1.3.4 边边边 课件 2026-2027学年苏科版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“边边边”（SSS）判定三角形全等，通过活动1尺规作图让学生动手作三边对应相等的三角形，直观感知全等关系，承接全等三角形概念，为后续判定方法构建学习支架。 其亮点在于融合动手操作与逻辑推理，活动1培养几何直观和空间观念，例3分析作角等于已知角的原理发展推理能力，活动2结合塔式起重机等生活实例探究稳定性强化应用意识。帮助学生用数学眼光观察现实，提升思维与应用能力，也为教师提供结构化教学资源。

八年级上册 1.3.4　边边边 义务教育教科书 数学 授课教师 活动1 尺规作图 　　如图，给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C'，使得A'B'＝AB，B'C'＝BC，A'C'＝AC，这两个三角形全等吗？ C A B 作法： 1．作B'C′＝BC； 2．作A'B'＝AB，A'C′＝AC，线段A'B'、 A'C'相交于点A'． △A'B'C′即为所求． 基本事实： 三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）． 符号语言： 在△ABC和△A'B'C'中，如果 那么△ABC≌△A'B'C'（SSS）． 例题分析 例1　如图，△ABC中，AB＝AC，AD 是中线．求证：△ABD≌△ACD． C A B D 追问　你还能得到哪些结论？ △ABD和△ACD关于直线AD对称. 变式 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC， 求证：∠B＝∠C. A B C D 可以作△ABC的角平分线或高吗？ 例2　如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：△ABC≌△DEF． 追问　你还能得到哪些结论？ B C E A D F 例题分析 其中一个三角形沿直线BC平移后，能与另一个三角形重合. 例3　尺规作图：作一个角等于已知角∠AOB，并写出尺规作图每一步的原理． O B A 例题分析 　　用三根细木棒钉成一个三角形框架，它的形状会改变吗？为什么？用四根细木棒钉成的四边形框架呢？ 活动2　探究三角形的稳定性 如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定. 三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.  三角形的稳定性在生活中有广泛的应用.你能举出一些例子吗? 空调外机支架 塔式起重机 1. 如图，四边形ABCD是正方形，连接AC. 求∠BAC的度数. A C B D 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BC＝DC＝AD，∠BAD＝90°. 在△ABC和△ADC中， ∴△ABC≌△ADC (SSS)， ∴∠BAC＝∠DAC. ∵∠BAC＋∠DAC＝∠BAD＝90°， ∴∠BAC＝45°. 练习巩固 2. 如图，点C，D在AB上，PA＝PB，AC＝BD，PC＝PD. 求证：△PAD≌△PBC. 证明：∵AC＝BD， ∴AC＋CD＝BD＋CD. 即AD＝BC. 在△PAD和△PBC中， ∴△PAD≌△PBC. A P C B D 1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.“边边边”判定方法有何作用？ 课堂小结 B A C D   作业布置 1.如图，已知AC＝AD，那么添加一个条件_______，可判定△ABC≌△ABD． BC＝BD(∠CAB=∠DAB) 2.如图，点A，B，C，D共线，AC=DB，AE=DF， BE=CF.求证：AE平行于DF，BE平行于CF. AE∥DF BE∥CF △CDF≌△BAE 谢谢！ $