3.2 中心对称图形 课件 2025--2026学年北师大版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦“中心对称与中心对称图形”，以王大爷分长方形果园的情境引入，通过发现过中心点的直线等分面积，引导学生猜想验证，逐步过渡到概念形成、性质探究及应用，构建完整知识学习支架。 其亮点在于融合数学小实验（旋转彩纸验证重合）、对比归纳（中心对称与图形对比表）及中考对接，培养学生几何直观、推理意识与应用意识。通过情境问题解决、班徽设计实践，学生在探究中理解知识，教师可借此提升教学效率，激发学生学习兴趣。

情境引入 王大爷有一块长方形果园，为了实现“红灯”和“黄玉”两个品种樱桃双收，需要其种植面积相同，请你帮他设计一条笔直的小路，将田地分成面积相等的两部分，说说你的理由。 O 发现 猜想 2种…… 过点O的直线都能将长方形面积等分？ 这些线都过点O. 无数种？ 4种…… 1 3.2.3 中心对称与中心对称图形 2 数学小实验 （1）将准备好的画有点O和两个三角形的彩纸粘在圆盘上; （2）在薄纸片上描出图1的三角形，然后将薄纸片绕圆盘中心O处旋转 180°，你发现了什么？ 图1 图2 薄纸片上的图1与图2重合 O -- 一.概念形成 如果把一个图形绕某一点旋转180º，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或成中心对称，这个点就是对称中心. 图2 图1 A′ B′ C′ A B C O -- 二.性质探究 E 思考并讨论: 1.连接旋转前后的对应点，你有什么发现吗？ 2.其他对应点也满足你的猜想吗？你能验证吗？ 3.请写出你的结论： 成中心对称的两个图形，对应点所连线段 . E ’ A′ B′ C′ A B C O 经过对称中心，且被对称中心平分.（三点共线） -- 5 如图，点O是线段AE的中点，以点O 为对称中心，画出与五边形 ABCDE成中心对称的图形. B' C' D' 如图，五边形AD'C'B'E即为所求 三.性质应用 1.根据性质我们应该先找什么？ 2.如何确定对应点的位置？ -- 如果一个图形绕某个点旋转180 °能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 四.概念生成 这个图形绕着点O旋转180°,你有什么发现吗？ -- 五.对比归纳 中心对称 中心对称图形 区别 联系 中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？ 两个图形的位置关系 一个图形的特殊形状 如果将成中心对称的两个图形看成一个整体，则它是_______________；如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成_____________. 中心对称图形 中心对称 -- 六.对标中考 1.国产人工智能大模型  横空出世，其以低成本、高性能的显著特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款人工智能大模型的标识，其中文字上方的图案为中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2.我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　　) B B -- 欣赏中心对称之美 在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？ -- 10 下列几何图形中，有哪些是中心对称图形？并找出对称中心 -- 七.解决问题 O 过点O的直线都能将长方形面积等分。 过对称中心的直线将图形分成关于对称中心成中心对称的两部分。 王大爷有一块长方形果园，为了实现“红灯”和“黄玉”两个品种樱桃双收，需要其种植面积相同，请你帮他设计一条笔直的小路，将田地分成面积相等的两部分，说说你的理由。 发现 猜想 验证 这些线都过点O。 对称中心 无数种 -- 12 -- 发现 创造 应用 理解 -- 中心对称与东方美学 -- 九.课后实践活动:班徽设计 请以小组为单位设计一个班徽图案，要求设计的图案是一个中心对称图形，并说明你们设计图案的含义。 -- $