽12厘米的白纸剪同样大小的正方形，要求剪后没有剩余。剪成正方形的面积最大是（        ）平方厘米，一共能剪出（        ）个这样的正方形。

3. 一副扑克牌有54张，最少要抽取____________张牌，才能保证其中至少有3张牌有相同的点数。

4. 有两个自然数相除，商是6，余数是2，已知被除数、除数、商与余数的和等于45，则被除数是_____。

5. 甲、乙两个圆柱形容器，底面积比为6：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米，再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等，这时水深　   　厘米．

6. 千克黄豆榨了千克的豆油，平均榨1千克豆油需要____________千克黄豆，平均1千克黄豆可榨____________千克豆油。

7. 瓶内装满一瓶水，倒出全部的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，这时的酒精占全部溶液的________%。

8. 如图，点O是三角形ABC内一点，且到三边的垂线段的长都为2，三角形ABC的面积是10，则三角形ABC的周长为（        ）。

9. A，B，C，D，E五人在一次满分为100分的考试中，五人得分各不相同，且得分都是整数，已知A得94分；B是第一名；C得分是A与D的平均分；D得分是五人的平均分；E比C多2分，是第二名。那么B得了（        ）分。

10. 我们规定一种运算“※”，※2＝1×2×3，※3＝2×3×4，※4＝3×4×5，※5＝4×5×6，……，如果，那么□中应填____________。

11. 如下图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是 （      ）立方厘米。

12. 已知a、b、c均为非0自然数，且各不相同，并且a＋2bc=，那么a＋b＋c的最大值是（      ）．

二、计算题（8道小题，每题4分，共计32分）

13. 计算题。

            

            

            

14. 解方程。

            

三、解答题（共7道小题，共计44分）

15. 甲、乙两堆面粉，已知甲堆面粉比乙堆多40袋，当甲堆运走80%，乙堆运走后，甲、乙两堆剩下的面粉袋数的比是6∶5，甲堆面粉原来有多少袋？

16. 图中直角三角形ABC的面积为12平方厘米，求阴影部分的面积。（π＝3.14）

17. 一个长方体的包装箱，用尼龙编织条在三个方向加固，所用尼龙编织条分别长85厘米，125厘米，165厘米，若每个尼龙编织条加固时接头重叠部分都是5厘米。问这个长方体包装箱的体积是多少立方厘米？

18. 甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查。他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时

发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回。乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲。在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇。已知乙电动车的速度始终不变。结合图象解答下列问题：

（1）电动车的速度为（    ）千米/分。

（2）甲步行所用的时间为（    ）分。

（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远。

19. 一项工程，甲单独做6天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，恰好也用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多天才能完成。这项工程由甲、乙合做几天可以完成？

20. 如图所示，从A到B，步行粗线道A→D→B需要32分钟，乘车走细线道A→C→D→E→B需22.5分钟。已知D→E→B段的距离是D→B段距离的4倍，A→C→D段的距离是A→D段的距离的5倍，车速是步行速度的6倍，问先从A至D步行，再从D→E→B乘车所需要的总时间是多少分钟？

21. 如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；如此反复操作，沿∠BnAnC的平分线AnBn＋1折叠，点Bn与点C重合，我们就称∠BAC是△ABC的正角。

以图2为例，△ABC中，∠B＝70°，∠C＝35°，若沿∠BAC的平分线AB1折叠，则∠AA1B1＝70°。沿A1B1剪掉重叠部分，在余下的△B1A1C中，由三角形的内角和定理可知∠A1B1C＝35°，若沿∠B1A1C