3.2 图形的旋转 课件 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦“中心对称”核心内容，涵盖概念、性质及与中心对称图形的区别。通过旧知回顾旋转三要素，结合旋转180°的图形观察活动，搭建从一般旋转到特殊旋转的知识支架，帮助学生衔接新旧知识。 其亮点在于设计“尝试·思”动手环节，让学生画图探究对应点连线规律，培养几何直观与空间观念（数学眼光）。通过对比辨析中心对称与中心对称图形的区别联系，发展推理意识（数学思维）。例题与分层练习规范作图步骤，强化数学语言表达，助力学生深化理解，也为教师提供清晰教学流程与实践素材。

3.2 图形的旋转 第三章 图形的平移与旋转 第3课时:特殊的旋转(中心对称) 学习目标 1.重点:掌握中心对称的概念和基本性质. 2.难点:理解中心对称和中心对称图形的区别. 旧知回顾 旋 转 的 概 念 : 在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转. 旋转的三要素: 1. ; 2. ; 3. . 旋转中心 旋转方向 旋转角度 旋转不改变图形的形状和大小. 观察图3-20,图(1)经过怎样的运动变化就可以与图(2)重合?观察图3-21,再试一试. 探究新知 旋转 180° 这个点叫做它们的对称中心. 概念学习 把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或成中心对称. 中 心 对 称 的 概 念 : "中心对称"是一种"关系", "对称中心"是一个"点". 小试牛刀 1.下列各组图形中,与另一个图形成中心对称的是( ) A. B. C. D. B 2.判断下列说法的正误: (1)中心对称是一种图形的旋转变化; (2)只要发生了旋转,就一定能够中心对称; (3)成中心对称的两个图形是全等图形. ( ) ( ) ( ) 连接旋转前后任意一组对应点,你发现了什么?再选几组对应点试一试,并与同伴交流. 自己画一个图形,选取一个旋转中心,把所画的图形绕旋转中心旋转180°. OA=OA' OB=OB' OC=OC' 发现:对应点与对称中心的连线相等. 尝试·思考 性质学习 中 心 对 称 的 基 本 性 质 : 成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分. 补充:成中心对称的两个图形是全等的,对应线段相等,对应角相等. 中心对称是一种特殊的旋转. 3.已知线段AB和点O,请画出线段AB关于点O的对称线段A'B'. 连接AO,并延长到A',使OA'=OA,则得A的对称点A'. 连接BO,并延长到B',使OB'＝OB,则得B的对称点B'. 连接A',B',线段A'B'即为所求作的线段. 小试牛刀 解: O A B B' A' 对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分. 例2如图,点O是线段AE的中点,以点O为对称中心,画出与五边形ABCDE成中心对称的图形. 例题讲解 解: 如图,连接BO并延长至B′,使OB′=OB; 连接CO并延长至C′,使OC′=OC; 连接DO并延长至D′,使OD′=OD; 顺次连接E,B′,C′,D′,A. 图形EB′C′D′A就是以点O为对称中心,与五边形ABCDE成中心对称的图形. B' C' D' 观察下列各图,这些图形有什么共同特征? 旋转180°后,能与自身重合 把一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形. 观察·交流 区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称. 联系: 如果将成中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形; 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称. 对比学习 中心对称与中心对称图形的区别与联系: 观察你所学过的平面图形,有哪些是中心对称图形? 怎样的多边形是中心对称图形? 偶数边的正多边形 观察·思考 1.下面哪些图形是中心对称图形? 2.下面扑克牌中,哪些牌的牌面是中心对称图形? 随堂练习 1.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.角 B.线段 C. 等边三角形 D.平行四边形 2.下列多边形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 3.下列标志中,可以看做是中心对称图形的是( ) B A D 加餐训练 4. 如图,△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,下列说法: ①∠BAC=∠B1A1C1;②AB=B1C1;③OA=OA1;④△ABC与△A1B1C1的面积相等.其中正确的有( ) A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 C O 加餐训练 $