上海市长宁、嘉定区2017届高三上学期期末质量调研（一模）数学试题

2016-2017学年度长宁、嘉定区高三年级第一次质量调研 数 学 试 卷 一．填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1~6题每题填对得4分，第7~12题每题填对得5分． 1．设集合 ，集合 ，则 _____________． 2．函数 （ ）的最小正周期是 ，则 ____________． 3．设 为虚数单位，在复平面上，复数 对应的点到原点的距离为__________． 4．若函数 的反函数的图像经过点 ，则实数 __________． 5．已知 展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为 ，则 ______． 6．甲、乙两人从 门不同的选修课中各选修 门，则甲、乙所选的课程中恰有 门相同的选法有___________种． 7．若圆锥的侧面展开图是半径为 EMBED Equation.3 、圆心角为 的扇形，则这个圆锥的体积为_____________ ． 8．若数列 的所有项都是正数，且 （ ），则 _____________． 9．如图，在△ 中， ， 是 边上的一点， ， ， ，则 的长为_____________． 10．有以下命题： ① 若函数 既是奇函数又是偶函数，则 的值域为 ； ② 若函数 是偶函数，则 ； ③ 若函数 在其定义域内不是单调函数，则 不存在反函数； ④ 若函数 存在反函数 ，且 与 不完全相同，则 与 图像的公共点必在直线 上． 其中真命题的序号是______________（写出所有真命题的序号）． 11．设向量 ， ， ，其中 为坐标原点， ， ，若 、 、 三点共线，则 的最小值为____________． 12．如图，已知正三棱柱的底面边长为 EMBED Equation.3 ，高为 EMBED Equation.3 ， 一质点自 点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达 点 的最短路线的长为__________ ． [来源:学&科&网Z&X&X&K] 二．选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且仅有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分． 13．“ ”是“ ”的……………………………………………………………（ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充分