2.4.2科学记数法-课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦科学记数法，核心知识点包括标准形式、a的取值范围及指数n的规律。课堂导入通过计算10与(-10)的乘方，复习有理数乘方知识，搭建从乘方到大数简便记数的学习支架，帮助学生建立前后知识联系。 其亮点在于以现实情境（如人口普查、地球半径）引导学生用数学眼光观察世界，通过分层练习（选择、填空、解答）培养运算能力与推理意识，课堂小结结构化梳理a和n的确定步骤，助力学生用数学语言表达现实问题。学生能提升抽象能力与应用意识，教师可借助系统资源提高教学效率。

北师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月13日 2.4.2科学记数法 第二章 有理数及其运算 北师大版七年级上册数学2.4.2科学记数法同步练习题 本节课在有理数乘方的基础上，学习大数的简便记数方法——科学记数法。核心知识点为科学记数法的标准形式、参数取值范围、大数转化为科学记数法、科学记数法还原原数，重点掌握a的取值范围、指数n的规律，规避小数点移位、指数写错等易错点，是初中数学必考基础题型。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 科学记数法$$a\times10^n$$中，$$a$$的取值范围是（） A. $$1\le a \le 10$$ B. $$1\le a < 10$$ C. $$0\le a < 10$$ D. $$a>0$$ 2. 将36000用科学记数法表示为（） A.$$36\times10^3$$ B. $$3.6\times10^4$$ C. $$3.6\times10^5$$ D. $$0.36\times10^5$$ 3. 科学记数法$$5.2\times10^3$$的原数是（） A. 520 B. 5200 C. 52000 D. 52 4. 下列记数法属于标准科学记数法的是（） A. $$12\times10^2$$ B. $$0.8\times10^4$$ C. $$7.5\times10^3$$ D. $$10\times10^5$$ 5. 若大数写成$$a\times10^n$$，则指数$$n$$等于（） A. 原数整数位数 B. 原数整数位数减1 C. 原数位数 D. 小数点移动位数减1 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 把一个大于10的数表示成________的形式，叫做科学记数法。 7. 450000用科学记数法表示为________。 8. $$9.8\times10^5$$还原成原数是________。 9. 数据1亿用科学记数法表示为________。 10. 科学记数法中，指数$$n$$的值等于小数点向________移动的位数。 三、解答题（共60分） 11.（18分）将下列各数用科学记数法表示： （1）28000 （2）5600000 （3）902000 12.（20分）把下列科学记数法还原为原数： （1）$$4.1\times10^4$$ （2）$$6.08\times10^6$$ 13.（22分）简答应用：（1）简述科学记数法的书写规范和书写步骤；（2）举例说明书写科学记数法时的两种常见错误。 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：科学记数法硬性要求：$$1\le a < 10$$，n为正整数。 2.B 解析：36000变为3.6，小数点左移4位，记作$$3.6\times10^4$$。 3.B 解析：$$10^3$$代表小数点右移3位，5.2→5200。 4.C 解析：A、D中a≥10，B中a＜1，均不满足标准形式。 5.B 解析：大数科学记数法中，n=原数整数位数−1。 二、填空题 6. $$a\times10^n$$（$$1\le a < 10$$，n为正整数） 7. $$4.5\times10^5$$ 8. 980000 9. $$1\times10^8$$ 10. 左 三、解答题 11.（1）$$2.8\times10^4$$；（2）$$5.6\times10^6$$；（3）$$9.02\times10^5$$。 12.（1）原式=41000；（2）原式=6080000。 13.（1）步骤：确定a，保证$$1\le a < 10$$；数小数点左移位数确定n；写成$$a\times10^n$$形式。（2）常见错误：a取值不规范，如$$12\times10^3$$、$$0.5\times10^4$$；指数n数错，多算或少算移位位数。 02 新知导入 (1)，，,； (2). 计算： ＝10×10×10 ＝1 000 ＝10×10×10×10 ＝10 000 解：(1) ＝10×10 ＝100 ＝10×10×10×10×10 ＝100 000 03 新知讲解 =-1000 =. (2)观察上面的结果，你能发现什么规律? 指数等于1后面0的个数. −10的奇次幂是负数， −10的偶次幂是正数. 10的任何次幂都是正数. 03 新知讲解 第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为 1 440 000 000人 地球半径约为6400 000m 光的速度约为300000000m/s 观察思考 有简单的表示方法吗？ 03 新知讲解 我们可以借用乘方的形式表示大数。例如：1440000000可以表示成1.44×； 6400000可以表示成6.4×； 300000000可以表示成3× 1. 中国某汽车公司坚持“技术为王，创新为本” 的发展理念，凭借研发实力和创新的发展模式在电池、电子、 乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重的作 用.第一季度，该公司以62万辆的销售成绩稳居新能源汽车销 量榜榜首，市场占有率高达 .将销售数据用科学记数法 表示为( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 6 2. ［2024北京］为助力数字经济发展，北京积极推进多个公 共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和 调试的设备的算力为 是计算机系统算力 的一种度量单位 ，整体投产后，累计实现的算力将是日前已 部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到，则 的 值为( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 7 03 新知讲解 1．科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，对于小于－10的数也可以类似表示． 2．科学记数法中a与n的确定： (1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数； (2)n的值比原数的整数位数少1. 03 新知讲解 例1 用科学记数法表示下列数据： (1)赤道长约为40000000m; (2)地球表面积约为 510000000km2. 解：(1)40000000m=4×107m; (2)510000000km2=5.1×108km2. 03 新知讲解 思考·交流 2016年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机运算速度可达到1250000000亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成1250000000亿次运算大约需要多少年？用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流。 03 新知讲解 解：一年按365天计算，1年=365×24×3600=3.1536× 1250000000亿次=1.25×次 1.25×÷(3.1536×)≈3.96×（年） 3. 是正整数 是用科学记数法表示的数，则它的 原数的整数位数是( ) C A. B. C. D. 4.用科学记数法表示以下各数. ________； ___________； 11万__________；1.2亿 __________. 返回 中考考法 12 5. 下列用科学记数法表示的数据原来是什么数？ （1）太阳和地球的距离大约是 ； 【解】 ； （2）全球每年大约有 的水从海洋和陆地转化 为大气中的水汽. . 返回 中考考法 13 6. 《孙子算经》卷上说：“十圭为撮，十撮为 抄，十抄为勺，十勺为合.”说明“撮、抄、勺、合”均为十进 制，则九十合等于( ) D A. 圭 B. 圭 C. 圭 D. 圭 返回 中考考法 14 7. 如图所示的是琳琳作业中的一道题目，“ ”处都是0但 发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个 数为( ) 已知：60___________，求 的值. A A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【点拨】由题意可知，，因为，所以 ， 即 .所以破损处“0”的个数为4. 返回 中考考法 15 05 课堂小结 科学计数法 科学记数法: 一般地，一个绝对值大于10的数可以表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整数 a和n的确定: ①定a：a必须满足1≤a<10; ②定n：n的值比原数的整数部分的位数少1; ③写数：写成a×10n的形式. 将用科学记数法表示的数还原: ①原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数; ②若向右移动小数点时，位数不够用0补上. $