第五章 一元一次方程提升练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

第五章 一元一次方程

培优提升专题1 方程.

1.(2026广州期末)下列选项中，利用等式的性质进行变形，不一定正确的是(    )

A.若2a=6,则a=3

B.若a-3=b-3,则a=b

C.若a=b,则-2a=-2b

D.若a=b,则

2.若有公式 则用含有D，L，M的代数式表示d时，正确的是(    )

A. d=D-2LM B. d=2LM-D

C. d=LM-2D D.

3.(跨学科融合)(2025 云南期末)如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量也相等，如图1，2所示的两个天平处于平衡状态，要使如图3 所示的天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置(    )个球.

A.5 B.6 C.7 D.8

4.(2026 河源期末)关于x的一元一次方程 =4的解为x=1,则a+m的值为(    )

A.9 B.8 C.5 D.6

5.已知方程 则整式2-3×(2026-2025x)的值为        .

6.有一系列方程：第1个方程是 解为x=2;第2个方程是 解为x=6；第3个方程是 解为x=12；…，根据规律，第10个方程是                  ,其解为x=             .

 

 

 

 

7.某市交通局官网发布了《关于调整我市出租小汽车运价的通知》，随后该市便民网约车公司也发布了调价方案，新的计价标准如下：

车类	起步里程数(千米)	起步价格 (元)	超出起步里程数后的单价(元/千米)	里程费 (元/千米)
出租车	2.5	12	2.6
网约车		13		1.6

另外还有如下规定：当出租车运营里程在12千米内(含12千米)的按正常运价计费，超过12千米的车费，在总价基础上加收20%；网约车运营里程超过20千米时，按实际里程每千米再加收0.8元的长途费.

(1)当运营里程为5 千米时，选择哪种乘车方式比较合算?并说明理由；

(2)当运营里程大于12 千米且不超过20 千米时，设运营里程为x千米，列方程表示出两种乘车方式一样合算的情况.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.(2026济南期末)用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定 如:1☆3

(1)填空:(-2)☆3=       ;

(2)若 求a的值；

(3)“作差法”是常见的比较代数式大小的一种方法，即要比较代数式M，N的大小，只要作出它们的差M-N,若M-N>0,则M>N;若M-N=0,则M=N;若M-N<0,则M<N.若2☆x=m,( x)☆3=n(其中x为有理数)，试比较m，n的大小.