浙江杭州市观城实验学校2026-2027学年八年级上学期开学检测数学试题

2026学年第一学期八年级数学学科暑假自学反馈 出卷人：八年级数学备课组审卷人：八年级数学备课组 一.选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.人工智能(A)是用于模拟、延伸和扩展人的智能的一门新技术科学.以下四款AI图标是轴对称图形 的是（) D 2.RTX6OO0是面向专业工作站的旗舰GPU,专为AI训练、大模型推理、生成式内容创作而打造，其芯片 面积为0.000608m2,将数0.000608用科学记数法表示为() A.6.08×103 B.6.08×104 C.6.08×105 D.0.608×103 3.如果三角形的两边分别为3和5.那么这个三角形的第三边可能是() A.2 B.4 C.8 D.10 4.下列式子由左边到右边的变形中，是因式分解的是()》 A.（2+y)(2x-y）=4x2-y2 B.a2-6ab+b2=a (a-6b)+b2 C.4a2-16=4（a+2)(a-2) D.5x-1=x6- 5.若a>b,则下列不等式中成立的是() A.a+3<b+3 B.3-a<3-b C.-3a>-3b D.a-3<b-3 6.已知a,b是常数，若化简(-2x+a)(x2+bx-3)的结果不含x的二次项，-12a+24b-3的值为( A.-3 B.2 C.3 D.4 7.科学种植促丰收，我国谷物总产量稳居世界首位，14亿多人的粮食安全得到有效保障.某水稻种植基 地首次引入袁隆平团队带来的植株高、穗长粒多的巨型稻，选择两块面积相同的试验田，分别种植巨型 稻和普通水稻，结果巨型稻收获16.8吨，普通水稻收获13.2吨，巨型稻比普通水稻每公顷多收3吨.问 这次种植试验，巨型稻和普通水稻的产量分别是每公顷多少吨？设试验田中巨型稻每公顷产量为x吨， 则下列方程正确的是() Ag兴 B.168_13c.168132 D.16.8_132 xx+3 -3x x-3 8.已知△ABC(AC<BC),用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PB=BC,则符合要求的作图 痕迹是(） 第1页 9.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AD与EF.已知AC ∥EH,∠DFE=27°，则∠ADJ的度数为() A.549 B.63 C.68 D.72° 10.如图，三个边长分别为a,b,c的正方形并排放置，记阴影部分的面积为S,则下列关于S的说法正 确的是() A.S的值与a的取值无关 B.S的值与b的取值无关 C.S的值与c的取值无关 D.S的值与a,b,c的取值均有关 二.填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解：x2-4= 12.若xm=3,X=-2.则x3mtn= 13.将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”形式是 14.若等腰三角形的一个外角是40°，则该等腰三角形的顶角是 度 15.如图，直线AB∥CD∥EF,如果∠A+LADF=218°，那么∠F= -B 青出 D 寺b(股)（弦 出 青入 第15题图 图1 图2 16.图1是一幅“青朱出人图”，运用“割补术”，通过三个正方形之间的面积转化证明勾股定理（a2+b2 =c2).如图2，小明连结HK,GK,HG后发现HD=HG (2)当四边形DHKG的面积为22时，正方形DHIE的面积为 三.解答题（本大题有8个小题，共72分） 17.解方程（组）： )6 （2)2-21. x22-x 18.解下列不等式.并分别把它们的解在数轴上表示出来。 (1)x+3>0: （2)3x2-36x. 19 如图，已知AB=DE,BE=CF,∠B=∠DEF,则AC∥DF,请说明理由. 解：，BE=CF( .∴.BE+CE= =EF, 在△ABC和△DEF中， AB=DE(已知) ∠B=∠DEF(已知)， (( )(已证) ∴.△ ≌△ ∴.∠ACB=∠F( ∴AC∥DF 20.随着科技的进步，越来越多的软件可以帮助我们学习.常见的软件有：A.智慧中小学，B.DeepSeek, C.豆包，D.腾讯元宝，E.蜜蜂试卷.针对以上五款软件，某校开展学生喜爱学习软件的抽样调查， 并绘制统计图.请完成下列问题： 学生喜爱的学习款件条形统计图 学生喜爱的学习软件扇形统计图 人数 80 70 B 50 15% 0 10 CDE件类型 (1)求本次抽样调查的学生人数. (2)求本次抽样调查中喜爱豆包软件的学生数，并补全条形统计图， (3)若该校有学生总数2500人，根据抽查结果，试估算喜爱智慧中小学软件的学生人数 21.如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90·,AC=BD,AC与BD相交于点O.求证： (I)△ABC≌△DCB: (2）∠OBA=∠OCD. 第3页 22.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于E (1)当直线MN绕，点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB; (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，AD=5,BE=2, 求线段DE的长. M M D 图1 图2 23.问题提出： 已知实数，满足{+8求745y的值 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x,y的值再代入求值，可得到答案.此常规思路运 算量比较大，其实仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，可求得该整 式的值，如由①+②×2可得7x+5y=19.这种解题思想就是通常所说的“整体思想”. 利用上面的知识解答下面向题：1尼知方程组2了。即xy的值为一· 间题探究：2)请说明在关于x,y的方程组22如-1中，无论a取何值，x+y的值始终不变. x+2y=2-a 问题解决：(3)甲、乙、丙三种商品，如果购买甲1件、乙2件、丙2件共需135元，购买甲3件、乙 1件、丙1件共需105元，那么购买甲、乙、丙三种商品各2件共需多少元？ 24.如图L,直线AB∥CD,点E在直线AB上，射线EF,EG分别交CD于点M,N,LBEN=号∠GEF =0(0<a<45。),点P为射线EG上的一动点，连结MP、 (1)若∠EMC=56。,求∠ENC的度数 (2)当点P在线段EN上，且LPMD=∠EMD时，求此时∠MPN的度数。 (3)如图2，当∠PMD=B时，过点P作PQ平分∠MPN,交射线EF于点Q,请用含a和B的代数式表 示∠EQP的度数. A -B A -B -D D G G Q 图1 图2 第4页