浙江杭州市观城实验学校2026-2027学年八年级上学期开学检测数学试题

2026学年第一学期八年级数学学科暑假自学反馈 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 人工智能是用于模拟、延伸和扩展人的智能的一门新技术科学．以下四款图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 是面向专业工作站的旗舰，专为训练、大模型推理、生成式内容创作而打造，其芯片面积为，将数0.000608用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的第三边可能是 （ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 4. 下列式子由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知a，b是常数，若化简的结果中不含x的二次项，则的值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 7. 科学种植促丰收，我国谷物总产量稳居世界首位，14亿多人的粮食安全得到有效保障．某水稻种植基地首次引入袁隆平团队带来的植株高、穗长粒多的巨型稻，选择两块面积相同的试验田，分别种植巨型稻和普通水稻，结果巨型稻收获16.8吨，普通水稻收获13.2吨，巨型稻比普通水稻每公顷多收获3吨．问这次种植试验，巨型稻和普通水稻的产量分别是每公顷多少吨？设试验田中巨型稻每公顷产量为x吨，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，用尺规作图的方法在上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是（   ） A. B. C. D. 9. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为与．已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，三个边长分别为，，的正方形并排放置，记阴影部分的面积为，则下列关于的说法正确的是（ ） A. 的值与的取值无关 B. 的值与的取值无关 C. 的值与的取值无关 D. 的值与，，的取值均有关 二．填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解：__________． 12. 若，，则___________． 13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式________． 14. 若等腰三角形的一个外角是，则该等腰三角形的顶角是__度． 15. 如图，直线AB∥CD∥EF，如果∠A+∠ADF=218°，那么∠F=_____． 16. 图1是一幅“青朱出入图”，运用“割补术”，通过三个正方形之间的面积转化证明勾股定理．如图2，小明连结后发现． （1）______； （2）当四边形的面积为22时，正方形的面积为______． 三．解答题（本大题有8个小题，共72分） 17. 解方程（组） （1） （2） 18. 解下列不等式，并分别把它们的解在数轴上表示出来． （1）； （2）． 19. 如图，已知，，，则，请说明理由． 解：∵（________）， ∴________， ∴__________， 在和中， ∴____________________（__________）， ∴（________）， ∴． 20. 随着科技的进步，越来越多的软件可以帮助我们学习．常见的软件有：A．智慧中小学，B．，C．豆包，D．腾讯元宝，E．蜜蜂试卷．针对以上五款软件，某校开展学生喜爱的学习软件的抽样调查，并绘制如下统计图．请完成下列问题： （1）求本次抽样调查的学生人数． （2）求本次抽样调查中喜爱豆包软件的学生数，并补全条形统计图． （3）若该校学生总数2500人，根据抽查结果，试估算喜爱智慧中小学软件的学生人数． 21. 如图，在和中，，，与相交于点．求证： （1）； （2）． 22. 在中，，，直线经过点，且于，于． （1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：； （2）当直线绕点旋转到图2的位置时，，，求线段的长． 23. 问题提出： 已知实数x，y满足，求的值． 问题探究： 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入求值，可得到答案．此常规思路运算量比较大，其实仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，可求得该整式的值，如由①+②×2可得．这种解题思想就是通常所说的“整体思想”． 问题解决： 利用上面的知识解答下面问题： （1）已知方程组，则的值为________． （2）请说明在关于x，y的方程组中，无论a取何值，的值始终不变． （3）甲、乙、丙三种商品，如果购买甲1件、乙2件、丙2件共需135元，购买甲3件、乙1件、丙1件共需105元，那么购买甲、乙、丙三种商品各2件共需多少元？ 24. 如图，直线，点在直线上，射线，分别交于点，，，点为射线上的一动点，连接． （1）若，求的度数． （2）当点在线段上，且时，求此时的度数． （3）如图，当时，过点作平分，交射线于点，请直接写出的度数（用含和的代数式表示）． 2026学年第一学期八年级数学学科暑假自学反馈 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二．填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 【14题答案】 【答案】140 【15题答案】 【答案】38° 【16题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 40 三．解答题（本大题有8个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， 在数轴上表示解集为： （2）， 在数轴上表示解集为： 【19题答案】 【答案】 已知，，，，，，，三角形全等的对应角相等 【20题答案】 【答案】（1）200人 （2）60人， （3）875人 【21题答案】 【答案】（1） 证明：在和中，， ， ； （2） 证明：由（1）知， ，， ， 即． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ， 在和中， ， ． （2） 【23题答案】 【答案】（1）2 （2） 解：， 由，得， ， 无论a取何值，的值始终不变． （3）150 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $