暑假培优：专题02 相互作用——力 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

暑假培优：专题02 相互作用——力 知识清单 第一部分 知识点梳理 一、认识重力 1．重力 (1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)方向：竖直向下。 (3)大小：G＝mg，g是自由落体加速度。 (4)单位：牛顿，简称牛，用符号N表示。 2．重力的表示方法 (1)重力的示意图 用一条带箭头竖直向下的有向线段表示重力。 (2)重力的图示 选定标度后，用与标度成比例的长度表示重力的大小，有向线段的箭尾表示重力的作用点，得到的图就称为重力的图示。 二、重心 1．重心：一个物体的各个部分都受到地球的吸引，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一作用点叫作物体的重心。 2．重心位置的决定因素： (1)物体的形状。 (2)物体内质量的分布。 三、形变 1．定义：物体发生形状或体积的变化。 2．分类： (1)按停止用力后的状态分： ①弹性形变：停止用力后物体能完全恢复原状的形变。 ②范性形变：停止用力后，物体不能恢复原状的形变。 (2)按形式分： 压缩形变、拉伸形变、弯曲形变和扭曲形变等。 3．弹性与弹性限度 (1)弹性：物体具有恢复原状的性质。 (2)弹性限度：对于弹性形变，如果外力过大，撤去外力后，物体形状不能完全恢复，我们称这种现象为超过了物体的弹性限度。 四、弹力的理解 1．弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力称为弹力。 2．弹力的作用点：在物体与物体接触的点或表面上。 3．弹力的方向 弹力的方向总是指向使形变的物体恢复原状的方向。 (1)支持力和压力的方向：垂直于物体的接触面，并指向被支持或被压的物体。 (2)绳子对物体的拉力 ①定义：用绳子吊着一个物体，绳子会产生形变，为了恢复原状，绳子会对物体产生一个弹力，称为拉力。 ②方向：沿绳子指向绳子收缩的方向。 4.弹力的方向为发生弹性形变的物体恢复原状的方向，常见弹力方向： 注意：每个接触面最多只能产生一个弹力。 5.弹力有无的判断方法 条件 法 方法 根据物体间是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况 举例 图中弹力带与手直接接触，弹力带发生形变，手与弹力带之间一定存在弹力 假设法 方法 无法确定是否发生形变的情况下，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力 举例 图中为用细线竖直悬挂的小球，斜面是光滑的，因去掉斜面，小球的状态不变，故小球只受细线的拉力和重力，不受斜面的支持力 状态 法 方法 无法确定是否发生形变的情况下，物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由牛顿运动定律可知弹力的大小和方向(第四章会学到) 举例 图中各接触面均光滑，小球处于静止状态，由二力平衡可知，地面对小球的支持力和重力就可使小球处于平衡状态，因此竖直墙面对小球不产生弹力作用 五、实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系 1．实验器材 弹簧、刻度尺、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸。 2．实验原理 (1)弹簧弹力F的确定：在弹簧下端悬挂质量为m的钩码，根据二力平衡，静止的钩码所受弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg。 (2)弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长L0与挂上钩码后弹簧的长度L可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝L－L0。 (3)图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与伸长量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力与伸长量的关系。 3．实验步骤 (1)如图所示，将弹簧一端固定在铁架台上，让弹簧自然下垂，用刻度尺测量并记录弹簧的原长L0。 (2)在弹簧的挂钩上，挂上一个钩码，测量弹簧伸长后的长度，计算此时弹力的大小并将数据填入下表中。 (3)依次增加钩码，重复上述操作。 弹簧原长：L0＝______ cm 实验次数 钩码的重力G/N 弹簧的长度L/cm 弹簧的伸长量x/cm 弹力的大小F/N 4.数据处理 (1)建立如图所示的直角坐标系，以弹簧的弹力F为纵轴、以弹簧伸长量x为横轴，根据测量数据在坐标纸上描点，作出F－x图像。 (2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数。首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。 (3)得出弹簧弹力和伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。 六、胡克定律 1．内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长量(或压缩量)x成正比。 2．表达式：F＝kx。 3．劲度系数：式中的k称为弹簧的劲度系数。单位是牛顿每米，符号是N/m。 弹簧的劲度系数跟弹簧的粗细、材料、孔径、绕法等有关。 4．弹力的应用 (1)弹簧的弹性具有缓冲减震的作用。 (2)弹簧可以起到自动复位的作用。 (3)弹簧应用于各种安全阀超压保护装置中。 (4)弹性材料应用在工程中。 七、滑动摩擦力 1.定义:两个相互接触的物体,当它们相对滑动时,在接触面上会产生一种阻碍　相对　运动的力,这种力叫作滑动摩擦力。 2.方向:总是沿着接触面,并且跟物体　相对运动　的方向相反。 3.大小:滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比,即Ff＝μF压,F压为压力,μ为　动摩擦因数　。 4.滑动摩擦力产生的条件 两物体三个条件缺一不可 5.滑动摩擦力的方向 (1)方向:沿接触面,并与物体相对运动的方向相反。 (2)作用效果:阻碍物体间的相对运动。 注意:不一定阻碍物体的运动,滑动摩擦力的方向与物体运动方向可能相同,也可能相反。 八、静摩擦力 1.定义:相互接触的两个物体之间只有　相对运动的趋势　,而没有相对运动时的摩擦力叫作静摩擦力。 2.方向:总是沿着接触面,并且跟物体相对运动趋势的方向　相反　。 3.最大静摩擦力:静摩擦力有一个最大值Fmax,即物体刚要产生相对运动时的摩擦力。 4.静摩擦力的大小:两物体间实际产生的静摩擦力F在0与Fmax之间,即　0＜F≤Fmax　。 5.静摩擦力的产生条件 两物体三个条件 缺一不可 6.静摩擦力的理解 (1)“相对运动趋势”:产生静摩擦力的两个物体之间具有相对运动的趋势。 (2)“相对静止”:产生静摩擦力的两个物体相对静止,但它们相对于地面可能是运动的。 (3)“阻碍效果”:静摩擦力阻碍两物体间的相对运动趋势,静摩擦力既可能与物体的运动方向相同(动力),也可能与物体的运动方向相反(阻力)。 九、相互作用力与平衡力的比较 一对相互作用力 一对平衡力 作用对象 作用在两个物体上 作用在同一物体上 力的性质 一定相同 可以相同,也可以不同 合成效果 两力不可以合成,作用效果不可抵消 两力的合力为零,作用效果相互抵消 依赖关系 相互依赖,不可单独存在 无依赖关系,撤除一个,另一个可依然存在 相同点 大小相等,方向相反,作用在同一条直线上 十、物体的受力分析 1.受力分析的四个步骤 2.受力分析常用的两种方法 项目 隔离法 整体法 概念 将研究对象与周围物体分离后进行受力分析 将几个物体作为一个整体进行受力分析 选用 原则 研究系统内物体之间的相互作用力 研究外界对系统整体的作用力 注意 问题 只分析研究对象受到的力,不能分析研究对象对其他物体的力 系统内部的力对整体没有影响,不用分析 十一、力的合成方法　合力的计算 1．力的合成所遵循的规律：平行四边形定则。 2．合力的计算方法 (1)作图法 ①基本思路： ②如图所示：用作图法求F1、F2的合力F。 (2)计算法 两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。以下为求合力的三种特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 两分力等大，夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为 (当θ＝120°时，F＝F1＝F2) 合力与其中一个分力垂直 大小：F＝ 方向：sin θ＝ (3)三角形定则 平行四边形的一半是三角形，在求合力的时候，只要把表示原来两个力的矢量首尾相接，然后从第一个力的箭尾向第二个力的箭头画一个矢量(如图所示)，这个矢量就表示原来两个力的合力。 十二、力的正交分解法 1．力的正交分解法 把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。正交分解的目的是方便求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。 2．力的正交分解的方法和步骤 在斜面上进行正交分解时，一般建立沿斜面方向与垂直斜面方向的坐标系。 十三、实验：探究两个互成角度的力的合成方法 （一）实验目的 1.练习用作图法求两个力的合力。 2.探究两个互成角度的力的合成规律。 （二）实验原理 　如果两个互成角度的力F1、F2作用于挂在橡皮条一端的小圆环上,与只用一个力F作用于小圆环上都能使小圆环伸长到同一点,也就是作用效果相同,则F为F1和F2的合力,用虚线把拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接,看所围成的形状是否为平行四边形。 （三）实验器材 　方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。 （四）实验步骤 1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 2.用图钉把橡皮条的一端固定在G点,橡皮条的另一端挂上小圆环,橡皮条的原长为GE,如图甲所示。 3.用两个弹簧测力计分别勾住小圆环,用手通过两个弹簧测力计共同互成角度地拉动小圆环至某点O,橡皮条伸长的长度为EO。记录两弹簧测力计的读数F1、F2,用铅笔描下O点的位置及此时两弹簧测力计拉力F1、F2的方向,如图乙所示。 4.撤去F1、F2,改用一个力F单独拉住小圆环,仍使它处于O点,橡皮条伸长的长度仍为EO,记录此时弹簧测力计的读数F和F的方向,如图丙所示。 5.改变两个力F1和F2的大小和夹角,再重复上述实验两次。 （五）数据处理 1.用铅笔和刻度尺在O点按选定的标度。画出F、F1和F2三个力的图示,如图所示。 2.比较F是不是以F1和F2为邻边所作的平行四边形的对角线。 3.对其他两次实验也做上述处理。 （六）误差分析 1.实验中,弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会引起系统误差。 2.两次测量拉力时,小圆环的位置不可能做到完全拉到同一点会造成偶然误差。 3.两个力F1和F2的夹角太小或太大,F、F1和F2数值太小,应用平行四边形定则作图时,都会造成偶然误差。 （七）注意事项 1.弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上,否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)。还需用钩码检查弹簧测力计是否存在示值误差,若存在,应加以校正。 2.被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致,拉动小圆环时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。 3.在同一次实验中,使小圆环的位置O一定要相同。 4.在具体实验时,两分力F1和F2间的夹角不宜过大,也不宜过小,以60°~120°之间为宜。 5.读数时应正视、平视刻度。 6.使用弹簧测力计测力时,读数应适当大些,但不能超出它的测量范围。 十四、共点力的平衡条件 1．平衡状态 (1)物体处于静止或保持匀速直线运动的状态。 (2)对平衡状态的理解 不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，对应加速度为0。 注意：速度为0时加速度不一定为0。 2．共点力平衡的条件 (1)共点力平衡的条件是合力为0。 (2)表示为：F合＝0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合＝0，且Fy合＝0。 ①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线。 ②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。 ③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线。 (3)若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0。 第二部分 知识点应用 1.如图所示，轻绳上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重力为10 N的物体A，B是固定的表面光滑的小圆柱体，当A静止时，轻绳与天花板的夹角为30°，B受到绳的力的大小是(　　) A．5 N B．10 N C．5 N D．10 N 2.如图所示,一木块放在水平桌面上,在水平方向受到F1、F2和摩擦力作用,木块处于静止状态,其中F1＝10 N,F2＝2 N,则下列说法正确的是(　　) A.若撤去F1,木块受到的摩擦力一定为2 N,方向向右 B.若撤去F1,木块有可能滑动 C.若撤去F2,木块受到的摩擦力一定为10 N,方向向左 D.若撤去F2,木块一定会滑动 3.(多选)如图所示,甲、乙、丙三条不可伸长的轻绳拴接于O点,甲、乙两绳自然伸直,上端分别固定于水平天花板上的a、b两点,甲绳长30 cm,乙绳长40 cm,a、b间的距离为50 cm,甲、乙、丙三绳能承受的最大张力分别为3 N、4 N、5 N。c点位于丙绳上,在c点对丙绳施加竖直向下的拉力F,O点位置始终不变,则在拉力F从零逐渐增大的过程中(　　) A.甲绳先断 B.乙绳先断 C.某绳恰好先断时,F＝ N D.某绳恰好先断时,F＝ N 4.小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等,设计了如图甲所示的实验装置,测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下: (1)查找资料,得知每枚硬币的质量为6.05 g; (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋,测量每次稳定后橡皮筋的长度l,记录数据如下表: 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 (3)根据表中数据在图乙上描点,绘制图线; (4)取出全部硬币,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示,此时橡皮筋的长度为　　　　cm;  (5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为　　　　g(计算结果保留3位有效数字)。  5.某同学用橡皮条与弹簧测力计验证“力的平行四边形定则”，实验装置如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，OB和OC为细绳。 (1)本实验中两次拉橡皮条的过程，主要体现的科学方法是________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)在做本实验时，下列操作中错误的是________。 A．同一次实验过程中O点位置不允许变动 B．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度线 C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点 D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小 (3)某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮条与细绳的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮条的弹力大小为________ N。 (4)根据实验数据，该同学画出如图丙所示的图，图中________(填“F”或“F′”)是F1、F2合力的理论值。 (5)实验中，如果将细绳换成橡皮条，O点沿OB、OC方向的拉力仍等于弹簧测力计的读数，则实验结果________(选填“会”或“不会”)发生变化。 6.生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ 角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO上拉力各等于多少？(用两种方法进行求解) 知识点应用答案 1.答案　B 解析　以与小圆柱体接触的那一小段绳子为研究对象，绳子受两个大小相等的拉力F1、F2及支持力FN作用，如图，由于F1＝F2＝10 N，且夹角为120°，故其合力大小为10 N，则绳对圆柱体的力的大小为10 N，故选B。 2.解析:A　木块开始时在水平方向受三个力而平衡,则有Ff＝F1-F2＝10 N-2 N＝8 N,木块处于静止 状态,则说明木块受到的最大静摩擦力大于等于8 N。撤去F1后,受到的推力为F2＝2 N,小于最大静摩擦力,木块仍能平衡,则所受静摩擦力为2 N,方向向右,A正确,B错误。撤去F2后,受到的推力为F1＝10 N,可能大于最大静摩擦力,则木块可能会滑动,C、D错误。 3.解析:AD　甲绳长30 cm,乙绳长40 cm,a、b间的距离为50 cm,再由甲、乙、丙对O点拉力满足平行四边形定则得甲、乙、丙的拉力大小之比为F1∶F2∶F3＝4∶3∶5,而甲、乙、丙三绳能承受的最大张力分别为3 N、4 N、5 N,所以可知当丙为5 N时,甲绳受力为4 N,所以甲先断,故A正确,B错误;当甲绳为3 N时,则有F＝×3 N＝ N,故D正确,C错误。 4.解析　(3)利用描点法得出图像,如图所示。 (4)根据刻度尺读数规则知,橡皮筋的长度l＝15.35 cm。 (5)由胡克定律可得nmg＝k(l-l0),变形为l＝n＋l0。L-n图像的斜率＝×10-2,解得k＝20.0 N/m。代入数据解得橡皮筋原长l0＝9.00 cm。挂上冰墩墩玩具,有Mg＝k(l-l0),解得M＝127 g。 答案　(3)如图所示　(4)15.35(15.33~15.37均可)　(5)127 5.答案　(1)B　(2)CD　(3)4.00　(4)F　(5)不会 解析　(1)本实验中两次拉橡皮条的过程，要求两次将橡皮条拉到同一位置，拉力的作用效果相同，主要体现的科学方法是等效替代法，故选B。 (2)要保证力的作用效果相同，同一次实验过程中，O点的位置不允许变动，故A正确，不符合题意；为减小实验误差，在实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度线，故B正确，不符合题意；如果先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只调节另一个簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条结点拉到O点，弹簧测力计可能会超过量程，故C错误，符合题意；实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，为减小实验误差，两弹簧测力计之间的夹角应适当大些，但是不必取90°，故D错误，符合题意。 (3)该弹簧测力计的分度值为0.1 N，根据题图乙，读数为4.00 N。 (4)在处理数据时，F1、F2合力的理论值是根据力的图示，利用平行四边形定则作图表示出来的，故F是F1、F2合力的理论值。 (5)在实验中，如果将细绳换成橡皮条，不会影响分力的大小与方向，那么实验结果不会发生变化。 6.答案　 　 Gtan θ 解析　如图所示，取O点为研究对象进行受力分析， 由共点力的平衡条件可知F4＝F3＝G 由图示几何关系可知 悬绳AO上的拉力大小F1＝＝ 水平绳BO上的拉力大小F2＝F4tan θ＝Gtan θ 学科网（北京）股份有限公司 $