第一章 有理数 单元测试基础巩固卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级上册数学第一章有理数基础巩固卷，以手机收付款、地铁乘车等现实情境为载体，覆盖有理数核心知识，适配单元复习，培养运算能力与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|8/24|相反数、绝对值、数轴应用|结合收付款账单考查正负数意义，体现数学眼光观察现实世界| |填空|4/12|绝对值性质、相反数与距离|数轴上两点距离问题，强化空间观念| |计算|1/10|有理数化简|基础运算训练，提升运算能力| |解答|5/54|数的分类、数轴表示、实际应用|地铁乘车路线结合数轴与正负数，青少年体重标准分析数据，培养应用意识与数学语言表达能力|

2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第一章 有理数 基础巩固卷 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，某勘探小组测得点的海拔高度为，点的海拔高度为以海平面为基准，则点比点高(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】 求 E 比 F 高多少，用 E 海拔减去 F 海拔，减去负数等于加正数。 【详解】 ，故选 D。 2.一个数的相反数的倒数是，那么这个数是(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】 先根据倒数求出这个数的相反数，再求相反数得到原数。乘积为的两个数互为负倒数；只有符号不同的两个数互为相反数。 【详解】 的倒数是，也就是这个数的相反数是， 则原数为，故选 B。 3.手机移动收付款给生活带来便捷如图所示的是小华某天手机移动收付款账单的明细正数表示收入，负数表示支出，单位：元，小华这天使用手机移动收付款的最终结果是(    ) 王某某转账 扫二维码付款给早餐店 扫二维码付款给出租车 A. 收入元 B. 支出元 C. 收入元 D. 支出元 【答案】C 【分析】 把所有收支数据相加，结果为正代表收入，结果为负代表支出。 【详解】 （元），结果为正，代表收入 6 元，故选 C。 4.数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】 根据数轴上点的位置判断数的大小、符号、绝对值大小，逐项判断。 【详解】 A：，错误； B：到原点距离不等，不互为相反数，，错误； C：，，错误； D：离原点距离比远，，正确。故选 D。 5.若，则的值不可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】 说明都不为 0，分三情况：两正、两负、一正一负，分别计算式子的值。 【详解】 ① ： ② ： ③ 一正一负： 式子结果只能是，不可能是，故选 D。 6.已知与互为相反数，则的值为  (    ) A. B. C. D. 【答案】A  【分析】本题考查非负数的性质以及代数式求值，解题的关键是明确非负数的性质，利用这一性质解答问题．根据与互为相反数，可以得到、的值，从而可以得到的值． 【详解】 解：与互为相反数， ， ，， ， 故选A． 7.小明做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点，其表示的数是，由于粗心，他把数轴的原点标错了位置，使点正好落在了的相反数的位置．想一想，要把数轴画正确，原点要(    ) A. 向右移动个单位长度 B. 向右移动个单位长度 C. 向左移动个单位长度 D. 向左移动个单位长度 【答案】A 【分析】 的相反数是；现在点被标到数字的位置，需要移动原点回到正确位置。 【详解】 点真实数是，错标到的位置。现在数轴上这个位置实际应该是。 原点需要向右移动个单位长度，此时的位置就变成，故选 A。 8.有下列说法：是相反数的相反数是和互为相反数若的相反数是，则的值为其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【分析】 相反数是成对出现，不能单独说某个数是相反数。 【详解】 (1)是相反数，错误，相反数是两个数之间关系； (2)的相反数是，正确； (3)和互为相反数，正确； (4)的相反数是，则，正确。 正确共 3 个，选 C。 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.绝对值小于的整数有          个 【答案】5 【分析】 绝对值小于 3 的整数：到原点距离小于 3 的整数。 【详解】 整数：，一共个。 10.已知，，若，则          ． 【答案】 【分析】 说明即；先写出所有取值再筛选。 【详解】 或；或。 ① ， ② ， 。 11.在数轴上，若点和点分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是，则这两点所表示的数分别是          ． 【答案】 【分析】 互为相反数两点到原点距离相等，两点距离 9，则每点到原点距离。 【详解】 ，两个数互为相反数，故为和。 12.若，则          。 【答案】 【分析】 ；绝对值等于 5 的数有两个。 【详解】 ，。 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.化简： 【答案】 (1)解:-(-5)=.  (2)-(+)=-.  (3)-(+)=-.  (4)-(-2)=2.  四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 把下列各数填到相应的集合中． ，，，，，，，，，，，，每两个之间依次多个 正数集合：                                ； 负数集合：                                ； 正有理数集合：                            ； 非负整数集合：                            ． 【答案】 正数集合：每两个之间依次多个； 负数集合：； 正有理数集合：； 非负整数集合：．  15.本小题分 在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来： ，，，，，． 【答案】解：，   ，  ，  在数轴上表示如下 用“”将它们连接起来： ．  16.本小题分 如图，为西安地铁号线行车路线的部分示意图，某天，小慧同学参加志愿者服务活动，她从三桥站出发，到站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向右为正，向左为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下单位：站：，，，，，． 请通过计算说明站是哪一站？ 请说明小慧同学本次志愿活动最远到哪站？ 若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小慧同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 【答案】 (1) 由题意，得+3-4+5-2+6-7＝1（站），所以A站是皂河站．  (2)由题意，得+3＝+3，+3-4＝-1，-1+5＝+4，+4-2＝+2，+2+6＝+8，+8-7＝+1． 答：小慧同学本次志愿活动最远到北大街站．  (3)由题意，得(|+3|+|-4|+|+5|+|-2|+|+6|+|-7|)×1.3＝35.1（千米）． 答：这次小慧同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是35.1千米．  17.本小题分 如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等．已知点表示的数是，点表示的数是． 表示原点的是点          ，点表示的有理数是          ． 数轴上有，两点，点到点的距离为，点到点的距离为，则点，之间的距离为多少？ 为数轴上一点，且表示的数是整数，点到点的距离与点到点的距离之和是，则这样的点共有几个？ 【答案】 (1)E;-8  (2)∵点M到点E的距离为4，∴点M表示的数是4或-4．∵点N到点E的距离为4，∴点N表示的数是4或-4．∴点M，N之间的距离为0或8．  (3)由题意可知，点P在点A，G之间，可以和点A或点G重合，且表示的数为整数，∴这样的点P一共有25个．  18.本小题分 党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视一种少年儿童的标准体重单位：的计算方式为：标准体重年龄． 下表是七年级某小组位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数． 编号 体重情况 超出标准体重的同学有          位 哪位同学的体重最符合这种标准体重？ 我们可以用标准体重法来判断是否肥胖少年儿童：肥胖程度一般地，肥胖程度为轻度肥胖；肥胖程度为中度肥胖；肥胖程度以上为重度肥胖号同学今年岁，请你判断一下他属于哪一类的肥胖． 【答案】 (1)4  (2)因为|-0.2|＜|-0.5|＜|+0.8|＜|+2.2|＜|-2.6|＜|+5.7|＜|+9.2|， 所以5号同学的体重最符合这种标准体重．  (3)12岁少年儿童的标准体重为(12×7-5)÷2＝39.5(kg)， 所以6号同学的肥胖程度是．  所以6号同学属于轻度肥胖．  学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第一章 有理数 基础巩固卷 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，某勘探小组测得点的海拔高度为，点的海拔高度为以海平面为基准，则点比点高(     ) A. B. C. D. 2.一个数的相反数的倒数是，那么这个数是(     ) A. B. C. D. 3.手机移动收付款给生活带来便捷如图所示的是小华某天手机移动收付款账单的明细正数表示收入，负数表示支出，单位：元，小华这天使用手机移动收付款的最终结果是(     ) 王某某转账 扫二维码付款给早餐店 扫二维码付款给出租车 A. 收入元 B. 支出元 C. 收入元 D. 支出元 4.数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(     ) A. B. C. D. 5.若，则的值不可能是(     ) A. B. C. D. 6.已知与互为相反数，则的值为  (     ) A. B. C. D. 7.小明做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点，其表示的数是，由于粗心，他把数轴的原点标错了位置，使点正好落在了的相反数的位置．想一想，要把数轴画正确，原点要(     ) A. 向右移动个单位长度 B. 向右移动个单位长度 C. 向左移动个单位长度 D. 向左移动个单位长度 8.有下列说法：是相反数的相反数是和互为相反数若的相反数是，则的值为其中正确的有(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.绝对值小于的整数有          个 10.已知，，若，则          ． 11.在数轴上，若点和点分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是，则这两点所表示的数分别是          ． 12.若，则          。 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.化简： 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 把下列各数填到相应的集合中． ，，，，，，，，，，，，每两个之间依次多个 正数集合：                                 ； 负数集合：                                ； 正有理数集合：                             ； 非负整数集合：                             ． 15.本小题分 在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来： ，，，，，． 16.本小题分如图，为西安地铁号线行车路线的部分示意图，某天，小慧同学参加志愿者服务活动，她从三桥站出发，到站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向右为正，向左为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下单位：站：，，，，，． 请通过计算说明站是哪一站？ 请说明小慧同学本次志愿活动最远到哪站？ 若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小慧同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 17.本小题分 如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等．已知点表示的数是，点表示的数是． 表示原点的是点          ，点表示的有理数是          ． 数轴上有，两点，点到点的距离为，点到点的距离为，则点，之间的距离为多少？ 为数轴上一点，且表示的数是整数，点到点的距离与点到点的距离之和是，则这样的点共有几个？ 18.本小题分党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视一种少年儿童的标准体重单位：的计算方式为：标准体重年龄． 下表是七年级某小组位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数． 编号 体重情况 超出标准体重的同学有          位 哪位同学的体重最符合这种标准体重？ 我们可以用标准体重法来判断是否肥胖少年儿童：肥胖程度一般地，肥胖程度为轻度肥胖；肥胖程度为中度肥胖；肥胖程度以上为重度肥胖号同学今年岁，请你判断一下他属于哪一类的肥胖． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $