第一章 有理数 单元测试 （基础巩固） 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册第一章有理数基础达标检测卷，适用于单元复习，通过选择、填空、解答题梯度设计，覆盖有理数概念、运算等核心知识，注重抽象能力与运算能力培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|相反数（第2题）、数轴距离（第3题）、绝对值（第7题）|结合各地月考/期末真题，考查基础概念辨析| |填空题|4/12|绝对值最小数（第9题）、多重符号化简（第10题）|聚焦易混点，强化符号意识| |解答题|6/64|数集分类（第13题）、数轴表示与排序（第14题）、绝对值非负性应用（第17题）|注重几何直观（数轴作图）与推理意识（第17题逻辑推导），贴合核心素养要求|

人教版七年级数学上册第一章有理数基础达标检测卷 考试说明：考试时间40分钟，满分100分； 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.（2025秋·山东德州月考）在-2，0，1，-3四个数中，最小的数是（ ） A. -2 B. 0 C. 1 D. -3 2.（2025秋·广东江门期末）-2026的相反数是（ ） A. -2026 B. 2026 C. D. 3.（2026春·辽宁鞍山期中）数轴上表示-3的点到原点的距离是（ ） A. -3 B. 3 C. D. 4.（2025秋·河南开封期末）下列化简正确的是（ ） A. -(-5)=-5 B. -(+3)=-3 C. +(-2)=2 D. -|-4|=4 5.（2025秋·山东威海月考）下列说法正确的是（ ） A. 所有整数都是有理数 B. 最小的有理数是0 C. 绝对值等于本身的数一定是正数 D. 相反数等于本身的数是1 6.（2026春·广东深圳期末）比较大小正确的是（ ） A. -1＞0 B. -5＞-2 C. D. 0＜-3 7.（2025秋·辽宁阜新期末）若|x|=4，则x的值为（ ） A. 4 B. -4 C. ±4 D. 不存在 8.（2025秋·广东东莞期末）有理数a、b在数轴上对应位置如图（a在原点左，b在原点右），则下列判断正确的是（ ） A. a＞0 B. b＜0 C. a＜b D. a＞b 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 9.（2025秋·山东济南期末）绝对值最小的有理数是________。 10.（2026春·河南郑州月考）化简：-[-(-7)]=________。 11.（2025秋·辽宁辽阳期末）大于-4且小于2的所有整数是________。 12.（2025秋·广东珠海期末）已知a与3互为相反数，则a=________。 三、解答题（本大题共6小题，共64分，解答需写出必要步骤） 13.（2025秋·山东青岛期末·10分）把下列各数填在相应的集合里： -5，10，，0，3.14，-2.8，8 整数集合：{ } 分数集合：{ } 正数集合：{ } 负数集合：{ } 14.（2026春·河南新乡期中·10分）在数轴上标出下列各数，再从小到大排序： -3，|-2|，0，-1.5，-(-4) 15.（2025秋·辽宁本溪期末·12分）化简下列各式： （1）-(+9) （2）-(-6.8) （3）+(-) （4）-|-5.2| 16.（2025秋·山东东营月考·12分）比较下列各组数的大小（写出完整步骤）： （1）-6和-2.5 （2）和 17.（2026春·广东佛山期末·10分）已知|a-2|+|b+3|=0，求a、b的值。 18.（2025秋·河南洛阳期末·10分）已知数轴上点A表示-5，点B表示3。 （1）求A、B两点到原点的距离； （2）求A、B两点之间的距离。 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版七年级数学上册第一章有理数基础达标检测卷 （逐题答案+详细解析） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 答案：D 解析：有理数大小比较规律：负数＜0＜正数。|-3|＞|-2|，负数绝对值越大数值越小，因此-3最小。 2. 答案：B 解析：只有符号不同的两个数互为相反数，因此-2026的相反数是2026。 3. 答案：B 解析：数轴上一个数到原点的距离为该数的绝对值，|-3|=3。 4. 答案：B 解析：根据多重符号化简“奇负偶正”法则：-(-5)=5，-(+3)=-3，+(-2)=-2，-|-4|=-4，只有B选项化简正确。 5. 答案：A 解析：B错误，没有最小的有理数；C错误，绝对值等于本身的数是非负数（正数和0）；D错误，相反数等于本身的数是0；A正确，所有整数都属于有理数。 6. 答案：C 解析：负数恒小于0，A、D错误；两个负数比较大小，绝对值大的数更小，，故，B错误，C正确。 7. 答案：C 解析：若一个数的绝对值为正数，则这个数有两个，是互为相反数的两个数。|x|=4，解得x=±4。 8. 答案：C 解析：数轴上原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，负数永远小于正数，即a＜0＜b，所以a＜b。 二、填空题（每题3分，共12分） 9. 答案：0 解析：绝对值具有非负性，即任意有理数的绝对值≥0，|0|=0，0是绝对值最小的有理数。 10. 答案：-7 解析：式子共有3个负号，负号个数为奇数，根据奇负偶正法则，化简结果为-7。 11. 答案：-3，-2，-1，0，1 解析：结合有理数范围，筛选出大于-4且小于2的所有整数，不包含边界数字-4和2。 12. 答案：-3 解析：互为相反数的两个数符号相反、数值相同，因此3的相反数是-3。 三、解答题（共64分） 13.（10分）答案： 整数集合：{-5，10，0，8 …} 分数集合：{，3.14，-2.8 …} 正数集合：{10，3.14，8 …} 负数集合：{-5，，-2.8 …} 解析：整数包含正整数、0、负整数；有限小数、无限循环小数、分数都属于分数集合；大于0的数为正数，小于0的数为负数。 14.（10分）答案： 先化简各数：|-2|=2，-(-4)=4，原数依次为：-3，2，0，-1.5，4 从小到大排序：-3＜-1.5＜0＜|-2|＜-(-4) 解析：解题核心为先化简含绝对值、多重符号的数，再根据数轴“左小右大”的规律比较大小、排序。 15.（12分）答案： （1）-(+9)=-9 ; （2）-(-6.8)=6.8 （3）+(-)= ; （4）-|-5.2|=-5.2 解析：多重符号化简遵循“奇负偶正”，含绝对值的式子需先计算绝对值，再化简符号。 16.（12分）答案： （1）解：|-6|=6，|-2.5|=2.5 ∵6＞2.5，∴-6＜-2.5 （2）解：， ∵，∴ 解析：两个负数比较大小，必须先求出两个数的绝对值，比较绝对值大小后，绝对值大的原负数数值更小。 17.（10分）答案：a=2，b=-3 解析：绝对值具有非负性，|a-2|≥0，|b+3|≥0； 两个非负数相加和为0，则两个非负数各自为0； 即a-2=0，b+3=0，解得a=2，b=-3。 18.（10分）答案： （1）点A到原点的距离：|-5|=5；点B到原点的距离：|3|=3 （2）A、B两点分别在原点两侧，两点距离：5+3=8 解析：数轴上点到原点的距离为该数的绝对值；原点两侧的两点距离为两个点的绝对值之和，原点同侧两点距离为绝对值之差。 【试卷评分标准】 1. 选择题、填空题按标准答案得分，错答、漏答不得分； 2. 解答题步骤完整、结果正确得满分，结果正确步骤缺失酌情扣2-4分； 3. 化简、比大小题型无步骤直接写答案，减半得分。 学科网（北京）股份有限公司 $