第十四章全等三角形单元检测卷2026—2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 本单元检测卷通过基础巩固、综合应用、拓展提升三层设计，覆盖全等三角形判定、性质及动态应用，梯度合理，适配八年级单元复习，强化推理能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|全等判定（SSS/SAS/ASA）、角平分线性质|选择1-5直接应用定理，填空9-10单一知识点，强化概念理解| |综合|判定与性质结合、尺规作图|选择6-7多条件辨析，填空11-12图形转化，解答13-16分步推理，培养逻辑思维| |拓展|动态几何、多结论证明|选择8多结论判断，解答17-18动点问题，融合分类讨论，发展创新意识与模型观念|

第十四章全等三角形单元检测卷人教版2026一2027学年八年级上册 总分：120分时间：90分钟 姓名： 班级： 成绩： 一.单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.如图，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌aDEF,AB=8,AE=12,则DB等于 () B A.3 B3.5 C.4 D.4.5 2.如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠的度数是() 55 b A.55° B.65° C.60° D.50° 3.如图，是用直尺和圆规作一个角等于己知角的示意图，则说明∠A'OB'=∠AOB的依据 是() B D' B A A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 4.如图，AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以lcm/s的速度 由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，设运动时间为 ),当 △ACP△BPQ cm/s 全等时，则点Q的运动速度为() D AP A.0.5 B.1 c.0.5或1.5 D.1或1.5 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC,AB于D,E两 点，再分别以D,E为圆心，大于2DE的长为半径画弧，两弧交于点M·作射线AM交 BC于点F,若BF=3,BC=5,则点F到AB的距离为() C B A.3 B.4 c.2.5 D.2 6.如图，四边形ABDC中，∠DAB=∠DAC=20°，∠ABD=I14°，∠CBD=66°，则 ∠BCD的度数为() C D B A.40° B.44° C.46° D.48 7.如图所示，已知∠I=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是() D C A.BD=CD B.∠B=∠C C.AB=AC D.AD平分∠BAC 8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=∠ACB=45°，D、E是斜边BC上两点，且 ∠DAE=45°，过点A作AF⊥AD,垂足是A,过点C作CF⊥BC,垂足是C,交AF于 点F,连接EF,下列结论：O△1B0心a1CF,@DE=F: ③若5me=l5m=6 ,则 :④BD+CE=DE SAABC =36 其中正确的是（) D A.①④ B.②③ C.①②③ D.①②④ 二.填空题（每小题5分，满分20分） 9.如图，在△ABC中，AD为△ABC的中线，过点B作BE⊥AD,交AD的延长线于点E ,过点C作CF L AD交AD于点F,若BE=6,则CF的长为 10.如图，在△ABC中，点D在边BC上，连接AD,CD=5BD,CI平分∠ACB交AD于 点'，H1A 于点H,若 BC=6,AC=8,S.BD= 2,则H的长为 H B D C 11.如图，AC=BC,∠ACB=90°，AE平分∠BAC,交BC于点D,BF⊥AE,交AC 延长线于F,且垂足为E,则以下结论：①AD=BF;②CD=CF;③AC+CD=AB; ④AD=2BE.正确的个数是 个. B E D 12.如图，AB=10cm,BC=16cm,∠B=∠C,如果点P在线段BC上以3cms的速度由 B点向C点运动，同时，点Q从C点出发以xcm/s的速度沿射线CD运动，经过t秒后，若 以A、B、P为顶点的三角形与以P、C、Q为顶点的三角形全等，则x的值是 D B 三.解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13.如图，点F,G分别在△ADE的AD,DE边上，C,B依次为GF延长线上两点， AB=AD,∠BAF=∠CAE,∠B=∠D, (I)求证：BC=DE: (2)若∠B=35°，∠AFB=78°，求∠DGB的度数，并直接写出当∠CAB=时，DEI‖lAC. 14.已知△ABC中，BE平分∠ABC,BE交AC于点E,CD平分∠ACB,交AB于点D, BE与CD交于点O D 图1 图2 如图1.求证：∠B0C=0+7BAC (2)如图2，连接OA,求证：OA平分∠BAC」 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC. C _B (I)尺规作图：分别作∠A、∠B的平分线相交于点P; (2)在(1)的条件下，求∠APB的度数. 16.如图，在R△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC,点D为直线AB上方一点，且 ∠ADB=90°，CE⊥AD, E B (I)求证：△ACE≌△BAD (2)若BD=9,CE=20,求DE的长. 17.如图，在△ABC中，AD为高，BD=AD,AC=18.点E为AC上的一点， CE=)AE,连接BE,交AD于点O,OD=CD 2 备用图 (I)判断BE与AC的位置关系，并说明理由： (2)有一动点Q从点A出发沿射线AC以每秒6个单位长度的速度匀速运动，设点Q的运动 时间为t秒. ①A犯=（用含t的代数式表示），B0=一； ②当△BOQ的面积为27时，请求出t的值： (3)在(2)的条件下，动点P从点O出发沿线段OB以每秒2个单位长度向终点B匀速运 动，P、Q两点同时出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t 秒，点F是直线BC上的一点，且CF=AO,当△AOP与△FCO全等时，请直接写出t的 值 18.点A,B为坐标轴上两点，点C为坐标平面内一点，OA=OB,连接AB,OC,AC ,BC」 图1 图2D (1)如图1，点C在△OAB内，满足∠OCA=90° ①若∠OAC=35°，求∠BOC的度数： ②若c=18 ,求0C的长， (2)如图2，OA=OB=4,C为OB中点，点P在线段OA上，连接BP并延长至点D,使得 DP=BP,AC、BD交于点M,连接AD,若AD⊥AC,求△MAB的面积. 参考答案 1.C 5.D 6.B 7.c 8.c 9.6 0 10.13 11.4 15 12.3或4 13.(1)证明：'∠BAF=∠CAE, ∴.∠BAF-∠FAC=∠CAE-∠FAC, ∴.∠BAC=∠FAE AB=AD,∠B=∠D :∴.△ABC2△ADE(ASA) .BC=DE (2)解：∠B=35 ∠D=∠B=35° .∠GFD=∠AFB=78° .∠DGB=180°-∠GFD-∠D=67°， .DEl AC ∴.∠ACG=∠DGB=67° :∠CAB=∠ACG-∠B=67°-35°=32°（三角形外角性质）· 14.(I)证明：：BE平分∠ABC,CD平分∠ACB, ABE-ZCBE-7ZABC=Q ZACD=ZBCD-ZACB-B .∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2a-2B ∠BOC=180°-∠CBO-∠BCO=180°-u-B B0c=0+5Bic (2)证明：过O作OF⊥AB于点F,作OG⊥BC于点G,作OH⊥AC于点H, H F G 图2 BE平分∠ABC ∴.OF=OG :CD平分∠ACB ..OG=OH ∴.OF=OH .OA平分∠BAC 15.(1)解：如图，点P即为所求作： P B (2)解：在△ABC中，∠ACB=90° ∴.∠CAB+∠CBA=90° ,∠A、∠B的平分线相交于点P, ∠PAB=∠CAB,∠PBA=∠CBA」 ∴∠PMB+∠PBA-=(CMB+∠CB0)=4s°. ∴.∠APB=180°-（∠PAB+∠PBA)=135 16.(I)证明：∠CAB=90°，∠ADB=90°，CE⊥AD, .∠CAB=∠AEC=∠BDA=90° ∴.∠ACE+∠CAE=90°，∠BAD+∠CAE=90°， ∴.∠ACE=∠BAD. 在△ACE和△BAD中， ∠AEC=∠BDA=90° ∠ACE=∠BAD AB=AC ∴.△ACE≌△BAD(AAS) (2)解：：△ACE≌aBAD ∴.AE=BD=9,AD=CE=20 ∴.DE=AD-AE=20-9=11 17.(I)解：BE1AC,理由如下： 在△ABC中，AD为高， ∴.∠ODB=∠ADC=90° 又BD=AD,OD=CD ,△BDO≌△ADC(SAS) .∠OBD=∠CAD. ·.∠OBD=∠CAD.∠BOD=∠AOE, .∠AEO=∠ODB=90° .BE⊥AC; (2)解：①由题意，40=61， 由(1)可知，△BDO≌aADC, .BO=AC=18. ②由①知B0=AC=18」 CE=IAE 2 AC=CE+AE=18' .AE=12,CE=6, 由(1)可知，BE⊥AC, 2 、AC 在射线心上， :B010E.QE=|12-6d 5w80x0e=x18x2-6=7. 2 3 5 解得：1=2或1=2： (3)解：aBDO2aADC .∠BOD=LACD」 a、当点F在线段BC延长线上时，如图3， 图3 ·.'∠BOD=LACD ∴.∠AOP=∠QCF ..A0=CF, ∴当OP=C2时， △AOP≌△FCQ(SAS) 此时，24=18-6，解得：1-： b、当点F在线段BC上时，如图4， A P/O E Dh F 图4 ·.'∠BOD=∠ACD ∴.∠AOP=LFCQ .·AO=CF ·当OP=CO时，a1OP心aFCO(SAS) 9 此时，21=6-18，解得：t= 2 99 综上所述，当。AOP与aFCQ全等时，t的值为2或4： 18.【详解】(1)解：①在Rt△AOC中，∠0CA=90°： .∠0AC+∠AOC=90°. :∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°； .∠BOC=∠OAC=35°： ②过点B作BM⊥OC交OC延长线于点M,如图， B M ∴.∠BM0=∠OCA=90° 由①得：∠BOM=∠OAC. 在△BOM和△OAC中， ∠BOM=∠OAC ∠BMO=∠OCA BO=OA .△BOM≌△OAC(AAS. :BM=OC, 5ow0c.m :.0C=6,负值舍去： (2)解：过点D作D0⊥OA于，连接OM,如图所示， B M A D .∠DQP=∠DQA=∠BOP=90° 又：BP=DP∠BPO=∠DPg, △BPO≌aDPQ(AAS) :BO=DO,OP=OP, .OB=OA, ..DO=OA AD⊥AC, :.∠OAC+∠QAD=∠OCA+∠OAC=90° .∠OCA-∠QAD :△OAC≌AQDA(AAS) ..Q4=0C OA=OB=4,C为OB中点， :0C=20B=2, .A0=0C=2,00=0A-A0=4-2=2, oP=P№=200=l, 设三角形OCM面积为x,三角形OPM面积为y,则三角形BCM面积为x,三角形APM 面积为3y, x+x+y= *4*1 解得4’ x+y+3y=。×4×2 76 x= 2 7 1 则三角形ABM面积2 4x4-x4x1-3x5-=24 21 77·