图形的运动（一）（讲义）-2026-2027学年二年级上册数学北师大版

该小学数学单元复习讲义以轴对称图形、平移、旋转为核心，通过知识梳理构建系统框架，用对比辨析表清晰呈现三种运动的特征差异，结合核心口诀强化记忆，突出重难点分布与内在逻辑联系。 讲义亮点在于“实操+辨析”的练习设计，如剪纸操作步骤指导和“平移旋转特征对比”例题，培养空间观念与几何直观。真题拔高包含作图、解答等题型，配合易错指引帮助不同层次学生规避错误，助力教师实施精准复习教学。

单元复习讲义：专题06 图形的运动（一）（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《图形的运动（一）》是北师大版二年级上册第六单元图形几何核心单元，以动手操作为核心，结合剪纸、华容道、陀螺、风车等趣味实践活动，系统认识**轴对称图形、平移现象、旋转现象**三种基础图形运动形式。本单元重点培养学生空间观察能力、图形辨识能力，掌握三种图形运动的核心特征，能准确区分生活中的各类图形运动，学会简单轴对称图形裁剪、图形平移操作，是小学阶段图形与几何板块的基础启蒙，为高年级复杂图形变换学习铺垫核心思维。 二、轴对称图形（核心基础） 1. 轴对称图形定义 将一个图形沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条对折的直线叫做对称轴。 2. 核心特征 对折后两边大小、形状、图案完全一致，无偏差、无错位；轴对称图形至少有1条对称轴，部分图形有多条对称轴。 3. 常见轴对称图形 基础图形：正方形、长方形、圆形、等腰三角形；生活图形：剪纸图案、蝴蝶、天安门、脸谱、五角星等对称图案。 4. 手工实操：剪轴对称图形步骤 第一步：将长方形、正方形纸张沿中线对折压实；第二步：在对折后的一侧画出半个图形轮廓；第三步：沿轮廓整齐裁剪；第四步：展开纸张，得到完整轴对称图形。 5. 对称轴特点 对称轴是一条直线，可竖直、水平、倾斜；判断图形是否对称，关键看对折后能否完全重合。 三、平移现象（必考重点） 1. 平移定义 物体或图形沿着笔直的直线移动的运动方式，叫做平移，可上下、左右、斜向直线移动。 2. 平移核心特征（必背） 平移过程中，物体的形状、大小、方向完全不变，只有物体的位置发生改变。 3. 教材典型实操场景 华容道棋子直线移动、课本桌面平移、抽屉推拉、电梯升降、汽车直线行驶、算盘珠子移动。 4. 图形平移操作要点 平移图形时，找准图形关键点，按照指定方向、格数平移，所有点移动方向、距离完全一致，保证图形不歪斜、不变形、不转向。 四、旋转现象（易错难点） 1. 旋转定义 物体绕着一个固定的点或一条固定的轴做圆周转动的运动，叫做旋转。 2. 旋转核心特征（必背） 旋转过程中，物体的形状、大小不变，但位置和方向会发生改变，这是区分平移与旋转的关键。 3. 教材典型实操场景 陀螺转动、风车旋转、竹蜻蜓转动、钟表指针转动、风扇叶片转动、车轮转动。 五、三种图形运动对比辨析表 1. 轴对称：静态图形特征，核心是对折完全重合，无运动变化； 2. 平移：动态直线运动，形状、大小、方向不变，仅位置改变； 3. 旋转：动态圆周运动，形状、大小不变，位置、方向改变。 六、单元核心实操考点 1. 能准确判断生活、图形中的轴对称、平移、旋转现象； 2. 能正确找出简单轴对称图形的对称轴； 3. 能独立完成轴对称图形剪纸实操，掌握对折裁剪核心技巧； 4. 能按要求完成图形平移，数准平移格数、找对平移方向； 5. 能清晰区分平移和旋转，规避特征混淆问题。 易错指引 七、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 混淆平移与旋转特征，误以为平移会改变图形方向； 2. 误认为所有图形都有对称轴，不规则图形对折无法重合，不是轴对称图形； 3. 平移数格出错，数成图形间隔格数，而非关键点移动格数； 4. 旋转判断失误，分不清直线运动和旋转圆周运动； 5. 剪纸操作不规范，对折不严、裁剪偏差，导致图形不对称； 6. 误将倾斜直线运动判定为旋转，直线运动均属于平移； 7. 忽略轴对称是静态特征，平移、旋转是动态运动的区别。 八、单元必背核心口诀 对折重合轴对称，直线为轴两边齐； 直线移动是平移，形大方向不更替； 绕点转圈为旋转，方向位置会偏移； 对称静态平旋动，分清特征不混淆； 观察生活多实践，图形运动记清晰。 九、单元核心考点清单 1. 理解轴对称图形和对称轴的含义，能准确辨识轴对称图形； 2. 掌握轴对称图形裁剪方法，具备基础动手实操能力； 3. 熟记平移的定义与核心特征，能判断各类平移现象； 4. 熟记旋转的定义与核心特征，精准区分平移与旋转； 5. 掌握图形平移的实操方法，能准确数格、定向平移； 6. 能结合生活实例，辨析三种图形运动形式； 7. 掌握三种图形运动的异同点，构建清晰空间认知； 8. 规避特征混淆、数格错误、判断失误等高频易错点。 例题讲解 【例题1】 一个三角形如图那样三次对折，每次对折后折线两边都能完全叠合在一起。这是一个( )三角形，有( )条对称轴。 【例题2】 正三角形有( )条对称轴。 【例题3】 看图解答。 【例题4】 把一张长方形纸对折，剪出一个等腰梯形。想一想，等腰梯形是轴对称图形吗？为什么？ 真题拔高 一、填空题 1．“天津之眼”摩天轮是世界上唯一一座桥上瞰景摩天轮，是天津的地标之一。摩天轮运行时旋转方向如图所示，匀速旋转一周所需时间为28分钟。 (1)从登舱点P到位置R，摩天轮绕点M按( )时针方向旋转了( )。 (2)菲菲从登舱点P进入摩天轮，21分钟后她的位置在点( )处。 2．正三角形有( )条对称轴；图形有( )条对称轴，该图形是由通过( )（填“平移”或“旋转”）得到的。 3．小黎在手工课上剪图形。他把右面的长方形纸片对折后，只剪了一个圆，展开后如图，他把这张长方形纸片至少对折了( )次，剪出的每个圆片的面积是( )平方厘米。 4．从3：45到4：00，分针旋转了( )°。从4：00到( )，分针旋转了90°。 5．说说下列图形是以哪个点为中心旋转的。 以点A为中心旋转的图形是( )；以点B为中心旋转的图形是( )；以点C为中心旋转的图形是( )。 6．按要求填空。 (1)称2千克物品，指针从“0”顺时针旋转到“2”旋转了( )°。 (2)要使指针旋转必须称( )千克的物品。 7．以直线为轴旋转，可以形成圆柱的是( )，形成圆锥的是( )。 8．如图所示是保险箱的轮盘，多次转动轮盘即可打开保险箱（指针固定不动）。如果按顺时针方向转动轮盘为正，按逆时针方向转动轮盘为负。轮盘的指针一开始指向0，按照“”“”“”“”转动后，指针所指的数是( )。 二、选择题 9．下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 10．图表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，可以绕图钉旋转这张纸片，下面图（    ）是纸片绕图钉旋转后得到的。 A． B． C． D． 11．如图，把三角形①绕点O（    ），可以得到三角形②。 A．顺时针旋转30° B．顺时针旋转90° C．逆时针旋转30° D．逆时针旋转90° 12．下面的图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A．正方形 B．正六边形 C．长方形 D．圆形 13．下列图形一定不是轴对称图形的是（    ）。 A．梯形 B．平行四边形 C．正方形 D．三角形 三、判断题 14．正六边形有3条对称轴。( ) 15．梯形至少有一条对称轴。( ) 16．梯形、正方形、长方形、等边三角形都是轴对称图形。( ) 17．三角形和梯形都是轴对称图形。( ) 18．直角三角形一定是轴对称图形。( ) 四、作图题 19．观察下面箭头的运动规律，在括号里画一画。 五、解答题 20．观察下图。老山羊怎样才能到草场吃草？（小动物只能横向或纵向移动） 21．所有的汽车只能前进或倒退，想一想，怎样才能开出出口？ 22．观察下图，回答问题。                 图1                图2                   图3 （1） 图形A经过怎样的运动能使图1变成图2？ （2）图形A经过怎样的运动能使图1变成图3？ 23．把下面左边的圆平移，使平移后的圆与下面右边的线段组成轴对称图形。 （1） 圆应向什么方向平移几格？ （2）你能画出组成的轴对称图形的对称轴吗？ （3）对称轴通过圆心吗？它与已知线段有什么关系？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题06 图形的运动（一）（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《图形的运动（一）》是北师大版二年级上册第六单元图形几何核心单元，以动手操作为核心，结合剪纸、华容道、陀螺、风车等趣味实践活动，系统认识**轴对称图形、平移现象、旋转现象**三种基础图形运动形式。本单元重点培养学生空间观察能力、图形辨识能力，掌握三种图形运动的核心特征，能准确区分生活中的各类图形运动，学会简单轴对称图形裁剪、图形平移操作，是小学阶段图形与几何板块的基础启蒙，为高年级复杂图形变换学习铺垫核心思维。 二、轴对称图形（核心基础） 1. 轴对称图形定义 将一个图形沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条对折的直线叫做对称轴。 2. 核心特征 对折后两边大小、形状、图案完全一致，无偏差、无错位；轴对称图形至少有1条对称轴，部分图形有多条对称轴。 3. 常见轴对称图形 基础图形：正方形、长方形、圆形、等腰三角形；生活图形：剪纸图案、蝴蝶、天安门、脸谱、五角星等对称图案。 4. 手工实操：剪轴对称图形步骤 第一步：将长方形、正方形纸张沿中线对折压实；第二步：在对折后的一侧画出半个图形轮廓；第三步：沿轮廓整齐裁剪；第四步：展开纸张，得到完整轴对称图形。 5. 对称轴特点 对称轴是一条直线，可竖直、水平、倾斜；判断图形是否对称，关键看对折后能否完全重合。 三、平移现象（必考重点） 1. 平移定义 物体或图形沿着笔直的直线移动的运动方式，叫做平移，可上下、左右、斜向直线移动。 2. 平移核心特征（必背） 平移过程中，物体的形状、大小、方向完全不变，只有物体的位置发生改变。 3. 教材典型实操场景 华容道棋子直线移动、课本桌面平移、抽屉推拉、电梯升降、汽车直线行驶、算盘珠子移动。 4. 图形平移操作要点 平移图形时，找准图形关键点，按照指定方向、格数平移，所有点移动方向、距离完全一致，保证图形不歪斜、不变形、不转向。 四、旋转现象（易错难点） 1. 旋转定义 物体绕着一个固定的点或一条固定的轴做圆周转动的运动，叫做旋转。 2. 旋转核心特征（必背） 旋转过程中，物体的形状、大小不变，但位置和方向会发生改变，这是区分平移与旋转的关键。 3. 教材典型实操场景 陀螺转动、风车旋转、竹蜻蜓转动、钟表指针转动、风扇叶片转动、车轮转动。 五、三种图形运动对比辨析表 1. 轴对称：静态图形特征，核心是对折完全重合，无运动变化； 2. 平移：动态直线运动，形状、大小、方向不变，仅位置改变； 3. 旋转：动态圆周运动，形状、大小不变，位置、方向改变。 六、单元核心实操考点 1. 能准确判断生活、图形中的轴对称、平移、旋转现象； 2. 能正确找出简单轴对称图形的对称轴； 3. 能独立完成轴对称图形剪纸实操，掌握对折裁剪核心技巧； 4. 能按要求完成图形平移，数准平移格数、找对平移方向； 5. 能清晰区分平移和旋转，规避特征混淆问题。 易错指引 七、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 混淆平移与旋转特征，误以为平移会改变图形方向； 2. 误认为所有图形都有对称轴，不规则图形对折无法重合，不是轴对称图形； 3. 平移数格出错，数成图形间隔格数，而非关键点移动格数； 4. 旋转判断失误，分不清直线运动和旋转圆周运动； 5. 剪纸操作不规范，对折不严、裁剪偏差，导致图形不对称； 6. 误将倾斜直线运动判定为旋转，直线运动均属于平移； 7. 忽略轴对称是静态特征，平移、旋转是动态运动的区别。 八、单元必背核心口诀 对折重合轴对称，直线为轴两边齐； 直线移动是平移，形大方向不更替； 绕点转圈为旋转，方向位置会偏移； 对称静态平旋动，分清特征不混淆； 观察生活多实践，图形运动记清晰。 九、单元核心考点清单 1. 理解轴对称图形和对称轴的含义，能准确辨识轴对称图形； 2. 掌握轴对称图形裁剪方法，具备基础动手实操能力； 3. 熟记平移的定义与核心特征，能判断各类平移现象； 4. 熟记旋转的定义与核心特征，精准区分平移与旋转； 5. 掌握图形平移的实操方法，能准确数格、定向平移； 6. 能结合生活实例，辨析三种图形运动形式； 7. 掌握三种图形运动的异同点，构建清晰空间认知； 8. 规避特征混淆、数格错误、判断失误等高频易错点。 例题讲解 【例题1】 一个三角形如图那样三次对折，每次对折后折线两边都能完全叠合在一起。这是一个( )三角形，有( )条对称轴。 【答案】 等边 3 【分析】本题重点是考查等边三角形（也叫正三角形）的特征。经过分析得知只有等边三角形沿它每条边上的高（或底边上的中线、顶角的平分线）对折，两旁部分才能完全重合，每次对折的折痕就是它的对称轴；熟记等边三角形（也叫正三角形）的特征是解题的关键。一个三角形任意的进行三次对折，每次都能使两个部分重合。这是一个等边三角形，有三条对称轴。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 一个三角形如图那样三次对折，每次对折后折线两边都能完全叠合在一起。这是一个等边三角形，有3条对称轴。 【例题2】 正三角形有( )条对称轴。 【答案】3 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，等边三角形：三条边都相等的三角形。正三角形一般指等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形的3个内角都是60°。据此进行解答即可。 【详解】根据分析可知： 如图，正三角形有3条对称轴。 【例题3】 看图解答。 【答案】两个图形中涂色部分的面积相等。因为将第一幅图的弓形涂色部分对称到弓形空白部分，即可得到第二幅图。 【分析】观察可知，以白色三角形的顶点到底边的垂线为对称轴，利用轴对称的性质，即可转化为第二幅图，因此两个图形中涂色部分的面积相等。 【详解】答：据分析可知，两个图形中涂色部分的面积相等。因为将第一幅图的弓形涂色部分对称到弓形空白部分，即可得到第二幅图。 【例题4】 把一张长方形纸对折，剪出一个等腰梯形。想一想，等腰梯形是轴对称图形吗？为什么？ 【答案】是；理由见详解 【分析】要判断一个图形是否为轴对称图形，关键看能否找到一条直线，使得图形沿着这条直线对折后，两边能够完全重合。轴对称图形是指图形沿着某一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合。    对于等腰梯形，我们发现沿着上底和下底的中点连线对折，折线两边的图形能够完全重合。所以剪出的等腰梯形是轴对称图形。 【详解】答：如图：，等腰梯形是轴对称图形，因为沿上底、下底的中点连线对折之后，折线两边完全重合。 真题拔高 一、填空题 1．“天津之眼”摩天轮是世界上唯一一座桥上瞰景摩天轮，是天津的地标之一。摩天轮运行时旋转方向如图所示，匀速旋转一周所需时间为28分钟。 (1)从登舱点P到位置R，摩天轮绕点M按( )时针方向旋转了( )。 (2)菲菲从登舱点P进入摩天轮，21分钟后她的位置在点( )处。 【答案】(1) 逆 180° (2)S 【分析】（1）旋转方向判断：观察给定的摩天轮旋转方向图，与钟表指针正常转动方向（顺时针）相反，根据数学中对旋转方向的定义，可确定从登舱点P到位置R ，摩天轮绕点M的旋转方向为逆时针。旋转角度计算：由于摩天轮旋转一周的角度是360° ，从P到R刚好是半圈，根据角度计算方法，半圈对应的角度为360°÷2＝180。 （2）计算摩天轮每分钟旋转的角度：已知摩天轮匀速旋转一周需28分钟，一周角度为360°，根据 “速度＝路程÷时间”（这里的路程是角度），可得每分钟旋转角度为360°÷28＝。计算21分钟内摩天轮旋转的角度：已知每分钟旋转，时间为21分钟，根据 “路程 ＝ 速度×时间”，可得21分钟旋转的角度为21×＝270°。确定位置：从登舱点P开始，按逆时针方向旋转270°，对应图中的位置为S点。 【详解】（1）观察图中旋转方向，得出逆时针。 360÷2＝180° 摩天轮绕点M按逆时针方向旋转了180°。 （2）360°÷28＝ 21×＝270°，对应位置为S点。 21分钟后她的位置在点S处。 2．正三角形有( )条对称轴；图形有( )条对称轴，该图形是由通过( )（填“平移”或“旋转”）得到的。 【答案】 3 2 平移 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。这条直线叫做对称轴。在平面内，沿水平方向，做直线运动，这样的图形运动叫做平移。据此解答。 【详解】根据分析，作图如下： 正三角形有3条对称轴；图形有2条对称轴，该图形是由通过平移得到的。 3．小黎在手工课上剪图形。他把右面的长方形纸片对折后，只剪了一个圆，展开后如图，他把这张长方形纸片至少对折了( )次，剪出的每个圆片的面积是( )平方厘米。 【答案】 2/两/二 78.5 【分析】这张长方形纸片对折一次能剪出2个圆，再对折一次就能剪出4个圆，4个圆的直径和是40厘米，则每个圆的直径是10厘米，剪出的每个圆片的面积根据圆的面积公式S＝πr2计算解答。 【详解】4÷2＝2（次） 3.14×（40÷4÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 故至少对折了2次，每个圆片的面积是78.5平方厘米。 4．从3：45到4：00，分针旋转了( )°。从4：00到( )，分针旋转了90°。 【答案】 90 4：15 【分析】分针每分钟转动360°÷60＝6°；从3：45到4：00，经过了15分钟，用6°×15，求出分针转动多少度；再用90°÷6°，求出分针经过的时间，进而求出分针到的位置，据此解答。 【详解】360°÷60＝6° 6°×15＝90° 90°÷6°＝15（分钟） 4时＋15分钟＝4时15分 从3：45到4：00，分针旋转了90°。从4：00到4：15，分针旋转了90°。 5．说说下列图形是以哪个点为中心旋转的。 以点A为中心旋转的图形是( )；以点B为中心旋转的图形是( )；以点C为中心旋转的图形是( )。 【答案】 ② ③ ① 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】观察图形可得： 以点A为中心旋转的图形是②；以点B为中心旋转的图形是③；以点C为中心旋转的图形是①。 6．按要求填空。 (1)称2千克物品，指针从“0”顺时针旋转到“2”旋转了( )°。 (2)要使指针旋转必须称( )千克的物品。 【答案】(1)90 (2)4 【分析】（1）把圆面看作一个圆周，是360°。圆面上有8个大格，每个大格是360°÷8＝45°。也就是说，指针每走过1个大格，就旋转了45°。指针从“0”顺时针到“2”旋转2个大格，45°×2＝90°。 （2）从图中可知，没称物品前指针指向0千克，旋转180°后，指针指向4千克，由此得解。 【详解】（1）360°÷8×2 ＝45°×2 ＝90° 所以称2千克物品，指针从“0”顺时针旋转到“2”旋转了90°。 （2）要使指针旋转必须称4千克的物品。 7．以直线为轴旋转，可以形成圆柱的是( )，形成圆锥的是( )。 【答案】 ① ③ 【分析】圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体；以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥；据此判断。 【详解】以直线为轴旋转一周，①是个圆柱，②是个球，③是个圆锥，④是个圆台。 因此以直线为轴旋转，可以形成圆柱的是①，形成圆锥的是③。 8．如图所示是保险箱的轮盘，多次转动轮盘即可打开保险箱（指针固定不动）。如果按顺时针方向转动轮盘为正，按逆时针方向转动轮盘为负。轮盘的指针一开始指向0，按照“”“”“”“”转动后，指针所指的数是( )。 【答案】8 【分析】多次转动轮盘即可打开保险箱（指针固定不动）， 按顺时针方向转动轮盘为正， 按逆时针方向转动轮盘为负。顺时针转动“﹢4”时，指针指向8， 再逆时针转动“﹣5”时，指针指向1，再顺时针转动“﹢6”时，指针指7， 再逆时针转动“﹣1”时，指针指向8；据此解答。 【详解】由分析可知：轮盘的指针一开始指向0，按照“”“”“”“”转动后，指针所指的数是8。 二、选择题 9．下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；逐项分析后进行比较，然后进行选择；据此解答。 【详解】根据分析： A．，有5条对称轴； B．，有2条对称轴； C．，有1条对称轴； D．，有无数条对称轴； 1＜2＜5＜无数，所以对称轴条数最多的是。 故答案为：D 10．图表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，可以绕图钉旋转这张纸片，下面图（    ）是纸片绕图钉旋转后得到的。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变，据此选择即可。 【详解】 可以通过旋转得到：。 故答案为：B 11．如图，把三角形①绕点O（    ），可以得到三角形②。 A．顺时针旋转30° B．顺时针旋转90° C．逆时针旋转30° D．逆时针旋转90° 【答案】B 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，可以找出旋转前后三角形对应的边，据此判断绕哪个方向旋转多少度即可。 【详解】 A．如图：，夹角是30°，但两条不是对应的边，不符合题意； B．如图：，夹角是90°，两条是对应的边，且是顺时针，符合题意； C．夹角是30°，两条不是对应的边，不符合题意； D．夹角是90°，两条是对应的边，但不是逆时针，不符合题意。 把三角形①绕点O顺时针旋转90°，可以得到三角形②。 故答案为：B 12．下面的图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A．正方形 B．正六边形 C．长方形 D．圆形 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此进行判断即可。 【详解】A．正方形有4条对称轴； B．正六边形有6条对称轴； C．长方形有2条对称轴； D．圆形有无数条对称轴。 图形中，对称轴条数最多的是圆形。 故答案为：D 13．下列图形一定不是轴对称图形的是（    ）。 A．梯形 B．平行四边形 C．正方形 D．三角形 【答案】B 【分析】一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，据此解题。 【详解】A．等腰梯形是轴对称图形。 B．平行四边形一定不是轴对称图形； C．正方形是轴对称图形； D．等腰和等边三角形都是轴对称图形。 下列图形一定不是轴对称图形的是平行四边形。 故答案为：B 三、判断题 14．正六边形有3条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答即可。 【详解】对称轴如图： 所以正六边形有6条对称轴，原题表达错误。 故答案为：× 15．梯形至少有一条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；只有等腰梯形有一条对称轴，据此解答。 【详解】只有等腰梯形有一条对称轴，原题干说法错误。 故答案为：× 16．梯形、正方形、长方形、等边三角形都是轴对称图形。( ) 【答案】× 【分析】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；据此解答。 【详解】根据分析：梯形中只有等腰梯形是轴对称图形，正方形、长方形、等边三角形都是轴对称图形，原题说法错误。 故答案为：× 17．三角形和梯形都是轴对称图形。( ) 【答案】× 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。 【详解】由分析可知，三角形和梯形不一定都是轴对称图形，等腰梯形和等腰三角形是轴对称图形，原题说法错误。 故答案为：× 18．直角三角形一定是轴对称图形。( ) 【答案】× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，直角三角形有一个角是直角，据此判断即可。 【详解】等腰直角三角形是轴对称图形，但是普通的直角三角形不是轴对称图形，原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 19．观察下面箭头的运动规律，在括号里画一画。 【答案】 【分析】 通过观察这组箭头的方向，可以发现是以“”这四个箭头方向为一组的规律重复出现，据此解答。 【详解】 图中（）前面是，因此（）应该填。 五、解答题 20．观察下图。老山羊怎样才能到草场吃草？（小动物只能横向或纵向移动） 【答案】先把小兔向上移动1格，再把小猫向上移动2格，然后把老山羊向左移动4格，接着向下移动2格就可以到草场吃草了。（答案不唯一，合理即可） 【分析】根据题目要求，通过合理移动其他动物，使老山羊到达草场。 【详解】略 21．所有的汽车只能前进或倒退，想一想，怎样才能开出出口？ 【答案】见详解 【分析】左图中，黄色的车开出出口的路线上有③号车阻挡，挪动这辆车即可。 右图中，黄色的车开出出口的路线上有④号和⑦号车阻挡，通过挪动其他车辆，将这两辆车挪开即可。 【详解】对于左图：把③号车前进2格，黄色车就能向前开出出口。 对于右图：把①号车前进1格，②号车倒退1格，③号车倒退1格，⑤号车倒退2格，⑥号车倒退3格，④号车前进2格，⑦号车前进3格，黄色车就能向前开出出口。 。 22．观察下图，回答问题。                 图1                图2                   图3 （1）图形A经过怎样的运动能使图1变成图2？ （2）图形A经过怎样的运动能使图1变成图3？ 【答案】见详解 【分析】（1）物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。 （2）决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】 （1）如图，图形A先向右平移3格，再向下平移2格能使图1变成图2； （2）如图，图形A先向右平移2格，再绕有红点的格子顺时针旋转90°，最后向下平移2格能使图1变成图3。 （运动过程不唯一） 23．把下面左边的圆平移，使平移后的圆与下面右边的线段组成轴对称图形。 （1）圆应向什么方向平移几格？ （2）你能画出组成的轴对称图形的对称轴吗？ （3）对称轴通过圆心吗？它与已知线段有什么关系？ 【答案】（1）右；5 （2）图见详解 （3）通过；垂直且平分 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出应该平移的方向和格数，并画出对称轴，进而确定与已知线段的关系，据此解答。 【详解】（1）圆应向右方向平移5格。 （2）如图： （3）根据图可知，对称轴通过圆心，它与已知线段垂直，且平分已知线段。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $