6.6 角的大小比较同步讲义 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

本初中数学讲义聚焦“角的大小比较”核心知识点，系统梳理测量法（用量角器量度数比较大小）和叠合法（顶点及一边重合观察另一边位置）两种方法，明确∠AOB＞∠A′O′B′等表示法，作为学习支架承接角的概念，为后续角的和差学习奠定基础。 资料通过典例（如∠A=38°15′与∠B=38.15°比较）和变式题（探索n与角类型关系）培养运算能力与推理意识，叠合法描述发展几何直观。题型分类与过关验收设计，课中辅助教师分层教学，课后帮助学生强化练习查漏补缺。

第六章 6.6 角的大小比较 内 容 导 航 题型1 角的大小比较 考 点 演 练 题型1 角的大小比较 解｜题｜知｜识 （1）比较角的大小有两种方法： ①测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大． ②叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置． （2）表示法： ①∠AOB＞∠A′O′B′， ②∠AOB＝∠A′O′B′， ③∠AOB＜∠A′O′B′． 【典例1】若∠A＝38°15′，∠B＝38.15°，则（　　） A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．无法确定 【变式1】若∠A＝80°27'25″，∠B＝80.46°，则（　　） A．∠A＜∠B B．∠A＞∠B C．∠A＝∠B D．无法确定 【变式2】已知∠α＝39°18′，∠β＝39.18°，∠γ＝39.3°，下面结论正确的是（　　） A．∠α＜∠γ＜∠β B．∠γ＞∠α＝∠β C．∠α＝∠γ＞∠β D．∠γ＜∠α＜∠β 【变式3】在综合与实践课上，将∠A与∠B两个角的关系记为∠A＝n∠B（n＞0），探索n的大小与两个角的类型之间的关系．（　　） A．当n＝2时，若∠A为锐角，则∠B为锐角 B．当n＝2时，若∠A为钝角，则∠B为钝角 C．当n时，若∠A为锐角，则∠B为锐角 D．当n时，若∠A为锐角，则∠B为钝角 过 关 验 收 1．如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（　　） A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定 2．下面所标注的四个角中最大的角是（　　） A． B． C． D． 3．已知α＝36°18′，β＝36.18°，γ＝36.3°，下面结论正确的是（　　） A．α＜γ＜β B．γ＞α＝β C．α＝γ＞β D．γ＜α＜β 4．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC　 　 ∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”） 5．若∠α＝10.5°，∠β＝10°10'，则∠α 　 　 ∠β．（填“＞”，“＜”或“＝”） 6．两个锐角的和一定比直角大．　 　 （判断对错） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 6.6 角的大小比较 内 容 导 航 题型1 角的大小比较 考 点 演 练 题型1 角的大小比较 解｜题｜知｜识 （1）比较角的大小有两种方法： ①测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大． ②叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置． （2）表示法： ①∠AOB＞∠A′O′B′， ②∠AOB＝∠A′O′B′， ③∠AOB＜∠A′O′B′． 【典例1】若∠A＝38°15′，∠B＝38.15°，则（　　） A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．无法确定 【答案】A 【解答】解：∵∠A＝38°15′，∠B＝38.15°＝38°9′， ∴∠A＞∠B． 故选：A． 【变式1】若∠A＝80°27'25″，∠B＝80.46°，则（　　） A．∠A＜∠B B．∠A＞∠B C．∠A＝∠B D．无法确定 【答案】A 【解答】解：∵1°＝60′， ∴0.46°＝27.6′， ∵1′＝60″， ∴0.6′＝36″， ∴∠B＝80.46°＝80°27′36″， ∵∠A＝80°27'25″， ∴∠A＜∠B， 故选：A． 【变式2】已知∠α＝39°18′，∠β＝39.18°，∠γ＝39.3°，下面结论正确的是（　　） A．∠α＜∠γ＜∠β B．∠γ＞∠α＝∠β C．∠α＝∠γ＞∠β D．∠γ＜∠α＜∠β 【答案】C 【解答】解：∵∠α＝39°18′＝39.3°，39.18°＜39.3°， ∴∠α＝∠γ＞∠β． 故选：C． 【变式3】在综合与实践课上，将∠A与∠B两个角的关系记为∠A＝n∠B（n＞0），探索n的大小与两个角的类型之间的关系．（　　） A．当n＝2时，若∠A为锐角，则∠B为锐角 B．当n＝2时，若∠A为钝角，则∠B为钝角 C．当n时，若∠A为锐角，则∠B为锐角 D．当n时，若∠A为锐角，则∠B为钝角 【答案】A 【解答】解：∵∠A＝n∠B， 当n＝2时， ∴∠A＝2∠B， 又∵∠A为锐角， ∴0°＜∠A＜90°， ∴0°＜2∠B＜90°， ∴0°＜∠B＜45°， ∴∠B为锐角， 故选项A正确， ∵∠A为钝角， ∴90°＜∠A＜180°， ∴90°＜2∠B＜180°， ∴45°＜∠B＜90°， ∴∠B是锐角， 故选项B不正确； 当n时， ∴∠A∠B， 又∵∠A为锐角， ∴0°＜∠A＜90°， ∴0°∠B＜90°， ∴0°＜∠B＜180°， ∴∠B可能是锐角也可能是钝角， 故选项C，选项D不正确． 故选：A． 过 关 验 收 1．如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（　　） A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定 【答案】B 【解答】解：∵图中三角尺为等腰直角三角形， ∴∠A＜45°，＜B＞45°， ∴∠A＜∠B， 故选：B． 2．下面所标注的四个角中最大的角是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A：图中标注的角为钝角，钝角大于90°； B：图中标注的角为锐角，锐角大于0°而小于90°； C：图中标注的角为直角，直角等于90°； D：图中标注的角为平角，平角等于180°． ∴锐角＜直角＜钝角＜平角． 故选：D． 3．已知α＝36°18′，β＝36.18°，γ＝36.3°，下面结论正确的是（　　） A．α＜γ＜β B．γ＞α＝β C．α＝γ＞β D．γ＜α＜β 【答案】C 【解答】解：∵α＝36°18′＝36.3°， β＝36.18°，γ＝36.3°， ∴γ＝α＞β， 故选：C． 4．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC　＞　 ∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”） 【答案】＞ 【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°， ∴∠ABC＞∠DEF， 故答案为：＞． 5．若∠α＝10.5°，∠β＝10°10'，则∠α 　＞　 ∠β．（填“＞”，“＜”或“＝”） 【答案】＞． 【解答】解：∵∠α＝10.5°＝10°30'，∠β＝10°10'，10°30'＞10°10'， ∴∠α＞∠β， 故答案为：＞． 6．两个锐角的和一定比直角大．　×　 （判断对错） 【答案】×． 【解答】解：若两个锐角分别为30°和20°，则30°+20°＝50°＜90°， 若两个锐角分别为50°和60°，则50°+60°＝110°＞90°， 故原说法错误， 故答案为：×． 学科网（北京）股份有限公司 $