山东日照市新营中学2026-2027学年九年级上学期开学考试数学试题

2026一2027学年度上学期阶段性检测 九年级数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.现有一组由【生成的平面绘图作品，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是() A B D 2.将抛物线y=x2-2向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到新抛物线的函数解析式为( A.y=x2+3 B.y=(x-3)2+3 C.y=x2-7 D.y=(x+3)2-7 3.如图，量角器外缘上有A,B,C三点，且A,B两点所表示的读数 分别是130°，100°，则∠ACB应为() A.15° B.25° C.30° D.40° 4.己知二次函数y=ar2+bx+c(a0)的图象如右图所示，则反比例函数y-与一次函数y一ar+b在同一平面直 角坐标系内的图象可能是() 5.如图，烧瓶底部呈球形，瓶内液体的深度CD=2cm,则经过球心的截面圆的半径OA=6cm,则弦 AB的长为（)cm. A.4V5 B.4N2 C.6 D.2W5 40米 7 22米 出口 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m,宽为22m,停车场内车道的宽都相等，若 停车位的占地面积为520m2.求车道的宽度（单位：m).设停车场内车道的宽度为xm,根据题意可列 方程为() 九年级数学试题 A.(40-x)(22+x)=520 B.（40-x)(22-x)=520 C.(40+x)（22+x)=520 D.(40+x)(22-x)=520 7.如图，在边长为1的正方形网格上建立平面直角坐标系，x轴，y轴都在格线上，其中反比例函数 )=生(40，>0)的图象被撕掉了一部分，已知点M,N在格点上，设点M的坐标为(m,-1),则 k=() A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 8.如右图是6×4的小正方形网格，小正方形的边长为1，点A和B是格 点，连接AB,在网格中画出以AB为直径的半圆，圆心为点O,点C是 格点且在半圆上，连接BC,则图中阴影部分的面积是(） A.5π B.至πC.3π3 D.5π 4 4 4 2 9. 在矩形ABCD中，AB=5,AD=3,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转得B 到矩形ABCD,点A,B,C的对应点分别为A、B、C,当点B落在线段 BC的延长线上时，AB与CD相交于点H,则线段BH的长为() A.普 B.月 C.3 D. D 10.抛物线y=ar2+bxtc（a0)经过A(x1,),B(x2,n),C(,n),D(2-七，n)四点，且-4 <x<-2,若存在正数m,使得当m<x2<m+1时，总有y成立，则正数m的取值范围是（) A.0<m≤3或m26 B.3<m≤5 C.0<m<6 D.0<m≤4或m26 二、填空题（每小题3分，共15分） 抛物线八子（x423的顶点坐标为 11. 12.如图，反比例函数y=(x>0)的图象经过长方形OABC的顶点B,OC,OA分别在x轴上与y轴 上，则长方形OABC的面积为 B D C 第12题图 第14题图 第15题图 13.己知m,n是方程2-4x-5=0的两个根，则1+1= m n 14.如图，在△ABC中，∠BAC=64°.将△ABC绕点A逆时针旋转a(0°<<64)得到△4ADE,DE 交AC于点F.当a=40时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE的度数为】 15.在直角△ABC中，∠CAB=90°，AB=6,AC=4,E为射线AC上一点，以AE为直径作圆，连接 BE交圆于点D,则CD的最小值为 第1页共2页 三、解答题（共75分） 16.（10分)解方程：· （1)x2-4x+1=0; (2)(x+3)2=2+6. 17.（10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上。 (1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1, 并写出点A1的坐标； (2)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的 △AB2C2,并写出点C2的坐标. 18.(10分)如图，反比例函数y1=的图象与一次函数2=+b的图象交于 A（m,3),B（-3,n)两点. (1)求一次函数的解析式及△AOB的面积； (2)根据图象直接写出不等式>x+b的解集： 19.（10分)实际背景：2026春晚合肥分会场带动庐阳文旅热度，淮河路步行街某微派文创店抓住发 展机遇，推出系列文创产品，销售过程中需要通过数学计算优化定价策略，实现销量与销售额的平衡， 邀请你作为商业运营小助手解决问题。 该文创产品刚上市每件售价100元，因市场调整，经两次连续降价后售价降至81元，此时平均每 天可售出30件， 探索规律：（1)求该文创产品平均每次降价的百分率； 解决问题：（2)为回馈顾客并减少库存，文创店计划再次降价，市场调查发现“每件降价1元，每 天可多售出2件”，若要求每天销售额为4590元，结合实际销售情况，求每件应降价的金额。 九年级数学试题 20.(10分)如图，在△4BC中，点D是边AC上一点，以4AD为直径的⊙0与边BC相切于点E,且 AB=BE. (1)求证：AB是⊙0的切线： (2)若CD=3,CE=5,求⊙0的半径. 21.某校数学小组开展以“喷泉”为主题的项目式学习. 【研究背景】喷泉喷出的水柱路线所在的平面与地面垂直， 【收集数据】某次喷水中，水柱的高度y(单位：m)和其与喷水口的水平距离x(单位：m)的对应 值如下表， 水平距离x/m O 2 4 6 水柱高度lm 1 2.2 2.6 2.2 。 【探索发现】水柱路线是抛物线y=ax2+0:&x+1的一部分. 【建立模型】 (1)y与x的函数解析式为 (2)【应用模型】水柱的高度能否达到2.7m?请说明理由. (3)保持水柱形状不变（a不变)，改变喷水角度，使水柱路线的解析式变为y=ax2+oc+1.现在距喷 水口5m处有一竖直档板，档板高度为2m.要求水柱越过档板，且水柱落地点与档板的水平距离小于 5m,求k的取值范围. 22.阅读下面材料，并解决问题： (1)如图①等边△4BC内有一点P,若点P到顶点A、B、C的距离分别为3,4,5，求∠APB的度 数. 为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP'处，此时△ACP'≌△ABP,这样就可以 利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB= (2)基本运用 请你利用第(1)题的解答思想 方法，解答下面问题 已知如图②，△ABC中，∠CAB =90°，AB=AC,E、F为BC 上的点且∠EAF=45°，求证： B EF2=BE2+FC2 图① 图② 图③ (3)能力提升 如图③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1,∠ABC=30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO, BO,CO,且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，求OA+OB+OC的值. 第2页共2页