山东青岛市第二十六中学2026-2027学年度第一学期九年级数学学科练习

2026-2027学年度第一学期 九年级数学学科练习 (时间：60分钟，满分：100分) 一、 选摔题（本题满分36分，共有12道小题，每小题3分） 1.若x>y,则下列结论定成立的是（) 批 A.-2x>-2y B.x-b<y-b +m D I-3 2.若分式x-3的值为0，则x应满足的条件是() A.x=-3 B.x=3 C.x≠3 D.x=3 A D 3. 下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是() A.AB∥CD,AD=BC B.AB∥CD,AB=CD 0 部 C.AB∥CD,AD∥BC D.AB=CD,AD=BC 和 4.如图，△ABC沿BC方向平移acm后，得到△A'B'C',已知BC=6cm, BC'=17cm, A 则a的值为() ..acm A.10cm B.11cm C.12cm D.13cm 5.如图，在三角形纸片ABC中，D,B分别是边AB,AC.上的点，将三角形 BC纸片沿DE折 叠，使点A落在BC边上的点F处，若EF⊥AC,∠BDF=63°，则∠A的度数为()A,68° B.72°C.79°D.82 毁 6.如图，直线y=14(k≠0)与直线y=-3x相交于点A,己知点A的纵坐标 为3，则不等式 +4>-3x的解染为（) 型 y=一3x y-k+4 A.x<3 B.x>3 C.x>-1 D.x<-1 露 7,要检验一张四边形的纸片是否为菱形，下列方案中可行的是（) A,度量四个内角是否相等 B.测重两条对角线是否相夺 C.测量两条对角线的交点到四个项点的距离是否相等 D.将这纸片分别沿两条对角线对折，看对角线两侧的部分是否每次都完全重合 8.如图，在四边形ABCD中，E,F分别是AD,BC的中点，G,H分 小 别是对角线BD, AC的中点，若四边形GFH是菱形，则四边形BCD应满足的条件 是() A.AC=BD B.AB=CD C.ACLBD D.AB=AD 第1页 9.如图，蓑形MBcD的对角线相交于点O,过点D作DE∥AC,且DE=4C,连接CB、OB,连接A,交0D 于点F、若AB=2,∠ABC=60°，则AE的长为() A.3 B.V5 C.7 D.22 10.如图，在矩形ABCD中，AB=6,对角线AC与BD相交于点O,AB⊥BD,垂足为E,若B=EO,则AD· 的长是（) A.6 B.4W5 C.82 D.63 11.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别是AB,CD的中点，AF,DE相交于点M,G为BC上一点，N为 G的中点.若BG=3,CG=1,则线段MN的长度为() 5 B. 2 C.2 D. 2 12.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P为AB边上一动点（不与点A,B重合），PE⊥OA于 点B,PF⊥OB于点F.若AC=20,BD=10,则EF的最小值为() A.2W2 B.23 C.4 D. 2W5 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 2 m 13.关于x的分式方程x3=3一x+1有增根，则m的值为 14.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=5,AD=2,点M为线段BC上一点（点M不与点B重合），点E, F分别为DM,MB的中点，则EF长度为 页 15,关于x的一元二次方程x2-2x4·m=0有两个不相等的实数根，则m的取俏范围是 16.如图，荽形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点C作CE⊥AB,交AB于点E,连接OE,若OE=3, OB=4,则CE的长为 0 ⊙ 17.如图，小区工人用长为17m的围栏将-块荒地改造成矩形种植园，种植园的-面常墙（墙的最大可用长度为 9m),且为了方便出入，在AB段用其他材料做了一扇宽为1m的门.若种植园的面积为40m2,则围栏AD段 的长为 m. 2ER222222ERR22160222221161 D B 18.对于实数m、m,定义一种新运算“※”为m※mm-,这里等式右边是实数运算，例如：2x322=一方， 1 2 则方程x※（-1)=x一11的解为 三.解答题 (2x+1<4x+3 19.(共14分)(1)(5分)解不等式组：2 之2号+1，并写出它的整数解： (2)（4分)因式分解：2x-12x2y+18y2: (3)(5分)先化简 (是一)÷品，再从-2，·，0中速一个合适的数作为x的值代入求值。 20.（共10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,点E,F在BD上，且AE∥CF,BE=DF (1)求证：四边形ABCD是平行四边形：(5分) (2)若BH⊥CD,垂足为H,AD=3,BD=4,CD=5,求BH的长，(5分) A 21.（共10分)全球七分之·一的苹果来自陕西，主产区集中在渭北费土高原，其果形高桩、色泽艳丽，酸甜适度， 出口锻常年稳居全国前列.佳乐水果超市以每箱65元的进价购进一批红富十苹果，当该水果售价为每箱85元时， 八月销售300箱，九、十月该苹果十分畅销，销量持续上涨，在售价不变的基础上，十月的销量达到432箱. (1)求九、十月两月销量的月平均增长率，(5分) (2)十…月该水果超市为了减少库存，开始降价促销，经调查发现，该苹果每箱降价1元，月销量在十月销 量的基础上增加6箱，当该苹果鲜箱降价多少元时，该水果超市小一月售卖这种苹果可获利6930元？（5分) 第2页 22.(共12分)如图，在口ABCD中，AB=4,BC=8,∠ABC-60°，点E在边AD上，AE=3,动点P从点A 出发，沿AD方向匀速运动，速度为Icms:动点2同时从点E出发，沿ED方向匀速运动，速度为lcms;连接 PB,QC:设运动时间为1(s)(0<1<5).解答下列问题： (1)当△ABP与△CD的面积相等时、求！的值： A+PE→QD(共4分) (2)当PE=1时，求△QCD的而积：（共4分) (3)直接写出四边形BP2C周长的最小偵 为 (共4 分) 共2页