第十四章全等三角形单元基础检测卷2026—2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 人教版八年级上册第十四章全等三角形单元基础检测卷，覆盖全等判定、性质及角平分线应用，通过尺规作图、动态几何等情境设计，考查推理能力与几何直观，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/40|全等判定（如SSS）、角平分线性质（第3题）|结合尺规作图考全等依据（第4题），体现推理意识| |填空题|4/20|全等性质计算（第9题）、作图与角度（第10题）|融入几何直观，强化知识应用| |解答题|6/60|综合证明（第13题）、分层探究（第17题）|设计“探索-运用-延伸”梯度（第17题），培养创新意识与数学思维|

第十四章全等三角形单元基础检测卷人教版2026—2027学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．如图，，点，，在同一条直线上，若，，则的长为（     ） A．6 B．8 C．10 D．12 2．如图，已知，要使，只需要添加一个条件是（     ） A． B． C． D． 3．如图，是中的角平分线，于点E，的面积，，，则的长是（    ） A．3 B．4 C．6 D．5 4．下面是作角等于已知角的尺规作图过程，要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是（     ） A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边 5．如图， 在中，，，平分交于D，于E，若，则的周长是 （ ） A． B． C． D． 6．如图，中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点，画射线与相交于点，，下列结论正确的是（     ） A． B． C． D．到的距离是 7．如图，、分别是的外角、的平分线．小明经过分析后，得出了以下结论：①点P在的平分线上；②；③点P到、、的距离相等．则正确的是（     ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．在学习全等三角形时，小明发现有两个结论：在与中：①若，，且它们的周长相等，则；②若，，，则对于上述的两个结论，下列说法正确的是（    ） A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①，②都错误 D．①，②都正确 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，，点在线段上，，，则________． 10．如图，已知，按如下步骤作图： ①在和上分别截取，，使； ②分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点； ③作射线，过点作交于点； 若，则__________度． 11．如图，，点在线段上，若，，则_________． 12．如图，D、E、F分别是三边上的点，平分，，，E是的中点，若的面积为，则的面积为_____； 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，，，点E在上．求证： (1)平分， (2)． 14．已知：如图，点B、C、E三点在同一条直线上，平分，，于M，于N． (1)求证：； (2)若，，则的长 ． 15．如图，在中，，于点D． (1)利用圆规和无刻度直尺作出的平分线交于点E；（保留作图痕迹） (2)求的度数． 16．如图，是的边上的高，且，以为直角边，在上方作，使，，过点E作，交的延长线于点F，连接交于点H． (1)求证：； (2)求证：； (3)若，，求的长． 17．综合探究 【初步探索】 (1)如图1，在四边形中，，，，分别是，上的点，且，探究图1中，，之间的数量关系．小颖同学探究此问题的方法是：延长到点，使．再连接，先说明，再说明，可得出结论，他的结论应是________． 【灵活运用】 (2)如图2，若在四边形中，，，，分别是，上的点，且，上述结论是否仍然成立？请说明理由． 【拓展延伸】 (3)已知在四边形中，，，若点在的延长线上，点在的延长线上，如图3所示，仍然满足，若，求的度数． 18．如图，直角坐标系中O为原点，点A、B的坐标分别为、，且，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点P运动时间为t秒． (1)_____， ； (2)当的面积等于6时，求t的值； (3)过P作垂直于直线交于点D，交y轴于Q．在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使与全等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．B 2．A 3．A 4．A 5．D 6．B 7．B 8．A 9． 10． 11． 12． 13．(1)证明：在与中， ∴， ∴， 即平分． (2)证明：由（1）得， 在与中， ∴， ∴ 14．(1)证明：平分，，， ，， 在和中， ， ； （2）解：在和中， ， ， ， ， ， ， ， ． 15．(1)如图，即为所求： （2）解：∵，， ∴， ∵平分，且， ∴， ∴． 16．(1)证明：∵是的边上的高，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴； (2)证明：由（1）可得， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （3）解：由（1）可得， ∴，， 由（2）可得， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 17．【详解】（1）解：延长到点，使．再连接，如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴； (2)仍然成立，理由如下： 延长到点，使得，如图所示： ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴； （3）解：在的延长线上取一点，使得，连接，如图所示： ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴， ∵，，， ∴， ∴． 18．【详解】（1）解：，，， ∴， ，， 解得，； （2）解：由（1）可得， ∴，， 当点在线段上时，， ∵的面积等于6， ∴， 解得； 当点在线段的延长线上时，则， ∵的面积等于6， ∴， 解得， 综上所述，t的值为2或10； （3）解：如图，当点在线段上时， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵与全等， ∴， ，即， 解得； 如图，当点在线段的延长线上时， 同理可得， ，即， 解得； 综上所述，存在，t的值为3或9． 学科网（北京）股份有限公司 $