第一单元 第1课时 亿以内数的认识（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“亿以内数的认识”，通过第七次全国人口普查真实数据导入，唤醒万以内数认知，制造“比万大的数如何认识”的冲突，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生探究计数单位及数位顺序表。 特色在于以真实情境发展数感，计数器操作让学生直观体验十进关系培养推理意识，通过数位顺序表解读北京人口数深化位值理解发展符号意识。帮助学生构建结构化认数思维，为教师提供清晰教学流程与分层练习，提升课堂效率。

人教版四年级上册第一单元第1课时 亿以内数的认识 一、课程基本信息 学科 数学 教材版本 人教版（2024修订版） 年级 四年级 学期 上册 单元 第一单元 大数的认识 课时 第1课时 课题 亿以内数的认识 课型 新授课 教科书 义务教育教科书·数学四年级上册（人民教育出版社）第2~4页 二、核心素养目标 情境与问题 结合第七次全国人口普查的真实情境，引导学生发现“比万还大的数在日常生活中广泛使用”这一核心问题，感受认识大数的必要性，初步发展数感与应用意识。 知识与技能 认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系；认识数位和数级，掌握亿以内数位顺序表，能借助计数器正确表示大数，深化对十进位值制的理解。 思维与表达 经历“在计数器上一万一万地数”的操作探究过程，经历从具体到抽象的概括过程，发展推理意识；能用数学语言描述相邻计数单位之间的关系，能用数位顺序表解释大数中每个数字表示的含义，发展符号意识。 交流与反思 在小组合作拨珠数数和交流数位顺序表的过程中，倾听同伴的计数方法，反思“为什么10个一万是十万、10个一千万是一亿”的规律，形成结构化认数的数学思维习惯，增强学好数学的信心。 三、教学重难点 教学重点：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”，掌握亿以内的数位顺序表，理解相邻计数单位之间的十进关系。 教学难点：区分“计数单位”“数位”“数级”三个概念，理解位值制思想——同一个数字在不同数位上表示的含义不同。 四、教学准备 教具：多媒体课件（含教材情境图）、计数器模型、亿以内数位顺序表（磁性教具） 学具：学生用计数器、学习任务单、空白数位顺序表（每人一张） 五、教学过程 教学环节一：情境导入，感知大数（约5分钟） 【设计意图】通过教材中2020年第七次全国人口普查的真实情境图，唤醒学生对“万以内数”的已有认知，制造认知冲突（“这些数比我们以前学的数大得多”），激发学生认识大数的内在需求。 ▲ 教材P2~P3情境图：2020年第七次全国人口普查部分地区的数据 师：同学们，我们先来看大屏幕上的这张图。这是2020年我国进行的第七次全国人口普查的部分数据。大家仔细观察，你看到了哪些数学信息？ 预设1：我看到了很多地方的人口数，比如北京有21893095人。 预设2：广东有126012510人，山东有101527453人，这些数字都好大啊！ 预设3：我发现西藏有3648100人，虽然只有7位数，但也比我以前学过的数大很多。 师：你们说得非常好！这些数和我们以前学过的“万以内的数”相比，有什么不一样的地方？ 预设1：这些数的位数更多，有的有8位，有的有9位。 预设2：我数了一下，21893095有8位数字，126012510有9位数字，我以前只学过最多5位的数。 预设3（有困难）：这些数我都不知道怎么读…… 师：是啊，在我们的日常生活和生产中，经常要用到比万更大的数。今天我们就要一起走进“大数的世界”，认识“亿以内的数”。（板书课题：亿以内数的认识） 教学环节二：探究新知，建构数位顺序表（约20分钟） 学习任务一：在计数器上认识“十万”——体验十进关系 【设计意图】通过在计数器上“一万一万地数”的操作活动，让学生直观体验“10个一万是十万”，以“操作→观察→发现→概括”的路径建构计数单位之间的十进关系，发展数感。 师：要认识这些大数，我们先请出一位老朋友——计数器。同学们，请在计数器上拨出“一万”。拨好后和同桌互相看看。 预设1：（在万位上拨1颗珠子）在万位上拨1颗珠子就表示1个一万。 师：很好！那如果一万一万地数，一直数到九万，再加一万，是多少？请同学们在计数器上拨一拨，边拨边数，遇到困难可以同桌讨论。 预设1：（边拨边数）一万、二万、三万……九万，再加一万，万位上有10颗珠子了！ 预设2：万位上满10颗珠子，应该向十万位进1，万位上的珠子全部退掉。 预设3（有误区）：我觉得万位上有10颗珠子，直接读作“十万”就行了，不用动珠子…… 师：预设3的想法很有代表性，我们来看看计数器上的情况——万位上真的有10颗珠子吗？我们之前学过，计数器上每一位最多拨几颗珠子？（引导学生回忆“满十进一”的规则） 预设1：对了！个位上满10就要向十位进1，所以万位上满10也要向十万位进1！ 师：对！这就是我们今天认识的第一个新计数单位——十万。（板书：十万）10个一万是十万。请同学们继续用这个办法，在计数器上数一数：10个十万是多少？10个百万呢？10个千万呢？把结果填在学习任务单上。 预设1:10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个一千万是一亿！ 预设2：我发现规律了：每相邻两个计数单位之间都是10倍的关系！ 学习任务二：认识数位、数级，完成数位顺序表 【设计意图】在认识计数单位的基础上，将“单位→数位→数级”的概念进行系统建构，帮助学生理解十进位值制的核心思想，为后续读写大数奠定基础。 师：同学们真厉害，发现了“满十进一”的规律！现在请大家把你们认识的计数单位，按照从右到左的顺序排一排。想一想：我们已经学过哪些计数单位？今天又认识了哪些？ 预设1：（从右往左）个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿…… 预设2：“个、十、百、千”是以前学过的，“万、十万、百万、千万、亿”是今天新学的。 师：说得太好了！一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，这些都是——计数单位。那“计数单位所占的位置”叫什么呢？请大家翻开课本第3页，找一找。 预设1：叫“数位”！个位、十位、百位、千位…… 预设2：计数单位后面加个“位”字就是数位了！ 师：没错！现在请同学们观察教材上的数位顺序表，你有什么发现？为什么“个位、十位、百位、千位”是一组，“万位、十万位、百万位、千万位”又是一组呢？ 预设1：我发现每四个数位是一组，个、十、百、千是一组，万、十万、百万、千万也是一组。 预设2：每一组都有“个、十、百、千”，只是后面加了“万”字。 预设3：个位到千位表示“多少个一”，万位到千万位表示“多少个万”。 师：同学们观察真仔细！像这样，把数位按照“每四位一级”来分，分别叫作个级、万级，更高的还有亿级（板书）。请同学们在空白的数位顺序表上填出：万级的四个数位分别是什么？ 预设1：万级有：万位、十万位、百万位、千万位。 学习任务三：用数位顺序表解释数字的含义 【设计意图】通过解读北京人口数据“21893095”中每个数字的含义，让学生在具体应用中深化对“位值”概念的理解，实现从“认识计数单位”到“理解位值制”的认知提升。 师：现在我们已经认识了数位顺序表，请同学们一起看：北京市的人口是21893095人。请在学习任务单上把这个数分级，并说一说每个数字表示什么含义。 预设1：分成两级——万级是2189，个级是3095。 预设2：从右边数起，“5”在个位表示5个一，“9”在十位表示9个十，“0”在百位表示0个百，“3”在千位表示3个千…… 预设3：“9”在万位表示9个万，“8”在十万位表示8个十万，“1”在百万位表示1个百万，“2”在千万位表示2个千万。 预设4（有困难）：老师，中间的“0”为什么不说呢？ 师：预设4的问题非常好！数位上的0表示“这一位上一个计数单位也没有”，它虽然表示“没有”，但能不能去掉呢？请同学们讨论一下。 预设1：不能去掉！去掉就变成218935了，数和原来完全不一样了。 预设2:0虽然表示“没有”，但它“占位”了，如果没有这个0，其他数字的位置就变了，表示的含义也就变了。 师：说得对！这就是“位值制”的神奇之处——每个数字的大小不仅取决于它本身，还取决于它所在的位置。同一个数字“2”，在千万位表示2个千万，在十位就表示2个十。 教学环节三：巩固练习，深化理解（约10分钟） 【设计意图】通过分层练习，从“基础→变式→拓展”三个层次巩固新知，帮助学生内化计数单位、数位和数级的概念，培养灵活运用能力。 基础练·教科书P4“做一做”第1题 在计数器上拨出下面的数，再说一说各表示多少。 （1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。 （2）十万十万地数，从七十万数到一百万。 师：请两位同学到讲台前用计数器演示，全班同学一起口头数数。 变式练：数位填空 在数位顺序表中，从右起第五位是（ ）位，它的计数单位是（ ）；第九位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。 一个数的最高位是千万位，这个数是（ ）位数。 挑战练：猜数游戏 用1、2、3、4和四个0组成一个八位数： （1）一个零也不读的数有哪些？ （2）只读一个零的数有哪些？ （提示：可以先分级，再想一想0在什么位置不需要读出来。） 教学环节四：课堂总结，知识结构化（约5分钟） 【设计意图】引导学生自主回顾本节课的核心内容，通过“知识树”的结构化梳理，帮助学生将碎片化的知识整合为完整的认知结构，培养反思能力。 师：今天的学习就要结束了。请同学们用一两句话说说，今天你有什么收获？你学到了哪些新本领？ 预设1：我认识了新的计数单位——十万、百万、千万、亿。 预设2：我知道了每相邻两个计数单位之间都是10倍的关系，10个一万是十万，10个一千万是一亿。 预设3：我学会了数位顺序表，还知道数位可以分成个级、万级和亿级。 预设4：同一个数字在不同的数位上，表示的大小不一样，这就是位值。 师：同学们总结得太棒了！老师用一幅“知识树”帮大家把今天的内容梳理一下：（配合课件展示）今天我们主要认识了四个新计数单位（十万、百万、千万、亿），知道了它们的十进关系，还认识了数位和数级，学会了用数位顺序表来解读大数。下节课，我们将继续学习如何读写这些大数。 六、板书设计 亿以内数的认识 ┌──────────────────────────────────────┐ │ 核心问题 │ │ “比万大的数怎么认识？” │ │ │ │ 十进关系 数位顺序表 │ │ 10个一万=十万 亿级│万级│个级 │ │ 10个十万=百万 亿 │千万│千 │ │ 10个百万=千万 十亿│百万│百 │ │ 10个千万=一亿 百亿│十万│十 │ │ 千亿│万位│个位│ │ │ │ 位值思想 │ │ 21893095 → 分级：2189│3095 │ │ “2”在千万位 → 2个千万 │ │ “1”在百万位 → 1个百万 │ └──────────────────────────────────────┘ 七、教学反思与改进 成功之处： 1. 以2020年第七次全国人口普查的真实数据为情境导入，学生表现出强烈的探究兴趣，认知冲突（“这些数怎么这么大”）的制造有效激发了学习动机。 2. 计数器操作活动设计恰当，学生通过“一万一万地数”的动手操作，直观体验了“满十进一”的规律，为抽象概括十进关系奠定了经验基础。 3. 学习任务三中对北京人口数据“21893095”的位值解读，有效帮助学生将“计数单位”的认知提升为“位值制”的理解，实现了从具体到抽象的思维跨越。 不足之处： 1. 部分学生在区分“计数单位”和“数位”两个概念时仍有混淆，个别学生会把“万位”和“万”混为一谈。这说明概念辨析的深度还需要加强。 2. 课堂练习中，“用数字和0组数”的挑战题对中等偏下学生难度偏大，用时偏长，导致课堂节奏在后段略显紧张。 改进措施： 1. 在下次教学中，增加“计数单位”与“数位”的对比辨析环节，例如设计“连线配对”或“概念辨析卡”活动，帮助学生明确：计数单位表示“多少个”，数位表示“在什么位置”。 2. 挑战题可以调整为课后思考题或分层布置，课堂中增加一个“生活中的大数”分享环节（如让学生课前调查自己家乡的人口数据），既巩固数位概念，又增强应用意识。 学科网（北京）股份有限公司 $