2.3.1有理数乘法法则 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件围绕有理数乘法法则展开，涵盖法则归纳、倒数概念及多个非零有理数相乘符号规律。通过甲、乙水库水位变化的实际问题导入，从有理数加法自然过渡到乘法，搭建从具体运算到抽象法则的学习支架。 其亮点在于以探究活动为主线，通过系列算式观察规律归纳法则，培养学生推理意识，情景引入体现用数学眼光观察现实世界。小结系统梳理步骤与要点，帮助学生构建知识体系，教师可借助实例高效引导，提升学生运算能力与应用意识。

2.7.1 有理数的乘法法则 （第一课时） 第一天 第二天 第三天 第四天 第四天 第三天 第二天 第一天 甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米, 预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少? 情景引入 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么四天后，甲水库水位的变化量为 乙水库水位变化量为 甲水库 乙水库     (−3)×4 = −12 (−3)×3 = , (−3)×2 = , (−3)×1 = , (−3)×0 = , −9 −6 −3 0 (−3)×(−1) = , (−3)×(−2) = , (−3)×(−3) = , (−3)×(−4) = . 第二个因数减少 1 时，积 怎么变化? 3 6 9 12 议一议 猜一猜 积增大 3 当第二个因数从 0 减少为 −1时，积从 增大为 . 0 3 探 究 (−3)×4 = −12 (−3)×3 = , (−3)×2 = , (−3)×1 = , (−3)×0 = , −9 −6 −3 0 (−3)×(−1) = , (−3)×(−2) = , (−3)×(−3) = , (−3)×(−4) = . 3 6 9 12 你能看出两个有理数相乘与它们的积之间的规律吗? 异号两数相乘得负，并把绝对值相乘； 一个数乘 0 ，得0 ； 同号两数相乘得正，并把绝对值相乘； www.1230.org 初中数学资源网，我们一直在努力！ 归纳总结 从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳出什么结论？ 先定符号,再定绝对值! 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘.任何数与0相乘，积仍为0. 例 1 计算： 观察例1的（3）（4）两式 的结果有何特点? 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数. 0没有倒数 说出下列各数的倒数： 原数 倒数 概念 思考： 不对，应该限定a≠0 倒数等于它本身的数是_____； 练 1 （课本50页随堂练习） 计算： 课本P50 例2 多个有理数相乘 2×3×4×(-5)　　　　 2×3×(-4)×(-5) 2×(-3)×(-4)×(-5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5) ×0 　　　 负 思考： 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ 几个非0的有理数相乘， 积的符号与负因数的 个数之间有什么关系？ 正 负 正 0 归纳总结 几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定。 当负因数有____个时，积为负； 当负因数有_____个时，积为正。 几个数相乘,如果其中有因数为0, _________ 负因数的个数 奇数 偶数 积等于0 ｝ 奇负偶正 计算 有理数乘法的求解步骤: Step1：是否有因数0； Step2：再确定积的符号（奇负偶正）； Step3：最后再确定积的绝对值。 课本52页随堂练习第1题 1.填空（用“>”“=”“<”号连接） （1）如果a<0,b<0，那么ab__0; （2）如果a<0,b>0，那么ab__0; 2.如果ab>0,则必有（ ） A. a>0,b>0 B. a<0,b<0 C. a>0,b<0 D. a>0,b>0或a<0,b<0 3.若a+b<0,ab>0,则有（ ） A. a>0, b>0 B. a<0, b>0 C. a<0, b<0 D. a>0, b<0 巩固提高 4.若ab=0，则一定有（ ） A. a=b=0 B. a, b至少有一个为0 C. a=0 D. a, b至多有一个为0 5.若ab≠0，则一定有 . 例 3 已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数，负数c的 绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值． 小结提升 1、有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 4、几个非零的数相乘， 负因数的个数为 奇数时积为负数 偶数时积为正数 5、几个数相乘若有因数为零则积为零。 2、有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。 3、乘积是1的两个数互为倒数。 练习：计算 $