第1章 有理数 提优卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级上册第1章有理数提优卷，以文化传承与生活实践为情境，覆盖正负数、相反数、绝对值等核心知识，适配新授课巩固与能力提升，体现数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|8|正负数意义（第1题）、数的大小比较（第2题）、绝对值（第3题）|融合文化素材（中国正负数使用史）与数轴直观（第4题）| |填空题|6|负分数识别（第10题）、相反数（第11题）、数轴整数个数（第13题）|基础概念辨析与符号意识培养（第12题比较大小）| |解答题|5|相反数化简（第15题）、有理数分类（第17题）、实际耗油量计算（第18题）|梯度设计从基础到综合，如第19题结合数轴与数的大小比较，体现运算能力与模型意识|

第1章有理数提优卷-2026-2027学年数学七年级上册人教版（2024） 一、单选题 1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入元记作元，则支出元可记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．下列各数中比小的数是（     ） A． B． C． D． 3．的绝对值是（     ） A． B．6 C． D． 4．有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，与互为相反数的可能是（     ） A．a B．b C．c D．d 5．振大超市出售三种品牌的大米，袋子上分别标有千克，千克，千克．从中任意拿出两袋，这两袋米的质量最多相差（    ）． A．0.8千克 B．0.6千克 C．0.5千克 D．0.4千克 6．下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．下列不等式关系中正确的是（     ） A． B． C． D． 8．对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（     ）． A．与3相比，点M表示的数离0更近 B．和点M表示的数之间有5个整数 C．点M表示的数在与之间 D．点M表示的数和0之间有3个负整数 二、填空题 9．如果表示某公司月收入万元，那么支出万元应该记作________． 10．在，0，，，，中，负分数有______个． 11．的相反数是__________________． 12．比较大小：_____， _____ ．（填、或） 13．数轴上，两点对应的数分别是和，则，之间的整数有__________个． 14．数轴上表示数a的点如图所示．若，则a可以是______（写出一个满足条件的a即可）． 三、解答题 15．根据相反数的意义化简下列各数： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．如图，指出数轴上的点A、B、C、D所表示的数． 17．把下列各数序号填入相应括号内： ①3，②0.25，③，④，⑤0，⑥，⑦，⑧，⑨； 负分数集合：{          ……} 整数集合：{          ……} 非负数集合：{          ……} 18．某地加强高铁沿线环境整治，进行巡回检查维护．境内高铁线路呈东西走向，全长近．某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为正方向行驶，当天的行驶记录如下（单位：km）：．如果车辆行驶每千米的耗油量为0.08L，问：当天巡护车辆耗油多少升？ 19．如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，其中b是最大的负整数，c是最小的正整数． (1)b＝ ，c＝ ； (2)在数轴上标出原点的大致位置； (3)用“＜”将a，，，c连接起来； 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1章有理数提优卷-2026-2027学年数学七年级上册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B C B A B D 1．C 【详解】解：∵收入元记作元，支出与收入是具有相反意义的量， ∴支出元记作元. 2．A 【分析】比小的数为负数且绝对值大于3，据此即可解答． 【详解】解：∵ 正数大于负数， ∴，排除D． ∵ 负数比较大小，绝对值大的数反而小，，，，， ∴，即选项A符合题意． 3．B 【详解】解：. 4．C 【分析】根据数轴上的点所表示数的特征进行计算即可． 【详解】解：∵的相反数是， ∴数轴上表示的数可能是. 5．B 【分析】质量最多相差就是质量最重的－质量最轻的．千克的意思是大米的标准重量是25千克，但是或有轻微的误差，即最轻是（千克），最重就是（千克）．则这三种品牌的大米最重比25千克多0.3千克，最轻比25千克少0.3千克．最多相差0.6千克． 【详解】解： （千克） 即这两袋米的质量最多相差0.6千克． 6．A 【详解】解：∵，和互为相反数， ∴与互为相反数. 7．B 【分析】根据绝对值性质、分数通分比较法、负数比较大小规则，逐一判断各选项即可得到正确结果． 【详解】解：逐个判断各选项： 对于A选项，∵ ，，，∴ ，A错误． 对于B选项，∵ ，，， ∴ ，B正确． 对于C选项，两个负数比较大小，绝对值更大的数更小， ∵ ， ∴ ，C错误． 对于D选项，∵ 负数小于一切正数，为负数，为正数， ∴ ，D错误． 8．D 【分析】根据数轴上的点及题意求解即可． 【详解】解：A．点M在和之间，离0大约2点多，比3离0近，说法正确； B．从点M到之间有、、0、1、2这5个整数，说法正确； C．M在与之间，说法正确； D．M到0之间只有和两个负整数，不是3个，所以D不正确． 9． 【分析】利用正负数表示具有相反意义的量，已知收入用正数表示，可推出支出对应用负数表示． 【详解】解：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，另一个相反的量就用负表示， 表示该公司月收入万元， 支出万元应该记作． 10．3 【分析】本题考查有理数的分数，掌握好有理数的概念是关键． 负分数是小于0的分数，需判断每个数是否为负且为分数形式． 【详解】解：在数，0，，，3.15，中， 是负分数；0不是负数；化为假分数为，是负分数；是正分数；3.15可化为，是正分数；化为分数为，是负分数． ∴负分数一共有3个． 故答案为：3． 11． 【详解】解：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可知的相反数是． 12． 【详解】解：比较与， ，， 因为，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小， 所以； 比较与， ，， 将与通分，，， 因为，根据正数比较大小，数值大的数更大， 所以． 13．5 【分析】本题考查了数轴上的数，确定数轴上从到之间的所有整数，并计数即可． 【详解】解：A、B之间的整数有，，，，，共5个． 故答案为5． 14．（答案不唯一） 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，求一个数的绝对值等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解． 根据数轴上表示数a的点的位置及，写出一个满足条件的a即可． 【详解】解：∵，， ∴a可以是（答案不唯一）， 故答案为：（答案不唯一）． 15．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：表示的相反数，所以； （2）解：表示的相反数，所以； （3）解：表示的相反数，所以； （4）解：表示的相反数，所以． 16． 点表示，点表示，点表示，点表示 【分析】观察数轴上的点，即可得出对应的数． 【详解】解：点A表示的数是，点B表示的数是2.5，点C表示的数是5，点D表示的数是． 17． 负分数集合：{④⑨}；整数集合：{①③⑤⑥⑦}；非负数集合：{①②③⑤⑧} 【分析】先将各数化简，再根据负分数、整数、非负数的定义进行分类即可． 【详解】解：先化简各数：，，，其余各数已经是最简形式． ∵负分数是小于0的分数， ∴负分数集合：； ∵整数包含正整数，零，负整数， ∴整数集合：； ∵非负数包含零和正数， ∴非负数集合：． 18．当天巡护车辆耗油升． 【分析】车辆行驶的总路程决定了耗油量，而不仅仅是最终的位移．因此，需要将所有行驶记录的绝对值相加得到总行驶距离，再乘以单位油耗． 【详解】解：将每个行驶记录的绝对值相加： 总耗油量总路程单位油耗：． 19．(1)；1 (2) (3) 【分析】（1）根据“最大的负整数”和“最小的正整数”的定义，确定b和c的取值； （2）根据数轴上右边的数大于左边的数，且已知b、c的值，则原点在表示数0的位置，位于点B和点C之间，据此标出原点大致位置； （3）先根据数轴判断a的正负性，再求出和的值，再根据数轴上数的大小比较规则，将a，，，c按从小到大排序即可． 【详解】（1）解：b是最大的负整数，c是最小的正整数， 、； （2）略； （3）解：由数轴可知：在的左侧， ， ， ， 、， ． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $