1.5 等腰三角形（第4课时直角三角形）课件 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦直角三角形斜边上的中线性质，通过折纸操作观察直角三角形分割，从具体实践到定理证明，构建从直观到抽象的学习支架，衔接等腰三角形相关知识。 其亮点在于以操作探究培养数学眼光，通过求线段长度、角度等分层题型发展推理意识，结合等边三角形多结论题提升综合应用能力。总结明确性质、逆命题及应用场景，帮助学生形成知识体系，教师可利用分层题型实现精准教学。

四、题型探究 四、题型探究 题型四、与等边三角形性质与判定的多结论题 1.5 等腰三角形（4） 活动一 操作•观察 你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？ 已知：直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点 求证：CD =AB. 二、归纳概括 直角三角形的性质定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 符号语言： ∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点， ∴CD＝AB 注意：应用直角三角形斜边上的中线的性质定理的前提是在直角三角形中，且中线必须是斜边上的中线. 三、题型探究 1.运河曾是盐运要道，河畔有两条沿河步道，互相垂直，步道的中点与观景亭 被河道隔开.若测得的长为 ，则， 两点间的距离为_____. 2.在Rt△ABC中，如果斜边AB 为4cm，那么斜边上的中线CD＝______cm． 变式1.在△ABC中，∠ACB = 90°，CD是AB边上的中线且CD = 5cm，则AB= . 变式2. △ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，若斜边AB＝5cm，则斜边上的高CD＝ cm． 3.如图，一架梯子斜靠在竖直墙上，点为梯子 的中点，在梯子底端向左水平滑动到点 位置的过程 中， 的变化规律是( ) A.变小 B.不变 C.变大 D.先变小再变大 三、题型探究 4.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB上的中点，连接CD，将△ACD沿CD折叠，点A落在点E处，此时恰好有CE⊥AB，求∠E的度数. 三、题型探究 5. 如图，在中，是高，，分别是， 的中点. 若，，则四边形的周长为____ . 6. 三、题型探究 7.如图，在中，，是高，， 分别 是，的中点，连接，， . (1)求证：GE=GD (2)GF⊥DE 9. 在Rt△ABC中，AB＝BC；点D在AC上，点E在AB上且与点B不重合，AD＝DE，连接EC，取EC的中点M，连接DM和BM. 求证：BM与DM垂直且相等． A B C E M D ∟ 四、课堂总结 $