第7讲　摩擦力 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦高中物理摩擦力核心知识点，通过表格系统比较静摩擦力与滑动摩擦力的定义、产生条件、大小、方向及作用效果，结合动摩擦因数概念辨析，构建从基础概念到判断计算的学习支架，进而延伸至摩擦力的静—静、静—动、动—静、动—动四类突变分析。 资料以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，通过高考真题典例、教材改编题及多样化练习题，帮助学生掌握静摩擦力“三法”判断、滑动摩擦力公式应用及突变问题分析。课中辅助教师分层教学，课后助力学生查漏补缺，提升解决实际问题的能力，培养严谨的物理观念和探究精神。

2026-2027学年高中物理夯基强化讲义（必修一） 第7讲　摩擦力 ——夯基强化讲义 1.两种摩擦力的比较 项目 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两个 的物体间的摩擦力 两个 的物体间的摩擦力 产生 条件 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有 大小 0<Ff≤Ffm Ff=μFN 方向 与受力物体相对运动趋势的方向 与受力物体相对运动的方向 作用 效果 总是阻碍物体间的 总是阻碍物体间的 2.动摩擦因数 (1)定义:彼此接触的物体发生 时,滑动摩擦力的大小跟压力的大小的比值。公式μ=。 (2)决定因素:接触面的材料和 。 1.两物体间有摩擦力时,一定有弹力,且摩擦力的方向和它们间的弹力方向垂直。(　 　) 2.两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比。(　 　) 3.在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力,且静摩擦力的方向可以与运动方向垂直。(　 　) 4.滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相反。(　 ) 5.摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),但不一定阻碍物体的运动,即摩擦力可以是阻力,也可以是动力。(　 　) 6.受静摩擦力作用的物体是静止的。(　 　) 考点一　静摩擦力的分析 1.掌握静摩擦力有无及方向的判断“三法” (1)假设法:利用假设法判断的思维程序如下。 (2)状态法:先判断物体的运动状态,再利用牛顿第二定律(F=ma)或平衡条件确定静摩擦力的大小及方向。 (3)牛顿第三定律法:先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 2.静摩擦力的计算方法 (1)物体处于平衡状态:利用平衡条件求解。 (2)物体处于加速状态:应用牛顿第二定律F合=ma求解。 (3)最大静摩擦力:与接触面间的压力成正比,其值略大于滑动摩擦力,通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,即Ffmax=μFN。 【典例1】　(2025·陕晋青宁·高考真题)如图,质量为m的均匀钢管,一端支在粗糙水平地面上,另一端被竖直绳悬挂,处于静止状态。钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ,重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为(　 　) A.μmgcos θ B.μmg C.μmg D.0 1.如图所示,木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.20,夹在A、B之间的弹簧被压缩了1 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m,系统置于水平地面上静止不动(可认为木块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。现用F=2 N的水平拉力作用在木块B上,此时木块A、B所受摩擦力分别记为fA和fB,弹簧弹力大小为F1,则(　 　) A.fA=10 N B.fA的方向水平向左 C.fB=6 N D.F1=6 N 考点二　滑动摩擦力的分析 1.滑动摩擦力大小的计算方法 (1)公式法:Ff=μFN。 (2)状态法:利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。 2.滑动摩擦力的三点说明 (1)μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体所受的重力。 (2)滑动摩擦力大小与物体速度、接触面积的大小无关。 (3)滑动摩擦力略小于最大静摩擦力,一般情况下,可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相等。 【典例2】　(教材改编)(人教版必修一第3章第2节)如图所示,重为800 N的沙发放在水平地面上,体重600 N的小王至少要用96 N的水平力推沙发,才能使沙发开始运动。沙发开始运动以后,小王用80 N的水平力推沙发,就可以使沙发保持匀速直线运动。下列说法正确的是(　 　) A.沙发与地面之间的动摩擦因数为0.12 B.若用90 N的水平力推这个静止的沙发,则此时沙发所受的摩擦力大小为80 N C.若用96 N的水平力推这个已经在运动的沙发,则此时沙发所受的摩擦力大小为96 N D.小王盘腿坐在沙发上,小李用140 N的水平力推已经在运动的沙发,可使小王和沙发保持匀速直线运动 2.如图所示的实验可以用来研究物体所受到的滑动摩擦力,已知木块的质量为m,细绳与木板之间装有力传感器,木板质量为M(拉力传感器的质量可忽略不计),通过手拉绳子将木板从木块下匀速抽出时,弹簧测力计的示数为f,传感器的示数为F,且在该过程中木块保持静止状态,由此可知(　 　) A.木板与桌面间的滑动摩擦力大小等于F B.木块与木板间的滑动摩擦力大小等于F-f C.该实验可测出木板与木块之间的动摩擦因数为 D.该实验可测出木板与桌面之间的动摩擦因数为 3.如图甲所示,某地开展亲子户外游玩活动,小朋友乘坐自制雪橇,爸爸拉着雪橇水平滑行。如图乙所示,将小朋友和雪橇视为质量为m的物体,受到斜向上拉力F的作用,已知拉力F与水平方向成θ角,雪橇与雪面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　 　) A.若雪橇静止,则所受摩擦力为0 B.若雪橇沿水平面运动,则所受摩擦力大小为μmg C.只要雪橇沿水平面由静止开始运动,雪橇受到的摩擦力大小一定等于μ(mg-Fsin θ) D.俗话说“下雪不冷化雪冷”,是因为雪熔化放热 考点三　摩擦力的四类突变 　　当物体的受力情况发生变化时,摩擦力的大小和方向往往会发生变化,有可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。常见的摩擦力突变模型如下: 分类 诠释 “静—静”突变 当作用在物体上的其他力的合力发生变化时,物体仍保持静止,而所受静摩擦力发生“突变”,则“突变”点是静摩擦力为0时 “静—动”突变 物体放在粗糙水平面上,作用在物体上的水平力F从0逐渐增大,当物体开始滑动时,物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力 “动—静”突变 物体以v0冲上斜面做减速运动,当到达某位置时速度减为0,之后静止在斜面上,滑动摩擦力“突变”为静摩擦力 “动—动”突变 某物体相对于另一物体滑动的过程中,若相对运动方向变了,则滑动摩擦力方向发生“突变”,“突变”点为两物体相对速度为0时 命题点1 “静—静”突变 【典例3】　如图所示,一质量为m的木块放在水平地面上,在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态,其中F1=10 N,F2=3 N。已知木块与地面间的动摩擦因数为0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现撤去F1保留F2,则木块在水平方向受到的摩擦力为(　 　) A.10 N,方向向左 B.3 N,方向向左 C.3 N,方向向右 D.0 命题点2 “静—动”突变 【典例4】　长直木板的上表面的一端放有一铁块,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α 变大),另一端不动,如图所示,则铁块受到的摩擦力Ff随角度α 的变化图像可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　 　) 命题点3 “动—静”突变 【典例5】　如图所示,质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2,从t=0时刻开始以初速度v0沿水平地面向右滑行,同时受到一个水平向左的恒力F=1 N的作用,取向右为正方向,该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是下列图中的(g取10 m/s2)(　 　) A B C D 命题点4 “动—动”突变 【典例6】　(多选)如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ,则下列选项图中能客观地反映小木块的运动情况的是(　 　) 4. 如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，图中能客观地反映小木块的运动情况，则关于小木块与传送带间的动摩擦因数μ判断正确的是（　　） A. μ<tan θ B. μ>tan θ C. μ=tan θ D.无法判断 1.春节贴“福”字是民间由来已久的风俗。如图所示,新春佳节临近,某同学正写“福”字,他在水平桌面上平铺一张红纸,并在红纸左侧靠近边缘处用“镇纸”压住以防止打滑,整个书写过程中红纸始终保持静止,则该同学在书写过程中(　 　) A.提笔静止时,手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比B.向下顿笔时,毛笔对红纸的压力大于红纸对毛笔的支持力 C.向右行笔时,红纸对“镇纸”的静摩擦力方向向右 D.向右行笔时,红纸对桌面的静摩擦力方向向右 2.如图为军校学生的日常体能训练的场景,该同学开始阶段沿杆加速向上运动然后匀速运动,最后在最高点停留片刻,已知该同学的质量为m,双手与杆之间的动摩擦因数为μ,手与杆之间的弹力为FN,重力加速度为g。下列说法正确的是(　 　) A.整个运动过程中,手与杆之间的摩擦力为Ff=μFN B.在匀速运动阶段,该同学受到的摩擦力为静摩擦力,加速阶段为滑动摩擦力 C.无论加速还是匀速阶段,该同学与杆之间的摩擦力可能均是静摩擦力 D.该同学手与杆之间的弹力越大,所受的摩擦力越大 3. (多选)如图所示,水平地面上的L形木板上放着一小木块,木板与小木块间有一个处于拉伸状态的弹簧,整个装置处于静止状态。下列说法正确的是(　 　) A.木板对小木块无摩擦力作用 B.木板对小木块的摩擦力方向向左 C.地面对木板的摩擦力方向向左 D.地面对木板无摩擦力作用 4. a、b、c为三个质量相同的木块,叠放于水平桌面上,水平恒力F作用于木块b,三木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动,如图所示。则在运动过程中(　 　) A.b作用于a的静摩擦力为0 B.b作用于a的静摩擦力为 C.b作用于c的静摩擦力为 D.b作用于c的静摩擦力为0 5.甲图中,木板一半悬空,一半在粗糙桌面上;乙图中,木板一半在光滑平面上,一半在粗糙桌面上,现分别用F1、F2的水平推力匀速推动两木板,使其全部运动到桌面上。已知木板质量为m,木板与桌面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。则下面正确反映推力大小与时间变化关系的是(　 　) 6.有三个完全相同的重球,在每个球和水平地面间各压了一块相同的木板,并都与一根硬轻棒相连,棒的另一端分别与一铰链相连,三个铰链的位置如图(a)、(b)、(c)所示。现分别用水平外力F甲、F乙、F丙将木板向右匀速抽出。已知地面光滑,球与木板间存在摩擦,则下列关于F甲、F乙、F丙大小关系的判断正确的是(　 　) A.F甲<F乙<F丙 B.F乙>F甲>F丙 C.F乙<F甲<F丙 D.F甲=F乙=F丙 7.如图所示,斜面体固定在地面上,倾角θ=37°(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8),则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下列选项图中的(取初速度v0的方向为正方向,g取10 m/s2)(　 　) 8. (多选)如图所示,A、B、C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示,则下列说法正确的是(　 　) A.A物体受到的摩擦力方向向右 B.三个物体中只有A物体受到的摩擦力是0 C.B、C受到的摩擦力方向相同 D.B、C受到的摩擦力方向相反 9.如图,水平桌面上等间距放置几支光滑的玻璃管,玻璃管上放一张轻薄的复合板,在复合板上放一辆电动遥控小车。启动遥控小车的前进挡(运动过程中,小车与复合板间没有发生相对滑动),则(　 　) A.小车向左运动,受到向左的滑动摩擦力 B.小车向左运动,受到向右的滑动摩擦力 C.复合板受到小车的滑动摩擦力作用而向右运动 D.复合板受到小车的静摩擦力作用而向右运动 10.如图所示,物块A、B叠放在水平桌面上,装有沙子的铁桶C通过细线绕过光滑的定滑轮连接B,使A、B在水平面上一起向右做匀加速运动,设A、B间的摩擦力为f1,B与桌面间的摩擦力为f2。若取出C桶内的一些沙子放在物块A上方的凹槽中,A、B恰好能一起向右做匀速运动,则摩擦力f1和f2的变化情况是(　 　) A.f1变为0,f2变大 B.f1变为0,f2变小 C.f1不变,f2不变 D.f1不变,f2变小 11.将一重为G的圆柱形工件放在“V”形槽中,如图所示,槽的两侧面与水平面的夹角相同,“V”形槽两侧面的夹角为120°。当槽的棱与水平面的夹角为30°时,工件恰好能够匀速下滑,则(　 　) A.工件对槽每个侧面的压力均为G B.工件对槽每个侧面的压力均为G C.工件与槽间的动摩擦因数为 D.工件与槽间的动摩擦因数为 12.图(a)为答题卡扫描仪,其内部结构如图(b)所示。扫描仪内部有一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F,摩擦滚轮顺时针转动,摩擦力只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描,直至所有答题卡扫描完毕。已知每张答题卡的质量均为m,摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为μ=0.8,各答题卡间的动摩擦因数μ'范围为0.4≤μ'≤0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。要使该扫描仪能一直正常工作,正压力F的最大取值范围为(　 　) A. mg<F≤2mg C.mg<F≤3mg D.mg<F≤2mg 为则易 第12页/共18页 行则至 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年高中物理夯基强化讲义（必修一） 第7讲　摩擦力 ——夯基强化讲义 1.两种摩擦力的比较 项目 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两个相对静止的物体间的摩擦力 两个相对运动的物体间的摩擦力 产生 条件 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动趋势 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动 大小 0<Ff≤Ffm Ff=μFN 方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反 作用 效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动 2.动摩擦因数 (1)定义:彼此接触的物体发生相对运动时,滑动摩擦力的大小跟压力的大小的比值。公式μ=。 (2)决定因素:接触面的材料和粗糙程度。 1.两物体间有摩擦力时,一定有弹力,且摩擦力的方向和它们间的弹力方向垂直。(　√　) 2.两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比。(　×　) 3.在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力,且静摩擦力的方向可以与运动方向垂直。(　√　) 4.滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相反。(　×　) 5.摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),但不一定阻碍物体的运动,即摩擦力可以是阻力,也可以是动力。(　√　) 6.受静摩擦力作用的物体是静止的。(　×　) 考点一　静摩擦力的分析 1.掌握静摩擦力有无及方向的判断“三法” (1)假设法:利用假设法判断的思维程序如下。 (2)状态法:先判断物体的运动状态,再利用牛顿第二定律(F=ma)或平衡条件确定静摩擦力的大小及方向。 (3)牛顿第三定律法:先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 2.静摩擦力的计算方法 (1)物体处于平衡状态:利用平衡条件求解。 (2)物体处于加速状态:应用牛顿第二定律F合=ma求解。 (3)最大静摩擦力:与接触面间的压力成正比,其值略大于滑动摩擦力,通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,即Ffmax=μFN。 【典例1】　(2025·陕晋青宁·高考真题)如图,质量为m的均匀钢管,一端支在粗糙水平地面上,另一端被竖直绳悬挂,处于静止状态。钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ,重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为(　D　) A.μmgcos θ B.μmg C.μmg D.0 【解析】　对钢管受力分析,如图所示,若钢管受到地面的摩擦力,则钢管水平方向受力不平衡,钢管不可能处于静止状态,故地面对钢管左端的摩擦力大小为0,故A、B、C错误,D正确。 1.如图所示,木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.20,夹在A、B之间的弹簧被压缩了1 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m,系统置于水平地面上静止不动(可认为木块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。现用F=2 N的水平拉力作用在木块B上,此时木块A、B所受摩擦力分别记为fA和fB,弹簧弹力大小为F1,则(　C　) A.fA=10 N B.fA的方向水平向左 C.fB=6 N D.F1=6 N 解析:未加F时,木块A、B受力平衡,所受静摩擦力等于弹簧的弹力,弹簧弹力为F1=kx=400 N/m×0.01 m=4 N,木块B与地面间的最大静摩擦力fBm=μGB=0.20×60 N=12 N,木块A与地面间的最大静摩擦力fAm=μGA=0.20×50 N=10 N,施加F后,对木块B有F+F1<fBm,木块B仍然静止,所受摩擦力仍为静摩擦力,其大小fB=F+F1=2 N+4 N=6 N,方向水平向左,故C正确;因为木块A、B仍然静止,所以弹簧弹力不变,F1=4 N,故D错误;施加2 N的F之后,木块A仍然静止,所受摩擦力仍为静摩擦力,大小为fA=F1=4 N,方向水平向右,故A、B错误。 考点二　滑动摩擦力的分析 1.滑动摩擦力大小的计算方法 (1)公式法:Ff=μFN。 (2)状态法:利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。 2.滑动摩擦力的三点说明 (1)μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体所受的重力。 (2)滑动摩擦力大小与物体速度、接触面积的大小无关。 (3)滑动摩擦力略小于最大静摩擦力,一般情况下,可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相等。 【典例2】　(教材改编)(人教版必修一第3章第2节)如图所示,重为800 N的沙发放在水平地面上,体重600 N的小王至少要用96 N的水平力推沙发,才能使沙发开始运动。沙发开始运动以后,小王用80 N的水平力推沙发,就可以使沙发保持匀速直线运动。下列说法正确的是(　D　) A.沙发与地面之间的动摩擦因数为0.12 B.若用90 N的水平力推这个静止的沙发,则此时沙发所受的摩擦力大小为80 N C.若用96 N的水平力推这个已经在运动的沙发,则此时沙发所受的摩擦力大小为96 N D.小王盘腿坐在沙发上,小李用140 N的水平力推已经在运动的沙发,可使小王和沙发保持匀速直线运动 【解析】　由题意知沙发与地面间的滑动摩擦力大小Ff滑=80 N,则由Ff滑=μmg,解得沙发与地面之间的动摩擦因数为μ==0.1,故A错误;由题意知沙发与地面间的最大静摩擦力为96 N,所以若用90 N的水平力推这个静止的沙发,沙发不动,沙发所受的摩擦力大小与推力相等,即为90 N,故B错误;若用96 N的水平力推这个已经在运动的沙发,此时沙发所受的摩擦力为滑动摩擦力,大小为80 N,故C错误;小王盘腿坐在运动的沙发上,想使小王和沙发保持匀速直线运动,则小李的水平推力为F=μ(G小王+G沙发)=140 N,故D正确。 2.如图所示的实验可以用来研究物体所受到的滑动摩擦力,已知木块的质量为m,细绳与木板之间装有力传感器,木板质量为M(拉力传感器的质量可忽略不计),通过手拉绳子将木板从木块下匀速抽出时,弹簧测力计的示数为f,传感器的示数为F,且在该过程中木块保持静止状态,由此可知(　C　) A.木板与桌面间的滑动摩擦力大小等于F B.木块与木板间的滑动摩擦力大小等于F-f C.该实验可测出木板与木块之间的动摩擦因数为 D.该实验可测出木板与桌面之间的动摩擦因数为 解析:木块在水平方向上受木板水平向右的滑动摩擦力和弹簧测力计水平向左的拉力作用,由于木块静止,则其所受滑动摩擦力大小等于弹簧测力计的拉力大小f,所以木块与木板间的滑动摩擦力大小为f,B错误;手拉绳子将木板从木块下匀速抽出时,对木板受力分析,受到水平向右的拉力F,木块给木板的水平向左的摩擦力,大小等于f,桌面给木板水平向左的摩擦力,木板匀速运动,则木板与桌面间的滑动摩擦力大小为F-f,A错误;根据滑动摩擦力公式Ff=μF压,由于木块与木板间的滑动摩擦力大小等于f,则木板与木块之间的动摩擦因数μ=,C正确;同理,由于木板与桌面间的滑动摩擦力大小为F-f,则木板与桌面之间的动摩擦因数μ'=,D错误。 3.如图甲所示,某地开展亲子户外游玩活动,小朋友乘坐自制雪橇,爸爸拉着雪橇水平滑行。如图乙所示,将小朋友和雪橇视为质量为m的物体,受到斜向上拉力F的作用,已知拉力F与水平方向成θ角,雪橇与雪面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　C　) A.若雪橇静止,则所受摩擦力为0 B.若雪橇沿水平面运动,则所受摩擦力大小为μmg C.只要雪橇沿水平面由静止开始运动,雪橇受到的摩擦力大小一定等于μ(mg-Fsin θ) D.俗话说“下雪不冷化雪冷”,是因为雪熔化放热 解析:对雪橇,若雪橇静止,由平衡条件可知,雪橇所受摩擦力f1=Fcos θ,故A错误;若雪橇沿水平面运动,则所受摩擦力大小f2=μFN=μ(mg-Fsin θ),故B错误,C正确;“下雪不冷化雪冷”,是因为雪熔化过程需要吸收热量,会使周围环境温度降低,而不是放热,故D错误。 考点三　摩擦力的四类突变 　　当物体的受力情况发生变化时,摩擦力的大小和方向往往会发生变化,有可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。常见的摩擦力突变模型如下: 分类 诠释 “静—静”突变 当作用在物体上的其他力的合力发生变化时,物体仍保持静止,而所受静摩擦力发生“突变”,则“突变”点是静摩擦力为0时 “静—动”突变 物体放在粗糙水平面上,作用在物体上的水平力F从0逐渐增大,当物体开始滑动时,物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力 “动—静”突变 物体以v0冲上斜面做减速运动,当到达某位置时速度减为0,之后静止在斜面上,滑动摩擦力“突变”为静摩擦力 “动—动”突变 某物体相对于另一物体滑动的过程中,若相对运动方向变了,则滑动摩擦力方向发生“突变”,“突变”点为两物体相对速度为0时 命题点1 “静—静”突变 【典例3】　如图所示,一质量为m的木块放在水平地面上,在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态,其中F1=10 N,F2=3 N。已知木块与地面间的动摩擦因数为0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现撤去F1保留F2,则木块在水平方向受到的摩擦力为(　C　) A.10 N,方向向左 B.3 N,方向向左 C.3 N,方向向右 D.0 【解析】　因为F1=10 N,F2=3 N且木块保持静止,可知木块受静摩擦力大小为f=F1-F2=7 N,方向向左,木块受最大静摩擦力fm≥7 N;现撤去F1,保留F2,因F2=3 N<fm,则木块仍静止,此时木块在水平方向受到的静摩擦力为3 N,方向向右,故选C。 命题点2 “静—动”突变 【典例4】　长直木板的上表面的一端放有一铁块,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α 变大),另一端不动,如图所示,则铁块受到的摩擦力Ff随角度α 的变化图像可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　C　) 【解析】　设木板与水平面间的夹角增大到θ 时,铁块开始滑动,当α<θ 时,铁块与木板相对静止,由力的平衡条件可知,铁块受到的静摩擦力的大小Ff=mgsin α;当α≥θ 时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力,设动摩擦因数为μ ,由滑动摩擦力公式得铁块受到的摩擦力Ff=μmgcos α。通过上述分析可知,α<θ 时,静摩擦力随α角增大按正弦函数规律增大;当α≥θ时,滑动摩擦力随α角增大按余弦函数规律减小,故C正确。 命题点3 “动—静”突变 【典例5】　如图所示,质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2,从t=0时刻开始以初速度v0沿水平地面向右滑行,同时受到一个水平向左的恒力F=1 N的作用,取向右为正方向,该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是下列图中的(g取10 m/s2)(　A　) A B C D 【解析】　开始物体受到水平向左的滑动摩擦力Ff=μmg=0.2×1×10 N=2 N,物体速度减为0后,由于F<Ff,所以物体受到水平向右的静摩擦力F'f=F=1 N,故A正确。 命题点4 “动—动”突变 【典例6】　(多选)如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ,则下列选项图中能客观地反映小木块的运动情况的是(　BD　) 【解析】　小木块刚放上之后的一段时间内所受摩擦力沿传送带向下,由牛顿第二定律可得mgsin θ+μmgcos θ=ma1,小木块与传送带共速后,因μ<tan θ,则小木块将继续向下加速运动,此时有mgsin θ-μmgcos θ=ma2,有a1>a2,故B、D正确,A、C错误。 4. 如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，图中能客观地反映小木块的运动情况，则关于小木块与传送带间的动摩擦因数μ判断正确的是（　A　） A. μ<tan θ B. μ>tan θ C. μ=tan θ D.无法判断 解析: 由图可知,木块先做加速度较大的加速运动,后来做加速度较小的加速运动,拐点位置应该是木块的速度等于传送带的速度,拐点之前摩擦力沿斜面向下,运动满足mgsinθ+μmgcosθ=ma1，拐点之后摩擦力沿斜面向上，木块继续加速，必然有mgsinθ-μmgcosθ=ma2即μ<tanθ ，故选A。 1.春节贴“福”字是民间由来已久的风俗。如图所示,新春佳节临近,某同学正写“福”字,他在水平桌面上平铺一张红纸,并在红纸左侧靠近边缘处用“镇纸”压住以防止打滑,整个书写过程中红纸始终保持静止,则该同学在书写过程中(　D　) A.提笔静止时,手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比B.向下顿笔时,毛笔对红纸的压力大于红纸对毛笔的支持力 C.向右行笔时,红纸对“镇纸”的静摩擦力方向向右 D.向右行笔时,红纸对桌面的静摩擦力方向向右 解析:提笔静止时,手对毛笔的摩擦力为静摩擦力,大小等于毛笔所受的重力,故A错误;向下顿笔时,毛笔对红纸的压力与红纸对毛笔的支持力是一对相互作用力,大小相等,故B错误;向右行笔时,“镇纸”相对于红纸既没有相对运动趋势,也没有发生相对运动,红纸对“镇纸”没有静摩擦力,故C错误;向右行笔时,红纸对桌面的静摩擦力方向向右,故D正确。 2.如图为军校学生的日常体能训练的场景,该同学开始阶段沿杆加速向上运动然后匀速运动,最后在最高点停留片刻,已知该同学的质量为m,双手与杆之间的动摩擦因数为μ,手与杆之间的弹力为FN,重力加速度为g。下列说法正确的是(　C　) A.整个运动过程中,手与杆之间的摩擦力为Ff=μFN B.在匀速运动阶段,该同学受到的摩擦力为静摩擦力,加速阶段为滑动摩擦力 C.无论加速还是匀速阶段,该同学与杆之间的摩擦力可能均是静摩擦力 D.该同学手与杆之间的弹力越大,所受的摩擦力越大 解析:向上运动的过程中,该同学双手可能始终与竖直杆之间没有相对滑动,所以杆与手之间的摩擦力为静摩擦力,而公式Ff=μFN是计算滑动摩擦力的公式,故A错误;若该同学在上升过程中,双手始终与竖直杆之间没有相对滑动,则不管是在匀速运动阶段还是加速阶段,该同学受到的摩擦力均为静摩擦力,故B错误;若无相对滑动,无论加速还是匀速阶段,该同学与杆之间的摩擦力均是静摩擦力,但若在爬升过程中有相对滑动,则会出现滑动摩擦力,因此无论加速还是匀速阶段,该同学与杆之间的摩擦力可能均是静摩擦力,故C正确;该同学双手可能始终与竖直杆之间没有相对滑动,所以杆与手之间的摩擦力为静摩擦力,而手与杆之间的弹力越大,最大静摩擦力越大,不能说摩擦力越大,若爬升过程中无相对滑动,则摩擦力为静摩擦力,静摩擦力和手与杆之间的弹力无关,故D错误。 3. (多选)如图所示,水平地面上的L形木板上放着一小木块,木板与小木块间有一个处于拉伸状态的弹簧,整个装置处于静止状态。下列说法正确的是(　BD　) A.木板对小木块无摩擦力作用 B.木板对小木块的摩擦力方向向左 C.地面对木板的摩擦力方向向左 D.地面对木板无摩擦力作用 解析:对小木块受力分析,小木块受到重力、支持力、水平向右的弹簧的拉力和木板的摩擦力,根据平衡条件知,木板对小木块的摩擦力方向向左,故A错误,B正确;对整体受力分析,在竖直方向上受到的重力和支持力平衡,若地面对木板有摩擦力,则整体合力不为0,则整个装置不可能处于静止状态,故地面对木板无摩擦力作用,故C错误,D正确。 4. a、b、c为三个质量相同的木块,叠放于水平桌面上,水平恒力F作用于木块b,三木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动,如图所示。则在运动过程中(　A　) A.b作用于a的静摩擦力为0 B.b作用于a的静摩擦力为 C.b作用于c的静摩擦力为 D.b作用于c的静摩擦力为0 解析:对a木块由受力平衡可得,水平方向不受摩擦力,故A正确,B错误;对b木块,水平方向受力平衡,c作用于b的静摩擦力与水平恒力F是一对平衡力,故c作用于b的静摩擦力大小等于F,由牛顿第三定律得,b作用于c的静摩擦力大小为F,故C、D错误。 5.甲图中,木板一半悬空,一半在粗糙桌面上;乙图中,木板一半在光滑平面上,一半在粗糙桌面上,现分别用F1、F2的水平推力匀速推动两木板,使其全部运动到桌面上。已知木板质量为m,木板与桌面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。则下面正确反映推力大小与时间变化关系的是(　A　) 解析:对于题图甲,一开始木板一半悬空,一半在粗糙桌面上,则此时就有FN1=mg,而推动过程中木板做匀速运动,则有F1=μFN1=μmg,A正确,C错误;对于题图乙,设木板长为L,在匀速推动的过程中设速度为v,则有F2=μFN2,而FN2=,联立可得F2=·t,B、D错误。 6.有三个完全相同的重球,在每个球和水平地面间各压了一块相同的木板,并都与一根硬轻棒相连,棒的另一端分别与一铰链相连,三个铰链的位置如图(a)、(b)、(c)所示。现分别用水平外力F甲、F乙、F丙将木板向右匀速抽出。已知地面光滑,球与木板间存在摩擦,则下列关于F甲、F乙、F丙大小关系的判断正确的是(　B　) A.F甲<F乙<F丙 B.F乙>F甲>F丙 C.F乙<F甲<F丙 D.F甲=F乙=F丙 解析:将木板向右匀速抽出,可知拉力等于摩擦力,球对木板的压力由大到小依次为图(b)、图(a)、图(c),所以木板所受摩擦力由大到小依次为图(b)、图(a)、图(c),有F乙>F甲>F丙,故选B。 7.如图所示,斜面体固定在地面上,倾角θ=37°(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8),则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下列选项图中的(取初速度v0的方向为正方向,g取10 m/s2)(　B　) 解析:滑块上滑过程中受到的摩擦力为滑动摩擦力,Ff=μFN,FN=mgcos θ ,联立解得Ff=6.4 N,方向沿斜面向下。当滑块的速度减为0后,由于重力的分力mgsin θ<μmgcos θ,则滑块静止,滑块受到的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件得Ff'=mgsin θ,代入数据可得Ff'=6 N,方向沿斜面向上,故B正确。 8. (多选)如图所示,A、B、C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示,则下列说法正确的是(　BC　) A.A物体受到的摩擦力方向向右 B.三个物体中只有A物体受到的摩擦力是0 C.B、C受到的摩擦力方向相同 D.B、C受到的摩擦力方向相反 解析:A物体与传送带一起匀速运动,它们之间无相对运动或相对运动趋势,即无摩擦力作用,A错误;B、C两物体虽运动方向不同,但都处于平衡状态,由沿传送带方向所受合力为0可知,B、C两物体均受沿传送带向上的摩擦力作用,B、C正确,D错误。 9.如图,水平桌面上等间距放置几支光滑的玻璃管,玻璃管上放一张轻薄的复合板,在复合板上放一辆电动遥控小车。启动遥控小车的前进挡(运动过程中,小车与复合板间没有发生相对滑动),则(　D　) A.小车向左运动,受到向左的滑动摩擦力 B.小车向左运动,受到向右的滑动摩擦力 C.复合板受到小车的滑动摩擦力作用而向右运动 D.复合板受到小车的静摩擦力作用而向右运动 解析:小车向左运动,由于小车的轮胎与复合板间无相对滑动,则小车受到的是静摩擦力,方向向左,故A、B错误;同理可知,复合板受到小车向右的静摩擦力作用而向右运动,故C错误,D正确。 10.如图所示,物块A、B叠放在水平桌面上,装有沙子的铁桶C通过细线绕过光滑的定滑轮连接B,使A、B在水平面上一起向右做匀加速运动,设A、B间的摩擦力为f1,B与桌面间的摩擦力为f2。若取出C桶内的一些沙子放在物块A上方的凹槽中,A、B恰好能一起向右做匀速运动,则摩擦力f1和f2的变化情况是(　A　) A.f1变为0,f2变大 B.f1变为0,f2变小 C.f1不变,f2不变 D.f1不变,f2变小 解析:刚开始,A、B在水平桌面上一起向右做匀加速运动,则A受到一个向右的摩擦力f1,B与桌面间的摩擦力为f2,当取出C桶内的一些沙子放在物块A上方的凹槽中时,A、B恰好能一起向右做匀速运动,则A水平方向没有受力,f1变为0,B与桌面间仍然为滑动摩擦,但压力增大,则f2变大,故A正确。 11.将一重为G的圆柱形工件放在“V”形槽中,如图所示,槽的两侧面与水平面的夹角相同,“V”形槽两侧面的夹角为120°。当槽的棱与水平面的夹角为30°时,工件恰好能够匀速下滑,则(　C　) A.工件对槽每个侧面的压力均为G B.工件对槽每个侧面的压力均为G C.工件与槽间的动摩擦因数为 D.工件与槽间的动摩擦因数为 解析:工件的重力可以分解为沿槽棱方向向下的分力Gsin 30°与垂直于槽棱方向的分力Gcos 30°,如图甲所示,垂直于槽棱方向的分力Gcos 30°又进一步分解为两个挤压侧面的压力,如图乙所示,由几何关系可知2F1cos 30°=Gcos 30°,解得F1=F2=G,故A、B错误;此时沿槽棱方向的分力Gsin 30°与工件和槽之间的摩擦力大小相等,有Ff=2μF1=Gsin 30°,解得μ=,故C正确,D错误。 12.图(a)为答题卡扫描仪,其内部结构如图(b)所示。扫描仪内部有一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F,摩擦滚轮顺时针转动,摩擦力只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描,直至所有答题卡扫描完毕。已知每张答题卡的质量均为m,摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为μ=0.8,各答题卡间的动摩擦因数μ'范围为0.4≤μ'≤0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。要使该扫描仪能一直正常工作,正压力F的最大取值范围为(　A　) A. mg<F≤2mg C.mg<F≤3mg D.mg<F≤2mg 解析:要使扫描仪正常工作,每次只能带动顶部答题卡,需满足:滚轮对顶部答题卡的摩擦力大于顶部与下方答题卡间的最大静摩擦力,则由平衡条件及摩擦力的计算公式可得μF>μ'(F+mg),由题知μ=0.8,令μ'=0.5(取最大值保证所有μ'情况),解得F>mg,同时第二张答题卡不能动,需满足:第一张答题卡给第二张答题卡的最大滑动摩擦力小于等于第二张答题卡受到的最大静摩擦力,即0.5(F+mg)≤0.4(F+2mg),解得F≤3mg,综上可得mg<F≤3mg,故选A。 为则易 第12页/共18页 行则至 学科网（北京）股份有限公司 $