3.2一个数除以整数(教学设计)-2026-2027学年人教版六年级上册数学

该小学数学教学设计聚焦分数除以整数的计算方法，通过复习倒数概念和整数除法平均分意义，结合学校种植基地情境导入，搭建分数乘法、倒数与新知的学习支架。 依托教材递进例题与讨论环节，引导学生对比分子能否整除的两种算法，归纳“除以整数（0除外）等于乘其倒数”的法则，培养运算能力与推理意识。帮助学生理解算理、提升表达，为教师提供情境化、结构化的教学方案。

2026年秋季人教版六年级上册数学同步教学设计 单元名称 第三单元 分数除法 课题 3.2一个数除以整数 课时内容 1课时 教材分析 本课出自 2026 年秋季新版六年级上册小学数学电子课本，属于第二单元《分数除法》起始新授课。教材以学校种植社团蔬菜种植基地为唯一现实情境，设置两道递进例题：第一题÷2，分子可以被除数整除，呈现两种计算思路；第二题÷3，分子不能被除数整除，引导学生只能用 “乘这个数的几分之一” 的思路计算。 教材专门设置 “讨论” 板块，组织学生归纳计算结论：一个数除以整数 (0 除外)，等于乘这个整数的倒数。课后配套 “做一做” 包含 2 道计算填空、1 道剪丝带实际问题。 本课前置知识：分数乘法、倒数的认识、整数除法平均分意义；本课所得计算法则，是后续学习一个数除以分数、分数除法解决实际问题的计算基础。 学情分析 2026 年秋季为新修订教材启用首个学期，本班六年级学生整体学业水平中等。 已有知识：数与代数基础计算掌握较扎实，掌握分数乘法计算，理解倒数含义，理解平均分用除法的意义。 现存学习问题：学生能够记住计算方法，但算理解释能力弱；习惯直白习题，面对课本情境题干，提取数量关系容易出错；部分学生机械记公式，不理解 “除法转乘法” 的道理；容易忽略 “0 除外” 这一限定条件。 本课学习障碍预判：能够会做题，但讲不清算理；分子能整除时，两种算法不会合理选择；解决教材的生活应用题，容易出现会计算，但不会分析题意列式。本课只聚焦分数除以整数计算，不拓展圆、百分数等其他模块内容。 学习目标 运算能力：依托课本种植基地情境，理解分数除以整数的运算意义，掌握分数除以整数的计算方法，能正确完成课本例题、做一做习题的计算。 推理意识：经历观察、对比算式、课堂讨论的过程，归纳一个数除以整数（0 除外）的计算法则，能简单解释算理，感受除法转化为乘法的运算转化思想。 模型意识：读懂课本情境，能从平均分的现实情境中列出分数除法算式，建立平均分的除法模型，解决课本中原版实际问题。 情感态度：参与课堂讨论交流，养成认真审题、规范书写计算步骤的习惯。 教学重难点 教学重点：掌握一个数除以整数（0 除外）的计算方法，正确完成课本例题与 “做一做” 习题。 教学难点：理解分数除以整数转化为乘整数倒数的算理；记住 “0 除外” 的限制条件。 教学过程 一、复习导入（5 分钟） 师：同学们，前面我们学习了倒数，谁来说一说，什么是倒数？ 生：乘积是 1 的两个数互为倒数。 师：很好，那 2 的倒数是多少？3 的倒数呢？ 生：2 的倒数是，3 的倒数是。 师：我们回忆旧知识，把一个数平均分成几份，求每份是多少，用什么运算？ 生：用除法。 师：说得很好。课本上有一道来自学校种植社团的题目，一块公顷的蔬菜基地，要平均分分给小组，今天我们就来学习分数里面的除法计算。板书课题：一个数除以整数。 师：大家看课本，第一问：把公顷的地平均分给 2 个种植小组，每个小组的种植面积是多少公顷？看到 “平均分给 2 个小组”，应该列出什么算式？ 生：÷2。 师：没错，请大家看着课本上的内容，自己想一想，这个算式可以怎么算。 二、探究例题 (1) ÷2（10 分钟） 学生独立看书思考，教师巡视，查看学生两种算法。 师：谁能根据课本的思路，说一说第一种计算方法？ 生：里面有 4 个公顷，把 4 个平均分成 2 份，每份就是(4÷2)个 公顷。算式就是÷2== 。 师：说得和课本上完全一致。这是第一种思路，分子直接除以整数，分母不变。课本还给了第二种思路，谁发现了？ 生：把平均分成 2 份，取其中 1 份，就是求的，可以用乘法。 师：对，所以算式写成÷2=×。大家把课本这个空填完整，结果等于多少？ 生：等于。 师：两种算法，得到的结果一样。同桌两个人互相说一说：为什么除以 2，可以变成乘？（同桌交流 2 分钟） 师：哪位同学分享你们同桌的想法？ 生：平均分成两份，每份就是原来的，所以除法可以变成乘。 师：理解得很好。那如果现在，这块公顷的地，平均分给 3 个小组，又该怎么列式？ 三、探究例题 (2)，课堂讨论归纳法则（13 分钟） 生列式：。 师：同学们试一试，还能不能用刚刚分子直接除以整数的办法？ 生：4 除以 3 得不到整数，这个办法行不通。 师：确实，第一种方法有局限。课本告诉我们，把公顷平均分成 3 份，每份就是的。下面我们按课本的要求，小组讨论，时间 3 分钟。思考两件事： ÷3可以转化成什么乘法算式？ 对比两道例题的算式，想一想：一个数除以整数，要怎样计算？ （小组讨论，教师巡场，参与小组交流，只围绕课本两个例题展开，不增加额外题目） 师：好，哪个小组来汇报？ 小组学生：÷3=×= 。 师：很好，我们把两道算式写黑板上： 师：请大家观察，被除数有没有变？除号发生了什么变化？除数发生了什么变化？ 生：被除数不变，除号变成乘号，除数变成它的倒数。 师：那我们直接说 “一个数除以整数，等于乘这个整数的倒数” 行不行，有没有要补充？ 生：整数不能是 0，0 不能做除数。 师：非常关键！0 不能做除数，所以必须加上 0 除外。这就是课本讨论得出的结论。全班齐读课本结论：一个数除以整数 (0 除外)，等于乘这个整数的倒数。 师：我们再回头看第一种算法，分子直接除以整数，什么时候好用？ 生：只有分子能被整数整除的时候才方便。 师：没错，但是遇到分子不能整除的时候，我们就要用乘倒数这个通用方法。 四、完成课本 “做一做”，巩固应用（9 分钟） 师：翻到课本做一做，我们一起来完成课本上的三道习题。 出示课本原题： 1. 2. 3. 小芳将长m的丝带剪成同样长的 8 段，每段丝带有多长？ 学生独立动笔完成，教师巡视收集学生的书写情况。 师：第一题，谁来填？ 生：。 师：第二题，圆圈里面填什么运算符号？ 生：填乘号，。 师：第三道实际问题，读题，“剪成同样长的 8 段” 代表什么？ 生：代表平均分，用除法。算式÷8。 生口述计算：（米）。 师：解决实际问题，结果不要忘记带上单位。 师：老师巡视看到，有同学忘记把除数换成倒数，还有结果没有约分。计算完成后，大家可以简单检查一遍。 五、课堂小结（3 分钟） 师：今天我们学习了一个数除以整数，谁来说一说今天学到哪些知识？ 生 1：一个数除以整数（0 除外）等于乘这个整数的倒数。 生 2：分子能整除的时候，也可以分子直接除以整数，分母不变。 生 3：平均分的问题，可以用分数除法解决。 师小结：今天我们借助课本种植基地的情境，把分数除法转化成我们熟悉的分数乘法。记住计算法则，同时要理解背后的道理，做题要看清题目条件，认真计算。 板书设计 一个数除以整数 例 1 例 2 ✅一个数除以整数（0 除外），等于乘这个整数的倒数。 做一做： 丝带： (m) 回顾反思 本节课严格依托教材给出的种植基地情境、例题、讨论、做一做开展教学，落实运算能力与推理意识素养目标，课堂通过观察对比、小组讨论帮助学生归纳分数除以整数的计算法则。课堂反馈来看，大部分学生能够掌握计算方法，但仍有部分学生对算理只能简单记忆，说理表达不足。后续练习要继续立足教材情境习题，强化学生对算理的口头表达训练，针对基础薄弱学生，巩固除法转化乘法的步骤，夯实本课时计算基础，为后续分数除法学习做好铺垫。 学科网（北京）股份有限公司 $