专题04 三大性质力的理解与分析 重难点讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理讲义通过表格梳理、例题递进构建三大性质力知识体系，涵盖重力、弹力、摩擦力及力的合成与分解，用“假设法”“状态法”等方法表格呈现弹力、摩擦力分析要点，清晰呈现重难点内在联系。 亮点在于“方法+实例”的分层练习设计，如结合巴黎奥运会跳水分析弹力，通过弹簧实验题培养科学思维，例题与变式题满足不同学生需求，参考答案详细解析助力自主复习，为教师精准教学提供系统支持。

专题04 三大性质力的理解与分析——重难点 1．重力 （1）概念：由于地球的吸引而使物体受到的力． （2）方向：竖直向下． （3）大小：G＝mg，g为重力加速度，可用弹簧测力计测量． （4）作用点：重心．重心的位置由物体的形状和质量分布决定． 2．计算弹力大小的三种方法 ①根据胡克定律进行求解． ②根据力的平衡条件进行求解． ③根据牛顿第二定律进行求解． 3．弹力有无的判断“三法” 假 设 法 思路 假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力 例证 图中细线竖直、斜面光滑，因去掉斜面体，小球的状态不变，故小球只受细线的拉力，不受斜面的支持力 替 换 法 思路 用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态．如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力 例证 图中轻杆AB、AC，用绳替换杆AB，原装置状态不变，说明杆AB对A施加的是拉力；用绳替换杆AC，原状态不能维持，说明杆AC对A施加的是支持力 状 态 法 思路 由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡（或牛顿第二定律）列方程，求解物体间的弹力 例证 升降机以a＝g加速下降或减速上升时物体不受底板的弹力作用 例1． 1．下列关于重力和重心的说法正确的是（　　） A．重力的方向指向地心 B．把一个物体从乳山移到上海，重力大小不变 C．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 D．用线竖直悬挂的物体静止时，线所在的直线一定通过重心 例2． 2．关于弹力，下列说法中正确的是（　　） A．发生形变的物体一定有弹力 B．某物体产生的弹力，其方向一定与该物体弹性形变的方向相反 C．轻杆所产生的弹力一定沿着轻杆所在的直线 D．一本书放在水平桌面上，书受向上的弹力，是因为桌面发生了向下的弹性形变 例3． 3．下面对物体的受力情况描述正确的是（    ） A．图甲中，光滑小球和斜面之间可能有弹力作用 B．图乙中，小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对小球无弹力 C．图丙中，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 D．图丁中，小球被两轻绳悬挂而静止，一轻绳处于竖直方向，倾斜轻绳对小球有拉力作用 变式1． 4．关于重力，以下说法正确的是（　　） A．重力的方向总是垂直于接触面向下的 B．把处在空气中的物体浸入水中，物体所受重力变小 C．挂在绳上静止的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力 D．同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等 变式2． 5．2024年8月10日巴黎奥运会上，随着曹缘最后一跳笔直入水，中国跳水“梦之队”创造了包揽奥运8金的历史性成绩。如图跳水三米板项目一个实例，下列说法正确的是（    ）    A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变 B．运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的 C．跳板受到的压力是跳板发生形变而产生的 D．跳板给运动员的弹力方向始终竖直向上 变式3． 6．图甲、乙、丙中的A、B、C和D球均为光滑球，且四个球均静止。图丁中的E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图丁所示。下列说法正确的是（　　） A．若图甲中斜面和水平面均光滑，A球只受到两个力的作用 B．若曲面上表面光滑，B球和C球间一定没有弹力的作用 C．D球受到两个弹力的作用 D．E球（足球）与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向 1． 胡克定律：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比 2． 胡克定律的几个表达式：①F=kx ②拉伸F=k（l-l0）压缩F=k（l0-l） ③k=△F/△x 3． 胡克定律的两种图象:①F-x图象②F-l图象 4． 弹簧弹力的特点——轻质弹簧两端受力，且所受弹力大小相等，弹力指的是其任意一端受到的力。故求弹力大小时，可对弹簧某一端连接物体受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律计算。 5． 弹簧长度的变化问题 6．弹簧组的变化问题 若已知弹簧k1伸长x1,弹簧k2伸长x2； 则物体m1上升（x1+x2），物体m2上升x2。 例如：系统原处于静止状态，用力拉，使m1刚离开弹簧，m1、m2各上升？ 原来 现在 变化量 弹簧k1 压缩m1g/k1 原长 伸长m1g/k1 弹簧k2 压缩（m1g+m2g）/k2 压缩m2g/k2 伸长m1g/k2 m1上升m1g/k1+m1g/k m2上升m1g/k2 7．弹簧串并联 （1）弹簧串联：弹力大小相等，伸长量x与k成反比,1/K总=1/k1+1/k2。 （2）弹簧并联：弹力大小之和等于总弹力，K总=k1+k2。 例1． 7．劲度系数的轻弹簧上悬挂一重物静止不动时，测得弹簧总长度为，如图甲所示。将该物体放在的粗糙的水平地面上，用此弹簧水平拉物体，当物体在水平地面上匀速运动时，测得弹簧总长度为，如图乙所示。取，求： (1)物体的质量。 (2)弹簧的原长。 例2． 8．如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图像，求： (1)弹簧的原长； (2)弹簧的劲度系数； (3)弹簧伸长15 cm时，（在弹性限度内）弹力的大小。 例3． 9．如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q，P、Q的劲度系数分别为k1=100N/m和k2=200N/m，现用大小为20N的拉力F竖直向下拉弹簧Q，两只弹簧形变量之和为，两弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．=0.3m B．=0.6m C．若将拉力F增加一倍，则稳定后两只弹簧的总长度也增加一倍 D．上述两只弹簧形变的效果与一只劲度系数为的弹簧相同 变式1． 10．一根轻质弹簧，其劲度系数为500N/m，当它受到10N的拉力时长度为0.12m，问： (1)弹簧不受力时的自然长度为多长？ (2)当它受到20N的拉力时长度为多少？ 变式2． 11．如图所示，原长分别为和，劲度系数分别为和的两轻质弹竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为的物体，最下端挂着质量为的另一物体，整个装置处于静止状态。 (1)求这时两弹簧的总长度； (2)若用一平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板对下面物体的弹力大小。 变式3． 12．某实验小组用力传感器探究弹簧的弹力和伸长量的关系。如图甲所示，将轻质弹簧上端固定于支架台上，使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐。某同学用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉力值及对应的标尺刻度（如图乙所示）。通过描点画图得到图丙所示的图像，、分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的实验图线。下列说法正确的是（　　） A．弹簧1的原长大于弹簧2的原长 B．弹簧1的劲度系数大于弹簧2的劲度系数 C．弹簧2产生的弹力是20N时，弹簧的伸长量是65cm D．因未测弹簧原长，故本实验无法探究弹簧的弹力与伸长量的关系 1．静摩擦力的分析 （1）物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小． （2）物体有加速度时，若只受静摩擦力，则Ff＝ma.若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力． 2．滑动摩擦力的分析 滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点： （1）μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力． （2）滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关． 3．静摩擦力的有无和方向的判断方法 （1）假设法：利用假设法判断的思维程序如下： （2）状态法：先判断物体的状态（即加速度的方向），再利用牛顿第二定律（F合＝ma）确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向． （3）牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向． 例1． 13．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向受到向左的力和向右的力作用，而处于静止状态，如图。则正确的是（　　） A．若撤去，物体所受合力不为零 B．若撤去，物体所受摩擦力一定为 C．若撤去，物体所受摩擦力一定为 D．若保持大小不变，而方向相反，则物体将向右运动 例2． 14．关于，下列说法中正确的是（　　） A．动摩擦因数μ与滑动摩擦力Ff成正比，Ff越大，μ越大 B．动摩擦因数μ的大小与两物体接触面的粗糙程度及材料有关 C．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大 D．动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小 例3． 15．如图所示，木板B放在光滑水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用大小10N的水平恒力F向左拉动B，使B以0.2m/s的速度向左做匀速运动，此时水平绳拉力大小为T，下面说法正确的是（　　） A．拉力T的大小为10N B．木块A所受摩擦力的方向为水平向右 C．木块A对木板B的摩擦力，大小等于20N D．若增大拉力F，木板B受到的摩擦力将变大 例4． 16．如图所示，跨过两固定滑轮的轻绳两端分别与A、C两个物体相连接，已知三个物体的质量均为2kg；物体A与B间的动摩擦因数为0.6，B与C及C与地面间的动摩擦因数均为0.2，且每个接触面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。现对物体A施加一水平力将其向左匀速拉动，则F的大小为（取）（    ） A．36N B．28N C．20N D．12N 变式1． 17．木块A、B质量分别为8kg和5kg，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，夹在A、B之间的轻弹簧被拉伸了2cm，系统置于水平地面上静止不动。现用F=6N的水平拉力作用在木块A上，如图所示。已知接触面上的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的劲度系数为500N/m，g取10m/s2。下列说法正确的是（    ） A．力F作用前木块A所受摩擦力的大小为10N，方向水平向右 B．力F作用前木块B所受摩擦力的大小为10N，方向水平向右 C．力F作用后木块B开始运动，所受摩擦力的大小为10N D．力F作用后木块A所受摩擦力的大小为4N，方向水平向左 变式2． 18．关于，下列说法中正确的是（　　） A．动摩擦因数μ与滑动摩擦力Ff成正比，Ff越大，μ越大 B．动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小 C．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大 D．动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的粗糙程度及材料决定 变式3． 19．如图所示，物体A的重力为20N，物体B的重力为40N，B与A、B与地面间的动摩擦因数均为0.5。当用水平力向左匀速拉动物体B时，试求： (1)物体A所受滑动摩擦力的大小和方向； (2)地面所受滑动摩擦力的大小和方向。 (3)若在物体运动过程中撤去拉力，在物体继续向前滑行的过程中，物体受到的摩擦力是多大？ 变式4． 20．现代的激光打印机都是自动进纸的，有一种进纸原理如图所示。进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，确保第一张纸与第二张纸发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为µ1，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为µ2。不考虑静电力的影响，下列说法正确的是（　　） A．滚轮对第一张白纸的摩擦力是滑动摩擦力 B．若µ1<µ2，则打印机能实现自动进纸 C．除第一张纸外，每两张纸之间摩擦力大小相等 D．进纸过程中除最上面第一、二张白纸外其它纸之间均没有摩擦力 1.两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大． 2．三个共点力的合成 （1）最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. （2）最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和． 3．几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大，夹角为120° 合力与分力等大 F′与F夹角为60° 4.力合成的方法 （1）作图法 （2）计算法 若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到： F＝；tan α＝. 例1． 21．下面关于两个力的合力的说法，正确的是（　　） A．合力一定大于两个力中较大者 B．合力一定大于两个力中较小者而小于两个力中较大者 C．合力可以大于两个力中较大者，也可以小于两个力中较小者 D．合力一定大于两个力绝对值之差而小于两个力绝对值之和 例2． 22．一物体受、、三个共点力的作用，下面4组力的组合中，可以使物体处于平衡状态的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 例3． 23．如图所示，有五个力F1、F2、F3、F4、F5作用一点O，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，设，试求这五个力的合力。 变1． 24．下列关于力的说法， 正确的是（　　） A．物体在4N、5N、7N三个共点力的作用下，可能做匀速直线运动 B．分力与合力是等效替代关系，是物体同时受到的力 C．两个共点力的合力不可能小于其中任意一个分力 D．在已知两分力方向（不在同一直线上）的情况下，对一已知力进行分解有唯一确定解 变2． 25．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0≤θ≤360°），下列说法中正确的是（　　） A．合力大小的变化范围是2≤F≤10 N B．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N D．这两个分力的大小分别为2 N和10 N 变3． 26．如图为质点P受到的8个力的图示，8个力的顶点刚好构成长方体，为该长方体的中心，若力的图示可表示为有向线段，则质点P受到的合力为（　　） A． B． C． D． 1.力的分解的常见情况 已知F1和F2的方向 已知F1的大小和F2方向 已知F1和F2的大小 已知分力F1的方向和F2的大小 唯一解 唯一解 两组解、一组解、无解 F2＝Fsinθ或F2>F时，一组解 Fsin θ<F2<F时，两组解 F2<Fsin θ时，无解 2.把力按实际效果分解的一般思路 3.实际问题的分解——按力的作用效果分解，常见效果如下： 实例 分解思路 拉力F可分解为水平方向分力F1＝Fcos α和竖直方向分力F2＝Fsin α 重力分解为沿斜面向下的力F1＝mgsin α和垂直斜面向下的力F2＝mgcos α 重力分解为使球压紧挡板的分力F1＝mgtan α和使球压紧斜面的分力F2＝ 重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1＝mgtan α和使球拉紧悬线的分力F2＝ 重力分解为拉紧AO线的分力F2和拉紧BO线的分力F1，大小都为F1＝F2＝ 例1． 27．如图甲所示为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为θ的等腰三角形，撞击木楔的力为F，忽略木楔与木块间的摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．木楔挤压木块过程中，木楔对木块的压力大于木块对木楔的压力 B．为了提高榨油的效率，θ通常设计得较大 C．木楔对单侧木块的压力大小为 D．当θ一定时，F越大，木楔对单侧木块的压力越大 例2． 28．如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为4kg的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直向上方向的夹角为60°，BC绳的方向与竖直向上方向的夹角为且可以改变（g=10m/s2）试求： (1)当=60°且物体平衡时，BC绳上的拉力大小； (2)当物体能达到平衡时，角的取值范围，要求简要说明理由； (3)在0~90°的范围内，物体平衡时BC绳上拉力的最大值和最小值。 例3． 29．质量为40kg的小孩坐在20kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为200N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），求： (1)地面对雪橇的支持力大小； (2)雪橇与水平地面间的动摩擦因数是多大。 变式1． 30．“千斤顶”顾名思义能顶起非常重的物体。如图所示，摇动把手使千斤顶的两臂靠拢，当汽车恰好被顶起时，千斤顶两臂间的夹角为，且对汽车的支持力大小为，此时千斤顶每臂受到的压力的大小是（　　） A． B． C． D． 变式2． 31．如图斜面体C放在粗糙水平面上，物块A静止在斜面体C上，重物B用轻绳悬挂于O点。OA水平，OO′与竖直方向的夹角及斜面的倾角均为37°。已知mA=48kg，mC=100kg，A与C及C与地面间的动摩擦因数均为μ=0.8。g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)若mB=0.4kg，则地面对斜面体C的支持力和摩擦力的大小； (2)物块B的最大质量。 变式3． 32．用细绳AC和BC吊起一重为5kg的重物，两绳与水平方向的夹角如图所示。取g=10m/s2。 （1）对重物的重力按效果进行分解，画出重力的分解图； （2）求AC绳和BC绳受到的拉力大小； （3）如果AC绳和BC绳的最大承受力分别为50N和100N，试分析若逐渐增大重物的质量，哪一根绳将先断，并求出此时的重物的质量为多大。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专题04 三大性质力的理解与分析——重难点》参考答案： 1．D 【详解】A．重力的方向是竖直向下（即垂直于水平面），并不一定指向地心。例如，在地球表面不同纬度处，竖直方向与地心方向存在微小偏差，故A错误； B．重力大小G=mg，g随纬度、海拔的变化二变化，乳山与上海的纬度、海拔不同，g值不同，故重力大小改变，B错误； C．质量分布均匀、形状规则的物体，其重心在几何中心，但几何中心可能不在物体上（如圆环的重心在圆心），故C错误； D．悬挂静止时，拉力与重力平衡，二力共线，因此线所在直线必过重心，D正确。 故选D。 2．BD 【详解】A．发生弹性形变的物体有弹力产生，非弹性形变（又叫塑性形变或者范性形变）是不产生弹力的，故A错误； B．某物体产生的弹力，弹力的方向总是与恢复形变的方向相同，也就是一定与该物体弹性形变的方向相反，故B正确； C．轻杆所产生的弹力可以指向各个方向，不一定沿着轻杆所在的直线，故C错误； D．一本书放在水平桌面上，书受向上的弹力，是因为桌面发生了向下的弹性形变，要恢复原状态而产生的弹力，故D正确。 故选BD。 3．B 【详解】A．由平衡条件可知，小球只受到重力和水平面的支持力，光滑小球和斜面之间没有弹力作用，故A错误； B．由平衡条件可知，小球只受到重力和三角槽底面的支持力，倾斜面对小球无弹力，故B正确； C．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，小球只受重力和支持力，则车厢左壁对小球没有弹力，故C错误； D．由平衡条件可知，小球只受到重力和竖直绳的拉力，倾斜轻绳对小球没有拉力作用，故D错误。 故选B。 4．D 【详解】A．重力的方向是竖直向下，而非总是垂直于接触面；例如在斜面上，接触面的垂线方向与重力方向并不一致，故A错误； B．物体所受重力由公式决定，质量和重力加速度均未因浸入水中而改变，因此重力大小不变；浮力仅影响合外力，不改变重力本身，故B错误； C．重力是地球对物体的引力，拉力是绳子对物体的作用力，二者施力物体不同，本质不同，静止时拉力大小可能与重力相等，但并非同一力，故C错误； D．地球不同位置（如赤道与两极、不同海拔）的重力加速度存在差异，因此同一物体的重力大小可能不同，故D正确。 故选D。 5．B 【详解】A．跳板发生形变，运动员的脚也发生形变，故A错误； B．运动员受到的支持力是跳板发生形变而产生的，故B正确； C．跳板受到的压力是脚发生形变而产生的，故C错误； D．跳板给运动员的弹力方向垂直跳板向上，并不是始终竖直向上，故D错误。 故选B。 6．A 【详解】A．由平衡条件可知，A球和斜面之间没有弹力作用，A球受重力和水平面的支持力，故A正确； B．由平衡条件可知，B球受重力，支持力和C球的弹力作用，故B错误； C．由平衡条件可知，倾斜的细绳对D球没有拉力作用，D球受到一个弹力的作用，故C错误； D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向总是垂直于接触面，故E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向垂直斜台向左上方方向，故D错误。 故选A。 7．(1)4kg (2)30cm 【详解】（1）设弹簧原长为，质量为m，由题意得 联立方程可得 ， （2）见小问1 8．(1)10cm (2)200N/m (3)30N 【详解】（1）由题图知，当弹力F＝0时，弹簧处于原长，则原长L0＝10 cm。 （2）由F－L图像知，当弹力F＝10 N且弹簧处于拉伸状态时，弹簧长度为L＝15 cm，弹簧的伸长量 x＝L－L0＝(15－10)cm＝5 cm＝0.05 m 由 F＝kx 得 （3）当x′＝15 cm＝0.15 m时，由F＝kx得 F′＝200×0.15 N＝30 N 9．AD 【详解】AB．弹簧静止，则两只弹簧中的弹力大小均为F，则两只弹簧的形变量之和为 解得 故A正确；B错误； C．由以上分析可知，若将拉力F增加一倍，则稳定后两只弹簧的伸长量之和也增加一倍，但总长度之和应小于原来的两倍，故C错误； D．由题意 解得 故D正确。 故选AD。 10．(1)0.1m (2)0.14m 【详解】（1）根据胡克定律，当弹簧受到拉力时，伸长量 不受力时的自然长度为 （2）当受到拉力时，伸长量 受到20N的拉力时长度为 11．(1) (2) 【详解】（1）劲度系数为轻质弹簧设它的伸长量为，对整体，根据胡克定律有 劲度系数为轻质弹簧设它的伸长量为，对下面个物体，根据胡克定律有 这时两个弹簧的总长度为 联立可得 （2）用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时，设此时下面的弹簧应被压缩，上面的弹簧被拉伸，,以为对象，根据平衡关系有： 以为对象，设平板对的支持力为，根据平衡关系有 联立可得 由牛顿第三定律可知这时平板对下面物体的弹力大小为 12．B 【详解】A．由图丙可知，图像的横截距为弹簧原长，可知弹簧1的原长等于弹簧2的原长，A选项错误； B．由图像的斜率为弹簧的劲度系数，图像中，，则弹簧1的劲度系数大于弹簧2的劲度系数，B选项正确； C．由图丙可知，弹簧2产生的弹力是20N时，弹簧的长度为，则此时弹簧的伸长量是，C选项错误； D．由图丙所示图像可以求出弹簧原长，本实验可以探究弹簧的弹力与伸长量的关系，D选项错误。 故选B。 13．B 【详解】依题意，可知木块所受最大静摩擦力满足 即 AB．若撤去F1，物体受和地面的摩擦力作用，有 所以物体所受合力为零，所受摩擦力为3N，故A错误，B正确； C．若撤去F2，不能确定最大静摩擦和的大小关系，所以物体所受摩擦力不一定为8N，故C错误； D．若保持F1、F2大小不变，而方向相反，可知物体所受F1、F2的合力为5N，小于或等于最大静摩擦力，所以物体仍保持静止，故D错误。 故选B。 14．B 【详解】动摩擦因数μ的大小与两物体接触面的粗糙程度及材料有关，与接触面积，正压力，滑动摩擦力无关。 故选B。 15．A 【详解】A．对A、B整体，水平方向有，故A正确； B．对木块A，水平方向有 即木块A所受摩擦力的方向为水平向左，故B错误； C．木块A所受摩擦力的方向为水平向左，大小为，根据牛顿第三定律，可得木板B受摩擦力向右，大小为，故C错误； D．木块A保持静止，合力为0，木块A受摩擦力大小为，保持不变，根据牛顿第三定律，即木板B受摩擦力大小为，保持不变，与拉力F无关，故D错误。 故选A。 16．B 【详解】A、B间的最大静摩擦力 B、C间的最大静摩擦力 因此用力F拉动A时，B、C间发生相对滑动，将AB作为整体，受力分析可知 对C进行受力分析可知 联立解得 故选B。 17．BD 【详解】AB．弹簧的弹力为，力F作用前对A分析由平衡可知，木块A所受摩擦力与弹力等大反向，可知A受摩擦力的大小为10N，方向水平向左；同理木块B所受摩擦力的大小为10N，方向水平向右，选项A错误，B正确； CD．根据，AB与地面间的最大静摩擦力分别为16N和10N；力F作用后，假设A不动，则根据平衡可知 解得与地面间的静摩擦力为f = 4N < fmA = 16N 则假设成立，即木块A所受摩擦力的大小为4N，方向水平向左；因A不动，则木块B也不动，所受摩擦力的大小仍为10N，选项C错误，D正确。 故选BD。 18．D 【详解】A．动摩擦因数μ由材料及接触面粗糙程度决定，与滑动摩擦力Ff无关。当Ff增大时，可能因正压力FN增大，但μ不变，故A错误； B．μ与FN无关，公式仅用于计算，FN变化时Ff同比例变化，μ不变，故B错误； C．动摩擦因数与接触面积无关，接触面积变化不影响μ，故C错误； D．动摩擦因数由接触面材料和粗糙程度决定，符合物理规律，故D正确。 故选D。 19．(1)10N，方向水平向左； (2)30N，方向水平向左； (3)40N 【详解】（1）物体A相对物体B向右滑动，物体B对物体A的滑动摩擦力方向向左，所以物体A受到物体B的摩擦力 （2）物体B相对地面向左运动，物体B所受地面的滑动摩擦力方向向右，所以物体B所受地面的滑动摩擦力 根据牛顿第三定律可知，地面所受B施加的摩擦力大小为30N，方向水平向左。 （3）若在物体B运动过程中撤去拉力，由第（1）（2）可知物体B受到AB间向右的摩擦力和地面对B向右的摩擦力，故物体B受到的摩擦力 20．C 【详解】A．滚轮与第一张纸保持相对静止，所以摩擦力为静摩擦力，故A错误； B．若要自动进纸，则滚轮与白纸之间的最大静摩擦力必须大于第一张纸与第二张纸间的滑动摩擦力，则有 故B错误； CD．除最上面第一张白纸外，下面白纸均处于静止状态，根据平衡条件可知下面白纸之间的摩擦力大小都等于第一张白纸对第二张白纸的滑动摩擦力大小，故C正确，D错误。 故选C。 21．C 【详解】合力不一定大于两个力中较大者，也不一定大于两个力中较小者而小于两个力中较大者，合力可以大于两个力中较大者，也可以小于两个力中较小者，合力也不一定大于两个力绝对值之差而小于两个力绝对值之和；例如两个分力4N和3N反向时合力为1N，同向时合力为7N。 故选C。 22．D 【详解】A．、的合力范围为 则、、的合力范围为 故A错误； B．、的合力范围为 则、、的合力范围为 故B错误； C．、的合力范围为 则、、的合力范围为 故C错误； D．、的合力范围为 则、、的合力范围为 故D正确. 故选D。 23．30 N，方向沿F3的方向 【详解】根据平行四边形定则可知，F1与F4的合力与F3大小相等，方向相同；同理，F2与F5的合力也与F3大小相等，方向相；则这五个力的合力大小为 方向沿F3的方向。 24．AD 【详解】A． 4N、5N两个力的合力范围1-9N，7N在这个范围内，三个共点力的合力可以为零，物体可以做匀速直线运动，故A正确； B． 合力与分力是等效替代关系，但不是同时作用在物体上， 故B错误； C． 根据平行四边形定则知，合力可能比分力大，可能比分力小，也可能与分力相等，故C错误； D． 把一个已知力分解成两个力若已知两个分力的方向（不在同一直线上），则只可以画出一个平行四边形，所以有唯一确定的解，故D正确。 故选 AD。 25．C 【详解】由题图知，当两分力夹角为时，两分力的合力为2N，则有； 当两分力夹角为时，两分力的合力为10N，则有； 联立解得这两个分力的大小分别为6 N和8 N，故合力大小的变化范围是2≤F≤14 N。 故选C。 26．D 【详解】如图，易知点O为AG的中点，由平行四边形定则可知力、的合力为，同理，力、的合力、力、的合力、力、的合力均为，所以质点P受到的合力为。 故选D。 27．D 【详解】A．根据牛顿第三定律可知，相互作用力等大反向，故木楔对木块的压力等于木块对木楔的压力，故A错误； BC．如图所示，由力的分解可知 木楔对单侧木块的压力为 可知当越大，越大，越小，故BC错误； D．当一定时，F越大，木楔对单侧木块的压力越大，故D正确。 故选D。 28．(1)40N；(2)；(3)； 【详解】(1)=60°时，由几何知识知F合=FBC，根据平衡条件，则FBC=mg=40N (2)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力TA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向均保持不变，如图所示 经分析可知，θ最小为0°，此时TA=0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上。所以θ角的取值范围为： (3)θ在0~90°的范围内，由图知，θ=90°时最大 θ=30°时最小 29．(1)480N (2) 【详解】（1）竖直方向有 代入数据解得地面对雪橇的支持力大小为 （2）水平方向有 雪橇与水平地面间的动摩擦因数为 解得 30．B 【详解】由牛顿第三定律可知，此时千斤顶对汽车的支持力大小等于汽车对千斤顶的压力大小，即 将汽车对千斤顶的压力分解为沿两臂的两个分力，如图 根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，有 解得此时千斤顶每臂受到的压力大小均为 故选B。 【点睛】 31．(1)1480N；3N (2)2kg 【详解】（1）对O点进行受力分析，可知O受到B的拉力，A的拉力以及左侧绳子的拉力，如图所示 根据平衡条件可得 以斜面体C和重物A整体为研究对象，受到重力、地面对C的支持力FNC、地面对C的摩擦力FfC以及水平细线OA的拉力F1，如图所示 竖直方向有 水平方向有 （2）重物A受到重力、斜面体的支持力FNA、绳子的拉力F1′以及斜面体的摩擦力FfA，如图所示 垂直于斜面的方向有 沿斜面的方向有 且， 联立解得 对AC整体分析有 且 解得 分析可知，为使系统静止，B的质量最大为2kg。 32．（1） （2）25N；25N；（3）AC绳先断；10kg 【详解】（1）如图 （2）根据受力平衡分析，可得 N （3）若 此时的重物重力为 若 此时的重物重力 所以AC绳先断，此时重物质量为10kg。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $