四川达州市高级中学校2026年秋入学检测八年级数学试卷

达州市高级中学校2026年秋入学检测 初二数学试卷 （卷面分值：150分 考试时间：120分钟） 一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．“购买一张彩票就中奖”是不可能事件 B．“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”是必然事件 C．“投掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后正面朝上”是不可能事件 D．“将花生油滴入水中，油会浮在水面上”是必然事件 3．成人体内成熟细胞的平均直径一般为，将数字用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图，，点，，在同一条直线上．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（ ） A． B． C． D．或 7．下列各组数中，是勾股数的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 8．下列式子中，一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 9．小明在做作业时，发现有一道题抄题时没有注意少抄了一部分：，而这道题计算的结果是，你觉得小明少抄的这一部分应是（ ） A． B． C． D． 10．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面尺，根据题意，可列方程为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每题4分，共20分） 11．已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的乒乓球共个，某学习小组做“用频率估计概率”的摸球试验：从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，统计了“摸出球为红色”出现的频率，绘制了如图的折线统计图，那么估计袋中红色球的数目约为________个． 12．的算术平方根是________ 13．点到轴上的距离是________． 14．已知直角三角形的两直角边长分别为，，斜边长为．则________ 15．若是关于的完全平方式，则________． 三．解答题（共90分） 16．（8分）计算： （1） （2） 17．（6分）先化简，再求值：，其中， 18．（6分）如图，在正方形网格中，的顶点，，均在格点上． （1）画出关于直线对称的（点，，分别为点，，的对应点）； （2）若为直线上一点，则________；（填“＞”“＜”或“”） （3）在直线上找一点，使得最小．（不写作法，保留作图痕迹） 19．（8分）已知的平方根是，的立方根是，是的算术平方根． （1）求的平方根； （2）若的整数部分是，小数部分是，求的值． 20．（8分）一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用下表表示： 时间 … 路程 … （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果汽车行驶的时间为，行驶的路程为，那么路程与时间之间的关系式为________． （3）按照这一行驶规律，当所花的时间是时，汽车行驶的路程是多少千米？ 21．（10分）如图①，在中，与的平分线相交于点． （1）如果，求的度数； （2）如图②，作外角，的角平分线交于点，探索、之间的数量关系． 22．（10分）如图，图为边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，图是由图中阴影部分拼成的一个长方形． （1）设图中阴影部分面积为，图中阴影部分面积为，请用含、的代数式表示：________，________（只需表示，不必化简）； （2）以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式________； （3）运用（2）中得到的公式，计算：． 23．（10分）如图，在直角三角形，，，，，． （1）求的长． （2）试判断的形状． （3）求出四边形的面积． 24．（12分）如图，在长方形中，是对角线，动点从点出发，沿着的路径运动．过点作垂直于点．设点的运动路程为，的值为（的长减的长的值），与之间的变量关系如图所示． （1）请问________，________，________； （2）图中（？）处该填________； （3）当点在线段上运动时（不与端点重合），求的面积与之间的关系式（写出的取值范围）． 25．（12分）在中， （1）当时， ①如图，作边的垂直平分线，交于点，交于点．若，求的长； ②如图，为的角平分线，在边上取一点，使得，求的度数； （2）如图，作于点，平分，交于点，点在边上，连接，，若，，试探究与的数量关系并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $