2.4.2科学记数法 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦科学记数法，通过全国人口、地球半径等现实大数导入，借助10的乘方规律（如10⁴=10000）搭建从具体到抽象的学习支架，衔接有理数乘方知识，引导学生理解科学记数法定义。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光（数感、抽象能力），通过10的乘方规律推导和正误辨析（如2400000=0.24×10⁷是否正确）发展数学思维（推理意识），结合航母排水量、一带一路人口等实例强化数学语言（模型意识、应用意识）。学生能提升数感与应用能力，教师可依托系统资源高效教学。

观察图2-12中的数据，如何简单地表示这些大数呢？ 观察·思考 1 像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读呢?今天我们来学习大数简单的表示方法。 第二章 有理数及其运算 2.4.2科学记数法 观察探究 10的乘方有如下的特点： 一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数。 例如：91000 = 9.1×10000 = 9.1× 读作：9.1乘以10的4次方（幂） 1 370 000 000 = 1.37×1000000000 =1.37× 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 科学记数法定义 把一个数写成a×10n(其中1≤a＜10，n为正整数)，这种形式的记数方法叫做科学计数法。 (1) 400 000 400 000 400 000 = 4 × 105 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了5次 (2) 25 000 25 000 25 000 = 2.5 × 104 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了4次 例题2.用科学记数法表示下列数据： （1）赤道长约为 ； （2）地球表面积约为510000000km² 解：（1） (2） 将大数表示为，核心是确定和。 必须满足＜”，如需移到 8 下列各数是否是用科学记数法表示的？ 不是 不是 2 400 000 2 400 000 3 100 000 3 100 000 用科学记数法表示下列各数： ①32 000； ②384 000 000； ③94100； ④-810 000； ⑤10 000 000 ； ⑥-223000； ⑦2346万； ⑧一亿五千万. 32000=3.2×104 384 000 000 =3.84×108 －810 000 =－8.1×105 94100 =9.41×104 15000万=1.5×108 10 000 000 =1×107=107 2346万=23460000=2.346×107 －223000 =－2.23×105 10 将用科学记数法表示的数还原 例2 下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？ (1)8×106; (2)5.47×105; 方法 ：8.000000.小数点向右移动6位，得8000 000 巩固练习：课本第62页第4题 写出下列用科学记数法表示的数的原数： (1)北京故宫的占地面积为7.2×105 m2 ； (2)人体中约有2.5×1013 个红细胞； (3)港珠澳大桥全长5.5×104 m 解：(1)7.2×105 km=720000 km (3) 5.5×104 m3 =55000 m. (2) 2.5×1013 个=25000000000000 个. 【拓展提升】 (教材尝试·思考)有一张厚度为0.1 mm的纸,将它对折1次后,厚度为2×0.1 mm. (1)将这张纸对折2次后,厚度为多少毫米? (2)假设可以将这张纸对折20次,那么对折20次后厚度为多少毫米? (3)每层楼的平均高度为3 m,这张纸对折20次后大约有多少层楼高? 22×0.1mm 220×0.1mm 220×0.1÷1000÷3≈35(层） 9.拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成许多根细的面条.如图2-4-1所示,一根较粗的面条先对折成2根再拉开,然后将两端捏紧,再对折成4根再拉开……一直重复这个流程,面条的数量会不断增多,也会不断变细.将这个流程重复7次后,面条的数量会变成 (　　) 知识点3 有理数乘方的实际应用 A.32根　　B.64根　　C.128根　　D.256根 知识要点分类练 14 10.如图2-4-2,当把一张纸对折1次时可以得到2层,对折2次时可以得到4层,对折3次时可以得到8层,继续对折下去(最多折7次). (1)你能发现层数与折纸次数n之间的关系吗? (2)如果每层纸的厚度是0.05毫米,求对折7次时纸的总厚度. 知识要点分类练 15 13.《庄子·天下篇》讲道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”意思是说一尺长的木棍,每天截去它的一半,千秋万代也截不完.一天之后“一尺之棰”剩尺,两天之后剩尺,那么三天之后,这根“一尺之棰”被截取的总长度为 (　　) A.尺 B.尺 C.尺 D.尺 D 规律方法综合练 16 14.计算:(-1)2024-(-1)2023=　　　　.  2 15.已知a是绝对值最小的有理数,b是平方等于本身的正数,c的平方等于4,则a+b+c的值为　　　　.  3或-1 16.如图2-4-3所示,将一张长方形的纸对折1次,可得到1条折痕,对折2次可得到3条折痕,对折3次可得到7条折痕,则对折5次可得到　　　　条折痕.    图2-4-3 31 规律方法综合练 17 设 为正整数，计算： 联系拓广 计算： 科学记数法 把一个大于10的数，写成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种方法叫做科学记数法. 把用科学记数法表示的数还原成原数 课堂小结 巩固与练习 1.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（　　） A．6.75×103吨 B．67.5×103吨 C．6.75×104吨 D．6.75×105吨 2.地球与月球的平均距离为384 000km， 将384 000这个数用科学记数法表示为（　　） A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×106 3、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　） A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010 4、人类的遗传物质就是DNA, DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示（ ） A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×106 $