精品解析：陕西西安市阎良区2025-2026学年北师大版第一学期第三次阶段性作业六年级数学

2025－2026学年度第一学期第三次阶段性作业 六年级数学 卷首语 同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、认真填空。 1. 12∶（ ）＝ ＝0.6。 2. 比40kg少的是（ ）kg。 3. 一种新能源汽车行驶10千米约耗电千瓦·时，那么这种汽车耗电1千瓦·时大约能行（ ）千米；爸爸开这种新能源车去外婆家有45千米，约耗电（ ）千瓦·时。 4. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。 5. 果果看一本144页的故事书，已经看了全书的，果果看了（ ）页，已看的页数与未看的页数最简单的整数比是（ ）。 6. 安塞腰鼓历史悠久，是国家级非物质文化遗产之一。学校为参加腰鼓队表演的学生们统一购买了小号和大号的演出服共108套，大号演出服比小号演出服少12套。大号演出服买了（ ）套，小号演出服买了（ ）套。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”） 7. 算式“”可以表示成算式“”。（ ） 8. 甲杯容量是乙杯的，那么12个甲杯的容量等于48个乙杯的容量。（ ） 9. 里面有10个。（ ） 10. 若甲数是20，且乙数比甲数多，则乙数是24。（ ） 11. 一个正方体切成8个小正方体，那么大正方体是小正方体表面积的8倍。（ ） 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 12. 六（2）班有56人，其中的同学订阅了《数学报》，六（2）班订阅《数学报》的学生有（ ）人。 A. 16 B. 21 C. 28 D. 32 13. 下列各选项中，互为倒数的两个数是（ ）。 A. 和 B. 0.5和 C. 1和0 D. 和0.8 14. 张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？解决此题列式为：（58＋3×2）÷（3＋5），采用的策略是（ ）。 A. 把3瓶墨水替换成3支钢笔 B. 把5支钢笔替换成5瓶墨水 C. 把3瓶墨水替换成5支钢笔 D. 把5支钢笔替换成3瓶墨水 15. 航模社团活动是青少年接触航天科技的窗口，通过制作模型火箭、卫星等，学生能直观理解空气动力学与航天工程原理。某小学六年级一共有192名学生，其中未报名参加航模社团的人数占六年级学生总人数的。后来又有若干名学生参加，这时报名参加航模社团的学生人数占六年级学生总人数的，后来又参加的学生有（ ）人。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 16. 一个长方体容器的底面是正方形，从里面量底面边长是10厘米，高是20厘米，先给这个长方体容器中装满水，再将一个棱长5厘米的正方体铁块完全浸没在该容器中，若将铁块取出后，则水面会下降（ ）厘米。 A. 1.2 B. 1.25 C. 1.5 D. 1.75 四、巧思妙算。 17. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 18. 看图列式并计算。 19. 看图列式并计算。 大杯和小杯各多少毫升？ 20. 巧思妙算。 计算梯形的面积。 21. 计算下面组合图形的表面积。 五、图形世界。 22. 填空。 （1）1个和（ ）个一样重。 （2）1个和（ ）个一样重。 23. 如图，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个周长是20厘米的长方形，宽是长的。 （2）画一个三角形，使这个三角形的面积比（1）中长方形的面积少。并列式计算这个三角形的面积。 24. 先填空，再解答。 （1）假设铅笔、圆珠笔都与钢笔同样多，这三种笔一共有（ ）支。 （2）请计算这三种笔各有多少支？ 六、解决问题。 25. “路通百业兴，乡村焕新颜”。为打破城乡界限，幸福村要修一段通往县城的公路，第一天修了全长的，正好是60千米，第二天修了全长的。 （1）这段公路全长是多少千米？ （2）第二天修了多少千米？ 26. 某温泉山庄有2个大景点和6个小景点，现工人在这些景点共摆放96盆花，每个小景点摆放的花的盆数是每个大景点的。每个大景点和每个小景点各摆放多少盆花？（先完成下面的填空，再解答） （1）1个大景点摆放的花，可以摆放在（ ）个小景点。 （2）假设这些花全部摆放在小景点，可以摆放在（ ）个小景点。 27. 为响应2025年世界环境日减塑行动号召，六年级学生开展回收旧塑料瓶活动。六（1）班有6人参与，一共回收了千克旧塑料瓶；六（2）班有3人参与，一共回收了2.5千克旧塑料瓶。平均每人回收旧塑料瓶多少千克？ 28. 李明一家人去欢乐谷游玩，买了3张儿童票和2张成人票共消费455元。每张儿童票比每张成人票便宜30元，每张儿童票多少元？每张成人票多少元？ 29. 为庆祝中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某剪纸合作社的师傅们计划要制作80幅以“铭记历史、缅怀先烈、珍爱和平、开创未来”为主题的剪纸作品。第一周完成了作品总数的，第二周完成了剩下的，这时还剩下多少幅剪纸作品没有完成？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期第三次阶段性作业 六年级数学 卷首语 同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、认真填空。 1. 12∶（ ）＝ ＝0.6。 【答案】 20；18 【解析】 【分析】先把0.6化成分数并约分为最简分数。 比的前项12相当于分数的分子，后项相当于分母，分子由3变成12是乘4，根据比的基本性质分母5也要跟着乘4。 分母由5变成30是乘6，根据分数的基本性质，分母3也要跟着乘6。 【详解】 2. 比40kg少的是（ ）kg。 【答案】 【解析】 【分析】把看作单位“”，要求的数量比单位“”少，即要求的数量占单位“”的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （） 3. 一种新能源汽车行驶10千米约耗电千瓦·时，那么这种汽车耗电1千瓦·时大约能行（ ）千米；爸爸开这种新能源车去外婆家有45千米，约耗电（ ）千瓦·时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】耗电量除以路程，得到1千米所需要的电量，路程除以耗电量，得到1千瓦·时所能够走过的路程，然后再求解问题。 【详解】（千米） （千瓦 ·时） 【点睛】本题考查的是基础的行程问题，关键是区分谁是被除数，谁是除数，可以根据结果的单位确定，单位是千米，那么路程作被除数。 4. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。 【答案】92 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。 【详解】（10＋8＋5）×4 ＝23×4 ＝92（厘米） 这个长方体的棱长总和是92厘米。 5. 果果看一本144页的故事书，已经看了全书的，果果看了（ ）页，已看的页数与未看的页数最简单的整数比是（ ）。 【答案】 ①. 54 ②. 【解析】 【分析】已知全书总页数和已看页数占全书的分率，用总页数144乘已看的分率即可得到已看页数，用到分数乘法的意义。 把全书总页数看作单位“1”，所以用1减去已看的分率就能得到未看页数的分率。 用已看的分率比未看的分率，再根据比的基本性质化简为最简整数比即可，也可直接用已看页数和未看页数的数值作比后化简。 【详解】（页） 果果看了54页，已看的页数与未看的页数最简单的整数比是。 6. 安塞腰鼓历史悠久，是国家级非物质文化遗产之一。学校为参加腰鼓队表演的学生们统一购买了小号和大号的演出服共108套，大号演出服比小号演出服少12套。大号演出服买了（ ）套，小号演出服买了（ ）套。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】这道题有两个未知量，大号演出服数量少，小号演出服数量多。设数量多的小号演出服为套，大号演出服就可以用：套来表示。再根据一共套列出方程。解方程先求出小号演出服的数量，再用总数减去小号演出服数量算出大号演出服的数量。 【详解】解：设小号演出服买了套，大号演出服就是套 （套） 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”） 7. 算式“”可以表示成算式“”。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】直接计算两个算式的结果，判断二者是否相等即可。 【详解】 故答案为：× 8. 甲杯容量是乙杯的，那么12个甲杯的容量等于48个乙杯的容量。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将乙杯容量看成单位“1”，那么甲杯容量就是。分别计算12个甲杯的容量和48个乙杯的容量，再看它们是否相等即可。 【详解】 故答案为：× 9. 里面有10个。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】求一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数计算，将计算结果和10对比即可判断对错。 【详解】 里面确实有10个。 故答案为：√ 10. 若甲数是20，且乙数比甲数多，则乙数是24。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】把甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的（），用甲数乘（）算出乙数即可判断。 【详解】 ＝ ＝24 乙数是24，原题说法正确。 故答案为：√ 11. 一个正方体切成8个小正方体，那么大正方体是小正方体表面积的8倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要把一个大正方体切成个相同的小正方体，需要沿长、宽、高各切一刀，此时大正方体的棱长是小正方体棱长的倍。根据表面积棱长棱长分别算出大正方体和小正方体的表面积，然后计算倍数。 【详解】把一个正方体切成个相同的小正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的倍。 设小正方体的棱长为 ，则大正方体的棱长为 。 小正方体的表面积为： 大正方体的表面积为： 大正方体表面积是小正方体表面积的： 倍。 故答案为：× 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 12. 六（2）班有56人，其中的同学订阅了《数学报》，六（2）班订阅《数学报》的学生有（ ）人。 A. 16 B. 21 C. 28 D. 32 【答案】D 【解析】 【分析】求订阅《数学报》的人数，就是求56的是多少，用乘法计算。 【详解】56×＝32（人） 六（2）班订阅《数学报》的学生有32人。 13. 下列各选项中，互为倒数的两个数是（ ）。 A. 和 B. 0.5和 C. 1和0 D. 和0.8 【答案】D 【解析】 【分析】倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数，据此逐项分析。 【详解】A．，所以和不互为倒数，不符合题意； B．，所以0.5和不互为倒数，不符合题意； C．1×0＝0，所以1和0不互为倒数，不符合题意； D．，所以和0.8互为倒数，符合题意。 故答案为：D 14. 张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？解决此题列式为：（58＋3×2）÷（3＋5），采用的策略是（ ）。 A. 把3瓶墨水替换成3支钢笔 B. 把5支钢笔替换成5瓶墨水 C. 把3瓶墨水替换成5支钢笔 D. 把5支钢笔替换成3瓶墨水 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，本题可使用假设法来解题，可假设全部买钢笔或者全部买墨水，再根据墨水和钢笔的差价补差，列式计算解答。 【详解】A．假设全部买钢笔，一支钢笔比一盒墨水贵2元，把3瓶墨水替换3支钢笔，一共贵3个2元，买（3＋5）支钢笔一共需要（58＋3×2）元，可列式为：（58＋3×2）÷（3＋5）； B．假设全部买墨水，一瓶墨水比一支钢笔便宜2元，把5支钢笔替换5瓶墨水，一共便宜5个2元，买（3＋5）瓶墨水一共需要（58－5×2）元，可列式为：（58－5×2）÷（3＋5）； C．假设法中替换的数量应相等； D．假设法中替换的数量应相等； 故答案为：A 15. 航模社团活动是青少年接触航天科技的窗口，通过制作模型火箭、卫星等，学生能直观理解空气动力学与航天工程原理。某小学六年级一共有192名学生，其中未报名参加航模社团的人数占六年级学生总人数的。后来又有若干名学生参加，这时报名参加航模社团的学生人数占六年级学生总人数的，后来又参加的学生有（ ）人。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】六年级总人数不变，先求出原来报名航模社团的人数，再求出后来报名航模社团的总人数，两者的差就是后来新参加的人数。 【详解】原来报名人数占总人数的分率： 原来报名的人数：（人） 后来报名的总人数：（人） 后来新参加的人数：（人） 16. 一个长方体容器的底面是正方形，从里面量底面边长是10厘米，高是20厘米，先给这个长方体容器中装满水，再将一个棱长5厘米的正方体铁块完全浸没在该容器中，若将铁块取出后，则水面会下降（ ）厘米。 A. 1.2 B. 1.25 C. 1.5 D. 1.75 【答案】B 【解析】 【分析】水面下降部分的水的体积等于正方体铁块的体积，用正方体铁块的体积除以长方体容器的底面积，即可得到水面下降的高度。 【详解】正方体铁块的体积：（立方厘米） 长方体容器的底面积：（平方厘米） 水面下降的高度：（厘米） 四、巧思妙算。 17. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】； ； 【解析】 【分析】（）因为除以一个分数等于乘它的倒数，所以先将除法转化为乘法，再根据乘法结合律进行简便计算。 （）如果括号内的式子符合乘法分配律的形式，那么先利用乘法分配律简化括号内的计算，再计算括号外的除法。 （）因为括号内各分数的分母都是整数的因数，所以直接利用乘法分配律，将括号内的每一项分别与整数相乘后再做加减运算。 （）先将小数统一转化为分数，再按照先算小括号、再算中括号、最后算括号外的顺序计算，过程中除法转化为乘法后优先约分。 【详解】 18. 看图列式并计算。 【答案】280×（1－）＝120（双） 【解析】 【分析】从图中可以看出，一共有280双手套，售出了。把总数看作单位“1”，先求出剩下几分之几，再用总数乘剩下的分率，直接求出剩下多少双。 【详解】280×（1－） ＝280× ＝120（双） 还剩下120双。 19. 看图列式并计算。 大杯和小杯各多少毫升？ 【答案】小杯80毫升；大杯240毫升 【解析】 【分析】分析线段图，找出已知条件：大杯的容量是小杯的3倍，6个小杯加1个大杯一共是720毫升。可以将小杯的容量设成未知数，然后根据大小杯容量的倍数关系表示出大杯的容量，最后根据“6个小杯＋1个大杯＝720毫升”列方程求解。 【详解】解：设小杯容量为x毫升，那么大杯容量为3x毫升。 6x＋3x＝720 9x＝720 9x÷9＝720÷9 x＝80 3x＝80×3＝240 小杯容量为80毫升，大杯容量为240毫升。 20. 巧思妙算。 计算梯形的面积。 【答案】m2 【解析】 【分析】梯形的面积公式为：（上底＋下底）×高÷2，将梯形各部分的数据代入公式求值即可。 【详解】（＋）×÷2 ＝×÷2 ＝÷2 ＝× ＝（m2） 21. 计算下面组合图形的表面积。 【答案】464cm2 【解析】 【分析】组合图形的表面积等于长方体的表面积加上正方体的侧面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，先求出下面长方体的表面积；正方体压在长方体上，重合的两个正方形面要扣除，只需要加上正方体4个侧面的面积，正方体侧面积公式：侧面积＝棱长×棱长×4，把两部分面积相加，即可求出组合图形的总表面积。 【详解】（16×8＋16×3＋8×3）×2＋4×4×4 ＝（128＋48＋24）×2＋64 ＝200×2＋64 ＝400＋64 ＝464（cm2） 五、图形世界。 22. 填空。 （1）1个和（ ）个一样重。 （2）1个和（ ）个一样重。 【答案】（1）2 （2）6 【解析】 【分析】（1）观察右边的天平，可知“2个＝4个”，让等式两边同时除以2，可得出与的重量关系。 （2）根据（1）中得出的与的重量关系，将左边天平中的都替换为相同重量的，即可得出与的重量关系。 【小问1详解】 2个＝4个，等式两边同时除以2，可知“1个＝2个”。 【小问2详解】 将左边天平中的每个都替换为2个，3个＝6个”，所以1个＝6个。 23. 如图，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个周长是20厘米的长方形，宽是长的。 （2）画一个三角形，使这个三角形的面积比（1）中长方形的面积少。并列式计算这个三角形的面积。 【答案】（1） （2） （画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）长方形的周长是20厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长加宽的和就是周长的一半。宽是长的，把长看作单位1，长和宽的分率和就是，长加宽的和除以对应的分率，即可计算出长，再用长乘计算出宽，据此画出长方形即可； （2）根据（1）中长方形的长和宽，利用长方形的面积＝长×宽，计算出长方形的面积；把长方形的面积看作单位1，三角形的面积是长方形的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出三角形的面积；三角形的面积＝底×高÷2，据此计算出三角形底乘高的值，再推出底和高的组合，据此画出三角形即可。（画法不唯一） 【小问1详解】 长： （厘米） 宽：（厘米） 1格表示1厘米，所以长方形的长占6格，宽占4格，画图略； 【小问2详解】 三角形的面积： （平方厘米） 三角形底乘高的值： 底和高的组合：，任选其一即可； 三角形的底为8厘米，高为4厘米，那么底占8格，高占4格，画图略。（画法不唯一） 24. 先填空，再解答。 （1）假设铅笔、圆珠笔都与钢笔同样多，这三种笔一共有（ ）支。 （2）请计算这三种笔各有多少支？ 【答案】（1） （2） 钢笔有支，圆珠笔有支，铅笔有支。 【解析】 【分析】圆珠笔比钢笔多14支，铅笔比圆珠笔多18支，所以铅笔比钢笔多支。 （1）如果把铅笔、圆珠笔的数量都替换成钢笔的数量，那么总数量需要减去圆珠笔比钢笔多的部分，再减去铅笔比钢笔多的部分，即可得到3倍钢笔数量对应的总数。 （2）用上述得到的3倍钢笔的总数除以3，得到钢笔的数量；因为圆珠笔比钢笔多14支，所以用钢笔数量加14得到圆珠笔数量；因为铅笔比圆珠笔多18支，所以用圆珠笔数量加18得到铅笔数量。 【小问1详解】 （支） 假设铅笔、圆珠笔都与钢笔同样多，这三种笔一共有108支。 【小问2详解】 （支） （支） （支） 答：钢笔有36支，圆珠笔有50支，铅笔有68支。 六、解决问题。 25. “路通百业兴，乡村焕新颜”。为打破城乡界限，幸福村要修一段通往县城的公路，第一天修了全长的，正好是60千米，第二天修了全长的。 （1）这段公路全长是多少千米？ （2）第二天修了多少千米？ 【答案】（1） 225千米 （2） 90千米 【解析】 【分析】把公路全长看作单位“1”，第（1）问已知单位“1”的对应60千米，求单位“1”的量用除法；第（2）问已知单位“1”的量，求它的是多少，用乘法。 【小问1详解】 （千米） 答：这段公路全长是225千米。 【小问2详解】 （千米） 答：第二天修了90千米。 26. 某温泉山庄有2个大景点和6个小景点，现工人在这些景点共摆放96盆花，每个小景点摆放的花的盆数是每个大景点的。每个大景点和每个小景点各摆放多少盆花？（先完成下面的填空，再解答） （1）1个大景点摆放的花，可以摆放在（ ）个小景点。 （2）假设这些花全部摆放在小景点，可以摆放在（ ）个小景点。 【答案】（1）5；（2）16 每个大景点摆放30盆花，每个小景点摆放6盆花。 【解析】 【分析】小景点摆花量是大景点的，推导1个大景点对应小景点的数量，完成第一空。 因为已知大景点总数，所以结合第一空的换算关系，计算出2个大景点相当于多少个小景点，再加上原有小景点数量，得到全部摆放在小景点对应的总数量，完成第二空。 因为总盆数和换算后对应的小景点总数量已知，所以用总盆数除以小景点总数量得到每个小景点的摆花量，再根据两者的数量关系计算每个大景点的摆花量。 【小问1详解】 1个大景点摆放的花，可以摆放在5个小景点。 【小问2详解】 （个） （个） 假设这些花全部摆放在小景点，可以摆放在16个小景点。 （盆） （盆） 答：每个大景点摆放30盆花，每个小景点摆放6盆花。 27. 为响应2025年世界环境日减塑行动号召，六年级学生开展回收旧塑料瓶活动。六（1）班有6人参与，一共回收了千克旧塑料瓶；六（2）班有3人参与，一共回收了2.5千克旧塑料瓶。平均每人回收旧塑料瓶多少千克？ 【答案】 0.75千克 【解析】 【分析】求平均每人回收的旧塑料瓶质量，要用回收总质量除以参与总人数，因此先计算两个班的回收总质量和总人数，再相除得到结果。 【详解】（千克） （人） （千克） 答：平均每人回收旧塑料瓶0.75千克。 28. 李明一家人去欢乐谷游玩，买了3张儿童票和2张成人票共消费455元。每张儿童票比每张成人票便宜30元，每张儿童票多少元？每张成人票多少元？ 【答案】儿童票79元；成人票109元 【解析】 【分析】设每张儿童票x元，则每张成人票x＋30元。3张儿童票加2张成人票的总价是455元。列方程：3x＋2（x＋30）＝455。解方程求出儿童票价格，再加30得成人票价格。 【详解】解：设每张儿童票x元，则每张成人票（x＋30）元。 3x＋2×（x＋30）＝455 3x＋2x＋60＝455 5x＋60＝455 5x＝455－60 5x＝395 x＝395÷5 x＝79 成人票： 79＋30＝109（元） 答：每张儿童票79元，每张成人票109元。 29. 为庆祝中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某剪纸合作社的师傅们计划要制作80幅以“铭记历史、缅怀先烈、珍爱和平、开创未来”为主题的剪纸作品。第一周完成了作品总数的，第二周完成了剩下的，这时还剩下多少幅剪纸作品没有完成？ 【答案】 幅 【解析】 【分析】先以作品总数量为单位“”，算出第一周完成后剩余作品对应的分率；再以第一周剩余的作品数量为单位“”，算出最终剩余作品对应的分率，最后用总数量乘最终剩余的对应分率即可。 【详解】 答：这时还剩下幅剪纸作品没有完成。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $