第1课时亿以内数的认识：计数单位、数位与数位顺序表（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦亿以内数的认识，核心知识点包括计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”、数位与数位顺序表及相邻计数单位的十进关系。课堂导入采用第七次全国人口普查数据，通过“8在不同位置表示不同大小”的认知冲突唤醒万以内计数单位旧知，自然引出新计数单位，搭建学习支架。 此资料特色在于以真实数据情境激发兴趣，通过拨计数器、小组合作制作数位顺序表等活动，培养学生数感（数学眼光）、推理意识（数学思维）和数据意识（数学语言）。如学生在“满十进1”数数中自主生成新计数单位，分层练习突破0的占位难点，既助学生发展位值思想，也为教师提供结构化教学流程与实用资源。

第一单元 万以上数的认识　第1课时　亿以内数的认识：计数单位、数位与数位顺序表 课　题 亿以内数的认识（1） 课　型 新授课 授课时间 第 1 课时 教　具 计数器、数位顺序表卡、课件 学　法 数一数、拨一拨、说一说 板　书 见文末板书设计 『教学内容』 教材第 9 页例 1 及“做一做”第 1、2 题，教材第 2 页主题图。 内容包括：认识万以上的计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”；认识数位与数级； 完善亿以内数位顺序表；理解每相邻两个计数单位之间的十进关系；体会位值思想。 『教学目标』 1. 结合具体实例（2020 年第七次全国人口普查数据），认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，掌握相邻计数单位间的十进关系，能正确说出 10 个一万是十万、10 个十万是一百万、10 个一百万是一千万、10 个一千万是一亿。 2. 通过拨计数器、数一数、整理数位顺序表等活动，认识“数位”的概念，理解“四位一级”的计数习惯，认识个级、万级，完善亿以内的数位顺序表，感悟位值制思想，发展数感。 3. 在真实数据情境中感受大数在生活中的广泛应用，了解我国人口现状，厚植家国情怀，保持对数学探究的好奇心与合作交流的意识。 『教学重、难点』 教学重点：认识万以上的计数单位与对应数位，理解相邻计数单位之间的十进关系，掌握“四位一级”的分级规则，完善亿以内数位顺序表。 教学难点：理解“十万”这类由“满十进 1”产生的新计数单位的合理性，理解同一数字因所在数位不同而表示的数值不同，感悟位值思想。 『教学准备』 教师：计数器（large 演示用）、亿以内数位顺序表磁性卡片、课件（含第七次人口普查数据）、数位顺序表空表学习单。 学生：学具计数器、直尺、彩笔。 教学环节 师生活动（详细预设） 设计意图 一、情境引入， 唤醒旧知 （约 5 分钟） 师：同学们，老师带来一组数据（课件出示 2020 年第七次全国人口普查部分地区数据）： 　　全国人口 1 411 778 724 人；河南省 99 365 519 人；广东省 126 012 510 人； 　　北京市 21 893 095 人；天津市 13 866 009 人；海南省 10 081 232 人。 师：这些数据里藏着许多比万还大的数。请看北京市的人口数：21 893 095。 提问 1：这个数中的“8”表示多少？它和我们在三年级学过的“8”表示 8 个一一样吗？ 　　预设：不一样，这个“8”在很前面，表示 8 个十万，值更大。 提问 2：我们已经学过哪些计数单位？ 　　预设：个（一）、十、百、千、万。 师（在计数器上拨出 9999）：这个数添上 1 是多少？（一万）万是我们学过的最大计数单位吗？ 　　如果不是，比万还大的计数单位应该怎么产生？今天我们就来研究“比万大的数”。 【板书课题：亿以内数的认识——计数单位与数位顺序表】 以真实普查数据开启单元教学，让学生初步感知大数，体会学习万以上数的必要性；由“8 在不同位置表示不同大小”这一认知冲突切入，直指位值思想，为全单元埋下主线。 二、数数活动， 建构新计数 单位 （约 12 分钟） 活动 1：一万一万地数 师（计数器万位拨 1 颗珠）：这是多少？（一万）继续一万一万地数，全班边拨边数。 　　生：一万、二万、三万……九万。 师：万位上已经有 9 颗珠，再拨 1 万怎么办？ 　　预设：万位满十了，向前一位进 1，就是“十万”。 师：10 个一万是十万。（板书）这就是新的计数单位“十万”。 追问：为什么叫“十万”而不叫“十十”或新的一个单字？ 　　预设：因为它是 10 个一万，用“十”加“万”表示又清楚又简便。 师：这就是计数单位的命名规则——用“几个前一单位的”来命名，既体现十进关系，又简洁好读。 活动 2：十万十万地数 　　师生一起在十万位上拨珠数：十万、二十万……九十万，10 个十万是一百万。（板书） 活动 3：一百万一百万地数、一千万一千万地数 　　指名 2 名学生上台演示拨珠并数数，全班同步数：10 个一百万是一千万；10 个一千万是一亿。（板书） 师：一亿有多大？（此处只作感知：一亿是个比一万大得多的计数单位，后面还会专门研究） 提问：观察这组计数单位（个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿），每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 　　预设：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10，也就是“满十进 1”。 师：这种“每相邻两个计数单位之间的进率都是 10”的计数方法叫作十进制计数法，其实我们早就在用了，今天只是把计数单位扩展得更大了。 让学生以“万”为单位多次经历“满十进 1”，在拨珠与数数中自主生成新计数单位，实现从万以内数到亿以内数的迁移；针对“十万是不是新计数单位”这一认知难点，专门讨论命名规则，帮助学生从数的组成角度理解其合理性，而非机械记忆。 三、整理数位 顺序表， 认识数级 （约 10 分钟） 师：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按一定的顺序排列起来，它们所占的位置就叫作数位。（板书：数位） 活动 4：小组合作，把计数器上的计数单位“搬”到纸上，制作亿以内的数位顺序表。 　　教师提供空表学习单（按位从右往左留白），学生独立填一填：从右边起第一位是什么位？第五位？第八位？ 　　汇报展示 2 份学生作品，全班订正：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位…… 师（介绍数级）：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位及后面的数位属于亿级。 提问 1：为什么每四个数位分一级比较方便？ 　　预设：因为读万以内的数我们已经很熟练，四个数一级，每一级都可以像读个级的数那样读。 提问 2：21 893 095 中“8”在什么数位上？表示多少？其他数位上的数各表示多少？　　同桌互说后指名汇报：8 在十万位上，表示 8 个十万；9 在万位上表示 9 个万；3 在千位上表示 3 个千；0 在百位上，表示一个百也没有；5 在个位上表示 5 个一。 师小结：同一个数字，所在的数位不同，表示的数的大小就不同——这正是“位值”的意思。 数位顺序表是本单元的“骨架”。教学不直接呈现成品，而是让学生经历表格“逐步生长”的过程，在迁移万以内整理经验中理解数位顺序与四位一级；再以具体数字的组成分析落实位值思想，为后续读、写法提供结构化支撑。 四、分层练习， 巩固深化 （约 10 分钟） 练习 1（教材第 11 页“做一做”第 1 题）：说一说计数单位与数位的区别。 　　教师课件出示“万、十万、百万、千万、亿”与“万位、十万位、百万位、千万位、亿位”两组词，要求连线并说明理由。 　　预设：计数单位是“名称”，数位是“位置”；数位后面都带“位”字。 练习 2（“做一做”第 2 题）：在计数器上拨出 308 0000，说说每个数字所在数位与表示的意义。 　　学生独立拨—同桌互查—指名汇报：3 在百万位表示 3 个百万，8 在万位表示 8 个万，其余数位上一个计数单位也没有，用 0 占位。 追问：0 在这里能省略不写吗？ 　　预设：不能，0 占了位置，去掉后 8 就跑到低位去了，数的大小就变了。 练习 3（梯度题，课件出示）： 　　(1) 10 个一万是（　），10 个（　）是一百万，（　）个一千万是一亿。 　　(2) 一个八位数，它的最高位是（　）位；最高位是千万位的数是（　）位数。 　　(3) 在 4 040 4040 中，从左数第一个“4”表示（　），第三个“4”表示（　）。 　　学生先独立完成，再小组交流；第 (3) 题指名说理，教师用数位顺序表卡片辅助演示。 　　预设：第一个 4 在千万位表示 4 个千万，第三个 4 在千位表示 4 个千。 练习由“概念辨析—操作表达—位值推理”三个层次递进。0 的占位价值是后续写数易错点，在此提前突破；同一数字不同位值的辨析题直指本课时难点，及时检测位值思想的达成度。 五、课堂小结， 回顾反思 （约 3 分钟） 师：这节课我们把数位顺序表向左“延长”了，你有什么收获？ 　　预设 1：认识了四个新的计数单位：十万、百万、千万、亿。 　　预设 2：知道了每相邻两个计数单位之间的进率都是 10，是十进制计数法。 　　预设 3：从右边起每四个数位是一级，有个级和万级，读大数时可以分级读。 师：还有疑问吗？（鼓励学生提出“亿位后面还有什么”“大数怎么读”等问题，教师板书在“问题银行”区域，说明后续课时会陆续解决。） 师：生活中哪里还会用到这些大数？请同学课后收集一条含万以上数的信息（如本地人口、图书馆藏书量、全年降水量等），下节课带来交流。 以“表格延长”的比喻帮助学生形成结构化认知；设置“问题银行”把学生的疑问纳入单元学习进程，保护好奇心并建立课时之间的学习期待；课外收集数据为下节课读数提供学生自己的素材，落实应用意识。 『板书设计』 亿以内数的认识——计数单位、数位与数位顺序表 10 个一万 = 十万　　10 个十万 = 一百万 10 个一百万 = 一千万　　10 个一千万 = 一亿 每相邻两个计数单位间的进率都是 10（十进制计数法） 数级：亿级｜万级｜个级（从右边起，每四个数位一级） 亿位 千万位 百万位 十万位｜万位 千位 百位 十位 个位 2　 1　　 8　　 9 　｜3　　4　　0　　9　　5 → 8 表示 8 个十万 『作业设计』 基础：教材第 13 页第 1、2 题（说一说、填一填计数单位与数位）。 提升：自制一张完整的亿以内数位顺序表，标注数级，并在表上写出自己收集的一个大数，标出每个数字表示的意义。 拓展：查一查“亿位左边还有哪些数位”，把能找到的名称补在表上。 『教学反思』 （课后填写）重点观察：①学生是否真正理解“十万”是新计数单位而非“十个万位”；②学生在说数位与计数单位时是否混淆（漏写“位”字）；③0 的占位意义是否需要在下节课再补练。 学科网（北京）股份有限公司 $