第二章 有理数的运算单元复习2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学有理数运算单元复习同步练，分层覆盖基础运算到综合应用，梯度设计助力知识巩固与能力进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一知识点直接应用|以选择、填空为主，如-5+4的计算，考查运算能力| |中档|多知识点简单综合|结合实际情境，如温度变化计算，培养模型意识| |提升|跨学科与分类讨论|含嫦娥五号科学记数法、m+n分类讨论题，发展推理意识与创新意识|

第二章 有理数的运算 知识点1有理数的加法 1.(2025陕西)计算：-5+4( A.1 B.-1 C.9 D.-9 2.如果两个数的和是负数，那么这两个数()》 A.同为正数 B.同为负数 C.至少有一个为正数 D.至少有一个为负数 3.计算：3+8+(-8)=( A.3 B.8 C.-3 D.19 4.计算：-2+5= 5.小明家的冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高3℃后的温度是 ℃. 6.最小的正整数与最大的负整数的和为」 7.某地上午气温为10℃，下午上升3℃，到半夜又下降12℃，则半夜的气温为 8.绝对值大于1而小于5的所有整数的和是 9.若x的相反数是3，y=5,则x+y的值为 l0.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= 11.计算：5.6+(-0.9)+44+(-8.1)+(-0.1). 耳明u+￥8=|u|乙=|川某五T 传+昌++台+号w ℃L+(8-)+(8-)+2Z-:点1℃T ◆知识点2有理数的减法 1.(2026茂名模拟)计算(-5)-2的结果等于 2.计算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10= 3.计算：(-40)-(-28)-(-19)+(-24). 4.计算：12-(-18)+(-7)-15. 计算3+2号+引引 知识点3有理数的乘法、倒数 1.-1.5的倒数是( A.-1.5 B.1.5 c.号 号 2.(2026广州模拟)下列四个数中，与2026的乘积为1的数是() A.-2026 B、1 2026 C.2026 D.-2026 3.计算 (1)-2×1= (2)4×(-4)= 3-3×=2 4计算：-2×1-2引=- 5.计算： 6.若a,b互为倒数，则4ab 7.计算 -504利x1号 8计第3×君x 到 9.计算：（-0.25引× ×4×-18 10.用简便方法计算： - 23 ×18. 24 知识点4有理数的除法 1.(2026河北一模)计算8·(-2)的结果是() A-4B.-2C.6 D.3 2计算-100÷10×0结果正确的是() A.-100B.100C.1 D.-1 计第一 4计第：-1-9×日- 5计算：-97×3、. 6计算：-1-5×吉- 7计算：-3×6=-2×号 8计-子引 3计算引2 10.计算： 知识点5有理数的乘方、科学记数法、近似数 1.(跨学科融合)(2025连云港)“嫦娥五号”返回器携带月球样品顺利返回地球，我国科学 家通过研究证明了月球在1960000000年前仍存在岩浆活动.数据“1960000 000”用科学记数法表示为( A.196×10 B.19.6×108 C.1.96×109 D.0.196×1010 2.计算 1-33= 2-0.52= 13-- 3.(2026黑龙江二模)中国第四代自主超导量子计算机“本源悟空2号”进入最后的攻坚阶 段.这款计算机是目前中国最先进的可编程、可交付超导量子计算机，已经为全球124个 国家和地区的用户成功完成超过235000个运算任务，并且远程访问次数已经突破了 1000万.将235000用科学记数法表示为 4.4.5983精确到十分位的近似值是 5.用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0.01，得到的值是 6.计算：8+-32×-2. 计算：1÷2×刘6-2 8计菜：-05+好1-2-41-1号×号 9.(代数推理)(2026福建期末)阅读材料：对于任意有理数a,b,规定一种特别的运 算“回”：(a⊙b=a2-2b2+ab. 例如，5o2=52-2×2+5×2=27 (1)求3O(-1)的值： (2)试探究这种特别的运算“回”是否具有交换律. 第二章有理数的运算 知识点1有理数的加法 1.B2.D3.A4.35.-26.0 108092或-810.01.09125135 14解：因为m=2,所以m=±2.因为n=3,所以n=±3. ①当m=2,n=3时，m+n=2+3=5; ②当m=2,n=-3时，m+n=2+(-3)=-1: ③当m=-2,n=3时，m+n=(-2）)+3=1: ④当m=-2,n=-3时，m+n=(-2)+(-3)=-5. 故m+n的值为士1或±5. 知识点2有理数的减法 1.-72.53.-174.85.6 知识点3有理数的乘法、倒数 1.C2.B 3.(1)-2(2)-16(3)-44-15.-56.4 7122-1(8.- 89-1410.·-1791 9 4 知识点4有理数的除法 1.A2.D 3-54-6号89日 2 a-8 知识点5有理数的乘方、科学记数法、近似数 1.C 2.(1)-27(2) 4 3.2.35×1054.4.65.1.806.-10 7a8号 9.解：(1)因为a⊙b=a2-2b2+ab, 所以30-1=32-2×-12+3×-1=4. (2)由题意得b⊙a=b2-2a+ab, 若a≠b2,则a2-2b2+ab≠b2-2a2+ab,即a⊙b≠b⊙a,故这种特别的运 算“回”不具有交换律