第十四章 全等三角形 课堂10分钟跟踪检测 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 人教版八年级上册全等三角形新授课同步练，以“基础认知-概念辨析-综合应用”分层设计，10分钟/课时精准巩固，强化推理能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|全等图形定义、性质及判定公理|填空直接考查核心概念，如“全等三角形对应边相等”| |概念辨析|判定条件适用范围与易错点|选择辨析SSA、HL等判定误区，如“两边一角不一定全等”| |综合应用|简单推理与性质应用|解答题结合图形证明全等（如SSS证△ABD≌△CDB），强化逻辑表达|

人教版数学（2024·25版）八年级上册 第十四章　全等三角形　课堂10分钟跟踪检测（基础知识） 第1课时　14.1 全等三角形及其性质 （建议用时：10分钟） 1. （填空）能够______的两个图形叫做全等图形；全等三角形的______边、______角分别相等。 2. （填空）若△ABC≌△DEF，则边AB的对应边是______，∠B的对应角是______。 3. （选择）下列命题正确的是（　　） A. 边长相等的两个三角形全等 B. 周长相等的两个三角形全等 C. 能够完全重合的两个三角形全等 D. 面积相等的两个三角形全等 4. （填空）若△ABC≌△DEF，且AB=5，BC=7，则EF=______；若∠D=40°，则∠A=______。 5. （解答）如图，△ABC≌△A'B'C'，已知 AB=4，BC=6，CA=5，求△A'B'C' 的周长。 第2课时　14.2.1 三角形全等的判定——边边边(SSS) （建议用时：10分钟） 1. （填空）三边分别______的两个三角形全等（简写成______）。 2. （选择）下列条件能判定△ABC≌△A'B'C'的是（　　） A. AB=A'B'，BC=B'C' B. AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C' C. ∠A=∠A'，∠B=∠B' D. AB=A'B'，∠A=∠A' 3. （填空）在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，又因为______是公共边，所以△ABC≌△DCB（依据______）。 4. （解答）已知 AD=BC，AB=CD，BD 为公共边，试说明△ABD≌△CDB。 5. （选择）用直尺和圆规作一个三角形与已知三角形全等，所依据的全等判定方法是（　　） A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS 第3课时　14.2.2 三角形全等的判定——边角边(SAS) （建议用时：10分钟） 1. （填空）两边和它们的______分别相等的两个三角形全等（简写______）。 2. （选择）在△ABC和△A'B'C'中，已知 AB=A'B'，BC=B'C'，要使△ABC≌△A'B'C'，还需添加的条件是（　　） A. ∠A=∠A' B. ∠B=∠B' C. ∠C=∠C' D. AC=A'C' 3. （填空）两边和其中一边的对角分别相等，______（填“能”或“不能”）判定两个三角形全等。 4. （解答）点 E、F 在 BC 上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，说明△ABE≌△DCF。 5. （选择）下列命题正确的是（　　） A. 有两边和一角相等的两三角形全等 B. 两边和它们的夹角相等的两三角形全等 C. 两边和其中一边的对角相等的两三角形全等 D. 两个锐角对应相等的两三角形全等 第4课时　14.2.3 三角形全等的判定——角边角、角角边(ASA/AAS) （建议用时：10分钟） 1. （填空）两角和它们的______分别相等的两个三角形全等（简写______）。 2. （填空）两角和其中一个角的______分别相等的两个三角形全等（简写______）。 3. （选择）在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'，AB=A'B'，则可判定（　　） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 4. （选择）下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（　　） A. ASA B. AAS C. SSA D. SAS 5. （解答）点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，BE 与 CD 交于点 O，且 AB=AC，∠B=∠C，说明△ABE≌△ACD。 第5课时　14.2.4 三角形全等的判定——斜边、直角边(HL) （建议用时：10分钟） 1. （填空）斜边和一条______分别相等的两个直角三角形全等（简写______）。 2. （选择）下列条件能判定两个直角三角形全等的是（　　） A. 一个锐角相等 B. 两条边分别相等 C. 斜边和一条直角边分别相等 D. 两个锐角分别相等 3. （填空）直角三角形的全等判定除了 HL 外，一般三角形的判定______、______、______、______也同样适用。 4. （解答）AC⊥BC，BD⊥AD，且 AC=BD，说明△ABC≌△BAD。 5. （选择）下列命题正确的是（　　） A. 两个直角三角形只要有一条直角边相等就全等 B. 斜边相等的两个直角三角形全等 C. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 D. 有一个锐角相等的两个直角三角形全等 第6课时　14.3 角的平分线 （建议用时：10分钟） 1. （填空）角的平分线上的点到角的两边的______相等。 2. （选择）OC 平分∠AOB，点 P 在 OC 上，PD⊥OA 于 D，PE⊥OB 于 E，则（　　） A. PD>PE B. PD<PE C. PD=PE D. 无法确定 3. （填空）到角的两边距离相等的点，在这个角的______上。 4. （解答）△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，BC=8，BD=5，则点 D 到 AB 的距离为多少？ 5. （选择）用直尺和圆规作已知角的平分线，其理论依据是（　　） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 参考答案与解析 第1课时　14.1 全等三角形及其性质 1. 答案：完全重合；对应；对应 解析：全等的定义与性质：两个图形形状、大小完全相同，能够完全重合；全等三角形的对应元素（边、角）分别相等。 2. 答案：DE；∠E 解析：全等记法按顶点顺序一一对应：A↔D、B↔E、C↔F，因此 AB↔DE，∠B↔∠E。 3. 答案：C 解析：全等的核心是“完全重合”。边长、周长、面积分别相等都不能保证形状相同。 4. 答案：7；40° 解析：对应边 BC↔EF，故 EF=BC=7；对应角 ∠A↔∠D，故 ∠A=∠D=40°。 5. 答案：△A'B'C' 的周长为 15。 解析：全等三角形周长相等，周长 = AB+BC+CA = 4+6+5 = 15。 第2课时　14.2.1 三角形全等的判定——边边边(SSS) 1. 答案：相等；SSS 解析：SSS 判定：三边对应相等的两个三角形全等。 2. 答案：B 解析：三边对应相等（SSS）可判定全等；A 只给两边，C、D 给的是角条件。 3. 答案：BC；SSS 解析：AB=DC，AC=DB，BC=CB（公共边），三边对应相等，故△ABC≌△DCB(SSS)。 4. 答案：△ABD≌△CDB（依据 SSS）。 解析：在△ABD 与△CDB 中，AD=CB，AB=CD，BD=DB，三边对应相等，故△ABD≌△CDB(SSS)。 5. 答案：C 解析：作三角形时三边长度被确定，依据的是 SSS。 第3课时　14.2.2 三角形全等的判定——边角边(SAS) 1. 答案：夹角；SAS 解析：SAS 判定：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。 2. 答案：B 解析：已有两边 AB、BC，要构成 SAS 需它们的夹角 ∠B 相等，故选 B。 3. 答案：不能 解析：SSA（边边角）不能保证全等，必须是“夹角”才行，即 SAS。 4. 答案：△ABE≌△DCF（依据 SAS）。 解析：由 BE=CF 得 BE+EF=CF+EF，即 BF=CE；又 AB=DC，∠B=∠C，故△ABE≌△DCF(SAS)。 5. 答案：B 解析：SAS 正确；A、C 为 SSA 不能保证；D 只给角不能保证边相等。 第4课时　14.2.3 三角形全等的判定——角边角、角角边(ASA/AAS) 1. 答案：夹边；ASA 解析：ASA 判定：两角及其夹边对应相等则全等。 2. 答案：对边；AAS 解析：AAS 判定：两角及其中一角的对边对应相等则全等（可由 ASA 推出）。 3. 答案：C 解析：两角及其夹边 AB 对应相等，符合 ASA。 4. 答案：C 解析：SSA 不能判定全等；ASA、AAS、SAS 均为有效判定。 5. 答案：△ABE≌△ACD（依据 ASA）。 解析：在△ABE 与△ACD 中，∠A 公共，∠B=∠C，AB=AC，两角及夹边对应相等，故△ABE≌△ACD(ASA)。 第5课时　14.2.4 三角形全等的判定——斜边、直角边(HL) 1. 答案：直角边；HL 解析：HL 判定，仅适用于直角三角形。 2. 答案：C 解析：HL：斜边与一条直角边对应相等则两直角三角形全等；A、D 只给角，B 未明确对应关系且可能为 SSA。 3. 答案：SSS；SAS；ASA；AAS 解析：直角三角形先用一般三角形的四种判定，特殊地还可用 HL。 4. 答案：Rt△ABC≌Rt△BAD（依据 HL）。 解析：∠C=∠D=90°，AB 为公共斜边，AC=BD（直角边），故 Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)。 5. 答案：C 解析：HL 正确；其余条件均不充分。 第6课时　14.3 角的平分线 1. 答案：距离 解析：角平分线性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。 2. 答案：C 解析：角平分线上的点到两边距离相等，故 PD=PE。 3. 答案：平分线 解析：角平分线的判定（性质定理的逆定理）。 4. 答案：点 D 到 AB 的距离为 3。 解析：由角平分线性质，D 到 AC 的距离 = D 到 AB 的距离；D 在 BC 上，故 D 到 AC 的距离 = CD = BC−BD = 8−5 = 3，于是 D 到 AB 的距离也为 3。 5. 答案：A 解析：作角平分线时构造出两个三边分别相等的三角形，依据 SSS。 学科网（北京）股份有限公司 $