5.3实际问题与一元一次方程（方案选择问题）跟踪练习2026-2027学年人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程（方案选择问题）

 

一、单选题

1．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案:

①一次性购物在元(不含元)以内，不享受优惠；

②一次性购物在元(含元)以上，元(不含元)以内，一律享受九折优惠；

③一次性购物在元(含元)以上，一律享受八折优惠；

小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款(   )元

A． B． C． D．

2．七年级某班为奖励学习进步的学生，购买了两种文具：单价为6元/本的笔记本和单价为4元/支的水笔，正好花费60元，则购买方案共有（　　）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

3．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话），一个月内通话（   ）分钟时，两种通话方式的费用相同．

A．100 B．150 C．200 D．250

4．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

会员年卡类型	办卡费用（元）	每次收费（元）
A类	1500	100
B类	3000	60
C类	4000	40

例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100×20＝3500元．若一年内在该健身俱乐部健身55次，则最省钱的方式为（　　）

A．购买C类会员年卡 B．购买B类会员年卡

C．购买A类会员年卡 D．不购买会员年卡

5．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内)，则此人购得茶壶的只数为(　　)

A．8 B．9 C．10 D．11

6．某景区单独购票为每人元，团体购票为每人元．某旅游团按团体购票比单独购票总共节省费用元，则该旅游团人数为（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

7．某校为更好的进行大阅读活动的开展，购买了名著《三国演义》套、《西游记》套，共用了元，《三国演义》每套比《西游记》每套多元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套元，可列方程为__________．

8．书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；

②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；

③一次性购书超过200元，一律按原价打七折.

小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_________.

9．小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8.5折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，每支铅笔的原价是________．

10．某超市十一优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款120元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省_____元．

11．为了庆祝劳动节，宣扬劳动光荣的中华民族优秀传统，某网店为了吸引顾客，推出下列优惠措施，受到顾客的好评．优惠措施如下：

购物款不超过200元不享受优惠；

购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；

购物款超过600元一律享受八折优惠，

某顾客第一次从该网店购物花了168元人民币，第二天又花了423元从该网店购物，如果该顾客一次性购买以上商品，可以节省_____元

12．小白兔和青蛙进行跳跃比赛，小白兔每次跳米，青蛙每次跳米，它们每秒钟都只能跳一次，比赛途中，从起点开始，每隔米设有一个饮水站，当它们之中有一个开始

喝水时，另一个跳了(         )米．

 

三、解答题

13．春天到了，学校准备组织一次研学旅游，安排10名教师带领学生去某景区研学．已知该景区的门票为每人40元．该景区推出甲、乙两种优惠方案，甲方案：教师门票全部免费，学生门票打8折；乙方案：师生门票都打7折．设参加本次研学活动的学生共有名．

(1)请用含的代数式分别表示甲、乙两种方案应付的门票费用；

(2)当时，选择哪一种方案更省钱？当时呢？

(3)随着的值的变化，请你探究如何选择哪一种方案更省钱，直接写出你的结论．

14．七年级1班和七年级2班两个班的同学到公园开展社会大课堂活动，公园门票每人40元，超过30人可以购买团体票．公园购票处张贴着团体优惠购票的方案表格如下：

人数优惠方案	30人以上
方案一	八折优惠
方案二	4人免票，其他人九折优惠

(1)若1班有35名学生，他们该选择哪个方案更省钱，说明理由；

(2)若2班（30人以上）无论选择哪种方案付的钱是一样多，求2班有多少人．

15．某中学组织学生春游，原计划租用可坐乘客30人的A种客车若干辆，发现有15人没有座位；若改为租用可坐乘客45人的B种客车，则可少租5辆，且恰好坐满．

(1)原计划租用A种客车多少辆？这次春游去了多少人？

(2)若该校计划租用A，B两种客车共20辆，要求B种客车不超过6辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？

(3)在（2）的条件下，若A种客车租金为每辆900元，B种客车租金为每辆1200元，应该怎样租车才最合算？租金最低是多少？

16．“6.18”购物节某超市做促销活动，现给出以下两种优惠方式，且同一用户每日限使用一种优惠方式．

方式一：满200元减30元；

方式二：九折（单笔消费满220元才可使用）

设李阿姨在活动期间到该超市购物金额为元，结合以上条件，李阿姨选择哪种优